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Óptica aletos Refracción en una superficie plana Física para Ciencias e Ingeniería 1 Contacto: [email protected] Un haz delgado de luz de sodio amarilla, con longitud de onda λ = 589 x 10–9 m en el vacío, incide desde el aire sobre una superficie lisa de agua con un ángulo θ1 = 35°. Calcúlese a) El ángulo de refracción θ2 b) la longitud de onda de la luz en el agua. SOLUCIÓN: Solución: a) La ley de Snell o ley de la refracción establece que n1 sen θ1 = n2 sen θ 2 siendo n1 el índice de refracción del medio en el que incide la luz = 1 θ1 el ángulo de incidencia = 35º n2 el índice de refracción del medio al que pasa la luz = 4/3 θ2 el ángulo de refracción Sustituyendo en la ley de Snell 1.sen 35º = 1,333 sen θ2 de donde sen θ2 = 0,430 θ2 = 25,479º ≈ 25º 28’ 44” b) Teniendo en cuenta que el índice de refracción de un medio es n= c v y que v = λf resulta que los índices de refracción son, n1 = c c = v1 λ1 f n2 = c c = v 2 λ2 f La frecuencia es la misma, porque cuando una onda luminosa pasa de un medio a otro, cambian la velocidad y la longitud de onda, pero la frecuencia no varía debido a que las ondas no quedan retenidas en la superficie de separación, y por tanto, el número de ondas luminosas que abandonan dicha superficie es el mismo que el de las ondas que llegan. Dividiendo miembro a miembro las dos últimas igualdades, n1 n2 = λ1 λ2 de donde λ2 = n1 n2 λ1 = 1 × 589.10−9 m = 441,75 m 4 3
