Download 3.1 Agentes lógicos

Universidad de Monterrey
Inteligencia Artificial
PARTE III
CONOCIMIENTO Y
RAZONAMIENTO
Inteligencia Artificial
3.1 Agentes que razonan
de manera lógica
Objetivo Particular
Diseñar agentes capaces de elaborar
representaciones del mundo, aplicar un
proceso de inferencia para obtener nuevas
representaciones del mundo y utilizarlas
para deducir qué hacer.
Introducción
Un agente basado en conocimiento es aquel que
posee un conocimiento de su mundo, y que
también es capaz de razonar sobre las posibles
acciones que puede emprender.
Los elementos básicos para el diseño de un agente
de este tipo son:
Un lenguaje formal para expresar el conocimiento
Formas de efectuar razonamientos usando ese mismo
lenguaje.
Introducción
Ambos elementos constituyen la llamada
lógica.
Se utilizará principalmente la lógica
propositiva.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
El componente principal de un ABC es su
base de conocimiento (BC, en inglés KB).
Una BC es un conjunto de representaciones
de ciertos hechos acerca del mundo.
Cada una de estas representaciones es
llamada oración.
Las oraciones se expresan en un lenguaje
para representación de conocimiento.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
La BC debe actualizarse mediante un
procedimiento de interrogación y adición
de nuevas oraciones.
Otro elemento importante es el mecanismo
de inferencia, que deduce consecuencias
lógicas de la BC.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
función AGENTE-BC(percepción) responde con una acción
estático: BC, una base de conocimiento
t, un reloj, inicialmente en 0 para medir el tiempo
DECIR(BC, HACER-PERCEPCIÓN-ORACIÓN(percepción, t))
acción  PREGUNTAR(BC, HACER-ACCIÖN-CONSULTAR(t))
DECIR(BC, HACER-ACCIÓN-ORACIÓN(acción, t))
tt+1
responde con acción.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
En la BC puede existir un conocimiento
previo formado por antecedentes.
Siempre que se ejecuta un programa de
ABC, se realizan dos acciones:
El programa INFORMA a la BC lo que percibe
El programa le PREGUNTA a la BC cuál es la
acción que debe emprender. Aquí se usa el
razonamiento lógico para determinar la mejor
acción, dadas las metas.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
El ABC se caracteriza por tres niveles:
Nivel de conocimiento o epistemológico
El mas abstracto de los tres, es lo que el agente sabe por
defecto: por ejemplo, el conocimiento de que el puente Golden
Gate une a San Francisco con el condado de Marin
Nivel lógico
Es donde el conocimiento se codifica mediante oraciones: por
ejemplo, la oración Une(Puente GG, SF, Marin)
Nivel de implantación
Es el que opera la arquitectura del agente y es donde se
encuentran las representaciones físicas de las oraciones
correspondientes al nivel lógico: Por ejemplo, la cadena “Une
(Puente GG, SF, Marin)”.
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
Se puede construir un agente basado en el
conocimiento INFORMÁNDOLE todo lo que
necesita saber.
Si el lenguaje de representación facilita expresar
este conocimiento mediante oraciones, el
problema de la construcción se simplifica
enormemente.
A esto se le llama enfoque declarativo de la
construcción de un sistema
Agente basado en el
conocimiento (ABC)
Prolog es un lenguaje declarativo que
facilita la representación del conocimiento
mediante oraciones.
Es posible diseñar también mecanismos de
aprendizaje que, dado un conjunto de
percepciones, producen un conocimiento
general del ambiente.
El ambiente del mundo de wumpus
“El mundo de wumpus” es un problema conocido,
con un ambiente sencillo, ideal para observar el
desempeño de un agente basado en conocimiento.
El mundo de wumpus es un antiguo juego de
computadora que consiste en un agente que entra a
explorar una cueva en donde hay habitaciones
conectadas entre sí por pasadizos.
En algún sitio de la cueva acecha el wumpus, que
es una bestia que devora al que entre en su
habitación.
El ambiente del mundo de wumpus
El problema se complica debido a que en
algunas habitaciones hay precipicios, donde
caerá el agente si entra en una de dichas
habitaciones (para el wumpus no hay
problema ya que es demasiado grande y no
puede caer por un precipicio).
Para el agente, existe como motivación la
posibilidad de encontrar una pila de oro.
El ambiente del mundo de wumpus
El mundo de wumpus fue inventado por Gregory
Yob (1975). Irónicamente, Yob lo desarrolló
porque estaba aburrido de los juegos sobre una
cuadrícula: La topología de su mundo de wumpus
original era un dodecaedro. Para fines prácticos, se
volvió a poner sobre una cuadrícula.
Éste es un juego extremadamente sencillo, pero es
un buen ejemplo para probar agentes inteligentes
basados en conocimiento. Michael R. Genesereth
fue el primero en sugerir que el mundo se usara
como un sujeto de prueba para los agentes.
El ambiente del mundo de wumpus
Especificación del ambiente
El ambiente del wumpus consta de una
cuadrícula circunscrita por muros. En cada
cuadro puede estar el agente, el wumpus, u
otros objetos. El agente comienza siempre por
la esquina inferior izquierda, que será el
cuadrado marcado como [1,1], mirando a la
derecha.
El ambiente del mundo de wumpus
Especificación del ambiente
La tarea del agente consiste en encontrar el oro,
regresar a [1,1] y salir de la cueva.
El ambiente del mundo de wumpus
Ambiente
4
BRISA
HEDOR
BRISA
3
ORO
HEDOR
2
HEDOR
BRISA
BRISA
1
BRISA
1
PREC
IPICI
O
PREC
IPICI
O
2
PREC
IPICI
O
3
BRISA
4
El ambiente del mundo de wumpus
Percepciones
En el cuadro donde está el wumpus y los cuadros
directamente contiguos (en sentidos horizontal y
vertical, no diagonal) el agente alcanza a percibir un
olor desagradable (hedor).
En los cuadros directamente contiguos a un precipicio,
el agente percibe una brisa.
En el cuadro donde está el oro, el agente percibe un
resplandor.
Si al caminar, el agente topa con un muro, percibirá un
golpe.
El ambiente del mundo de wumpus
Percepciones
Si el agente mata al wumpus, percibirá un fuerte
gemido que se escuchará por toda la cueva.
El agente recibirá las percepciones a través de una lista
de cinco símbolos, por ejemplo: si en un cuadro hay
hedor, brisa y resplandor, pero no se dio ningún golpe y
no escuchó ningún gemido(como en el [2,3]), el agente
percibirá [hedor, brisa, resplandor, nada, nada].
El ambiente del mundo de wumpus
Acciones
desplazarse hacia delante
girar 90° a la derecha
girar 90° a la izquierda
recoger un objeto en el cuadro donde se encuentra
disparar una flecha en línea recta desde donde se
encuentre (la flecha se detendrá si da con el wumpus y
lo mata o si choca con la pared. Sólo se dispone de una
flecha)
salir de la cueva (sólo si el agente está en el cuadro de
partida).
El ambiente del mundo de wumpus
Metas
El agente muere si entra a un cuadro con un precipicio
o con el wumpus vivo. No hay peligro si entra a un
cuadro donde el wumpus está muerto.
La meta del agente es encontrar el oro, y llevarlo al
punto de partida lo más rápido posible, sin morir en el
intento. Se le concederán 1000 puntos si lo logra, y
pagará un punto por cada acción emprendida. Si muere,
se descontarán 1000 puntos.
El ambiente del mundo de wumpus
Se supone que las ubicaciones del wumpus
y el oro se escogen al azar, con distribución
uniforme. Pueden estar en cualquier
cuadrado, menos en el inicio.
En cualquier cuadrado, menos en el de
partida, puede haber un precipicio, con
probabilidad del 20%.
El ambiente del mundo de wumpus
En el 21% de los ambientes (aquellos en donde el oro está
en un precipicio o rodeado de éstos) no existe posibilidad
de que el agente logre una calificación positiva.
En estos casos, el agente debe elegir entre regresar a casa
con las manos vacías o correr el riesgo de perecer en el
intento de obtener el oro.
Es posible luego atacar este problema usando dos agentes
que se dedican a explorar conjuntamente y pueden
comunicarse entre sí (multiagentes). También se pueden
considerar mundos donde el wumpus se puede desplazar, o
en donde hay varias pilas de oro, o varios wumpus.
El ambiente del mundo de wumpus
Cómo actuar y razonar en el mundo de wumpus.
Se utilizarán las siguientes abreviaturas:
A = Agente
B = Brisa
G = Resplandor, Oro
OK = Cuadro seguro
P = Precipicio
H = Hedor
V = Cuadro visitado
W = Wumpus
El ambiente del mundo de wumpus
1,4
2,4
3,4
4,4
1,3
2,3
3,3
3,4
1,2
2,2
3,2
4,2
2,1
3,1
4,1
OK
1,1
A
OK
OK
Situación inicial, después de la
percepción [Nada, Nada, Nada, Nada, Nada]
El ambiente del mundo de wumpus
1,4
2,4
3,4
4,4
1,3
2,3
3,3
3,4
1,2
2,2
3,2
4,2
3,1
4,1
P?
OK
1,1
2,1
V
A, B
OK
OK
P?
Después de emprender una acción, con la
percepción [Nada, Brisa, Nada, Nada, Nada]
El ambiente del mundo de wumpus
1,4
2,4
3,4
4,4
1,3
2,3
3,3
3,4
2,2
3,2
4,2
3,1
4,1
W!
1,2
A, H
OK
1,1
OK
2,1
V
B, V
OK
OK
P!
Luego de la tercera acción, con la
percepción [Hedor, Nada, Nada, Nada, Nada]
El ambiente del mundo de wumpus
1,4
2,4
3,4
4,4
3,3
3,4
P?
1,3
W!
1,2
2,3
A, H,
G, B
2,2
H,V
V
OK
OK
1,1
2,1
V
B, V
OK
OK
P?
3,2
4,2
3,1
4,1
P!
Luego de la quinta acción, con la
percepción [Hedor, Brisa, Resplandor, Nada, Nada]
Representación, Razonamiento y
Lógica
El objetivo de la representación del
conocimiento es expresar éste en forma
manejable por la computadora, de manera
que se le pueda utilizar como un auxiliar
para el buen desempeño de los agentes.
Representación, Razonamiento y
Lógica
Un lenguaje para la representación del
conocimiento consta de dos aspectos:
Sintaxis: La sintaxis del lenguaje explica las posibles
configuraciones mediante las cuales se forman las
oraciones.
Semántica: La semántica determina los hechos del
mundo a los que hacen alusión las oraciones.
Si la sintaxis y la semántica están definidas de
manera precisa, se dice que el lenguaje es una
lógica.
Representación, Razonamiento y
Lógica
Ejemplo, en el lenguaje de la aritmética:
x + 2  y es una sentencia, x 2 + y  no lo es.
x + 2  y es verdadera si y sólo si el número x
+ 2 no es menor que el número y.
x + 2  y es verdadera en un mundo donde x =
7, y = 1.
x + 2  y es falsa en un mundo donde x = 0, y =
6.
Representación, Razonamiento y
Lógica
implican
Oraciones
Semántica
Semántica
Representación
Mundo
Oraciones
Hechos
Hechos
producen
La conexión entre oraciones y hechos es algo que se establece mediante la semántica del lenguaje.
La propiedad de que un hecho o sea consecuencia de otros, se refleja en la propiedad de que una
oración es consecuencia de otras oraciones. La inferencia lógica genera nuevas oraciones que son
consecuencia de oraciones ya existentes.
Representación, Razonamiento y
Lógica
Puesto que las oraciones son configuraciones
físicas de las partes de un agente, el
razonamiento debe ser un proceso parra
construir nuevas configuraciones físicas a partir
de otras anteriores. Un adecuado razonamiento
deberá garantizar que las nuevas
configuraciones representen hechos derivados de
aquellos representados por configuraciones
previas.
Representación, Razonamiento y
Lógica
Lo que se desea es generar nuevas oraciones que
necesariamente sean verdaderas, suponiendo que
las previas también lo sean. A este tipo de relación
que guardan las oraciones se le denomina
consecuencia o implicación.
En notación matemática, la relación de
consecuencia entre una base de conocimiento BC
y una oración  se dice “BC implica ” y se
escribe BC |= .
Representación, Razonamiento y
Lógica
Mediante un procedimiento de inferencia se
pueden obtener dos cosas:
Partiendo de una base de conocimientos BC, se generan
nuevas oraciones , tales que BC |= .
Dados una base de conocimientos BC y una oración ,
se informa si BC |=  o no.
A un procedimiento de inferencia que genere sólo
oraciones implicadas se le denomina fidedigno o
protector de la verdad.
Representación, Razonamiento y
Lógica
A un procedimiento de inferencia i se le puede
describir por las oraciones que pueden derivarse a
partir de él. Si mediante i se puede obtener 
desde la BC, se expresa como BC |-i .
El testimonio de la manera de operar de un
procedimiento de inferencia confiable se
denomina demostración.
Se considera que un procedimiento de inferencia
es completo si es capaz de encontrar la
demostración respectiva de toda oración
implicada.
Representación, Razonamiento y
Lógica
La clave para lograr una inferencia segura consiste en que
los pasos de inferencia respeten la semántica de las
oraciones sobre las que se aplican tales pasos. Es decir,
dada una base de conocimientos BC, mediante los pasos
de inferencia se deberán obtener solamente nuevas
oraciones que representen hechos derivados de los hechos
representados por la BC.
Mediante una revisión de la semántica de los lenguajes
lógicos se obtiene lo que se conoce como teoría de la
demostración del lenguaje, en la que se especifican los
pasos de razonamiento que son confiables
Ejemplo: E=mc2  ET = mc2T
Representación
Ejemplos de lenguajes que nos son familiares:
Lenguajes de programación (C, Pascal, Lisp, etc.)
Son idóneos para representar algoritmos y estructuras de datos
concretas: Mundo[2,2]  precipicio.
El problema es que están diseñados para describir cabalmente el
estado de la computadora y de cómo cambia ésta conforme el
programa se va ejecutando
¿Qué pasa cuando la información es incompleta o hay incertidumbre?
En estos casos estos lenguajes no son lo suficientemente expresivos.
Lenguajes naturales (español, inglés, francés, etc.)
Son expresivos
El significado de una oración depende tanto de la oración como del
contexto en que se produce.
Son ambiguos : “pequeños perros y gatos” vs. “-d + c”.
Representación
Un buen lenguaje para representar el conocimiento
debe combinar las ventajas de los lenguajes
naturales y las de los lenguajes formales:
Debe ser lo suficiente expresivo y conciso para que nos
permita expresar de manera sucinta todo lo que hay que
decir.
Debe ser inequívoco (no ambiguo) e independiente del
contexto para su interpretación.
Debe ser eficiente en el sentido de que debe existir un
procedimiento de inferencia que permita obtener nuevas
inferencias a partir de oraciones en nuestro idioma.
Representación
Semántica
En lógica, el significado de una oración es aquello que
se afirma del mundo, que el mundo sea de esta forma y
no de otra.
Para entender una oración, quien la escriba tiene que
proporcionar su respectiva interpretación, aclarar a
qué hecho corresponde. Ninguna oración tiene
significado por sí misma. Ejemplo, mensajes en código
enviados de un espía a otro.
Representación
Semántica
Los lenguajes que nos interesan son todos
compositivos o de composición: el significado de una
oración es función del significado de sus partes.
Ejemplo, el significado de “x2+y2” esttá relacionado con
los significados de x2 y y2.
Una vez que mediante la semántica se interpreta una
oración, ésta puede ser cierta o falsa.
Una oración es cierta dentro de una interpretación
determinada si el estado de asuntos que representa es
el caso.
Inferencia
La inferencia lógica o deducción es un
proceso mediante el que se implanta la
relación de implicación que existe entre
oraciones.
Hay diversas maneras de realizar el diseño
de sistemas de inferencia lógica. Se
empezará por la ida de la oración
necesariamente verdadera.
Inferencia
Validez y satisfacción
Una oración es válida o necesariamente
verdadera si y sólo si es verdadera en todas las
posibles interpretaciones de todos los mundos
posibles, ejemplo:
Hay un hedor en [1,1] o no hay un hedor en [1,1].
Las oraciones válidas son también llamadas
oraciones analíticas o tautologías.
Inferencia
Validez y satisfacción
Se considera que una oración es satisfactible si
y sólo si existe una interpretación en algún
mundo para la que es válida, ejemplo:
“Hay un wumpus en [1,2]”.
Las oraciones contradictorias son
insatisfactibles, ejemplo:
“Hay un muro enfrente y no hay un muro enfrente”
Lógica
Resumiendo, una lógica consta de:
Sistema formal para describir la realidad, que consta de:
Sintaxis del lenguaje, que explica cómo construir oraciones,
Semántica del lenguaje, que especifica las restricciones
sistemáticas sobre cómo se relacionan las oraciones con la
realidad
La teoría de la demostración, un conjunto de reglas
para deducir las implicaciones de un conjunto de
oraciones.
Lógica
Lógica propositiva
En ella los símbolos representan proposiciones
completas (hechos), los cuales se pueden combinar con
conectivos booleanos, por ejemplo:
D = “el wumpus está muerto”, que puede ser V o F.
Lógica de primer orden
Se preocupa por la representación de los mundos en
términos de objetos y predicados sobre objetos
(propiedades de y relaciones entre objetos), así como
del uso de conectivos y cuantificadores.
Lógica
Para facilitar su comprensión, cada lógica tiene sus
preocupaciones ontológicas y epistemológicas.
Las preocupaciones ontológicas se refieren a la naturaleza
de la realidad, ejemplo:
Lógica propositiva: en el mundo sólo hay hechos verdaderos y
falsos.
Lógica de primer orden: el mundo está compuesto por objetos que
guardan entre sí ciertas relaciones que se cumplen o no se
cumplen.
Lógica temporal: el mundo se ordena mediante un conjunto de
tiempos o intervalos, en esta lógica se han incorporado
mecanismos para razonar acerca del tiempo.
Lógica
Las preocupaciones epistemológicas están
relacionadas con los posibles estados de
conocimiento que se puede allegar un agente al
utilizar diversos tipos de lógica, ejemplo:
Lógica propositiva: verdadero/falso/desconocido.
Lógica de primer orden: verdadero/falso/desconocido.
Lógica difusa: grado de certeza 0…1, donde 0 es
incertidumbre total, y 1 es certidumbre total.
Lógica
Lenguajes formales y sus preocupaciones ontológicas y
epistemológicas
Lenguaje
Preocupación
Ontológica
Preocupación
Epistemológica
Lógica propositiva
Hechos
Verdadero/falso/desconocido
Lógica de primer orden
Hechos, objetos, Verdadero/falso/desconocido
relaciones
Lógica temporal
Hechos, objetos, Verdadero/falso/desconocido
relaciones,
veces
Lógica difusa
Grado de verdad Grado de certeza 0…1
Lógica Propositiva
Sintaxis
Los símbolos usados en la lógica propositiva
son las constantes lógicas Verdadero y Falso,
símbolos de proposiciones tales como P y Q,
los conectivos lógicos , , , , y  y
paréntesis (). Todas las oraciones se forman
combinando los símbolos anteriores mediante
ciertas reglas
Lógica Propositiva
Sintaxis (Reglas)
Las constantes lógicas Verdadero y Falso
constituyen oraciones en sí mismas
Un símbolo propositivo como P o Q es una
oración en sí misma.
Encerrar entre paréntesis una oración produce
también una oración, por ejemplo (P  Q).
Lógica Propositiva
Sintaxis (Reglas)
Una oración se forma combinando oraciones más
sencillas con uno de los cinco conectores lógicos:
 (y) A la oración cuyo conector principal es  (y) se le llama
conjunción, y a sus partes se les llama coyuntos.
 (o) A la oración cuyo conector principal es  (o) se le llama
disyunción, y a sus partes se les llama disyuntos.
 (implica). Una oración como P  R se conoce como
implicación (o condicional), su premisa o antecedente es P y
su conclusión o consecuente es Q. A las implicaciones
también se les llama reglas o aseveraciones si-entonces.
Lógica Propositiva
Sintaxis (Reglas)
Una oración se forma combinando oraciones
más sencillas con uno de los cinco conectores
lógicos (cont.):
 (equivalente). La oración es una equivalencia
(también conocida como bicondicional).
 (no). A una oración como P se le llama
negación de P.  es el único de los conectores que
funcionan como una sola oración.
Lógica Propositiva
Sintaxis
Para evitar ambigüedades, se considera un
orden de precedencia de operadores y, si aun
hay confusión, se usan paréntesis. El orden de
precedencia en la lógica propositiva es, de
mayor a menor, , , ,  y . Ejemplo:
P Q R S equivale a ((P)(Q R)) S
Lógica Propositiva
Semántica
Un símbolo de proposición significa lo que se desee,
ejemplo:
P = “París es la capital de Francia”
Q = “el wumpus está muerto”
Las oraciones que contienen un sólo argumento son
satisfactibles pero no válidas: son verdaderas sólo
cuando el hecho al que aluden es relevante en un
momento dado.
La oración Verdadero siempre quiere decir aquello que
sucede en la realidad: el hecho de la verdad. La oración
Falso siempre quiere decir aquello que no existe en el
mundo
Lógica Propositiva
Semántica
El significado de una oración compleja se obtiene del
significado de cada una de sus partes.
Una manera de definir una función es construir una
tabla mediante la cual se obtenga el valor de salida de
todos los valores de entrada posible. A estas tablas se
les llama tablas de verdad.
Lógica Propositiva
P
Q
P
PQ PQ PQ PQ
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
V
V
Lógica Propositiva
Semántica
Existe otro tipo de conector denominado “o exclusivo”
o “xo”, curo resultado es falso cuando ambos
disyuntivos son verdaderos. Se puede reprersentar con
el síimbolo .
En el caso de la implicación, en la lógica propositiva no
es necesario que exista una relación de causa o
pertinencia entre P y Q:
“5 es impar implica que Tokio es la capital de Japón” :
Verdadera.
“5 es impar implica que Sam es inteligente” : Verdadera.
Es como decir “Si P es verdad, lo que afirmo es que Q
es verdad. De lo contrario, no afirmo nada.”
Lógica Propositiva
Validez e inferencia
Se puede obtener la validez de una oración compleja de la
siguiente manera:
P H
PH
(P  H)  P ((P  H)  P )  P
F F
F
F
V
F V
V
F
V
V F
V
V
V
V V
V
F
V
Lógica Propositiva
Modelos
Un mundo en el que una oración es verdadera de
acuerdo con determinada interpretación se denomina
modelo de dicha oración bajo tal interpretación.
Los modelos son muy importantes para la lógica,
puesto que una oración  es implicación de una base
de conocimientos BC cuando los modelos de BC
también son todos modelos de .Siendo este el caso,
siempre que BC sea verdadera, también  será
verdadera.
Lógica Propositiva
Reglas de Inferencia
Existen ciertos patrones de inferencia que se presentan
una y otra vez, lo que permite establecer de una vez por
todas su confiabilidad. De esta manera, se aprehende el
patrón respectivo en algo que se conoce como regla de
inferencia.
Lógica Propositiva
Reglas de Inferencia
Modus Ponens o Implicación – Eliminación: A partir
de una implicación y la premisa, se puede inferir la
conclusión
  ,  // 
Y-Eliminación: A partir de una conjunción se puede
inferir cuáles son los coyuntos.
1  2  …  n // i
O-Introducción: A partir de una oración, es posible
inferir su disyunción con todo lo demás.
i // 1  2  …  n
Lógica Propositiva
Reglas de Inferencia
Doble Negación Eliminación: A partir de una oración
doblemente negada, es posible inferir una oración
positiva
 // 
Resolución unitaria: A partir de una disyunción, si
uno de los disyuntos es falso, entonces se puede inferir
que el otro es verdadero
  ,  // 
Lógica Propositiva
Reglas de Inferencia
Resolución: Es la más difícil. Puesto que  no puede
ser al mismo tiempo verdadera ni falsa, uno de los otros
disyuntos debe ser también una de las premisas. En
otras palabras, la implicación es transitiva.
  ,    //   
   ,    //    
Un agente para el mundo de wumpus
1,4
2,4
3,4
4,4
1,3
2,3
3,3
3,4
2,2
3,2
4,2
3,1
4,1
W!
1,2
A, H
OK
1,1
OK
2,1
V
B, V
OK
OK
P!
Luego de la tercera acción, con la
percepción [Hedor, Nada, Nada, Nada, Nada]
Un agente para el mundo de wumpus
La base de conocimientos
Suponiendo que el agente sólo ha visitado las
celdas (1,1)  (2,1)  (1,2)
S1,1 B1,1
S2,1
B2,1
S1,2 B1,2
Un agente para el mundo de wumpus
La base de conocimientos
Reglas que se pueden obtener suponiendo que el agente
sólo ha visitado las celdas (1,1)  (2,1)  (1,2). Si no
hay hedor en esas celdas entonces:
R1: S1,1  W1,1  W1,2 W2,1
R2: S2,1  W1,1  W2,1 W2,2  W3,1
R3: S1,2  W1,1  W1,2 W2,2  W1,3
Pero como hay hedor en (1,2), entonces es porque:
R4: S1,2  W1,3  W1,2  W2,2  W1,1
Un agente para el mundo de wumpus
Cómo encontrar al wumpus
Si se usara una tabla de verdad para comprobar que
BC |= W1,3 tendría la siguiente estructura:
S1,1
S2,1
S1,2
W1,1
W1,2
W2,1
W2,2
W3,1
W1,3
B1,1
B2,1
B1,2
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Esta tabla contaría con 4096 renglones
Un agente para el mundo de wumpus
Cómo encontrar al wumpus (con reglas de
inferencia):
1. Modus Ponens con S1,1 y R1 :
W1,1  W1,2 W2,1
2. Y-Eliminación a lo anterior:
W1,1 W1,2 W2,1
Un agente para el mundo de wumpus
Cómo encontrar al wumpus (con reglas de
inferencia):
3. Modus Ponens con S2,1 y R2 :
W2,2  W2,1 W3,1
4. Y-Eliminación a lo anterior:
W2,2 W2,1 W3,1
Un agente para el mundo de wumpus
Cómo encontrar al wumpus (con reglas de
inferencia):
5. Modus Ponens con S1,2 y R4 :
W1,3  W1,2  W2,2  W1,1
6. Resolución unitaria:
(W1,3  W1,2  W2,2  W1,1)  W1,1
W1,3  W1,2  W2,2
Un agente para el mundo de wumpus
Cómo encontrar al wumpus (con reglas de
inferencia):
7. Resolución unitaria:
(W1,3  W1,2  W2,2)  W2,2
W1,3  W1,2
8. Resolución unitaria:
(W1,3  W1,2)  W1,2
W1,3
Un agente para el mundo de wumpus
Traducción hacia acciones:
Se requieren reglas de acciones como “si el agente está
en la celda (1,1), está mirando al Este y en la celda (2,1)
hay un wumpus, entonces no avanzar hacia delante”
A1,1  Este  W2,1  HaciaDelante
La lógica propositiva no tiene la capacidad de
responder a preguntas como “¿Qué acción debo
hacer?”, aunque sí responde a preguntas como “¿debo
avanzar?”, “¿debo dar vuelta a la derecha?”
Problemas relacionados con el
agente propositivo
La lógica propositiva es débil, que no puede
manejar un dominio tan simple como el mundo de
wumpus.
El problema es que hay demasiadas proposiciones
que manejar. Una regla como “no avances si el
wumpus está enfrente de ti” se tiene que expresar
mediante 64 reglas.
Es evidente que se necesitarían miles de reglas
para un agente competente.
Otro problema es el elemento azar.
Problemas relacionados con el
agente propositivo
El problema con la lógica propositiva es que
cuenta con sólo una herramienta de
representación: la proposición.
Mediante la lógica de primer orden, es
posible representar objetos y relaciones
entre objetos, además de proposiciones.
Con ella, miles de reglas propositivas se
pueden resumir a una sola.