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Trigonometría en los Diferentes Cuadrantes y Ángulos de Referencia 10°-2016 OBJETIVOS Derivar el signo de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes. Entender el concepto de ángulo de referencia y hallar el valor de sus funciones trigonométricas. Angulo de Referencia: Sea un ángulo no agudo que esté en un cuadrante. El ángulo agudo formado por el lado final de y la parte positiva o la negativo del eje x, es llamado ángulo de referencia. Ejercicios: 1. Completar las definiciones y llenar la tabla de acuerdo a la figura 1. c. opuesto hipotenusa c. adyacente cos hipotenusa c. opuesto tan c. adyacente hipotenusa c. opuesto hipotenusa sec c. adyacente c. adyacente cot c. opuesto sin Cuadrante а Ь Seno Coseno Tangente Cosecante Secante Cotangente 2. Hallar el ángulo de referencia de: a. –25° b. 145° e. –115° f. –45° i. 28° j. 148° m. 120° n. 135° m. csc I c. 216° g. –210° k. –325° -120° Tabla 1 II III IV d. 335° h. 210° l. 460° ñ. 630° 1 Función 0° 0 sen() 0 cos() Tabla 2 30° 45° 6 1 2 1 tan() 60° 4 90° 3 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 0 1 3 N.D cot() 3 3 N.D 3 1 0 csc() 3 3 N.D 2 2 1 Sec() 2 3 3 1 2 3 3 2 2 N.D 3. Utiliza ángulos notables y ángulos de referencia para completar la siguiente tabla 3: Tabla 3 Sen( ) Cos( ) Tan( ) Cot( ) Sec( ) 120° 135° 150° 210° 225° 240° 300° 315° 330° Csc( ) 3 5 4. Sabiendo que sin , y que está en el tercer cuadrante hallar: a. cos() 5. Sabiendo que tan b. tan() C. sec() d. csc() e. cot() 1 , y que está en el tercer cuadrante hallar: 2 b. cos() 6. Sabiendo que cos b. tan() c. sec() d. csc() e. cot() 2 , y que está en el segundo cuadrante hallar: 2 c. cos() b. tan() c. sec() d. csc() e. cot() 3 2 7. Sabiendo que cot , y que está en el cuarto cuadrante hallar: d. cos() b. tan() c. sec() d. csc() e. cot() 8. Si el punto (3,-6) está en el lado final de un ángulo en su posición estándar, encuéntrese sen , cos y tan 2. Evalúese sin utilizar calculadora a. sec 7 6 b. tan 3 3 c. csc 3 4 d. cot 11 4 e. csc 570 2