Download SERIES DE TIEMPO

Centro de Investigación Estadística
y Mercadeo
www.leondariobello.com
Metodología ARIMA
CIEM
MODELOS AUTORREGRESIVOS Y
DE PROMEDIOS MOVILES
Box y Jenkins
Conceptos básicos
Proceso estocástico: llamamos proceso estocástico a una sucesión
de variables aleatorias {Yt} donde t= -.....-1, 0 , 1, 2 , .......
Estacionariedad:Puede ser
varianzas (no cambios)
estacionario
en
medias
y/o
en
Ruido Blando (White noice):se llama ruido blanco a una sucesión
de variables aleatorias con esperanza cero, igual varianza e
independientes en el tiempo
Paseo aleatorio: llamamos paseo aleatorio a un proceso estocástico
{Yt} cuyas primeras diferencias forman un proceso ruidoPreparado
blanco
por: León Dario Bello
MODELOS AUTORREGRESIVOS Y
DE PROMEDIOS MOVILES
Estacionariedad en medias hace referencia a que no tenga
tendencia, estacionariedad en varianzas a que se tenga varianzas
iguales, supuestos que se validaron anteriormente
funciones de Autocorrelación y Autocorrelación Parcial son
claves para éste análisis.
Número de Casos
Número de Casos
1.0
1.0
.5
.5
0.0
ACF parcial
0.0
Límites confidencial
-.5
ACF
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
5
4
7
6
9
8
11
10
13
12
15
14
Límites confidencial
-.5
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
5
4
7
6
9
8
11
10
13
12
15
14
16
16
Nº de retardos
Nº de retardos
Preparado por: León Dario Bello
MODELOS AUTORREGRESIVOS Y
DE PROMEDIOS MOVILES
Se utilizan cuando en algunos puntos de la serie estos están
relacionados con otros que le anteceden y que les siguen.
Son aquellos que reúnen en una sola expresión las
componentes autoregresiva y de media móvil de la serie
de tiempo, si la tienen. La componente Autoregresiva se
encarga de determinar cada observación como una
combinación lineal de las observaciones anteriores; la
componente de Media Móvil incluye una parte aleatoria
Preparado por: León Dario Bello
DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS
Los modelos deben ser construidos sobre una serie Xt
estacionaria con respecto a la media, varianza y
autocorrelaciones. Si la serie Xt no es estacionaria con
respecto a la media, para volverla estacionaria hay que
aplicar una diferenciación de orden d: d Xt; si no lo es
con respecto a las autocorrelaciones deben emplearse
una diferenciación de orden D; si no lo es con respecto a
la varianza debe utilizarse la transformación de Box-Cox.
Preparado por: León Dario Bello
Metodología ARIMA
Número de Casos
Número de Casos
1.0
1.0
.5
.5
0.0
0.0
Límites confidencial
ACF
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
5
4
Nº de retardos
7
6
9
8
11
10
13
12
15
14
16
ACF parcial
-.5
Límites confidencial
-.5
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
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4
7
6
9
8
11
10
13
12
15
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16
Nº de retardos
Estacionariedad en medias hace referencia a que
no tenga tendencia, estacionariedad en varianzas a
que se tenga varianzas iguales, supuestos que se
validaron anteriormente.
El modelo corrido con el SPSS fue el ARIMA
(1,1,0)(1,1,0)12
Preparado por: León Dario Bello
Metodología ARIMA
Número de Casos
Número de Casos
1.0
1.0
.5
.5
0.0
0.0
Límites confidencial
ACF
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
5
4
Nº de retardos
7
6
9
8
11
10
13
12
15
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16
ACF parcial
-.5
Límites confidencial
-.5
es
-1.0
Coeficiente
1
3
2
5
4
7
6
9
8
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10
13
12
15
14
16
Nº de retardos
Estacionariedad en medias hace referencia a que
no tenga tendencia, estacionariedad en varianzas a
que se tenga varianzas iguales, supuestos que se
validaron anteriormente.
El modelo corrido con el SPSS fue el ARIMA
(1,1,0)(1,1,0)12
Preparado por: León Dario Bello