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ISSN 1810 - 8903
DOCUMENTO DE
TRABAJO
Documento de Trabajo
2014 - 01
BANCO CENTRAL DE RESERVA DE EL SALVADOR
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Documento de Trabajo
“Determinantes de la Demanda de Especies
Monetarias US dólares en El Salvador”
Ivette Patricia Soto
Documento de Trabajo 2014-01
Primer semestre de 2014
Documento de Trabajo
2014
Departamento de Investigación Económica y Financiera
Banco Central de Reserva de El Salvador
Alameda Juan Pablo II, entre 15 y 17 Avenida Norte
San Salvador, El Salvador, C. A.
El Banco Central al publicar esta serie de Documentos de Trabajo, pretende facilitar
la difusión de estudios económicos y financieros que contribuyan al mejor
conocimiento de la realidad salvadoreña.
Las interpretaciones, análisis y conclusiones de estos trabajos
representan las ideas de los autores y no coinciden necesariamente
con el criterio de este Banco Central.
Prohibida la reproducción total o parcial de este documento,
sin previa autorización del Departamento de Investigación Económica y
Financiera del Banco Central de Reserva de El Salvador.
ISSN 1810-8903
2
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Resumen
A partir del año 2001 con la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria el Banco Central
de Reserva de El Salvador (BCR) se constituyó como el ente responsable de realizar operaciones de
remesas y retiros internacionales de dólares de los Estados Unidos de América. Para cumplir
adecuadamente con esta labor, el BCR debe elaborar pronósticos de la cantidad de dólares que
demanda la economía salvadoreña a través de los bancos del Sistema Financiero.
El objetivo de este trabajo es examinar mediante técnicas de estadística descriptiva el comportamiento
de la serie de retiros de los bancos desde el año 2001 hasta el año 2012 y a partir de este construir un
modelo econométrico que permita identificar aquellas variables económicas que tienen mayor
influencia en la demanda de dólares realizada por los bancos comerciales. Este conocimiento dará la
pauta para generar pronósticos más acertados de la misma. Para determinar el modelo de proyección
más adecuado se utilizaron dos tipos de análisis: el análisis de series univariantes y el análisis de series
multivariantes. Este último se realizó mediante la metodología modelos de Vector Autorregresivos
(VAR) con vector de corrección VEC, se encontró que el Índice de Volumen de la Actividad
Económica (IVAE), el Índice de Precios al Consumidor (IPC), los Créditos y los Depósitos de los
Bancos y las Remesas Familiares, son variables que afectan el comportamiento de la demanda de
dinero de los Bancos. Con las proyecciones provenientes de un modelo econométrico se pretende
realizar un mejor manejo de los inventarios de dólares y una reducción de los costos incurridos por el
BCR en el cumplimiento de esta función.
Abstract
Since 2001, with the entry into force of the Law of Monetary Integration Central Reserve Bank of El
Salvador is the entity responsible for operations of international remittances and withdrawals of
currency dollars of the United States of America, with the purpose of providing the dollars they
demand the Salvadoran economy through Banks in the Financial System.
The aim of this work is examine through descriptive statistics behavior of the series of withdrawals
from banks from 2001 through 2012. From this, we build an econometric model to identify those
economic variables that have the greatest influence on dollar demand by commercial banks. This
knowledge will provide us the basis to generate more accurate forecasts. To determine the most
appropriate projection model we used two types of analysis: univariate and multivariate´s analysis
series. Using the VAR methodology whit VEC, we found that the Volume Index of Economic Activity
(IVAE), the Consumer Price Index (IPC), the Loans and Deposits by Banks and Remittances, are
variables that affect the behavior of demand money from banks. With the use of an econometric
model we seek to make better management of inventory dollars and a reduction in costs incurred by
the BCR in fulfilling this function.
PALABRAS: Construcción de modelo y estimación, Demanda de dinero, suministro de dinero, Banco
Central
Clasificación JEL : C51, E41, E51, E58
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i
Documento de Trabajo
Contenido
Introducción....................................................................................................................................... 1
I.
Marco Teórico ........................................................................................................................... 2
A.
Antecedentes ..........................................................................................................................2
B.
Definiciones de Dinero y Demanda de Dinero ....................................................................2
1.
Concepto de Dinero........................................................................................................... 2
2.
Demanda de Dinero........................................................................................................... 3
3.
Teoría Económica de la demanda de dinero................................................................... 3
4. Evidencia empírica de estimación de modelos de proyección de demanda de dinero en
Latinoamérica.......................................................................................................................... 8
II. Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador .................................................... 12
A.
Definiciones importantes para la Administración de Especies Monetarias en dólares
estadounidenses (US$) en El Salvador................................................................................... 12
B.
Estudio de las series de retiro y depósito de billetes de los bancos .................................13
1.
Estadísticos descriptivos retiros y depósitos de billetes, periodo 2001-2012............. 13
2.
Análisis de Retiro de Billetes por Denominación. ........................................................ 16
3.
Análisis de Retiro de Billetes. Identificación de Estacionalidad ................................. 17
4.
Análisis Depósito de Billetes por Denominación .......................................................... 20
III. Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias ................................................ 21
A.
Modelo Univariante.............................................................................................................22
B.
Modelo Multivariante............................................................................................................25
IV. Comparación de pronósticos de Modelos Univariante vrs. Modelo Multivariante. ........... 30
V. Comparación de Métodos de Pronóstico.................................................................................. 31
VI. Conclusiones y Recomendaciones............................................................................................ 32
Referencias....................................................................................................................................... 34
ii
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Introducción
1
A partir de la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria en 2001, El Salvador
optó por establecer como moneda de curso legal el dólar estadounidense (US$), el cual pasó a
ser considerado como un medio de pago y como unidad de intercambio en las transacciones
económicas.
Desde esa fecha la gestión de especies monetarias (EM) en dólares se convierte en un proceso
de vital importancia para el Banco Central de Reserva (BCR), que se enfoca en cubrir las
necesidades de liquidez del sistema financiero nacional.
El BCR realiza retiros internacionales (importación) y remesas internacionales (exportación)
de dólares de los Estados Unidos de América, con el propósito de proveer las especies
monetarias dólares que demanda la economía del país a través de los bancos del sistema
financiero salvadoreño. Para una correcta administración de dichas operaciones, es necesario
contar con proyecciones precisas de la demanda de dólares. La calidad de dichas proyecciones
estará determinada por diversos factores como la correcta identificación de las variables que
influyen en el comportamiento de la demanda de dinero, las técnicas de pronóstico empleadas,
la denominación de análisis, entre otros. El BCR debe estimar las necesidades de especies
monetarias de las diferentes denominaciones (billetes y monedas) a corto y mediano plazo,
con el fin de elaborar sus solicitudes al Banco de la Reserva Federal de EEUU (FED) a través
de los Bancos Internacionales y hacer los ajustes para que la disponibilidad sea suficiente y
oportuna.
El objetivo principal de este trabajo es estimar un modelo econométrico que permita conocer
las variables económicas que influyen en la demanda de especies monetarias y pronosticar la
cantidad de dólares que los bancos del sistema financiero del país demandan en el corto
plazo 2. Dicho modelo deberá estar basado en la teoría económica de la demanda de dinero y
en algunos modelos planteados en Latinoamérica. Para su desarrollo, se utilizarán distintas
técnicas de pronóstico como el análisis univariante utilizando modelos autorregresivos
integrados de medias móviles (ARIMA) y los modelos multivariantes utilizando modelos de
vectores autoregresivos (VAR) con corrección de errores (VEC).
El trabajo se encuentra estructurado de la siguiente manera: la primera sección aborda el
marco teórico, donde se revisan los antecedentes de la dolarización en El Salvador, las
principales teorías de demanda de dinero y sus determinantes. En la segunda sección se
elabora un estudio estadístico de las series mensuales de demanda de dinero solicitada por las
instituciones financieras al Banco Central; el cual servirá de base para realizar la
modelización de las series y sus proyecciones. Las metodologías de pronóstico se plantean en
la tercera sección, en la cual también se muestran los resultados de los modelos de proyección
considerados. Finalmente se presentan las conclusiones de la investigación.
1
El autor agradece los comentarios al documento brindados por Julieta Fuentes, César Alvarado y Pablo Amaya, así como las valiosas
observaciones al modelo multivariante brindadas por Luis Ortiz, todos funcionarios del Banco Central de Reserva de El Salvador.
2
El modelo econométrico estimado contribuirá a identificar algunas de las variables relevantes para la demanda de dólares, sin embargo
no es una respuesta absoluta al problema de estimación de la misma.
5
1
Documento de Trabajo
I.
Marco Teórico
A. Antecedentes
A partir del año 2001, con la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria (LIM), el
país se dolarizó fijando el tipo de cambio en ¢8.75 por un US$1. Desde entonces, los billetes
y monedas dólares de los Estados Unidos de América son de curso legal en el territorio
salvadoreño, tal como lo establece dicha ley.
Según el artículo 3 de la LIM “El dólar tendrá curso legal irrestricto con poder liberatorio
para el pago de obligaciones en dinero en el territorio nacional”. La ley también establece en
el artículo 5, que los billetes de colón continuarán siendo de curso legal, aunque las
instituciones del sistema financiero deberán cambiarlos por dólares al serles presentados para
cualquier transacción. En la práctica los colones fueron sustituidos rápidamente por la moneda
estadounidense.
Por lo anterior, a partir del mes de diciembre del año 2000 el Banco Central de Reserva inicia
un proceso de importación y exportación de billetes y monedas en dólares estadounidense. Al
proceso de importación se le llama “Retiro internacional de especies monetarias” y al proceso
de exportación “Remesas o depósitos internacionales de especies monetarias”. Es importante
mencionar que en las remesas o depósitos de EM, el BCR devuelve al Banco de la Reserva
Federal de los Estados Unidos (FED) los billetes defectuosos o sucios, así como la sobredemanda de dinero recibido por los bancos comerciales.
El BCR gestiona este proceso con la FED y contrata para dicho servicio a bancos
internacionales de primera línea; además comienza a suministrar los dólares a los bancos
comerciales ubicados en El Salvador, para que éstos lleven al poder del público dicha
moneda.
Desde el año 2000, una de las principales funciones del BCR es proveer liquidez en dólares a
la economía salvadoreña satisfaciendo la demanda de dinero que los bancos comerciales
realizan diariamente al Banco Central.
B. Definiciones de Dinero y Demanda de Dinero
1. Concepto de Dinero
Mies y Soto (2000) definen al dinero como el medio de cambio y la unidad de cuenta por
excelencia en el cual se expresan los precios de los bienes, servicios y activos en las
economías modernas. Adicionalmente el dinero cumple una función de reserva de valor y se
considera el activo más líquido que puede tener la economía.
El dinero ha evolucionado en el tiempo. En las sociedades antiguas se utilizaba el trueque
como forma de intercambio de unos bienes por otros; éste fue un paso importante a un estado
de autosuficiencia ya que ampliaba el conjunto de bienes y servicios de los comerciantes y los
6
2
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
ponía a disposición de los ciudadanos. Sin embargo, este tipo de intercambio tenía la
limitación que exigía que dos personas coincidieran en los bienes que cada una deseaba
intercambiar.
Posteriormente y cuando el comercio se desarrolló, fue necesario establecer materiales u
objetos que sirvieran para facilitar el intercambio; sin embargo, la mercancía elegida debía
cumplir ciertos requisitos: no ser perecedera, ser fácil de transportar, divisible y almacenable.
Estas características hicieron que los metales preciosos, oro, plata y cobre se usaran como
dinero y así fue como nació el dinero en las economías.
2. Demanda de Dinero
Según Keynes (1936), la demanda de dinero se refiere a los motivos por los cuales los
individuos deciden mantener una parte de su riqueza en forma de dinero, renunciando a la
rentabilidad que podrían obtener si se colocaran esos recursos en otros activos.
La demanda de dinero será más alta cuando los individuos deseen mantener mayor liquidez en
sus manos frente a otros activos más rentables pero menos líquidos.
Desde el punto de vista macroeconómico, el dinero juega un papel fundamental en la
creación, propagación y eventual contención de los ciclos económicos y sobre los
mecanismos mediante los cuales dichos impactos se producen.
3. Teoría Económica de la demanda de dinero
La demanda de dinero por parte de los agentes económicos ha tratado de explicarse por medio
de distintas teorías, las cuales plantean los motivos que llevan a los individuos a valorar y a
demandar efectivo.
Entre las teorías que más destacan se encuentran la teoría de la Demanda de Dinero de
Keynes (1936). Keynes hizo énfasis en los motivos que inducen a los individuos a mantener
saldos reales. Por otro lado Baumol (1952) y Tobin (1956) propusieron la teoría de los
Modelos de Inventarios; Fischer (1986) planteó la Teoría Cuantitativa del Dinero y por último
otros autores han propuesto teorías modernas de demanda de dinero, como Clower (1967) y
Lucas (1980).
a) La Demanda de Dinero de Keynes 1936
De acuerdo a Keynes (1936) en el análisis de la demanda de dinero se deben identificar y
modelar tres motivos que inducen a los individuos a mantener dinero líquido en sus manos,
estos motivos son: la realización de transacciones, la precaución frente a eventos
impredecibles y la especulación financiera.
7
3
Documento de Trabajo
(1) El motivo de transacción. El motivo de transacción se deriva de la necesidad que
tienen los individuos de cubrir la brecha que se produce entre los ingresos generados y
los gastos planeados (mayor crecimiento económico implica mayor demanda).
(2) El motivo precaución. Este motivo enfatiza el deseo de las personas de mantener
dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados.
(3) El motivo especulación. Este último motivo recoge el efecto de la incertidumbre
acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero.
Es importante mencionar que la demanda por dinero originada por los dos primeros motivos
tiene una correspondencia directa con el nivel de renta de los individuos. Según Keynes
(1936), esta demanda puede estar afectada por el costo de oportunidad de mantener el dinero;
por lo tanto, en muchos casos la tasa de interés es la variable más adecuada para explicar
aquella porción de la demanda originada por el motivo de especulación.
Según interpretación de Laidler (1985) la tasa de interés nominal y la demanda especulativa
de dinero mantienen una función discontinua, que se da cuando la tasa de interés efectiva es
distinta de dicha expectativa, es decir, que si la tasa de interés se encuentra sobre el nivel
esperado, los individuos desearán mantener toda su riqueza en bonos y la demanda de dinero
será por tanto cero; lo contrario ocurrirá si la tasa de interés nominal cae por debajo del nivel
de equilibrio 3.
Laidler (1985) también explica que, a nivel individual existirá un rango en el que no se alteran
las decisiones de portafolio cuando cambia la tasa de interés. A nivel agregado la demanda de
dinero es una función discontinua y negativa de la tasa de interés corriente, por lo que las
tenencias individuales de bonos y dinero son insignificantes y existe heterogeneidad en la
respuesta de los individuos frente a cambios en la tasa de interés.
La función de demanda de dinero keynesiana se puede observar en la siguiente ecuación:
(1) Md
>KY O (i )W @P
Donde W, representa el nivel de riqueza de los individuos; Y, el ingreso real, i es la tasa de
interés nominal.
El primer término de la derecha dentro de los corchetes representa la demanda de dinero
originada por el motivo de transacción y precaución; mientras que el segundo término
corresponde al motivo de especulación. Se incluye la riqueza, debido a que la demanda
especulativa se plantea con respecto a los activos totales de la economía.
b) Modelos de inventarios 1952 y 1956
Para complementar el análisis de la teoría económica de la demanda de dinero, ya que los
modelos basados en la teoría cuantitativa no tienen como objetivo la idea que los agentes
deberían determinar un monto óptimo de saldos monetarios.
3
Por tasa de interés de equilibrio, entiéndase aquella tasa de interés de pleno empleo.
8
4
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Según Baumol (1952) y Tobin (1956) citados en el estudio de Mies y Soto (2000), los
primeros modelos de optimización para la demanda de dinero por transacciones se
desarrollaron formalmente utilizando como base modelos de inventarios.
De acuerdo a Mies y Soto (2000), se considera que existen sólo dos activos en la economía
(dinero y otro activo que devenga intereses) y un costo fijo de convertir el activo que devenga
interés en dinero, entonces el problema del consumidor consiste en determinar la frecuencia
óptima de conversión de los activos de manera de minimizar la pérdida de intereses y los
costos de transacción.
En términos algebraicos:
(2) Mink CT
b(
Y
K
) i
K
2
donde, Mink es una función cuya variable de control es K; CT, es el costo total de transformar
bonos en dinero; b, es el costo fijo unitario de conversión y K, el valor real de las tenencias de
bonos transformados en dinero cada vez que se realiza esta operación.
El problema de minimización indica que el costo total está determinado por dos componentes:
b(Y/K) y i(K/2). Cada vez que el agente convierte bonos en dinero, cuestión que sucede en
promedio (Y/K) veces, debe pagar un costo unitario b. Así también existe un costo de
oportunidad de mantener saldos monetarios, el cual equivale al interés que se pierde por el
saldo promedio de dinero mantenido en el período y que corresponde a la mitad del ingreso
obtenido por la venta de bonos. La tenencia óptima de bonos es:
2bt
i
K*
Por lo que la demanda de dinero se denota por:
(3)
Md
P
K
2
1 2bt
2 i
Dado lo anterior, la demanda real por dinero se considera directamente proporcional a la raíz
del volumen de transacciones e inversamente proporcional a la raíz de la tasa de interés.
Miller y Orr (1966) citado en Mies y Soto (2000), asumen que el ingreso de los agentes sigue
un proceso de camino aleatorio y que el problema del consumidor consiste en minimizar los
costos de transacción y los intereses netos que se pierden al mantener el dinero.
Este modelo también predice la existencia de una economía de escala en la realización de
transacciones (elasticidad menor que 1) y una elasticidad de la demanda por dinero ante la
tasa de interés de -1/3.
Una limitación importante de los modelos de inventarios es que empíricamente éstos sólo han
sido capaces de explicar una pequeña fracción de las tenencias de dinero por transacciones
que se mantienen normalmente en una economía.
9
5
Documento de Trabajo
c) La Teoría Cuantitativa del Dinero 1986
En la teoría cuantitativa del dinero se plantea la existencia de una relación proporcional entre
dinero y nivel de precios. Se analiza también el papel del dinero como medio de cambio y los
modelos de demanda de dinero por transacciones.
En este contexto, la corriente de análisis fue iniciada por Fisher (1986), quien estudió el
problema desde una perspectiva macroeconómica, poniendo énfasis en los factores
institucionales que determinan los medios de pago. La segunda línea de pensamiento, está
asociada a la escuela de Cambridge, donde se analiza el problema desde una perspectiva
microeconómica, concentrándose en estudiar los factores que inducen a los individuos a
mantener voluntariamente dinero en su poder.
Los modelos que han sido derivados de la teoría cuantitativa del dinero se describen como una
combinación de una demanda agregada de dinero (4) y una condición de equilibrio
instantáneo de mercado (5).
d
(4) M
K t PT
(5) M d
Ms
donde, Md, representa la demanda de dinero; Ms, la oferta por dinero; P, el nivel de precios;
Kt, una constante equivalente al inverso de la velocidad de circulación del dinero y t, el
número de transacciones realizadas en una determinada unidad de tiempo (por ejemplo, un
año).
El enfoque de Fisher puede considerarse una reinterpretación de la identidad contable del
gasto, la cual señala que a nivel agregado el valor de las ventas debe ser igual al valor de las
compras.
En dicho enfoque, el valor de las ventas (Vv) se define como el número de transacciones (T)
multiplicado por el nivel de precios promedios (P).
(6) Vv= TP
El valor de las compras (Vc) es igual al nivel de dinero que circula en la economía (M)
multiplicado por el número de veces que éste cambia de manos (V).
(7) Vc= MV
Donde, la ecuación de velocidad de circulación del dinero (V) se puede observar de la
siguiente manera:
§1·
(8) V ¨¨ ¸¸
© kt ¹
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Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Así, si V y T son constantes el nivel de precios es proporcional a la cantidad de dinero y se
obtiene una de las principales implicancias de la teoría cuantitativa, referida a que el dinero no
afecta las variables reales; a lo cual se le conoce como neutralidad del dinero.
El aporte de Fisher radica en interpretar causalmente el sistema formado por las ecuaciones
(4) y (5) y señalar que la demanda de dinero es una fracción constante pero derivada del valor
de las transacciones realizadas en la economía. La variable clave del análisis es la velocidad
de circulación del dinero por transacción, que está determinada por la naturaleza misma de las
transacciones. Factores tales como las comunicaciones, las prácticas crediticias y los procesos
tecnológicos son considerados relevantes para determinar el nivel de saldos reales que
mantienen los agentes económicos. Debido a que en este enfoque tales factores cambian
paulatinamente en el tiempo se esperaría que la velocidad de circulación del dinero por
transacción sea estable en el tiempo.
Por otro lado, el enfoque de Cambridge que fue desarrollado inicialmente por Marshall (1871)
y profundizado por Pigou (1917) difiere del anterior en tres dimensiones:
a. Primero, el análisis se centra en la determinación de los factores que afectan la decisión
individual por mantener saldos reales. Así “V”, ya no es una variable determinada sólo por
condiciones institucionales que afectan los medios de cambio de una economía, sino
además por factores tales como la restricción presupuestaria de los individuos.
b. Segundo, el dinero ya no sólo sirve como medio de cambio, sino también juega un papel de
reserva de valor.
c. Y tercero, en el análisis aparecen explícitamente variables como la tasa de interés, la
riqueza y las expectativas sobre la evolución futura de las variables relevantes.
Según Pigou (1917) en el corto plazo la riqueza, el nivel de ingreso y el volumen de
transacciones se mantienen relativamente estables; por lo que la demanda de dinero debería
ser proporcional al nivel de renta de los individuos y por consiguiente, al nivel de renta
agregado de la economía. En este enfoque, “V” corresponde a la velocidad de circulación del
dinero por ingresos.
d) Teorías Modernas de la demanda por Dinero en Equilibrio General
En los últimos años, algunos economistas se han preocupado por especificar modelos
macroeconómicos derivados de relaciones estructurales. Sin embargo, esto ha sido difícil en
el ámbito de la demanda de dinero porque las funciones que el dinero desempeña en la
economía son complejas.
Los modelos de equilibrio general se han realizado tanto para justificar la existencia de dinero
como para describir las condiciones en que éste es demandado en el equilibrio.
Según Mies y Soto (2000) el papel del dinero en la economía continua siendo “misterioso”, y
por ello, los modelos de demanda de dinero cumplen al mismo tiempo, el objetivo de explicar
su existencia.
11
7
Documento de Trabajo
Existen diferentes razones que llevan a los individuos a mantener dinero. Se pueden
mencionar tres enfoques para los modelos modernos:
a. Introducir directamente el dinero en la función de utilidad del agente económico,
asumiendo que éste deriva una utilidad directa del mismo. Enfoque desarrollado por
Sidrauski (1967).
b. Asumir que existen costos de transacción que justifican la tenencia de dinero y, por tanto, la
existencia de una demanda de dinero. Modelos desarrollados por autores como Clower
(1967) y Lucas (1980).
c. Tratar el dinero como un activo utilizado para transferir recursos intertemporalmente.
Desarrollado inicialmente por Jones (1976) y Diamond (1983).
De acuerdo a Mies y Soto (2000), las teorías modernas de demanda de dinero se han
desarrollado teniendo como marco economías cerradas; sin embargo, desde el punto de vista
del mercantilismo deben desarrollarse también para economías abiertas y pequeñas, donde se
debe tener en cuenta en la modelización de la demanda de dinero, las tenencias en moneda
extranjera, el tipo de cambio real y la inflación externa, ya que desde la perspectiva del
mercantilismo ha habido una fuerte preocupación por entender las relaciones que existen
entre la disponibilidad de dinero, el tipo de cambio y el comercio internacional.
4. Evidencia empírica de estimación de modelos de proyección de demanda de dinero
en Latinoamérica.
Al revisar la experiencia internacional, se observa que algunos países latinoamericanos, ya sea
que estén oficialmente dolarizados o no, han formulado modelos de proyección para estimar
la demanda de dinero en sus respectivas monedas nacionales. De hecho, algunos bancos
centrales de América Latina han logrado desarrollar modelos econométricos para determinar
la cantidad adecuada a emitir o suministrar a las entidades bancarias y así poder reducir sus
costos, garantizar la seguridad del dinero y la mejora en la gestión de sus inventarios.
a) Ecuador:
Aguilar (2009), se enfocó en la medición del riesgo de liquidez y el mejoramiento de
la gestión de especies monetarias de acuerdo a las características y el comportamiento
de los flujos, mediante la aplicación de un modelo de regresión. Dicho modelo se
estimó por medio de métodos tradicionales de descomposición, buscando explicar de
mejor manera el comportamiento de los retiros y los depósitos en función de su
comportamiento pasado. Además, en este modelo se incorporaron distintos efectos
cualitativos de las observaciones. La especificación de este modelo incluyó tantas
variables cualitativas como categóricas que reflejan las características o atributos de
los eventos que sucedieron durante el periodo en estudio.
Para el análisis de regresión de los retiros y depósitos de especies monetarias se
empleó una muestra diaria de 522 datos que abarcan el periodo comprendido entre
enero de 2004 y diciembre de 2006. Los datos del año 2006 los utilizaron para
12
8
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
comprobar la capacidad predictiva del modelo. La ecuación planteada en el Banco
Central de Ecuador en cuanto a los retiros fue el siguiente:
(9)
ln(Re t t )
E 21 FMES
E 0 E 1Trend E 2 Año E 3 ln( Depo) ¦ E i INDi E i INM i E 20 Feriado1 ¦ E i Out i E 25 Banco E 26 Atípico E t
donde Ret, se refiere a los retiros diarios de los bancos;
E 0, término de intercepción,
Trend, representa la tendencia;
Año, variable cualitativa que denota el nivel para los años 2004 y 2005;
ln (Depo), es el logaritmo natural de los depósitos;
INDi, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los días de la semana
(lunes a jueves);
INMi, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los meses del año
(enero a noviembre);
Feriado1, denota el nivel de la variable indicadora de los días del mes;
FMES, Nivel de la variable indicadora de los días de fin de mes,
Outi, Nivel de la variable indicadora para errores en los datos que no se pudieron
explicar;
Banco, Variable de intervención que indica la presencia de corridas bancarias;
Atípico, Variable de intervención que indica la presencia de rumores bancarios de baja
magnitud;
Et, término de perturbación estocástico.
Además de la regresión para el análisis de los retiros, Aguilar (2009), también realiza
un análisis de regresión para la serie de los depósitos. La ecuación planteada para los
depósitos fue la siguiente:
(10)
ln( Dept )
E 0 E 1Trend E 2 Año ¦ E i INDi ¦ E i INM i E 18 Feriado1 E 19 Feriado 2 E 20 FMES E 21 IND4 Feriado1
24
¦ E Outd
i 22
i
i
E 25 Atipd E t
donde Dep, es el flujo de depósitos diarios para los billetes de mayor utilización
(US$1, US$5, US$10, y US$20)
B0, Término de intercepción,
Trend, Tendencia,
Año, variable cualitativa que denota el nivel para los años 2004 y 2005.
INDi, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los días de la semana
(lunes a jueves).
INMi, El subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los meses del año
(enero a noviembre).
Feriado1, denota el nivel de la variable indicadora de los días anteriores a un feriado,
Feriado2 , denota el nivel de la variable indicadora de los posteriores de un feriado,
FMES, nivel de la variable indicadora de los días de fin de mes,
13
9
Documento de Trabajo
Outi, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora para errores en los datos
que no se pudieron explicar por la ocurrencia de un evento,
Atipd, variable de intervención que indica la presencia de rumores bancarios de baja
magnitud;
Et, término de perturbación estocástico
Los principales resultados del estudio de Aguilar (2009) muestran que la cantidad
óptima de pedidos corresponde al valor en el cual se minimizan los costes anuales de
almacenamiento, ruptura y pedidos. Las variables de mayor circulación (US$20,
US$10 y US$5 representan el 95.12% de los retiros).
Finalmente el autor concluye que los resultados que se obtuvieron mediante esta
herramienta cuantitativa, solamente sirven de guía o respaldo técnico pues a este
modelo deben acompañársele las decisiones del Banco Central ante posibles eventos
futuros.
b) Argentina
Elías y Vincens (2012), estiman un modelo de proyección de demanda de dinero con
series diarias con el fin de hacer pronósticos a corto plazo. Para ello, utilizan dos
modelos regARIMA 4, uno expresado en diferencias de logaritmos (MDL) y el otro en
doble diferencias (MDD), siendo una de ellas diferencia diaria y la otra anual.
Ambos modelos se plantearon como la siguiente ecuación:
(11)
Yt
¦ E i TDit d t ¦ ¦ T ij ( B )nijt ¦ yi Oit T ( B)
Et
I ( B )w ( B )
Donde la variable Yt en el MDL corresponde a la diferencia del logaritmo de los
billetes y monedas en el día t, y en el MDD se refiere a la variación diaria de
diferencias anuales de billetes y monedas en el día t.
Este modelo está expresado en diferencias de logaritmos de los billetes y monedas en
día t, y en el MDD corresponde a la variación diaria de diferencias anuales de los
billetes y monedas en el día t.
El primer sumando TDit, corresponde a una matriz de variables ficticias o dummy para
los días de la semana. Para cada día de la semana i (lunes, martes, miércoles, jueves y
viernes) se define una variable dummy que adquiere el valor de 1 si en t coincide con i
o 0 en caso contrario.
4
Un regARIMA es un enfoque que combina un modelo ARIMA para capturar autocorrelación, tendencia y estacionalidad,
con un modelo de regresión para capturar efectos de día hábil y feriados, siguiendo la metodología propuesta por Bell y
Hillmer (1983).
14
10
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
El término d corresponde a la estacionalidad intra-mensual (representada con
superíndices m) y en el caso del modelo MDL, de la estacionalidad intra-anual.
El término n corresponde a las variables dummy para días feriados. Cada feriado se le
agrupó de acuerdo a si formaban un fin de semana largo de tres o cuatro días.
Las conclusiones de dicho trabajo muestran que ambos modelos revelaron una buena
precisión en sus pronósticos, especialmente en el corto plazo. A su vez combinaron los
pronósticos mediante un pooling. 5
c) Colombia:
Otro modelo que sirve de ejemplo es el realizado por Arango (2004) para Colombia. En
dicho estudio se plantean varias hipótesis; por ejemplo, para el caso de economías
estables y con un alto grado de desarrollo tecnológico en materia de medios de pago,
sistemas de distribución del efectivo y avanzados modelos de distribución de bienes y
servicios (como grandes cadenas de almacenes, integración de las redes de pago
electrónicas con el comercio), se tiene que la demanda y las necesidades de efectivo son
mucho más predecibles que en economías donde estos factores están en pleno desarrollo,
como es el caso de Colombia, donde en las últimas dos décadas se han dado importantes
cambios con la aparición de las redes de pago de bajo valor (ACH), las redes de cajeros
electrónicos (ATM), la profundización en el uso del cheque y la expansión de grandes
cadenas de almacenes.
La economía colombiana ha experimentado trasformaciones durante la década de los 90
que han traído consigo una mayor volatilidad en las variables que determinan la función
de demanda de dinero como el ingreso, la tasa de interés y la inflación.
Para el caso del modelo colombiano se evaluaron distintas técnicas de pronóstico que
fueron lo suficientemente flexibles como para incorporar las innovaciones recientes en los
determinantes del efectivo, tanto a nivel agregado como por denominaciones. En estas
técnicas se reconocen las posibilidades no lineales en la relación de aquellos con el uso del
efectivo. La estrategia seguida se basa en la utilización de redes neuronales artificiales
(ANN) y mínimos cuadrados flexibles (FLS).
La ventaja de estas técnicas es su flexibilidad para incorporar cambios estructurales y
efectos no lineales de variables claves, como la inflación, en el comportamiento de la
estructura denominacional de una economía, entre otros.
5
Esta técnica implica combinar dos o más pronósticos provenientes de modelos que usan distintos predictores cuyo
desempeño superó al modelo presentado individualmente.
15
11
Documento de Trabajo
II. Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador
A. Definiciones importantes para la Administración de Especies Monetarias en
dólares estadounidenses (US$) en El Salvador
El Banco Central de Reserva, con el propósito de mantener niveles óptimos de existencias que
permitan atender oportunamente la demanda de la población a través de los bancos del
sistema financiero, remite a dichas instituciones, los retiros locales de dólares y recibe los
depósitos (remesas) de las mismas. En caso de escasez de billetes de alguna denominación, el
BCR realiza operaciones de retiro internacional de billetes de la FED.
En el proceso de retiro internacional de billetes y monedas y de retiro y depósito local con los
bancos del sistema financiero, es necesario tener claro algunos conceptos relacionados a las
Especies Monetarias definidos en el Instructivo para Remesas y Retiros Internacionales de
Especies Monetarias en Dólares de los Estados Unidos de América (2012), que se detallan a
continuación:
a.
Demanda proyectada: Es la estimación de especies monetarias para consumo de los
bancos del sistema financiero en un período determinado; puede establecerse con base
en los registros históricos de demanda y remesas de las referidas instituciones o con
base a la información remitida por los bancos del Sistema Financiero.
b.
Especies monetarias no aptas para circular: Son los billetes sucios y/o desgastados,
manchados, perforados, cortados, mutilados y las monedas deterioradas que se
encuentran en las bóvedas del Banco Central que no reúnen las condiciones para
circular de nuevo en la economía salvadoreña.
c.
Niveles de existencias óptimas: Es la cantidad mínima de especies monetarias por
denominación, que debe mantenerse en inventario con el propósito de responder
oportunamente a la demanda de la economía.
d.
Remesas internacionales de dólares o remesas de especies monetarias: Proceso
que comprende la realización de remesas internacionales de billetes y monedas dólares
de los Estados Unidos de América, y la realización de las operaciones financieras de
crédito a la cuenta del Banco Central en un banco corresponsal extranjero, incluyendo
el transporte de puerta a puerta de billetes y/o monedas metálicas, desde el Banco
Central u otras instalaciones contingenciales definidas por éste hacia las instalaciones
de los Bancos de la Reserva Federal ubicados en territorio estadounidense.
e.
Retiros internacionales de dólares o retiro de especies monetarias: Proceso que
comprende el retiro internacional de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos
de América y la realización de las operaciones financieras de débito a la cuenta del
Banco Central en un banco corresponsal extranjero, incluyendo el transporte de puerta
a puerta de los billetes y monedas dólares de los Estados Unidos, desde el Banco de la
16
12
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Reserva Federal de los Estados Unidos de América hasta el Banco Central u otras
instalaciones contingenciales definidas por éste.
B. Estudio de las series de retiro y depósito de billetes de los bancos
Los datos compilados comprenden las series diarias y mensuales del total de los billetes
demandados por las instituciones financieras al BCR para el periodo de enero de 2001 a
diciembre de 2012, así como el análisis del comportamiento de la demanda de billetes.
Dichas series se recopilaron para conocer su comportamiento, volatilidad, estacionalidad,
concentración de datos, etc.; como preámbulo para la determinación del modelo de
proyección de los retiros y depósitos de especies monetarias.
El análisis comprende los siguientes apartados: revisión de los estadísticos descriptivos sobre
las series de retiros y depósitos de billetes de los bancos; análisis del retiro de billetes por
denominación; identificación de estacionalidad en el retiro de billetes y análisis de depósitos
por denominación.
1. Estadísticos descriptivos retiros y depósitos de billetes, periodo 2001-2012
Para realizar este análisis estadístico se obtuvo información diaria de los retiros y depósitos 6
para los billetes de todas las denominaciones (US$100, US$50, US$20, US$10, US$5, US$1),
provenientes de la Base de Datos de Estadísticas Monetarias (EM). Con dicha información, se
procedió al cálculo de los estadísticos descriptivos, cuyos resultados se pueden observar a
continuación.
Cuadro No.1
Estadísticos descriptivos
Retiros y Depósitos diarios de bancos 2001-2012
En miles de dólares
Estadísticos Descriptivos
Retiros
Depósitos
Media
$5,238.49
$6,211.65
Mediana
$3,347.50
$4,878.00
Desv.estándar
$5,634.10
$4,811.93
Coef. Asimetría
2.1133
2.3787
Curtosis
6.7524
9.5306
Coef. de Variación
107.55%
78.59%
Fuente: Elaboración propia con información de Base de Datos EM
6
En este estudio se entenderá como depósito de especies monetarias, aquellos billetes que los bancos depositan en el Banco Central, y que se
conoce como “Remesa de los Bancos”
17
13
Documento de Trabajo
En el cuadro No.1 se puede observar que durante todo el periodo de estudio, la media de
depósitos ha sido mayor a la media de los retiros de los bancos; lo cual indicaría que se
reciben más depósitos de billetes de los bancos de lo que realmente retiran al Banco Central,
sin embargo, no puede aseverarse tal situación sin analizar los datos, por denominación de
billetes.
Por otro lado, los resultados obtenidos de cada una de las series indican que éstas presentan
una alta dispersión, haciendo que el valor de la media sea poco representativo, lo cual se
evidencia en que los valores de la media son superiores a los de la mediana. Se observa que
los coeficientes de variación son altos, 107.55% para la serie de retiros y 78.59% para la serie
de depósitos; sin embargo, esta última medida es levemente menor en la serie de los
depósitos. Las causas de la alta dispersión en la serie provienen de la existencia de valores
extremos relacionados principalmente a días festivos y feriados.
En el Gráfico No.1 se muestra el histograma de los retiros de los bancos, en él se puede
observar que los datos están sesgados hacia la derecha, tal como lo indican los estadísticos
descriptivos. En cuanto al grado de concentración de los datos alrededor de los valores
centrales (curtosis), se observa que la serie de retiros muestra una alta concentración (curtosis
6.75). En el caso de los depósitos, la concentración es aún más elevada (curtosis 9.5). Lo
anterior significa que la demanda de dinero está altamente concentrada en un rango de montos
de US$2.630 a US$6.720 millones.
Gráfico No.1 Histograma Retiros de los Bancos
18
Histograma
16
Frecuencia
14
12
10
8
6
4
0
0
120
400
596
785
1020
1312
1610
1928
2272.8
2590
2976
3470
3858
4482
5209.4
5940
6840
8016
9412
11280
15232
2
Clase
Fuente: Elaboración propia con base a serie diaria retiros de bancos
Al observar el coeficiente de asimetría, que mide el grado de asimetría de la distribución con
respecto a la media, muestra que los valores tanto de los retiros como de los depósitos se
extienden hacia la derecha. Una distribución se considera simétrica si tiende a cero; sin
embargo, en este caso al mostrar un dato mayor a 2.0 en ambas series, se tiene que la
información está sesgada hacia la derecha, es decir, que muestra un resultado con signo
positivo, lo cual implica que existen muchos datos atípicos en la cola derecha.
18
14
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
a) Diagrama de Dispersión de Flujos de Retiros y Depósitos
El diagrama de dispersión es la representación gráfica de la relación entre dos variables
cuantitativas; en este caso, la relación entre los depósitos y los retiros de los bancos.
Gráfico No.2 Dispersión Retiros y Depósitos
Fuente: Elaboración propia con base de datos de Especies Monetarias
Al analizar el conjunto de variables en un periodo determinado el diagrama de dispersión
muestra que existe una concentración fuerte en los puntos menores a US$15.0 millones, lo
cual significa que más del 80% de las observaciones están en este rango. Esto implica que
durante el periodo en estudio (desde la dolarización a diciembre del año 2012), la preferencia
en la demanda de dinero que las instituciones financieras han realizado al BCR diariamente se
ha caracterizado por mantenerse en un rango menor a US$15.0 millones; esta preferencia
puede deberse o estar relacionada a que demandar montos mayores al nivel mencionado,
pueden ocasionar costos más altos para las instituciones financieras.
b) Composición de Depósitos y Retiros por denominación
Al hacer una evaluación desde que inició la dolarización, tomando la serie de depósitos y
retiros de billetes por denominación, se obtuvo la brecha entre ambas series y el porcentaje de
cobertura de los depósitos, tal como se observa en el siguiente gráfico.
19
15
Documento de Trabajo
US$ Millones
Gráfico No.3 Retiros y Depósitos de billetes por denominación 2001-2012
$12,000
$3,000.0
$10,000
$2,500.0
$8,000
$2,000.0
$6,000
$1,500.0
$4,000
$1,000.0
$2,000
$500.0
$0
-$2,000
DE US$1
DE US$5
DE US$10
DE US$20
DE US$50
DE
US$100
2,988.2
DEPÓSITOS
494.0
1,523.0
4,094.9
10,274.7
808.1
RETIROS
479.7
1,634.3
4,812.6
8,863.9
33.4
696.5
BRECHA Retiro - Depósitos
14.3
-111.3
-717.7
1,410.8
774.7
2,291.8
% COBERTURA DE DEPÓSITOS
103.0
93.2
85.1
115.9
2,423.0
429.1
$0.0
Fuente: Elaboración propia con datos de Base de datos Monetaria
Los resultados muestran que las denominaciones de $5 y $10 tienen las mayores brechas
(Retiro-Depósito) lo cual se comprueba con el porcentaje de cobertura, que es de 93.2% para
el billete de $5 y de 85.1% para el billete de $10. Lo anterior indica que, es en estas
denominaciones que el Banco Central debe estar alerta ante posibles deficiencias en los
inventarios en bóvedas para poder atender la demanda de los bancos, realizando operaciones
de retiro internacional de billetes con la Reserva Federal.
Contrario a esta situación, se observa en los billetes de las denominaciones de $50 y $100,
que existe una cobertura bastante amplia de lo que depositan los bancos con respecto a lo que
ellos retiran, esto nos indica que al Banco Central le están retornando billetes de $50 y $100
provenientes de la economía, pero que son cambiados por billetes más pequeños ya que en los
comercios no son bien aceptados. Además señala que las instituciones financieras demandan
una menor cantidad de billetes de estas denominaciones, para evitar el riesgo de pérdidas por
el uso de billetes falsos; y por lo tanto el BCR debe regresar a la FED el exceso de este
inventario.
2. Análisis de Retiro de Billetes por Denominación.
Para el análisis de la serie retiro de billetes se tomó información mensual desde enero de
2001 hasta diciembre de 2012 y se realizó un análisis de estructura porcentual o peso anual
para cada una de las denominaciones, con el objetivo de conocer cuáles han sido las
denominaciones de mayor demanda por los bancos a través del tiempo.
20
16
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Año
Cuadro No.2 Retiro de billetes
Composición porcentual por denominación
US$100
US$50
US$20
US$10
US$5
US$1
2001
5.64%
0.76%
25.70%
44.76%
19.05%
4.07%
2002
4.89%
0.69%
29.19%
41.57%
19.25%
4.42%
2003
2.79%
0.18%
37.93%
42.19%
13.16%
3.49%
2004
3.97%
0.34%
42.48%
38.87%
10.49%
3.85%
2005
3.36%
0.22%
48.26%
35.94%
8.53%
3.69%
2006
3.77%
0.20%
53.03%
31.54%
8.17%
3.29%
2007
4.65%
0.26%
58.08%
23.35%
10.13%
3.52%
2008
4.60%
0.15%
62.27%
20.45%
9.08%
3.46%
2009
5.42%
0.21%
61.22%
21.35%
8.26%
3.53%
2010
5.35%
0.11%
60.69%
23.15%
7.38%
3.33%
2011
3.74%
0.04%
61.22%
25.77%
7.26%
1.98%
2012
3.06%
0.04%
58.45%
28.68%
9.71%
0.06%
Fuente: Elaboración propia con base a datos de Especies Monetarias
La participación de las denominaciones de billetes que concentran la mayor frecuencia de
retiros de billetes, son las denominaciones de US$20 y de US$10. Las cuales han mostrado
una mayor demanda por parte de los bancos, ambas denominaciones concentran en conjunto
el 84% de los retiros (Cuadro No. 2).
Desde la dolarización el billete de denominación de US$20 ha ido cobrando mayor
importancia para las preferencias de la población; esta tendencia se incrementa a partir del
año 2004 hasta el 2008 y se mantiene en el mismo nivel para los últimos años. Existen
algunos supuestos para esta conducta en la demanda y preferencia de los bancos por el billete
de denominación de US$20 entre ellos se puede mencionar que, en muchos comercios
formales e informales el billete de mayor denominación aceptado es el de US$20 ya que
existe una prohibición de aceptar billetes de denominación más alta, US$100 y US$50.
Aunque, lo anterior puede deberse también al mismo desconocimiento de la población 7.
Por otro lado, el billete con denominación de US$10 que era el más demandado al comienzo
de la dolarización, ha ido disminuyendo en preferencia en los años recientes.
3. Análisis de Retiro de Billetes. Identificación de Estacionalidad
En el análisis estadístico también se ha incorporado la evaluación del comportamiento
interanual de la serie, con el fin de identificar si existe algún tipo de comportamiento
sistemático como la estacionalidad. Asimismo se realizó un análisis intramensual, para
identificar los días en que se presenta mayor demanda de especies monetarias.
7
Sin embargo, se recomienda fortalecer investigaciones sobre las preferencias de los consumidores
21
17
Documento de Trabajo
Gráfico No.4 Retiro de Billetes
Comportamiento mensual
Año 2009-2012
$400
Dic
$350
Dic
Dic
$300
Dic
Millones
$250
$200
$150
$100
Nov_12
Jun_12
Sep_12
Feb_12
May_12
Ene_12
Nov_11
Jul_11
Sep_11
May_11
Ene_11
Mar_11
Nov_10
Jul_10
Sep_10
May_10
Ene_10
Mar_10
Nov_09
Jul_09
Sep_09
Mar_09
May_09
$0
Ene_09
$50
Fuente: Elaboración propia correspondiente a Base de Datos de Especies Monetarias
Si se evalúa la serie de retiros de los bancos de manera interanual tomando como referencia
los últimos cuatro años del estudio, se puede observar que en los meses de marzo, julio y
diciembre de cada año, se presenta una mayor demanda de especies monetarias, siendo
diciembre el mes en el que se registran los montos más altos (Gráfico No.4).
Por otro lado y con el propósito de analizar si, dentro de cada mes también se observa algún
tipo de estacionalidad, se tomó como referencia dos meses del año donde la demanda de
dinero no es tan alta (por ejemplo el mes de Mayo y Septiembre para el periodo 2009-2012).
Los resultados se presentan en el siguiente gráfico.
22
18
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Gráfico No.5. Retiro de Billetes Comportamiento Intra-mensual
Comparativo mes de mayo
Fuente: Elaboración propia con base a datos diarios de Especies Monetarias
Al comparar el mes de mayo de cuatro años diferentes se observa que la serie tiene cierto
patrón de comportamiento: existen días donde la demanda es muy alta y otros, donde es casi
nula o incluso cero. Los días de alta demanda se pudieron identificar como: días de pago
quincenal, fines de semana y días de pago de salarios a empleados del gobierno. Este
comportamiento es bastante parecido en los diferentes años evaluados.
Para el caso del mes de septiembre se observa que el comportamiento de la serie es bastante
similar al mes de mayo, los días picos o de mayor demanda son aquellos donde se tiene pagos
de quincenas, fines de semana, pago de gobierno y final de mes. En el siguiente gráfico se
puede observar el comportamiento intramensual para el mes de septiembre.
23
19
Documento de Trabajo
Gráfico No.6. Retiro de Billetes Comportamiento Intra-mensual
Comparativo mes de Septiembre
Retiro de los Bancos
Septiembre 2011
$18,000
$16,000
$14,000
$12,000
$10,000
$8,000
$6,000
$4,000
$2,000
$0
29-sep-10
27-sep-10
25-sep-10
23-sep-10
21-sep-10
19-sep-10
17-sep-10
15-sep-10
13-sep-10
11-sep-10
09-sep-10
07-sep-10
05-sep-10
03-sep-10
Retiro de los Bancos
Septiembre 2010
01-sep-10
29-sep-09
27-sep-09
25-sep-09
23-sep-09
21-sep-09
$18,000
$16,000
$14,000
$12,000
$10,000
$8,000
$6,000
$4,000
$2,000
$0
19-sep-09
17-sep-09
15-sep-09
13-sep-09
11-sep-09
09-sep-09
07-sep-09
05-sep-09
03-sep-09
01-sep-09
$20,000.00
$18,000.00
$16,000.00
$14,000.00
$12,000.00
$10,000.00
$8,000.00
$6,000.00
$4,000.00
$2,000.00
$0.00
Retiro de los Bancos
Septiembre 2009
Retiro de los Bancos
Septiembre 2012
$25,000
$20,000
$15,000
$10,000
Como se mencionó anteriormente y para efectos de evaluar una estacionalidad intramensual,
se utilizó este ejemplo. Sin embargo, si se realiza un gráfico intramensual de todos los meses
del periodo analizado (2001-2012), el comportamiento dentro de cada mes es similar al
mencionado anteriormente.
4. Análisis Depósito de Billetes por Denominación
Para el análisis de la serie depósito de billetes, se tomó información diaria, desde el periodo
2001 hasta el último día de diciembre 2012 y se realizó un análisis de estructura o peso
porcentual, para cada una de las denominaciones.
24
20
27-sep-12
25-sep-12
23-sep-12
21-sep-12
19-sep-12
17-sep-12
15-sep-12
13-sep-12
11-sep-12
09-sep-12
07-sep-12
05-sep-12
$0
03-sep-12
29-sep-11
27-sep-11
25-sep-11
23-sep-11
21-sep-11
19-sep-11
17-sep-11
15-sep-11
13-sep-11
11-sep-11
09-sep-11
07-sep-11
05-sep-11
03-sep-11
01-sep-11
$5,000
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Cuadro No. 3 Depósito de billetes
Composición por denominación
Años US$100
US$50
US$20
US$10
US$5
US$1
2001
29.3%
10.2%
32.0%
19.2%
7.9%
1.4%
2002
22.5%
7.8%
32.0%
23.1%
12.6%
2.0%
2003
15.0%
5.7%
38.4%
27.8%
10.3%
2.8%
2004
17.5%
5.6%
40.2%
25.6%
8.1%
2.9%
2005
17.2%
5.0%
44.2%
23.9%
6.9%
3.0%
2006
15.7%
4.1%
49.1%
22.0%
6.5%
2.7%
2007
16.2%
3.8%
51.3%
18.3%
7.6%
2.9%
2008
15.0%
3.3%
56.0%
15.1%
7.6%
2.9%
2009
13.3%
3.1%
57.9%
15.8%
6.9%
2.9%
2010
11.4%
2.7%
59.9%
17.2%
6.0%
2.7%
2011
10.8%
2.5%
59.3%
19.6%
5.6%
2.3%
2012
10.6%
2.3%
55.9%
21.9%
8.2%
1.1%
Fuente: Elaboración propia correspondiente a Base de Datos de Especies Monetarias
El cuadro anterior muestra la estructura de los depósitos que realizan las instituciones
financieras al Banco Central para cada una de las denominaciones.
Con respecto a los datos estimados, se observa que es el billete de US$20 el que tiene mayor
peso en cuanto a los depósitos que realizan las instituciones financieras, y al pasar los años ha
ido cobrando mayor relevancia. Por otro lado, los depósitos de la denominación de US$10,
disminuyeron para el periodo de la crisis financiera, lo cual implicaría que este billete se
mantiene más tiempo en las manos del público.
III. Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias
Para determinar el modelo de proyección más adecuado se utilizaron dos tipos de análisis: el
análisis de series univariantes y el análisis de series multivariantes. En éste último se
incorpora como variable endógena los retiros de los bancos comerciales y como variables
exógenas: una variable que aproxima el ritmo de actividad económica, el índice de precios al
consumidor, los créditos y los depósitos privados de los bancos y las remesas familiares. El
periodo de análisis de ambos modelos abarca desde la dolarización, mes de enero del año
2001 hasta el diciembre del año 2012, de manera mensual.
25
21
Documento de Trabajo
A. Modelo Univariante
1. Conceptualización del modelo
Los modelos ARIMA son aquellos donde la variable endógena de un período t es explicada
por las observaciones de ella misma correspondientes a períodos anteriores, añadiéndose
también un término de error. Para este estudio la variable endógena son los retiros de dólares
de los bancos.
En el caso de procesos estacionarios con distribución normal, la teoría estadística de los
procesos estocásticos dice que, bajo determinadas condiciones previas, toda Yt puede
expresarse como una combinación lineal de sus valores pasados (parte sistemática) más un
término de error (innovación).
Lo anterior se representa por medio de la siguiente ecuación:
Yt
f 0 f 1Yt 1 at
donde,Y, Variable endógena
fo, Constante
Yt -1, Rezagos
a, Término Error
Según Pulido y Pérez (2001), el desarrollo de este tipo de modelo debe partir de una variable
aleatoria estacionaria. Debido a lo anterior, el primer paso fue analizar la estacionariedad de
dicha variable, prestando especial atención al comportamiento de su media y su varianza.
Posteriormente, se estimó un modelo de proyección ARIMA para la serie mensual de retiros
totales y un modelo univariante para aquellas denominaciones de billetes que son más
representativas en la demanda de especies monetarias US$5, US$10 y US$20.
Los resultados de los parámetros aplicados para cada modelo ARIMA se pueden observar en
el siguiente cuadro.
26
22
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Cuadro No. 4
Resultados de modelo Univariante para cada denominación
Tipos de
modelo
Total
denominaciones
Modelo
ARIMA
Test
del
modelo
(0,1,1)(0,1,1)
NORMALITY
TEST=1.644
CHI-SQUARED(2)
SKEWNESS= 0.2545
SE = 0.2041
KURTOSIS= 2.8782
(SE = 0.4082)
Parámetros
US$5
US$10
US$20
(1,0,1)(0,1,1)
(3,1,0)(0,1,1)
(0,1,1)(0,1,1)
NORMALITY
TEST=3.945
CHI-SQUARED(2)
SKEWNESS= 0.2008
(SE =0.2041)
KURTOSIS= 3.7044
(SE =0.4082)
NORMALITY TEST=0.1437
CHI-SQUARED(2)
SKEWNESS= -0.0601
SKEWNESS= -0.1249
(SE = 0.2041 )
KURTOSIS= 3.0975
KURTOSIS= 3.7261
(SE = 0.4082 )
NORMALITY
TEST=3.440
Los modelos ARIMA están compuestos por un parte regular (p,d,q) y una parte estacional
(P,D,Q) y se denotan de la siguiente manera:
p, d , q)( P, D, Q
s
Donde, p, es el número de parámetros autoregresivos en la parte regular
d, el número de diferencias en la parte regular
q, Número de parámetros de medias móviles en la parte regular
P, Número de parámetros autorregresivos
D, Número de diferencias
Q, Número de parámetros medias móviles.
El modelo ARIMA formulado para la serie de total de denominaciones quedó determinado
con los siguientes componentes (0,1,1) (0,1,1), donde los parámetros del MA de parte regular
es 0.78612 (TH1) y el MA de la parte estacional es -0.72019 (BTH). Al modelo también se
incluyó una modelización de atípicos.
Para el modelo del billete de US$5 se determinó que un modelo con los siguientes
componentes (1,0,1) (0,1,1), capaz de representar el comportamiento de la serie. El modelo
incorpora un parámetro autorregresivo y un parámetro en la parte de medias móviles en la
parte regular, y en la parte estacional una diferencia y un parámetro de medias móviles.
Para el caso del billete de US$10 indica que existe en la parte regular, tres parámetros
autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles y en la parte estacional
cero parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles.
23
Documento de Trabajo
Y por último para el caso del billete de US$20 indica que existe en la parte regular, cero
parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles y en la parte
estacional cero parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles.
2. Proyecciones ARIMA
Después de obtener los parámetros de cada uno de los modelos, se procedió a evaluar el
desempeño de los pronósticos generados por cada uno de ellos. Por ello, se realizó una
comparación entre las proyecciones que arroja el modelo ARIMA y los datos reales, que en
este caso son los retiros mensuales de los bancos del sistema financiero durante el periodo
2013.
En los siguientes gráficos puede observarse que las proyecciones se aproximan en gran
medida al comportamiento observado de los retiros, guardando el mismo comportamiento
estacional para el análisis del pronóstico total de las denominaciones (Gráfico No. 7 a).
Gráfico No.7
Comparativo pronósticos de modelo ARIMA vrs Retiros observados de los bancos
Por Total denominaciones y denominación de billetes ($20, $10 y $5)
Cifras en millones de dólares.
Fuente: Elaboración propia, pronósticos modelo ARIMA
28
24
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Para el caso del billete de US$20 (Gráfico No. 7 b), el pronóstico tiende a sobreestimar la
demanda, caso contrario para el billete de US$10 (Gráfico No. 7 c), donde se observa que el
pronóstico se mantiene por debajo de lo que realmente demandaron los bancos.
Por otro lado el billete de US$5.0 (Gráfico No. 7d), muestra que si bien mantiene una
tendencia parecida a los datos observados, el pronóstico tiende a subestimar la demanda, y eso
se puede comprobar en el dato del mes de marzo, temporada alta, ya que cuando el
pronóstico nos indica que la demanda fluctúa alrededor de los $15 millones, lo ocurrido para
ese periodo fue de $26 millones aproximadamente.
B. Modelo Multivariante.
1. Conceptualización del modelo
En este apartado se tratará de establecer la relación de ciertas variables económicas con el
comportamiento de la demanda de dinero de los Bancos Comerciales, variable conocida y
tratada en este apartado como retiros de billetes US dólares.
Según la teoría económica, con los tres motivos de transacción de Keynes existen muchas
razones por las cuales los individuos deciden mantener dinero líquido en sus bolsillos o
prefieren cambiarlos, tales como la dinámica económica, tasas de interés pasiva más
atractivas, expectativas sobre la evolución de la economía, etc.
Para la construcción del modelo multivariante se tomaron en cuenta las siguientes
variables económicas y financieras: el crecimiento de la economía, la inflación, depósitos
privados, créditos de los bancos, y las remesas familiares; las anteriores buscan explicar si
son factores determinantes del comportamiento de la demanda de dinero de los Bancos
Comerciales.
El crecimiento de la economía: El crecimiento de la economía es una variable relevante
porque permite saber si tiene alguna incidencia en el comportamiento de la demanda de
los dólares. A medida que existe un crecimiento económico, se espera que influya en el
incremento del empleo, consumo y otras variables relacionadas que incrementan la
circulación del dinero y la liquidez. Para la estimación de dicha variable se utilizó de
forma mensual el Índice de Volumen de la Actividad Económica (IVAE) en índice
simple. Esta variable está relacionada al motivo transacción, en el cual los individuos
utilizan el dinero para realizar la compra de bienes y servicios que van a satisfacer sus
necesidades.
Inflación: La tasa de crecimiento de los precios, es otra variable a considerar que puede
tener su influencia en la circulación del dinero. A medida que incrementa la inflación en la
economía se necesita mayor disponibilidad de liquidez, para poder realizar las
transacciones. Esta variable se identificó con el motivo precaución, el cual enfatiza el
deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e
inesperados.
29
25
Documento de Trabajo
Las variables restantes tales como los Depósitos Privados (variable que se refiere al saldo
de depósitos que poseen los Bancos para cada mes) y los Créditos otorgados por los
bancos (variable mensual referida a los préstamos brutos sin provisión por incobrabilidad
que los bancos comerciales han otorgado tanto para el destino consumo como para
empresas) están relacionadas al motivo de especulación, el cual recoge el efecto de la
incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las
tenencias de dinero.
Por último, cabe mencionar que se tomó en cuenta para el modelo de retiros de los bancos
la variable de Remesas Familiares, por considerarla importante ya que en los meses en
que se reciben más remesas familiares existe más dinero líquido en la economía.
Las variables a considerar en la especificación del modelo econométrico se presentan en el
siguiente cuadro:
Variables
Cuadro No.5
Descripción de variables utilizadas en el modelo VEC
Descripción
Periodo
Depósitos
privados
Retiros de los bancos
Índice de Volumen de la
Actividad Económica
Índice de precios al
consumidor
Créditos totales de los
bancos
Depósitos totales de los
bancos
Remesas
Remesas Familiares
Retiros
IVAE
IPC
Créditos
Mensual 2001-2012
Número
de
datos
144
Utilización en el modelo
Logaritmo
Mensual 2001-2012
144
Logaritmo
Mensual 2001-2012
144
Logaritmo
Mensual 2001-2012
144
Logaritmo
Mensual 2001-2012
144
Logaritmo
Mensual 2001-2012
144
Primera diferencia de
logaritmo
Fuente: Elaboración propia con datos de variables para modelos EM.
a) Especificación de Modelo VAR con Vectores de Corrección de Errores (VEC)
Para la determinación de variables que influyen en el comportamiento de los retiros de
especies monetarias, se especificó un modelo VEC. Un modelo de vector de corrección de
errores (VEC) no es más que un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) que incluye
restricciones de cointegración en su especificación, por lo que se diseña para ser utilizado con
series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas.
El principio detrás de estos modelos es que existe una relación de equilibrio a largo plazo
entre variables económicas y que, sin embargo, en el corto plazo puede haber desequilibrios,
con los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el
error, interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido
gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo.
30
26
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Una de las claves de los modelos VEC es determinar si las series que se utilizan en el modelo
son cointegradas a pesar de ser no estacionarias y, si es así, determinar la ecuación de
integración. Para ello se utilizó el método de Johansen.
b) Grado de Integración de las Series
Para realizar este ejercicio, se determinó en primer lugar el grado de integración de las series,
a través del test de Dickey-Fuller aumentado. De acuerdo a los resultados obtenidos (Véase
Anexo 1) se seleccionaron, para el modelo planteado, algunas de las variables
macroeconómicas que influyen en la demanda de dinero (retiros de efectivo los Bancos): la
actividad económica (IVAE), la inflación, y los créditos. Todas tuvieron un orden de
integración de I(1) en logaritmos, no siendo el mismo caso para las remesas familiares, que
tuvo un orden de integración I(2); por lo se tomó la decisión de utilizar esta variable en el
modelo denotada como la primera diferencia del logaritmo remesa (DLREM).
c) Test de Cointegración de Johansen
Se realizó el análisis de cointegración para verificar que existe una relación de largo lazo entre
las variables planteadas en el modelo, es decir, evaluar la relación de largo plazo de los retiros
de los bancos (demanda de dinero) con el crecimiento económico, la inflación, los créditos y
las remesas familiares.
Para evaluar esta relación se aplicó el test propuesto por Johansen (1990), citado en Mata
(2000), el procedimiento consiste en estimar un modelo por medio de las primeras diferencias
y los niveles de las variables no estacionarias, de tal manera que el conjunto de variables está
cointegrado cuando una combinación lineal de ellas es I(0).
La pruebas nos indican que se rechaza la hipótesis nula de no cointegración, ya que para las
prueba de Traza y Máximo Eigen value, los valores del t-estadístico son mayores al valor
crítico, además señalan que existe al menos, una ecuación de cointegración, a nivel de
significancia del 5%.
d) Ecuación de Largo Plazo a partir de VEC
Con las pruebas anteriores y el test de cointegración se puede estimar un vector de
cointegración, que se utilizará como la ecuación de largo plazo, la cual quedo especificada de
la siguiente manera:
LRETI= 106.98+ 36.16*LIVAE (-1) - 7.2714*LIPC (-1) +124.885*DLREM(-1) -6.421*LCREDIT(-1)+et.
donde, ȕ0, es la constante que representa un valor de 106.98,
LIVAE, es el logaritmo del Índice de volumen de la actividad económica,
LIPC, es el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor,
DLREM, es la primera diferencia del logaritmo de las remesas familiares,
LCREDIT, es el logaritmo de los créditos de los bancos comerciales,
31
27
Documento de Trabajo
et= es el término error.
/RVHVWLPDGRUHVȕVRQHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLILFDWLYRVSRVHHQORVVLJQRVHVSHUDGRV\VXYDORU
está dentro de los rangos deseados; al interpretarlo nos indica que, en una relación de largo
plazo cada cambio de 1% en la actividad económica (IVAE), en la inflación y en los créditos,
estarían modificando la demanda de retiros de especies monetarias de los bancos en 36.16,
-7.27 y –6.41 puntos porcentuales. En el caso de la variable remesas familiares, un
incremento del 1% en esta variable estaría modificando a la demanda de especies monetarias
en 1.248 puntos porcentuales, ya que esta variable fue utilizada en la construcción del modelo
como la diferencia del logaritmo.
Lo anterior implica que existe una relación directa o positiva entre los retiros y las remesas
familiares, y una relación inversa entre los créditos otorgados y la inflación.
e) Ecuación de Corto plazo VEC
Luego de definir la ecuación de largo plazo y confirmar que sí existe una relación entre las
variables estimadas en el modelo, se procedió a estimar una ecuación de corto plazo con seis
rezagos para cada una de las variables del modelo. A esta ecuación se le agrego el vector de
corrección (ERROR_VEC). La ecuación de corto plazo quedó determinada de la siguiente
manera.
Dlreti= -0.0134-1.07213*DLReti(-1) - 0.9618*DLReti(-2) - 0.7059*DLReti(-3) -0.5306DLReti(-4)
-0.2755*DLReti(-5)
-0.1166*DLReti(-6)
+2.9563*DLIVAE(-1)
+0.463743*DLIVAE(-2)
+1.230903*DLIVAE(-3)-1.1367*DLIVAE(-4) +1.837599*DLIVAE(-5) +0.592107*DLIVAE(-6)
+3.12421*DLIPC(-1)
+3.21342*DLIPC(-2)-2.00597*DLIPC(-3)
1.17772*DLIPC(-4)
+3.2436*DLIPC(-5) -0.0529*DLIPC(-6) +3.55*DLREM(-1)+2.064*DLREM(-2)
+0.9569*DLREM(-3)
+1.4701*DLREM(-4)
+0.6179*DLREM(-5)
-0.2029*DLREM(-6)
+13.83*DLCREDIT(-1)
-0.69202*DLCREDIT(-2)
-7.4013*DLCREDIT(-3)
+3.548983*DLCREDIT(-4)
-5.55917*DLCREDIT(-5)
+3.5398*DLCREDIT(-6)
0.04018*ERROR_VEC
La ecuación de corto plazo nos indica que los retiros de los bancos comerciales se explican
por el comportamiento de ellos mismos, rezagados en 6 periodos; así también por el
comportamiento de la actividad económica; la inflación, y el crédito rezagado en 6 periodos.
En el anexo 2 se presentan los resultados obtenidos del modelo de especies monetarias. Se
observa que todos los parámetros contemplados en esta ecuación son significativos. Así
mismo el R2 de 0.84, indican que el 84% de este comportamiento está ligado a los cambios en
las variables explicativas.
f) Diagnóstico
El VEC supera las pruebas de heterocedasticidad y la prueba de autocorrelación (Véase
Anexo 3), lo cual indica que los residuos no están correlacionados a partir del segundo
rezago.
32
28
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Una prueba de normalidad es un proceso estadístico utilizado para determinar si una muestra
o cualquier grupo de datos se ajustan a una distribución estándar normal.
Para analizar la normalidad en este modelo VEC se recurrió a la prueba de Jarque Bera (JB),
que es una prueba asintótica de normalidad para grandes muestras que analiza la relación
entre el coeficiente de apuntamiento y la curtosis de los residuos de la ecuación estimada y los
correspondientes de una distribución normal, de forma tal que si éstas relaciones son
diferentes, se rechaza la hipótesis nula de normalidad.
La prueba conjunta de JB indica que no se rechaza la hipótesis nula, que los residuos son
normales, ya que en este caso es 0.237 > 0.05 acepto Ho (Véase Anexo 4).
2. Proyecciones Modelo VEC
Una vez que el modelo VEC ha superado la etapa de diagnóstico este puede ser usado para
pronóstico. En el siguiente gráfico se puede observar en primer lugar, la serie de retiros de los
bancos comerciales, desde la dolarización hasta diciembre 2012, periodo que incluye la serie
en estudio.
Los pronósticos se realizaron a partir del año 2013, donde se puede apreciar el corte en la
gráfica. Los pronósticos para los doce meses siguientes replican el mismo comportamiento
estacional que muestran en los años anteriores.
Gráfico No.8
Pronósticos utilizando el VEC para la serie de Retiro de Especies Monetarias
Fuente: Elaboración propia utilizando estimaciones modelo econométrico VEC
Se realizó una prueba de la efectividad de predicción del modelo comparando los valores
pronosticados con los valores observados, en los doce meses siguientes al periodo en estudio,
es decir, para el año 2013, se observó que los valores pronosticados se mantienen muy
cercanos a los valores observados y mantienen el mismo comportamiento estacional de la
serie real.
33
29
Documento de Trabajo
Gráfico No.9
Comparación de datos Pronósticos utilizando el VEC vrs. Serie de Retiro de Especies
Monetarias
$400
$350
$300
Millones
$250
$200
$150
$100
$50
Proyección
2013M12
2013M11
2013M10
2013M09
2013M08
2013M07
2013M06
2013M05
2013M04
2013M03
2013M02
2013M01
$0
Real
Fuente: Elaboración propia utilizando Estimaciones VEC
IV. Comparación de pronósticos de Modelos Univariante vrs. Modelo Multivariante.
Para evaluar el buen desempeño de ambos modelos, y determinar cuál es el modelo que
realiza un mejor pronóstico se utilizaron dos medidas alternativas: la raíz del error cuadrático
medio (RMSE) y el promedio de los errores, medido como el porcentaje de la diferencia (en
valor absoluto) entre el valor observado y el pronosticado (MAPE).
Para la comparación se utilizó el modelo ARIMA calculado para el total de denominaciones y
modelo VEC, con fechas a partir de enero del 2013, lo cual se presentan en el siguiente
cuadro.
34
30
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Cuadro No. 6. Comparación de Pronósticos
Medidas RMSE y MAPE
Datos en millones de dólares
Mes
Dato
observado
Ene_2013
Feb_2013
Dato pronosticado (Yˆ)
Dato observado- pronostico
(Y-Yˆ)
ARIMA
VEC
ARIMA
VEC
141.20
151.13
126.65
-9.93
14.55
173.00
179.65
193.79
-6.65
-20.79
Mar_2013
225.40
277.47
188.19
-52.07
37.21
Abr_2013
171.68
192.59
212.92
-20.91
-41.24
May_2013
209.62
207.41
201.15
2.21
8.47
Jun_2013
184.93
216.98
177.10
-32.05
7.83
Jul_2013
206.29
251.46
243.39
-45.17
-37.10
Ago_2013
175.72
223.82
162.66
-48.10
13.06
Sep_2013
191.98
209.85
209.94
-17.87
-17.96
RMSE
ARIMA
Oct_2013
197.40
239.50
231.84
-42.10
-34.44
Nov_2013
198.80
231.44
199.92
-32.64
-1.12
Dic_2013
362.12
494.81
318.60
-132.69
43.52
49.53
Fuente: Elaboración propia con datos y fórmulas RMSE Y MAPE
MAPE
VEC
ARIMA
VEC
27.10
13.3%
2.3%
El modelo ARIMA tiende a sobreestimar el pronóstico, tal como se puede observar en los
datos negativos de la columna (Dato observado-Dato estimado). Por otro lado, aunque el
modelo VEC también muestra sobreestimación del pronóstico en algunos meses del año;
éste obtuvo un mejor resultado en las estimaciones RMSE y MAPE, ya que muestra un error
cuadrático medio menor al del modelo ARIMA.
El modelo VEC alcanza una buena capacidad de pronóstico, con un RMSE de 27.10 y un
MAPE de 2.3%, mientras que el modelo ARIMA tiene una menor capacidad de proyección.
V. Comparación de Métodos de Pronóstico
Uno de los aportes de esta investigación es que permite comparar algunos métodos de
estimación econométrica con los métodos con los que actualmente se pronostican los retiros
de los bancos. El BCR realiza estimaciones de la demanda de efectivo de manera semanal y
mensual, basadas en el comportamiento histórico de las series, pero no utiliza modelos
econométricos para dicha estimación.
Si se realiza el ejercicio de comparación de los modelos planteados con respecto a un
promedio mensual simple de los últimos tres años y se obtiene un promedio de los errores de
pronóstico para cada uno de los métodos alternativos se observan los resultados que se
resumen en el cuadro No.7.
35
31
Documento de Trabajo
Cuadro No. 7. Comparación de Métodos de Pronóstico
Dato pronosticado (Yˆ)
Mes
Dato
observado
Ene_2013
Dato observado- pronostico (Y-Yˆ)
ARIMA
VEC
Promedio
(3 años)
ARIMA
VEC
Promedio
(3 años)
141.2
151.13
126.65
112.91
-9.93
14.55
28.29
Feb_2013
173
179.65
193.79
140.96
-6.65
-20.79
32.04
Mar_2013
225.4
277.47
188.19
180.13
-52.07
37.21
45.27
Abr_2013
171.68
192.59
212.92
147.26
-20.91
-41.24
24.42
May_2013
209.62
207.41
201.15
153.27
2.21
8.47
56.35
Jun_2013
184.93
216.98
177.1
162.78
-32.05
7.83
22.15
Jul_2013
206.29
251.46
243.39
174.95
-45.17
-37.1
31.34
Ago_2013
175.72
223.82
162.66
149.19
-48.1
13.06
26.53
Sep_2013
191.98
209.85
209.94
146.74
-17.87
-17.96
45.24
Oct_2013
197.4
239.5
231.84
160.75
-42.1
-34.44
36.65
Nov_2013
198.8
231.44
199.92
170.95
-32.64
-1.12
27.85
Dic_2013
362.12
494.81
318.6
324.40
-132.69
43.52
37.72
Promedios
-36.49
-2.33
34.49
Fuente: Elaboración propia con datos de pronóstico vrs. datos reales de retiro de efectivo
En el cuadro No.7, se presenta el dato observado de retiro de billetes mensual de los bancos
comparado con el pronóstico que arroja tanto el modelo ARIMA como el modelo VEC.
Además se agrega un pronóstico elaborado con el promedio mensual simple de los últimos
tres años, que es una de las técnicas que se utiliza actualmente.
Al obtener los errores (datos observado-dato pronosticado), los resultados muestran que, el
modelo ARIMA tiene un promedio de errores de pronóstico de -36.49, el promedio simple de
34.49 y el modelo VEC un promedio de -2.33. Con lo cual se observa que el modelo VEC es
el que presenta un mejor desempeño de pronóstico para el periodo considerado.
VI. Conclusiones y Recomendaciones
A. Conclusiones
En el trabajo se formularon dos modelos: un modelo de tipo univariante ARIMA para realizar
pronósticos mensuales y otro modelo multivariante VAR con Vector de Corrección de Errores
(VEC), para determinar tanto en el largo plazo como en el corto plazo las variables
macroeconómicas que pueden afectar la demanda de dinero líquido de los Bancos
comerciales; esta se definió como variable dependiente bajo el nombre “Retiro de los
36
32
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Bancos”, que son los retiros de dólares de las diferentes denominaciones que realizan los
bancos comerciales al BCR.
En esta investigación se han observado los aspectos que se mencionan a continuación:
En cuanto al comportamiento estadístico de la serie de retiros de los Bancos desde el
año 2001 a la fecha, se observó que los billetes que han tenido mayor peso porcentual
en ese periodo, o que han sido de mayor preferencia para los bancos son los billetes de
la denominación de US$20, seguido por la de US$10 y US$5
Se puede observar claramente que desde la dolarización el billete de denominación de
US$20 ha ido cobrando mayor importancia para las preferencias de los bancos; esta
tendencia se incrementa a partir del año 2004 hasta el 2008 y se mantiene en el mismo
nivel para los últimos años.
La metodología utilizada para la estimación de los modelos estuvo basada en modelos
univariantes de pronóstico para el total de denominaciones, y para las denominaciones
de billetes que resultaron más representativas US$20, US$10 y US$5; además se
estimó un VEC para poder identificar aquellas variables económicas que han influido
en el comportamiento de la demanda de dinero de los bancos.
Con respecto al modelo VEC se encontró que las variables que cointegraron en un
orden de integración I(1), fueron las siguientes: IVAE, IPC, y los Créditos; y las
Remesas Familiares en primeras diferencias del Logaritmo.
En la ecuación de largo plazo, los coeficientes mostraron los signos esperados y
fueron significativos. Lo anterior confirma que en el largo plazo las variables
seleccionadas tienen una relación con los retiros de dinero de los bancos.
En relación a los resultados obtenidos en el modelo VEC para la ecuación de corto
plazo, se observó que los rezagos de las variables contempladas en el modelo influyen
significativamente en la demanda de dinero de los bancos.
Tanto las proyecciones del modelo ARIMA, como las proyecciones del modelo VEC,
arrojaron datos aproximados a los datos reales. Con respecto al modelo ARIMA tanto
para el total de las proyecciones como para las denominaciones estudiadas en esta
investigación ($20, $10 y $5), arrojan buenos pronósticos en el corto plazo, por lo que
se pueden utilizar para pronosticar periodos cortos (1 a 3 meses).
Al comparar la capacidad predictiva de los modelos, el modelo VEC muestra un
RMSE y un MAPE menor al modelo ARIMA, por ende, además de ser un modelo
multivariado que incorpora el mecanismo de corrección de errores, los modelos VEC
utilizan técnicas más completas pues consideran la dinámica de ajustes de corto plazo,
además que toma en cuenta cómo afectan las variables económicas en las decisiones
de la demanda de dinero; Por tal motivo, en términos de proyección se recomienda
utilizar las estimaciones del modelo VEC para pronósticos de largo plazo (12 meses).
37
33
Documento de Trabajo
B. Recomendaciones
ƒ
La investigación efectuada es una primera aproximación a las proyecciones de demanda
especies monetarias en el país, posterior a la dolarización, utilizando técnicas
econométricas; sin embargo, esta debe complementarse con otro tipo de estudios que
contribuyan a un mejor conocimiento de la demanda de dinero, tales como análisis del
comportamiento de las preferencias de los consumidores en cuánto al billete, análisis de la
circulación del billete por denominación y nuevos modelos econométricos de corto plazo.
Los estudios mencionados, como el presentado en esta ocasión contribuirán a mejorar el
manejo de los inventarios de dólares.
Referencias
Aguilar, J. (2009). Mejoramiento de la Gestión de Inventarios del Banco Central del
Ecuador.Banco Central de Ecuador.
Arango, C.; Misas, M. y Hernández N. (2004).La Demanda de Especies Monetarias en
Colombia: Estructura y Pronóstico. Banco de la República de Colombia.
Banco Central del Ecuador (2002). Retos para el Banco Central del Ecuador, Capítulo I: El
banco Central del Ecuador en Dolarización. Ecuador
Banco Central de Reserva de El Salvador (2012). Instructivo de Especies Monetarias en
Dólares.
Banco Central de Reserva de El Salvador (2013). Base de datos económica-financiera,
disponible en http://www.bcr.gob.sv/bcrsite/?cat=1000&lang=es
Banco Central de Reserva de El Salvador (2014). Base de datos diaria de Especies
Monetarias.
Cursos de Predicción
www.uam.es/predysim
Económica
y Empresarial. Unidad
3: Modelos ARIMA.
Elías, D. y Vincens M. (2012).Pronósticos de la demanda diaria de billetes. Investigaciones
Económicas, Banco Central de la República de Argentina.
Mata, H. (2000).Nociones Elementales de Cointegración Enfoque de Soren Johansen.
Venezuela.
38
34
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Ley de Integración Monetaria (2001). Colección de leyes del Sistema Financiero,
Superintendencia del Sistema Financiero. El Salvador
Mahía, R. (1999). Revisión de los procedimientos de análisis de la Estacionariedad de las
Series Temporales. Universidad de los Andes, Venezuela.
Mies, V. y Soto, R.(2000). Demanda por Dinero: Teoría, Evidencia y Resultados. Volumen
3, No.3. Banco Central de Chile.
Pulido, A. y Peréz, J. Modelos Econométricos. Guía para la elaboración de modelos
Econométricos con E-views.
Roca, R. (2011). Teoría Keynesiana de la demanda de Dinero. Perú.
Soto, R. y Tapia, M. (2000). Cointegración Estacional de la Demanda de Dinero. Banco
Central de Chile.
35
Documento de Trabajo
Anexo No.1
Prueba de Raíz Unitaria: Augmented Dickey-Fuller Test Statistic
Variables
T-Statistics.
Tipo
Prob*
LReti Tiene raíz unitaia
-10.30951
Primeras diferencias y con
intercepto
0.0000
Livae Tiene raíz unitaria
-2.129304
Primeras diferencias sin
intercepto ni tendencia
0.0324
LipcTiene raíz unitaria
-11.57727
Primeras diferencias y con
intercepto
0.00000
LcreditTiene raíz unitaria
-7.453541
Primeras diferencias y con
intercepto
0.00000
DLRem Tiene raíz unitaria
-10.588
Primeras diferencias y con
intercepto
0.0000
Fuente: Elaboración propia con datos de pruebas en Eviews
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Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Anexo No. 2
Resultados Ecuación de corto plazo
Resultados ecuación de corto plazo
R-squared
0.836915
Adj. R-squared
0.788303
Sum sq. resids
4.773784
S.E. equation
0.214247
F-statistic
17.21623
Log likelihood
34.79143
Akaike AIC
-0.04105
Schwarz SC
0.64428
Mean dependent
0.014505
S.D. dependent
0.465647
Determinant resid covariance (dof adj.)
7.63E-17
Determinant resid covariance
2.00E-17
Log likelihood
1649.912
Akaike information criterion
-21.83694
Schwarz criterion
-18.30321
Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews.
41
37
Documento de Trabajo
Anexo No.3
VEC Test de normalidad de los residuos
Component
Skewness
df
Prob.
1
0.232708
2
0.104388
0.246995
1
0.6192
3
0.25614
1.487113
1
0.2227
4
-0.17548
0.697981
1
0.4035
5
-0.23214
1.221486
1
0.2691
4.881039
5
0.4306
Joint
Component
Kurtosis
1.227464
Chi-sq
1
df
0.2679
Prob.
1
2.909839
0.046064
1
0.8301
2
3.397805
0.896744
1
0.3437
3
3.780811
3.454771
1
0.0631
4
2.266198
3.051301
1
0.0807
5
3.274082
0.425685
1
0.5141
7.874564
5
0.1633
Joint
Component
Joint
Chi-sq
Jarque-Bera
df
Prob.
1
1.273528
2
0.529
2
1.143739
2
0.5645
3
4.941884
2
0.0845
4
3.749282
2
0.1534
5
1.64717
2
0.4389
12.7556
10
0.2377
Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews.
42
38
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador
Anexo No.4
Resultados de las pruebas Residuos
De Autocorrelación y Heterocedasticidad
Pruebas de Autocorrelación
Lags.
LM-Stat.
Pruebas de Heterocedasticidad
Prob.
HETEROCEDASTICIDAD
1
27.99081
0.3083
2
29.11405
0.2592
VEC Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross
Terms (only levels and squares)
Date: 04/02/14 Time: 21:56
3
44.25137
0.0102
Sample: 2001M01 2012M12
4
57.20132
0.0003
Included observations: 136
Joint test:
5
33.28478
0.1241
6
33.52575
0.1184
7
26.63032
0.3746
8
22.3475
0.6156
9
22.89343
0.5838
10
14.6535
0.9491
11
28.39111
0.2902
12
31.24469
0.181
Chi-sq
df
Prob.
874.18266
930
0.9041
Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews
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Documento de Trabajo
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www.bcr.gob.sv
E-mail: [email protected]