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Trigonometría en los Diferentes Cuadrantes y Ángulos de Referencia
10°-2014
OBJETIVOS
 Derivar el signo de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes.
 Entender el concepto de ángulo de referencia y hallar el valor de sus funciones trigonométricas.
Angulo de Referencia:
Sea  un ángulo no agudo que esté en un cuadrante. El ángulo agudo formado por el lado final de  y la parte positiva o
la negativo del eje x, es llamado ángulo de referencia.
Ejercicios:
1. Completar las definiciones y llenar la tabla de acuerdo a la figura 1.
sin  
c. opuesto

hipotenusa
csc 
hipotenusa

c. opuesto
cos 
c. adyacente

hipotenusa
sec 
hipotenusa

c. adyacente
tan  
c. opuesto

c. adyacente
cot 
c. adyacente

c. opuesto
Cuadrante
а
Ь
Seno
Coseno
Tangente
Cosecante
Secante
Cotangente
2. Hallar el ángulo de referencia de:
a. –25°
b. 145°
e. –115°
f. –45°
i. 28°
j. 148°
m. 120°
n. 135°
m.
I
c. 216°
g. –210°
k. –325°
-120°
Tabla 1
II
III
IV
d. 335°
h. 210°
l. 460°
ñ. 630°
1

Función
0°
0
sen()
0
cos()
Tabla 2
30°
45°


6
1
2
1
tan()
60°

4
90°

3
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0
0
1
3
N.D
cot()
3
3
N.D
3
1
0
csc()
3
3
N.D
2
2
1
Sec()
2 3
3
1
2 3
3
2
2
N.D
3. Utiliza ángulos notables y ángulos de referencia para completar la siguiente tabla 3:
Tabla 3
Sen(  )
Cos(  )
Tan(  )
Cot(  )
Sec(  )
120°
135°
150°
210°
225°
240°
300°
315°
330°
Csc(  )
3
5
4. Sabiendo que sin    , y que  está en el tercer cuadrante hallar:
a. cos()
5. Sabiendo que tan 
b. tan()
C. sec()
d. csc()
e. cot()
1
, y que  está en el tercer cuadrante hallar:
2
b. cos()
6. Sabiendo que cos  
b. tan()
c. sec()
d. csc()
e. cot()
2
, y que  está en el segundo cuadrante hallar:
2
c. cos()
b. tan()
c. sec()
d. csc()
e. cot()
3
2
7. Sabiendo que cot   , y que  está en el cuarto cuadrante hallar:
d. cos()
b. tan()
c. sec()
d. csc()
e. cot()
8. Si el punto (3,-6) está en el lado final de un ángulo en su posición estándar, encuéntrese sen  , cos  y tan 
2. Evalúese sin utilizar calculadora
a. sec 7 6
b. tan 3 3
 


c. csc 3 4

d. cot 11 4

 
e. csc 570
2