Download ¿Qué es la División?

LA
DIVISIÓN
¿Qué es la División?
La DIVISIÓN es una operación
aritmética de descomposición que
consiste en averiguar cuántas veces un
número (Divisor) está contenido en
otro número(Dividendo). La división es
una operación matemática inversa a la
multiplicación y puede considerarse
también como una resta repetida.
Según su resto, las divisiones se
clasifican en EXACTAS si su resto es
cero ó INEXACTAS cuando no lo es.
Algoritmo
Se escribe el dividendo a la izquierda y el divisor a la
derecha, contenido en una escuadra abierta hacia la
derecha.
Se toma la primera cifra del dividendo y se divide por la
primera del divisor. En el caso de que la primera cifra del
dividendo sea menor que la del divisor se toman dos cifras
del dividendo.
Ahora se trata de encontrar el máximo cociente que
multiplicado por el divisor sea menor que la primera cifra
del dividendo.
A este resto se le añade la cifra siguiente del dividendo, se
procede de igual manera con todas las cifras del
dividendo.
Al resultado entero de la división
se lo denomina COCIENTE y si la
división no es exacta, es decir el
divisor no esta contenido un
número exacto de veces en el
dividendo, la operación tendrá un
RESTO o RESIDUO
Comprobación
Cociente x Divisor + Resto =Dividendo
DIVIDIÓN POR “0”
Si el cero figura como dividendo, el cociente es igual a cero
cualquiera sea el divisor:
0 : n = 0 ya que 0 . n = 0
 Si el cero figura como divisor, cualquiera sea el dividendo es
imposible hallar un cociente para esta operación. La operación
e imposible:
n:0=
э
Ya ningún número multiplicado por cero es igual a un número
distinto de cero.
Si el cero figura como dividendo y divisor, cualquier cociente
cumple la condición. La condición es indeterminada:
0:0=?
Ya que cualquier número multiplicado por cero es igual a cero.
LEYES
y
PROPIEDADES
Propiedades
Si a un número se lo multiplica por
otro y al resultado se lo divide por
este último se obtiene el primer
número:
Simbólicamente
(a . b) : b = a
Ejemplo
(2 . 3 ) : 3 = 2
6:3=2
Elemento Neutro
El elemento neutro para la división de
enteros es el “1”.
Para comprobarlo, elegí un número entero
y multiplícalo por “1”.
El resultado será el número entero que
elegiste. Lo mismo ocurre con la división:
a:1=a
5:1=5
Distributiva con respecto a la
suma
La división de una suma por un número natural
es igual a la suma de las divisiones de cada
sumando por ese número natural:
(a+b+c):n=a:n+b:n+c:n
(2+4+6):2=2:2+4:2+6:2
12 : 2 = 1 + 2 + 3
6=6
Distributiva con respecto a la
resta
La división de una resta por un número natural es
igual a la diferencia entre la división del minuendo
por ese número natural y la división del sustraendo
por ese mismo número, esta propiedad se da
únicamente de derecha a izquierda:
(a–b):n=a:n–b:n
(9–3):3=9:3–3:3
6:3=3–1
2=2
Divisor Común
Si en todos los términos de una suma algebraica
figura un mismo divisor, se lo denomina Divisor
Común. Aplicando la propiedad inversa de la
propiedad distributiva, esa suma algebraica es
igual a la división de la suma algebraica que
resulta de suprimir el divisor por ese divisor:
a:n+b:n+c:n=(a+b+c):n
4:2+6:2+8:2=(4+6+8):2
Ley Cancelativa
La ley cancelativa es la propiedad reciproca
de la ley uniforme:
a:c=b:c
a=b
6:2=8:2
6=8
Ley de Cierre
La ley de cierre implica que siempre que se
operen dos números dentro de un campo
numérico el resultado cae dentro de ese campo.
En el caso de la división no se cumple ya que si
tomamos dos números cualesquiera no siempre
el resultado es un número natural. Por ejemplo
3:2 = 1,5 es decir 1,5 no es un número natural
Ley Conmutativa
La división de números naturales no es
conmutativa, ya que depende del orden entre
dividendo y divisor: al cambiar el orden de los
mismo el cociente varía:
a:b=b:a
8:2=2:8
Ley Asociativa
La división de números naturales no es
asociativa, ya que depende de la forma que se
asocien los operadores: si se reemplazan dos
operadores por su división efectuada, el cociente
final varía:
(a:b):c=a:(b:c)
(8:4):2=8:(4:2)
2:2 = 8:2
1=4
PROFESOREADO DE NIVEL PRIMARIO
“VICTORIA OCAMPO”
PROFESORA: VAENTINA POCCHETINO
ALUMNAS: *GALLO CARLA
*ANTONELLI MARIA DE LOS ANGELES