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FUERZA Y ENERGÍA
JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON
DE GALILEO A NEWTON:
CINEMÁTICA − DINÁMICA
Interacciones
Descartes: vortices
René Descartes: Les Principes de la Philosophie (1644):
“Todos los planetas son arrastrados alrededor del Sol por el cielo
en el que están alojados… pensemos que la materia del cielo en la
que están ubicados los planetas, gira sin cesar y trazando un
círculo, tal y como lo haría un torbellino que tuviera al Sol como
centro; pensemos asimismo que las partes del torbellino que están
más próximas del Sol se mueven con mayor rapidez que aquellas que
están alejadas y a una cierta distancia; pensemos que todos los
planetas (entre los cuales nosotros situamos a la Tierra)
permanecen siempre suspendidos entre las mismas partes de esta
materia del cielo. En razón solamente de esto y sin recurrir a
postular otros mecanismos, podremos entender todos los fenómenos
que se observan como propios de los planetas. Todo acontecería de
igual modo que en los meandros de los ríos, en los que el agua se
repliega sobre ella misma y forma círculos al girar; si algunas
briznas u otros cuerpos muy ligeros flotan, se puede ver que el
agua las arrastra y las hace mover en círculo siguiendo su mismo
movimiento”.
Acciones a distancia
PRIMERA GRAN UNIFICACIÓN EN
LA FÍSICA:
MOVIMIENTOS CELESTES
=
MOVIMIENTOS TERRESTRES
LEYES DEL MOVIMIENTO (NEWTON)
Primera ley:
“Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento
uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado
por fuerzas impresas a cambiar su estado”.
Segunda ley:
“El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz
impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual
aquella fuerza se imprime.”
Tercera ley:
“Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y
contraria. O sea, las acciones mutuas de dos cuerpos
siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas”.
Voltaire Lettres philosophiques, ou Lettres anglaises
(1734).
“Carta decimocuarta: Sobre Descartes y Newton”:
“Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy
cambiadas tanto en filosofía como en todo lo demás. Ha
dejado el mundo lleno, aquí lo encuentra vacío. En París se
considera al universo compuesto de materia sutil [la que
nutría los vórtices de Descartes], en Londres no hay nada
de esto. Entre nosotros, es la presión de la Luna la causa
del flujo del mar; entre los ingleses, es el mar quien
gravita hacia la Luna, de manera que, cuando creeríais que
la Luna debería daros marea alta, esto señores creen que
debe dar marea baja; lo que desgraciadamente no puede
verificarse pues hubiera sido preciso, para aclararse,
examinar la Luna y las mareas desde el primer momento de la
creación”.
Laplace, Essai philosophique sur les
probabilities (1814):
“Una inteligencia que en un momento determinado
conociera todas las fuerzas que animan a la
naturaleza, así como la situación respectiva de
los seres que la componen, si además fuera lo
suficientemente amplia como para someter a
análisis tales datos, podría abarcar en una sola
fórmula los movimientos de los cuerpos más
grandes del universo y los del átomo más ligero;
nada le resultaría incierto y tanto el futuro
como el pasado estarían presentes ante sus
ojos”.
La física cuántica (el
principio de incertidumbre
de Heisenbeg) demostraría
que Laplace estaba
equivocado.
La electrodinámica de James Clerk
Maxwell (1831-1879): campos en
lugar de acciones a distancias
El electromagnetismo, la
segunda gran unificación de
la historia de la física:
magnetismo, electricidad y
óptica
ENERGÍA
Energía
mecánica
T (trabajo) = ∫F·dx
Si introducimos la segunda ley del movimiento de Newton:
T = m·∫(d2x/dt2)·dx
que se puede escribir como
T = m·∫½·d/dt(dx/dt)2dt
Y recordando que la velocidad se define como dx/dt
T = ½·m·∫d(v2)
Integrando entre dos puntos, A y B, se sigue
T = ½·mv2B – ½·mv2A
O lo que es lo mismo, el trabajo es igual a la diferencia de las energías
cinéticas en los dos puntos.
Si F= - dV/dx
∫F·dx = - ∫(dV/dx)·dx
Y por tanto
∫F·dx = - ∫dV
De donde se deduce, integrando de nuevo entre los puntos A y B, que
T = - (VB – VA)
Y reuniendo esta expresión con la que obtuvimos antes, queda
- (VB – VA) = ½·mv2B – ½·mv2A
Que podemos reescribir en la forma
½·mv2A + VA = ½·mv2B + VB
O
Energía cinética + energía Potencial = Constante
La pila de Volta (1800):
Energía química y eléctrica
James P. Joule (1818-1889):
equivalente mecánico del calor
(1841)
Hermann von Helmholtz (1821-1894):
Fisiología y Física
Médico, en 1847 Helmholtz
realizó una aportación
fundamental a la física: la
formulación más general del
principio de conservación de
la energía (primer principio de
la termodinámica).
Ciencia versus tecnología
Revolución Industrial
y
Termodinámica
Denis Papin (1647-1712?)
Thomas Savery (1650?-1715)
Thomas Newcomen (1663-1729)
James Watt (1736-1819)
SADI CARNOT (1796-1832)
“Nadie ignora que el calor puede ser la causa del
movimiento, que incluso posee una gran potencia motriz: las
máquinas de vapor, hoy tan difundidas, son una prueba
elocuente de ello que salta a la vista […] Al ofrecernos
combustible en todas partes, la naturaleza nos ha dado la
facultad de producir en cualquier momento y lugar el calor
y la potencia motriz que es su consecuencia. El objeto de
las máquinas de fuego es desarrollar esa potencia,
adecuarla para nuestros usos.
El estudio de tales máquinas es de interés extraordinario,
su importancia es inmensa, su empleo aumenta cada día.
Parecen destinadas a producir una gran revolución en el
mundo civilizado. Ya la máquina de fuego explota nuestras
minas, hace moverse nuestros navíos, draga nuestros puertos
y riberas, forja el hierro, tala los montes, muele el
grano, hila y urde nuestros tejidos, transporta los fardos
más pesados, etc. Parece que un día servirá de motor
universal y tendrá preferencia sobre la fuerza de los
animales, las caídas de agua y las corrientes de aire”.
“A pesar de los trabajos de todo tipo emprendidos sobre las
máquinas de fuego y a pesar del estado satisfactorio donde
han llegado hoy día, su teoría ha avanzado muy poco y los
intentos para perfeccionarlas están todavía dirigidos casi
por el azar.
Frecuentemente se ha suscitado la cuestión de saber si la
potencia motriz es limitada, o si no tiene límites; si los
perfeccionamientos posibles de las máquinas de fuego tienen
un término prefijado, que la misma naturaleza de las cosas
impide sobrepasar por cualquier medio que sea, o si, por el
contrario, esos perfeccionamientos son susceptibles de una
extensión indefinida. Durante mucho tiempo también se ha
intentado saber, e incluso se intenta saber hoy, si no
existirían agentes preferibles al vapor de agua para
desarrollar el vapor motriz del fuego; si el aire
atmosférico, por ejemplo, no presentaría, respecto a esta
cuestión, grandes ventajas. Nos proponemos someter aquí
estas cuestiones a un examen ponderado”.
William Thomson (lord Kelvin)
RUDOLF CLAUSIUS (1822-1888)
Entropía y segundo principio de la
termodinámica
Kelvin (1852)
“En la actualidad existe una tendencia universal en el
mundo material a disipar la energía mecánica.
Clausius (1866)
“La segunda ley en la forma que la he asignado dice que
todas las transformaciones que tienen lugar en la
naturaleza se desarrollan en una cierta dirección, que he
denominado el sentido positivo [...] Pueden tener lugar en
el sentido opuesto, esto es, el negativo, pero solamente
cuando sean compensados al mismo tiempo por transformaciones positivas”.