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Diplomado de
Medicina y Complejidad
6.mayo.15
I. Fundamentos de
Termodinámica
Eduardo Vizcaya Xilotl
Programa de Ciencia y Humanismo,
FC-UNAM / CEFPSVLT
I. Génesis
Mecanicismo
(siglo XVII)
’’El mundo es una máquina’’
Bombas de vacío
R. Boyle (1627-1691)
Primera revolución industrial
(1750 – 1840)
James Joule
(1818-1889)
Sadi Carnot
(1796-1832)
Dos caras de la evolución (≈1850)
Darwin
Clausius
Movimiento
perpetuo
II. Entramado teórico
Termodinámica clásica:
• Es fenomenológica
• Una visión macroscópica
• Emplea variables como:
T, V, p, Q, U, etc.
Estructura teórica:
• definiciones (eje EMO)
• leyes
• implicaciones
Define:
a) sistema aislado
b) sistema cerrado
c) sistemas
abiertos
conceptos:
• sistema (interior)
• entorno (exterior)
• frontera (límites)
Ley cero
Equilibrio termodinámico
Ley cero
Un sistema aislado alcanza,
tarde o temprano, un estado
que ya no cambia a menos
que algo, desde el exterior, le
obligue a ello.
Para el equilibrio termodinámico:
• homogeneidad, isotropía
• pérdida de orientación espacial y
temporal
• “muerte térmica”
Primera ley
Se relaciona con la cantidad de
energía en un proceso
Define a la energía interna U, e
incluye a la conservación de la
energía (incluye al calor Q).
‘‘El calor es trabajo
(energía)’’
Equivalente mecánico del calor
Conceptualmente:
• estados / procesos
• energía – trabajo – calor
(intercambiables)
• potencia motriz / eficiencia
• ‘El calor es movimiento’
Ciclo de Carnot
Segunda ley
En un proceso cíclico, no es posible que
fluya calor de un cuerpo a otro a mayor
temperatura sin que exista algún otro
cambio.
Se relaciona con la calidad de las distintas
formas de energía en un proceso; una
medida cuantitativa de esa calidad.
La segunda ley implica:
a) la existencia de una función S,
la entropía
b) S crece monótonamente, hasta
alcanzar un máximo en el
equilibrio termodinámico
c) define un sentido de evolución
para un proceso natural
equivale a la ley de la
desorganización creciente…
Hay una flecha del tiempo…
(formulación no atomista/macro)
Segunda ley de la termodinámica
‘‘La entropía del mundo
procura aumentar’’
R. Clausius
Para la máquina y el motor:
• sistemas cerrados
• cerca del equilibrio termodinámico
• procesos cuasirreversibles
• aumento de entropía minimizado
(Carnot)
metáfora entrópica:
energía indisponible
Un poco de humor
III. Cuestionamientos…
• Epistemológico  falsable (Popper)
• Metodológico  pluralismo
• Ontológico  hacia lo muy filosófico
Según Newton…
…el tiempo es reversible.
Procesos reversibles
visión
micro
Procesos
irreversibles
Diplomado de
Medicina y Complejidad
20.mayo.15
II.Termodinámica y
mecánica estadística
Eduardo Vizcaya Xilotl
Programa de Ciencia y Humanismo,
FC-UNAM / CEFPSVLT
¿De dónde
proviene la
flecha del
tiempo?
Mecánica estadística
Maxwell
Boltzmann
Expansión libre.
estado inicial
Expansión libre.
estado final
expansión quasiestática
identificando en qué parte
del recipiente está
Hay varias formas de cumplirse…
(combinatoria - microestados)
en secuencias… o dados binarios
equivale a hacer preguntas…
para obtener información
combinatoria y probabilidades
2 dados
resultados posibles
sumas posibles
Según Boltzmann
k  1, 38  10
16
erg
o
K
(formulación atomista/micro)
Que descansa en tres
hechos/supuestos fundamentales:
a) El número de partículas es enorme;
los microestados aún más.
b) Todos los microestados son
equiprobables.
c) En el equilibrio el # de microestados
consistentes con el macroestado
observable es casi igual al número total
de microestados posibles.
Demonio de Maxwell
Esbozo de contraste
con la mecánica
clásica
(y sus nietos:
sistemas dinámicos)
¿Qué dice la mecánica clásica?
Revolución científica
(siglo XVII)
Cálculo diferencial e integral
entes “suaves”
No eran parte
del Cálculo
las “curvas
monstruo”
a) Espacialmente:
Fractalidad
Pulgas de las
pulgas de
las…
Escalas
b) Temporalmente
Laplace,
el determinismo y las
probabilidades
“Una inteligencia que, en un momento determinado, pudiera conocer todas
las fuerzas que animan la naturaleza, así como la situación respectiva de
todos los seres que la componen, si además fuer la suficientemente
amplia como para someter a análisis tales datos, podría abarcar en una
sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y
los del átomo más ligero; nada le resultaría incierto y tanto el futuro
como el pasado estarían presentes a sus ojos”.
Essai philosophique sur les probabilités, 1814.
Sensibilidad a condiciones iniciales
Espacio de fases
No linealidad
Actractores del caos
Sistemas conservativos y disipativos
De regreso a los sistemas termodinámicos…
Entonces, ¿cómo
explicar esto?
¿frontera
natural/artificial?
Diplomado de
Medicina y Complejidad
27.mayo.15
III. Sistemas disipativos
Eduardo Vizcaya Xilotl
Programa de Ciencia y Humanismo,
FC-UNAM / CEFPSVLT
Para el equilibrio termodinámico:
• homogeneidad, isotropía
• pérdida de orientación espacial y
temporal (simetrización)
• “muerte térmica”
Pero se observa:
* innovación
* diversificación
Contrastes conceptuales
mecánica/termodinámica
Ruptura de simetría
temporal
Idea de trayectoria
deja de tener sentido
Teoría probabilista
¿Cómo conciliar ambas visiones?
• lo viejo y lo nuevo
• génesis y extinción
• permanencia y cambio
(Demócrito – Heráclito)
• necesidad-azar
• estático – dinámico
• material - procesos
¿Cómo explicar?
organización de la materia,
escalas y niveles
Epistemológico
Metodológico
Ontológico
Aspectos a considerar:
• fluctuaciones
• sistemas abiertos
• “distancia” del equilibrio
termodinámico (cerca, lejos)
• surgimiento de estructuras
disipativas
Sistema aislado
Sistema cerrado
Sistema abierto
Convergen varios
esfuerzos a lo largo
del tiempo...
a) Erwin Schrödinger
(1943)
2 programas de investigación
•orden a partir del orden
(biología molecular)
• orden a partir del desorden
(termodinámica de no equilibrio,
irreversible, etc.)
b) Ilya Prigogine
(1917-2003)
i) No linealidad
ii) Sistemas
dinámicos
iii) Equilibrio termodinámico
Estructuras “cerca” del
equilibrio…
Sistemas alejados del
equilibrio (termodinámico)
Cuando se tiene un
gradiente de temperatura
Una capa de fluido:
Tc: conducción  convección
celdas macroscópicas…
patrones espaciales y temporales…
ruptura de simetría…
Estabilidad y bifurcaciones

Celdas de Rayleigh-Bénard
Reacción
Belousov-Zabotinsky
y Dictyostellium
Couette-Taylor
Progogine:
Una estructura disipativa es un sistema
abierto que opera fuera del equilibrio e
intercambia MEI con su ambiente externo.
En estos sistemas, la organización puede
emerger mediante la ruptura espontánea de
simetría, tanto espacial como temporal, en
virtud del intercambio con el medio externo
que propicia la formación de estructuras
complejas.
¿Qué comparten esos sistemas
con un paramecio?
‘‘entre el cristal y el humo…’’
Henri Atlan
Transiciones de fase
Transiciones de fase
parámetro de
orden,
parámetro de
control
opalescencia
Transiciones de fase
Criticalidad auto-organizada (SOC)
escalamiento
Ley de
Zipf
Posibles condiciones para la
emergencia autoorganizada
1. Frontera física; gradientes y flujos
2. Flujos bidireccionados de MEI
3. Interacciones no lineales entre los
elementos constituyentes del sistema
Sobre el concepto de auto-organización
(E.F. Keller)
in extenso…
Algunas fuentes:
Ben-Naim, A. 2007. Entropy Demystified: The Second Law Reduced to Plain Common Sense.
World Scientific.
Keller, E. F. "Organisms, Machines, and Thunderstorms: A History of Self-Organization, Part
One". Historical Studies in the Natural Sciences 38.1 (2008): 45-75.
URL: http://hdl.handle.net/1721.1/50990
Keller, E. F. "Organisms, Machines, and Thunderstorms: A History of Self-Organization, Part Two.
Complexity, Emergence, and Stable Attractors". Historical Studies in the Natural Sciences 39.1
(2009): 1-31.
URL: http://hdl.handle.net/1721.1/50263
Prigogine, I. y G. Nicolis. 1997. La estructura de lo complejo. Madrid: Alianza Universidad.
Schneider, E.D. y D. Sagan. 2008. La termodinámica de la vida. Barcelona: TusQuets-Metatemas.
Los capítulos del libro: Miramontes, O. y K. Volke (eds.), Fronteras de la física en el siglo XXI.
México: CopIt-arXives. [e-book]
http://scifunam.fisica.unam.mx/mir/copit/TS0011ES/TS0011ES.html
a) Luque, B. "Números críticos autoorganizados".
b) Miramontes, O. 2013. "Evolución y materia compleja".
Ende
[email protected]