Download tema 9. naturaleza y propagación de la luz

 PRIMERAS
HIPÓTESIS:

TEORÍA CORPUSCULAR DE LA LUZ  NEWTON

TEORÍA ONDULATORIA DE LA LUZ  HUYGENS
 TEORÍA


CORPUSCULAR DE NEWTON:
LUZ
FORMADA
POR
PEQUEÑAS
PARTÍCULAS
(CORPÚSCULOS) QUE SE MUEVEN EJECUTANDO UN
M.R.U.
ESTE
MODELO
PERMITE
EXPLICAR
ALGUNOS
FENÓMENOS LUMINOSOS:



Propagación rectilínea de la luz  la trayectoria de los
corpúsculos (rayos de luz) son líneas rectas
Reflexión choque de las partículas con la superficie de un
objeto (varía la componente normal pero no la tangencial)
Como v1 = v’1 y v1t=v’1t
sen i = sen i’
i = i’
 TEORÍA

CORPUSCULAR DE NEWTON:
ESTE MODELO NO PERMITE
FENÓMENOS LUMINOSOS:

EXPLICAR
OTROS
Refracción  al pasar las partículas de un medio a otro,
varía la componente normal pero no la tangencial. Esto
supondría que v1t= v2t pero v1n≠v2n. Por tanto: sen q1= v1t/v1
y sen q2 = v2t/v2  v1·sen q1= v2·sen q2
 Esto supondría que, cuando el ángulo refractado se
acerca a la normal, como ocurre al pasar la luz del aire al
agua, i > r, por lo que v2 > v1  EXPERIMENTALMENTE SE
DEMUESTRA QUE OCURRE JUSTO LO CONTRARIO:
 LEY DE SNELL:
 sen q1 /sen q2 = v1/v2 = constante
 TEORÍA

CORPUSCULAR DE NEWTON:
ESTE MODELO NO PERMITE
FENÓMENOS LUMINOSOS:

Refracción
EXPLICAR
OTROS
 TEORÍA

CORPUSCULAR DE NEWTON:
ESTE MODELO NO PERMITE
FENÓMENOS LUMINOSOS:

EXPLICAR
OTROS
Difracción  si la luz es un conjunto de partículas, tras
atravesar una pared con dos rendijas, debería seguir su
camino por las zonas abiertas detrás de cada rendija si se
coloca al otro lado una pantalla se tendrían que observar en
ella dos zonas iluminadas reproduciendo la forma de las
rendijas. Pero lo que ocurre experimentalmente es lo que
muestra la imagen de la derecha:
 TEORÍA
CORPUSCULAR DE NEWTON:

ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS
FENÓMENOS LUMINOSOS  A pesar de ello, su modelo
fue aceptado en su época por casi toda la comunidad
científica. Razones:

Había fenómenos como la difracción de la luz y las
interferencias que aún no habían sido reconocidos
como tales en la época de Newton

Su gran prestigio en la época
 TEORÍA
ONDULATORIA DE HUYGENS:

LUZ = PROPAGACIÓN
ONDULATORIA DEL MEDIO
DE
UNA
PERTURBACIÓN

SUPUSO QUE LA LUZ ESTABA FORMADA POR PEQUEÑAS
ONDAS LONGITUDINALES SEMEJANTES A LAS SONORAS
QUE UTILIZAN PARA SU PROPAGACIÓN UN MEDIO
ELÁSTICO LLAMADO ÉTER  en realidad, son ondas
transversales
puesto
que
se
propagan
perpendicularmente a la dirección de vibración de los
campos eléctrico y magnético
 TEORÍA

ONDULATORIA DE HUYGENS:
ESTE MODELO
LUMINOSOS:


PERMITE
EXPLICAR
FENÓMENOS
INTERFERENCIAS  CUANDO LOS RAYOS INTERFIEREN ENTRE
SÍ PRODUCEN REGIONES DE BRILLO MÁXIMO (INTERFERENCIA
CONSTRUCTIVA) Y REGIONES DE OSCURIDAD (INTERFERENCIA
DESTRUCTIVA)  inexplicable con teoría corpuscular (no se
puede entender que dos partículas que
chocan se anulen o refuercen)
 TEORÍA

ONDULATORIA DE HUYGENS:
ESTE MODELO
LUMINOSOS:

PERMITE
EXPLICAR
FENÓMENOS
DIFRACCIÓN DE LA LUZ  La onda se reproduce al atravesar
la rendija
 REALIDAD:

DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO
DE BROGLIE PROPONE UNA NUEVA TEORÍA QUE
SOSTIENE QUE LA LUZ TIENE DOBLE NATURALEZA:
ONDULATORIA Y CORPUSCULAR



EN ALGUNOS EXPERIMENTOS MUESTRA SU CARÁCTER
ONDULATORIO
EN
OTROS EXPERIMENTOS
MUESTRA SU CARÁCTER
CORPUSCULAR
NO EXISTE EXPERIMENTO EN EL QUE SE PUEDAN OBSERVAR
AMBOS COMPORTAMIENTOS A LA VEZ
 ANALOGÍA CON LA MONEDA: es una única pero distinta por
ambas caras  yo sólo la puedo ver por un lado o por el
otro (nunca por los dos a la vez)
 En general, se comporta como una onda cuando se propaga
y como partícula cuando interfiere con la materia
 SÍNTESIS
ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL:

LA LUZ
SE
COMPORTA
ELECTROMAGNÉTICA
COMO
UNA
ONDA

LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS SON ONDAS
TRANSVERSALES COMPUESTAS DE UN CAMPO
ELÉCTRICO
Y
UN
CAMPO
MAGNÉTICO
PERPENDICULARES ENTRE SÍ Y PERPENDICULARES A LA
DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN
QUE SE PROPAGAN A TRAVÉS
DEL ESPACIO, TRANSPORTANDO
ENERGÍA
 CARACTERÍSTICAS


ONDAS EM:
EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL CAMPO MAGNÉTICO ESTÁN
EN FASE
LOS MÓDULOS DE LOS VECTORES DE AMBOS CAMPOS
ESTÁN RELACIONADOS MEDIANTE LA EXPRESIÓN
E= c·B, DONDE c ES LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
EN EL VACÍO
 CARACTERÍSTICAS

COMO CUALQUIER ONDA, TRANSPORTAN:



ONDAS EM:
ENERGÍA
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
LAS ECUACIONES DE LOS CAMPOS ELÉCTRICO Y
MAGNÉTICO CORRESPONDEN A LAS DE UNA ONDA
ARMÓNICA UNIDIMENSIONAL:


E = E0·sen (w·t – k·x)
B = B0·sen (w·t-k·x)
DONDE w = 2·P/T y k = 2·P/l

LAS ONDAS EM TIENEN LA MISMA NATURALEZA PERO SE
DIFERENCIAN EN:


SU FRECUENCIA
SU LONGITUD DE ONDA
Magnitudes inversamente proporcionales

EL ESPECTRO EM ES EL CONJUNTO DE LAS
FRECUENCIAS EN QUE SE DESCOMPONE LA RADIACIÓN
EM  sus límites se extienden desde las ondas de
radio a los rayos gamma

PARA UNA MISMA AMPLITUD, LA ENERGÍA DE LA ONDA
EM AUMENTA CON LA FRECUENCIA
EN EL VACÍO, TODAS SE MUEVEN A LA MISMA
VELOCIDAD c =3·108 m/s = l·f

 ONDAS
DE RADIO  Producidas por la
aceleración de cargas eléctricas en circuitos
oscilantes


Pequeña frecuencia (entre unos herzios y 109 Hz)
Utilizadas en señales de radio y TV
 ONDAS


DE RADIO
Físicamente están constituidas por dos campos, uno
eléctrico y otro magnético
Una antena vertical conectada al borne positivo y el
borne negativo a tierra genera un campo eléctrico
entre la antena y la tierra. Si es c.a., la polaridad
cambia con el tiempo, lo que genera campo
eléctrico variable que induce un campo magnético
variable, que a su vez produce otro campo eléctrico,
…. Estos campos se propagan por el espacio
 MICROONDAS
Magnetrón
generar estas ondas
se
encarga
de

Rango de frecuencia entre 109 y 1012 Hz

Las microondas hacen vibrar o rotar las moléculas de
agua generando calor. Como la mayor parte de los
alimentos contienen un importante porcentaje de
agua, pueden ser fácilmente cocinados utilizando
estas ondas
 INFRARROJA
Componente principal de la
radiación térmica emitida por los cuerpos
calientes (en general, por cualquier cuerpo a
T > 0 K)  Física cuántica

Rango de frecuencia entre 1012 y 4·1014 Hz

Aplicaciones: Fisioterapia, sensores, mandos, …
 VISIBLE
Estas radiaciones son las que detecta
el ojo humano


Rango de frecuencia entre 4·1014 (rojo) y 8·1014 Hz
(violeta)
Se generan cuando los átomos o moléculas
electrónicamente excitados emiten la energía
sobrante como radiación
 ULTRAVIOLETA
Frecuencias inmediatamente
superiores a la que corresponde a la luz violeta




Rango de frecuencia entre 8·1014 Hz y 5·1017 Hz
Se generan cuando los átomos o moléculas
electrónicamente excitados emiten la energía
sobrante como radiación ( igual que la visible)
Clasificadas en UV-A, UV-B, UV-C y UV extremo
(siendo el primero el de menor frecuencia)
Existe una fracción de UV-A que penetra en la
atmósfera  factor de riesgo en el desarrollo de
tumores
 RAYOS
X  Se generan normalmente haciendo
incidir electrones de alta energía sobre placas
metálicas

Rango de frecuencia entre 5·1017 Hz y 1019 Hz

Utilizados para diagnóstico en medicina e industria
 RAYOS
GAMMA

Son
las
electromagnéticas de mayor energía
ondas

Su frecuencia es superior a 1019 Hz

Emitidos por
nucleares

Utilizados en esterilización de equipos médicos, …
núcleos
radiactivos
y
reacciones
 RAYO
 Línea imaginaria perpendicular al
frente de onda definido por los campos
eléctricos y magnéticos

Sigue una trayectoria rectilínea
 DOS
LUZ:

MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA
ROEMER  Basado en la observación de dos eclipses
consecutivos del satélite de Júpiter Io


Trataba de verificar los períodos de las lunas de Júpiter:
las medidas diferían según la época en que realizara la
medida. RAZÓN: LA TIERRA SE ACERCA Y SE ALEJA DE
JÚPITER
HIPÓTESIS: DISTANCIA TIERRA-JUPITER VARIABA CON t
 Por tanto, el atraso máximo se producía cuando la Tierra
estaba en T2, donde la luz debía recorrer un espacio
igual al diámetro de la órbita de rotación de la Tierra
 MÉRITO: primero en atribuir un valor medible y finito a
la velocidad de la luz (aunque no determinó su valor
con exactitud)
 DOS
MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA
LUZ:

ROEMER  Basado en la observación de dos eclipses
consecutivos del satélite de Júpiter Io


El tiempo de retraso de la luz entre T1 y T2 es el tiempo
que la luz tarda en recorrer ambas posiciones (diámetro de
la órbita terrestre)  obtuvo un valor de c alejado del real
Ejercicio 2 resuelto pg 267 del libro
 DOS
MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA
LUZ:

FIZEAU  Uso de rueda dentada que interrumpe un
haz luminoso que previamente ha pasado entre dos
de sus dientes


Si conocemos la velocidad de rotación de la rueda, el
número de dientes y la distancia recorrida por el rayo,
podemos calcular la velocidad de propagación de la luz
Ejercicio resuelto 3 pag 267 del libro
 EN
1983 SE REDEFINIÓ EL METRO EN EL S.I.
COMO LA DISTANCIA QUE RECORRE LA LUZ EN EL
VACÍO EN 1/299 792 458 SEGUNDOS (c=e/t)
 ASÍ,
SE DEFINE LA VELOCIDAD EN EL VACÍO COMO
c = 3·108 m/s
 ÍNDICE
DE REFRACCIÓN  ES EL COCIENTE
ENTRE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO Y
LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL MEDIO:
n = c/v
 CARACTERÍSTICAS:



Es un número adimensional mayor que la unidad
Es una propiedad característica de cada medio
(cuando un medio tiene un n mayor que otro,
decimos que es más refringente)
A mayor n, menor es la velocidad de propagación de
la luz
 EN
EL VACÍO, LA VELOCIDAD DE LA LUZ ES LA
MISMA PARA TODAS LAS FRECUENCIAS
 EN
MEDIOS DIFERENTES O AL PASAR DE UN MEDIO
A OTRO, LA FRECUENCIA DE LA LUZ NO CAMBIA
(sólo depende del foco emisor) PERO SÍ SU
LONGITUD DE ONDA
 SI



TENGO DOS MEDIOS DIFERENTES Y f1 = f2 =f:
v= f·l
v1 = f·l1
v2 = f·l2
Como l1 ≠ l2  v1 ≠ v2
 SI
EL SEGUNDO MEDIO ES MÁS REFRINGENTE QUE
EL PRIMERO: n2 > n1  v2 < v1, por lo que l2<l1
 CUANDO
LA LUZ PASA DE UN MEDIO A OTRO MÁS
REFRINGENTE, SE PROPAGA CON MENOR
VELOCIDAD Y TIENE UNA LONGITUD DE ONDA
MENOR
 PARA
COMPARAR LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN
MEDIOS DIFERENTES, UTILIZAMOS EL ÍNDICE DE
REFRACCIÓN RELATIVO
n2 c / v2 v1
f ·l1 l1
n2,1 

 

n1 c / v1 v2 f ·l2 l2
 Para
cada frecuencia, los índices de refracción
de dos medios son inversamente proporcionales
a las velocidades de la luz y a sus longitudes de
onda
 PRINCIPIO
DE FERMAT: “La trayectoria seguida
por los rayos de luz para propagarse de un punto
a otro es aquella para la que el tiempo invertido
es mínimo”
 Este
principio permite deducir las leyes de
reflexión y refracción
 El estudio de estas leyes se hace con la
aproximación de la luz a rayos
 REFLEXIÓN
Y REFRACCIÓN: Cuando una onda
alcanza la separación entre dos medios, una
parte se refleja y la otra se refracta. Los rayos
luminosos nos muestran la dirección seguida por
la luz
 LEYES DE REFLEXIÓN:


El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están
en el mismo plano
El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales
 LEYES
DE REFRACCIÓN:

El rayo incidente, la normal y el rayo refractado
están en el mismo plano

Se cumple que sen i/sen r = v1/v2

LEY DE SNELL:



n1·sen i  n2·sen r
Por tanto:
Si r se acerca a la normal: r < i
 sen r < sen i  n2 > n1  v2 < v1
Si r se aleja de la normal: r > i
 sen r > sen i  n2 < n1  v2 > v1
 LEYES

DE REFRACCIÓN (Ppio de Huygens ,Tema 5)
BB’ = v1·t ; AA’ = v2·t
BB ' v1·t
sen (i ) 

AB' AB'

AA' v2·t
sen(r) 

AB' AB'
Dividiendo ambas expresiones, queda:
sen (i ) v1

sen ( r ) v2
 ÁNGULO



LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL
Al pasar de un medio a otro de menor índice de
refracción, el rayo refractado se aleja de la normal
Al aumentar el ángulo de incidencia aumenta el
ángulo refractado
Por ello, existe un valor de ángulo de incidencia L,
para el que el rayo refractado forma 90 º con la
normal  ÁNGULO LÍMITE

Este ángulo límite delimita dos zonas:

Si el ángulo de incidencia es inferior al ángulo límite: el
rayo sufre reflexión y refracción

Si el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite: se
produce una reflexión total
 ÁNGULO

LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL
PARA ÁNGULOS SUPERIORES AL ÁNGULO LÍMITE, SE
PRODUCE LA REFLEXIÓN TOTAL DEL RAYO
n1·senL  n2·sen 90
n2
L  arcsen
n1
 LÁMINA


PLANO-PARALELA
El rayo de luz experimenta una refracción en las dos
caras de la lámina de vidrio.
Aplicamos la Ley de Snell en ambas caras:
n1·sen i  n2 ·sen r
;
n2·sen r '  n1·sen i '
Como r  r'  i  i'

Así, el rayo emergente es paralelo
al incidente, pero con un desplazamiento lateral d
 LÁMINA
PLANO-PARALELA

Triángulo ACD : sen a = d/AC siendo a = i-r

Triángulo ABC : cos r = AB/AC

Teniendo en cuenta que:
 cos r = AB/AC, siendo AB = d = espesor de la lámina
nos queda AC = AB/cos r = d/cos r
POR TANTO:
d = sen a ·AC = sen (i – r)·d/cos r
 REFRACCIÓN

EN UN PRISMA ÓPTICO
El prisma consiste en dos superficies planas que
forman un ángulo que separan dos medios con
distinto índice de refracción
N y N' forman el mismo ángulo que el del prisma en el punto D.
Al ser a el ángulo exterior en el triángulo ACD : a  r  r'
En el triángulo ACB vemos también que d  (i - r)  (i'-r' )
Así : d  (i  i´) - (r  r' ) (i  i´) - a
 PASOS
A APLICAR:
Se aplica la ley de Snell al primer cambio de medio y
se obtiene r
 Para conocer r’ (ángulo de incidencia en la segunda
superficie) aplicamos: a = r + r’
 Conocido r’, aplicamos la ley de Snell al segundo
cambio de medio, obteniendo el ángulo i’
 Para conocer d (desviación del rayo emergente
respecto del incidente):
(i-r) + (i’-r’) = d
d = (i-r)+ (i’-r’) = ( i + i’) – (r+r’)
d = (i + i’) - a




Ángulo de desviación mínima: se produce cuando el
ángulo de incidencia y el de emergencia son iguales:
i = i’  dmín = (i + i’) – a  2 i – a
Así, si i = i’, r = r’  2·r a ; r = r’ = a/2
Como dmín = 2i – a  i = (dmín + a)/2




Velocidad en el vacío (c) = constante para toda l
Velocidad en un medio (v) ≠ constante para cada l
Así, como n = c/v  el índice de refracción de una
sustancia depende de su longitud de onda
EN EL RANGO DE LA LUZ VISIBLE, EL ÍNDICE DE
REFRACCIÓN DE LOS MATERIALES DISMINUYE A
MEDIDA QUE AUMENTA LA LONGITUD DE ONDA DE LA
LUZ QUE LOS ESTÁ ATRAVESANDO:

RADIACIONES DE MENOR LONGITUD DE ONDA SON LAS QUE
MÁS SE DESVÍAN PUESTO QUE, A MENOR LONGITUD DE
ONDA, MAYOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN:
c
c
n 
v l· f


HAZ DE LUZ NO MONOCROMÁTICA QUE INCIDE SOBRE
UN MATERIAL REFRACTANTE EXPERIMENTA UNA
DISPERSIÓN
Como el índice de refracción disminuye al aumentar
la longitud de onda:


Las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían menos
Las longitudes de onda cortas (azul/violeta) son las que
más se desvían


EJEMPLO DE DISPERSIÓN DE LUZ BLANCA: ARCO IRIS
La luz solar se refracta en las gotas de lluvia



Primero se refracta en la superficie frontal,
descomponiéndose en los distintos colores
Después, dentro de la gota se refleja y vuelve a
refractarse en la superficie frontal
En este caso, el color superior es el violeta y el inferior el
rojo (mayor desviación) a causa de la reflexión interna

LA PROPAGACIÓN DE LA LUZ MEDIANTE RAYOS
(TEORÍA CORPUSCULAR) NO PERMITE EXPLICAR
CUATRO FENÓMENOS CARACTERÍSTICOS DE LA
RADIACIÓN EM  USO DE LA TEORÍA ONDULATORIA
PARA EXPLICAR:




DIFRACCIÓN
INTERFERENCIAS
POLARIZACIÓN
EFECTO DOPPLER

DIFRACCIÓN: La luz rodea obstáculos y se reproduce
al atravesar orificios llegando a puntos inaccesibles
si se propaga en línea recta como una partícula

Este fenómeno sólo se produce si la abertura del orificio o
el tamaño del obstáculo son comparables a la longitud de
onda incidente

INTERFERENCIAS:
Se
producen
cuando
se
superponen los efectos de dos o más ondas al
coincidir simultáneamente en un punto. Pueden ser:

Constructivas  ondas en fase  Ar = A1 + A2

Destructivas  ondas en oposición de fase  Ar = A1 – A2

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la
naturaleza ondulatoria de la luz:


Consiste en dejar pasar luz a través de dos rendijas R1 y R2
Según Huygens, cada rendija es un nuevo foco emisor de
ondas, así que sobre la pantalla se formará un patrón de
franjas brillantes y oscuras

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la
naturaleza ondulatoria de la luz:


Si la pantalla está lejos de los orificios, la distancia L es
mucho mayor que d, por lo que podemos considerar que
las trayectorias de los dos rayos que llegan a P (r1 y r2) son
casi paralelas. Si es así, se cumple: Dr = r2 – r1 = d·sen q
Las franjas brillantes se producen cuando las ondas llegan
a la pantalla en fase  INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA
Dr  r2  r1  n·l

Las franjas oscuras se producen cuando las ondas llegan a
la pantalla en oposición de fase  INTERFERENCIA
DESTRUCTIVA
Dr  r2  r1  ( 2·n  1)
n= 0,1,2,3,…
l
2

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la
naturaleza ondulatoria de la luz:
 INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA Dr  r2  r1  n·l


INTERFERENCIA DESTRUCTIVA
Dr  r2  r1  ( 2·n  1)
l
n= 0,1,2,3,…
2
n = número de orden  clasifica la posición de los puntos
de máxima y mínima interferencia
 Franja brillante del centro corresponde a n = 0 
máximo de orden cero
 A partir de ahí, n = 1 es el primer máximo o mínimo, …

DEMUESTRA LA NATURALEZA TRANSVERSAL DE LAS
ONDAS LUMINOSAS

LA DIRECCIÓN DE OSCILACIÓN DE UNA ONDA
TRANSVERSAL PUEDE DARSE EN CUALQUIERA DE LAS
DIRECCIONES PERPENDICULARES A SU AVANCE

LA POLARIZACIÓN SE PRODUCE CUANDO SE
RESTRINGE LA DIRECCIÓN DE OSCILACIÓN DEL
VECTOR CAMPO ELÉCTRICO (el campo magnético, al
ser perpendicular al eléctrico y a la dirección de
propagación, queda automáticamente fijado)

EN GENERAL, LA LUZ NO ESTÁ POLARIZADA  ESTÁ
FORMADA POR LA SUPERPOSICIÓN DE ONDAS VIBRANDO EN
TODAS LAS DIRECCIONES

APROVECHAMIENTO DE LA POLARIZACIÓN DE LA LUZ:
 Filtros de cámaras fotográficas para atenuar la luz que
recibe un objeto y mejorar la calidad de la imagen final
 Gafas de sol y parabrisas de automóviles por su poder
antirreflectante

Cuando la luz no polarizada se refleja en la superficie de
separación de dos medios, las ondas reflejadas vibran
preferentemente en el plano paralelo al de separación de
ambos medios
MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE LUZ POLARIZADA:

ABSORCIÓN SELECTIVA:

Consiste en la absorción total de la luz cuyo campo
eléctrico vibra en todas las direcciones menos en una

La luz, al atravesar algunas sustancias, mantiene la
vibración en un plano, mientras que en el resto está tan
atenuada que no se percibe. Esto es debido a la
orientación de las moléculas de la sustancia

Ejemplo: mineral turmalina
MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE LUZ POLARIZADA:



REFLEXIÓN:
Cuando la luz se refleja en la superficie de separación
de dos medios, puede estar total o parcialmente
polarizada según el ángulo de incidencia
Le ley de Brewster muestra que la polarización por
reflexión es total cuando la tangente del ángulo de
incidencia coincide con el índice relativo de refracción
n2
tg îp 
n1

Efecto Doppler = fenómeno característico de las
ondas sonoras  aplicable también a las luminosas:

Cuando una fuente emisora de luz y el receptor de ésta
están en movimiento relativo, el observador detecta la luz
con una frecuencia diferente a la de emisión


Si la fuente se acerca al observador, la frecuencia
relativa aumenta para el observador (se produce un
“desplazamiento de la luz hacia el azul”)
Si la fuente se aleja del observador, la frecuencia
relativa disminuye para el observador (se produce un
“desplazamiento de la luz hacia el rojo”, que son
frecuencias más bajas)


Si la fuente se mueve desde 1 hacia 6, para un
observador en A, la fuente se acerca y los frentes de
onda se hacen más próximos  AUMENTA f
Si el observador está en B, la fuente se aleja y la
distancia entre frentes de onda se hace mayor 
DISMINUYE f
c  vr
 vr 
f ' f·

c
 f ·1  
c

vr es la velocidad relativa fuente-observador


vr > 0, si ambos se alejan
vr < 0 si ambos se acercan


En ondas sonoras, el efecto Doppler es fácilmente
detectable
En ondas luminosas, este efecto provoca un cambio
de color muy difícil de detectar, debido a que la
velocidad de propagación de la luz es muy grande:
f ' f·

c  vr
 v 
 f ·1  r 
c
c

Por tanto, sólo es significativo cuando la velocidad
relativa receptor-fuente también lo es