Download Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica

ECOLOGÍA DE
POBLACIONES Y
COMUNIDADES
Modelo
exponencial
Ecología de
poblaciones
Densoindependiente
Densodependiente
Relación (-,-)
Competencia
interespecífica
Ecología de Relación (+,-)
comunidades
Depredación
Relación (+,+)
Mutualismo
Modelo
logístico
Modelo
LodkaVolterra
Modelo
exponencial
Modelo logístico
(variante continua)
Ecuación
diferencial
dN/dt=r·N
dN/dt=r·N[1-(N/K)]
Ecuación de
N en
función de t
Nt=N0.e r·t
Nt=K/[1+((K-N0/N0)·e-r·t)]
Tiempo de
duplicación (τ)
Otras
ecuaciones
Crecimiento
máximo
Isoclina
crecimiento
(1)
(2)
(3)
(4)
Modelo Lodka-Volterra
C. Interespecífica
Depredación
(1)
(2)
(3)
(4)
τ =ln 2/ r
Nmax= K/2
dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB]
Presas: dNv/dt=(r·Nv) – (γ·Nv·Np); Depredadores: dNp/dt=(δ·Np·Nv) – (q·Np)
NA= KA-α·NB ; NB = KB -β·NA
Presas: Np= r/γ ; Depredadores: Nv = q/ δ
Modelo
exponencial
Modelo logístico
(CONTINUO)
Ecuación
diferencial
dN/dt=r·N
dN/dt=r·N[1-(N/K)]
Ecuación de
N en
función de t
Nt=N0.e r·t
Nt=K/[1+((K-N0/N0)·e-r·t)]
Tiempo de
duplicación (τ)
Otras
ecuaciones
Crecimiento
máximo
Isoclina
crecimiento
(1)
(2)
(3)
(4)
Modelo Lodka-Volterra
C. Interespecífica
Depredación
(1)
(2)
(3)
(4)
τ =ln 2/ r
Nmax= K/2
dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB]
Presas: dNv/dt=(r·Nv) – (γ·Nv·Np); Depredadores: dNp/dt=(δ·Np·Nv) – (q·Np)
NA= KA-α·NB ; NB = KB -β·NA
Presas: Np= r/γ ; Depredadores: Nv = q/ δ
Modelo
exponencial
Denso-independiente
Ecología de
poblaciones
Denso-dependiente
Relación (-,-)
Competencia
interespecífica
Ecología de
comunidades
(estática)
Relación (+,-)
Depredación
Relación (+,+)
Mutualismo
Ecología de
comunidades
(dinámica)
Sucesión ecológica
Modelo
logístico
Modelo
LodkaVolterra
Cadenas de
MARKOV
MODELO Sucesión
ecológica
Sucesión: substitución de unas comunidades por otras a lo
largo del tiempo.
Sucesión y peturbación són fenómenos antagónicos que se
Alternan a lo largo del tiempo.
Perturbación 1aria (muy intensa) y perturbación 2aria (poco
intensa) .
La magnitud de las perturbaciones depende del tipo de
comunidad existente. (Ej. Lluvia torrencial en bosque/prado)
MODELO Sucesión
ecológica
Conceptos de comunidades en sucesión:
-Especies tipo r (estrategas de la r/ especies
colonizadoras). Especies asociada a ecosistemas o factores
ambientales muy fluctuantes, cuando las condiciones son
favorables crecen mucho y deprisa, pero si pasan a ser
desfavorables tambien desaparecen con la misma velocidad.
MODELO EXPONENCIAL.
-Especies tipo k (estrategas de la k). Las encontramos
en ambientes poco fluctuantes, es más fácil mantener una
población a lo largo del tiempo.
MODELO Sucesión
ecológica
-La modelación de la sucesión ecológica está basada en la
teoría de la PROBABILIDAD. En concreto CADENAS DE MARKOV.
-Cadenas de Markov: permiten predecir los cambios de un
ecosistema basándose en las probabilidades de transición de
un estado a otro.
-En nuestro caso un ESTADO es cada una de las fases/estadios
por los que una sucesión puede pasar (=composición de las
comunidades)
-Supuestos de Markov: Una comunidad se puede clasificar en
un número de estadios/fases finitas, de forma que en un
momento determinado esa comunidad se encuentre en un
solo estadio y siempre sea posible predecir cual es.
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea (número finito de estadios excluyentes):
Estadio 1
Estadio 2
Estadio 3
Terreno
recién
quemado
Vegetación
arbustiva
Vegetación
arbórea
Complejidad y biomasa
Una comunidad siempre se puede clasificar en un número finito de estados
excluyentes, de forma que en un momento determinado ésta se encuentre en uno
sólamente y siempre sea posible decider en cual
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
Proporción de espacio ocupado por cada comunidad
15%
Tiempo t
preciso
65%
20%
El modelo de Markov prevé que a tiempo t
La comunidad será esta y sólo esta
C.quemada
C. Arbustiva
C. Arbórea
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
e
- i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la
comunidad en el instante t.
-Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los
momento t. Et= (
e , e ... e
1,t
2,t
n,t
e
65%
1,t
i,t
en el
)
e
Et=1
e
2,t
15%
e
3,t
20%
C.quemada
C. Arbustiva
C. Arbórea
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
e
- i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la
comunidad en el instante t.
-Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los
e
i,t
en el
e e e
momento t. Et= ( 1,t , 2,t ... n,t )
-Considerando las transiciones de estados tenemos que:
Pij= P(ij) =probabilidad que un estadio pase a otro.
MODELO Sucesión ecológica
Diagrama de transiciones
(p11)
Estadio 1
Terreno
recién
quemado
(e1)
(p33)
(p22)
Estadio 3
Estadio 2
(p12)
Vegetación
arbustiva
(e2)
(p23)
Vegetación
arbórea
(e3)
(p21)
(p31)
Algunas probabilidades no se contemplan porque no tienen sentido
p13 y p32
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
e
- i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la
comunidad en el instante t.
-Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los
e
i,t
en el
e e e
momento t. Et= ( 1,t , 2,t ... n,t ). Representa la estructura de la
comunidad (repartición de espacio) en tanto por 1 ó en %
-Considerando las transiciones de estados tenemos que:
Pij= P(ij) =probabilidad que un estadio pase a otro.
E t+1
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
E t+1
En notación matricial tenemos que: la MATRIZ DE TRANSICIÓN
T es (matriz cuadrada de orden n, dónde n és el número de estadios):
MODELO Sucesión ecológica
EJEMPLO:
Comunidad mediterránea:
Matriz de transición general
Por producto matricial E t+1:
E t+2 = T · Et+1 = T (T ·Et)
E t+k = Tk · Et
general
Matriz de transición en nuestro
ejemplo
Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica
Consideremos que la vegetación de un territorio de clima mediterráneo se puede clasificar,
a grandes rasgos, en los siguientes tres estadios: (1) terreno recién quemado, con poca o uy
poca vegetación; (2) vegetación arbustiva densa con ningún o pocos árboles (<10% de
recubrimiento arbóreo); (3) vegetación dominada por el estrato arbóreo. A partir de
nuestros muestreos repetidos a intervalos de 10 años se pudieron determinar las
probabilidades de transición entre los 3 estadios que se muestran en el siguiente esquema.
Supongamos que en el año 2000 se inventarió un territorio y se observó que el 10% del
mismo se podía considerar del tipo (1), el 60% del tipo (2) y el 30% restante del tipo (3). Si
se mantienen constantes las probabilidades de transición calculadas, ¿Cuál será la
proporción esperada de territorio en cada uno de los tres estadios en el año 2020?
Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica
E t+1
incendio
Arbustos
Vector estado
Arboles
Matriz transición
Incendio: 13.6%
Arbustos: 47.4%
Arboles: 39%
MODELO Sucesión ecológica en equilibrio
-Que ocurriría a largo plazo si el proceso de remodelación de las
comunidades se repitiera indefinidamente.
-No vamos a considerar:
+Procesos cíclicos (Por ej. Estanque)
+Solución final depende de la solución de partida (por ej. Lluvias
en prado/bosque)
-NOTA: en el equilibrio SÍ hay variaciones en la estructura de la
comunidad pero la desaparción de una comunidad se ve reemplazada por
otra.
MODELO Sucesión ecológica en equilibrio
-Definimos el vector de estado en el equilibrio como:
X=T·X
El vector estadio e el equilibrio no varia a distintos t.
Si seguimos con el ejemplo del problema anterior:
MODELO Sucesión ecológica en equilibrio
-Definimos el vector de estado en el equilibrio como:
X=T·X
El vector estadio e el equilibrio no varia a distintos t.
Si seguimos con el ejemplo del problema anterior:
Sistema
Indeterminado (la tercera
eq. Es combinación de las
otras dos con signo
opuesto)
MODELO Sucesión ecológica en equilibrio
-Definimos el vector de estado en el equilibrio como:
X=T·X
Si seguimos con el ejemplo del problema anterior:
Sistema
Indeterminado (la tercera
eq. Es combinación de las
otras dos con signo
opuesto)
MODELO Sucesión ecológica en equilibrio
-Definimos el vector de estado en el equilibrio como:
X=T·X
Si seguimos con el ejemplo del problema anterior:
Sistema
Indeterminado (la tercera
eq. Es combinación de las
otras dos con signo
opuesto)
x2 y x3 = 3/7
Incendio: 14.29%
Arbustos: 42.86%
Arboles: 42.86 %
Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica
Consideramos que tenemos dos especies de aves autóctonas y dos exóticas (reintroducidas)
en una zona semi-forestal. El espacio disponible para las espécies está dividido en una serie
de territorios no superpuestos debido a la presencia de ciudades. Cada uno de los
territorios está ocupado por individuos de alguna de las tres especies mencionadas. Cuando
alguno de las aves muere o migra, el territorio donde residía pasa a estar ocupado por un
individuo de la misma u otra especie. Se ha hecho un estudio detallado de un fragmento de
de esta zona semi-forestal y se ha visto que los territorios que estaban ocupados por
individuos de la especie autóctona 1 al cabo de un año lo estaban en un 30% por individuos
de la misma especie, un 50% por individuos de la especie autóctona 2 y en un 40% por
individuos de la especie reintroducida. Los territorios que estaban ocupados por individuos
de la especie 2 al cabo de un año lo ocupaban el 20% de individuos de la misma especie, el
10% de individuos de la especie 1 y el 20% de individuos de la especie 3. Así mismo los
territorios ocupados por la especie reintroducida al cabo de un año el 40% eran individuos
de la misma especie, el 30% individuos de la especie 2 y el 60% pro individuos de la especie
1.
1
2
3
1.- Construir diagrama y
matriz de transición
2.-Cual sera la proporción
al cabo de un año si en
un momento dado hay
25% de especie 1, 50%
de especie 2 y 25% de
especie 3? A que especie
ha desplazado el ave
reintroducida?
Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica
T
42,5% del territorio estará ocupado por Especie 1, un 17,5% por las
otras dos especies (1 y 3).
Bioindicadores ambientales
(aplicación prática de las sucesiones)
PARÁMETROS QUE
DEFINEN EL ESTADO
DE UN ECOSISTEMA
ABUNDANCIA
BIOMASSA
DIVERSIDAD
Número de
especies o
taxones
CONTAMINACIÓN
AMBIENTAL
PROTECCIÓN
AMBIENTAL
• Identificación de los contaminantes
• Evaluación del riesgo
• Estimación del peligro
TENEMOS UN PROBLEMA
AMBIENTAL????
CONTAMINACIÓN
AMBIENTAL
INDICADORES AMBIENTALES
(BIOINDICADORES)
PROTECCIÓN
AMBIENTAL
• Identificación de los contaminantes
• Evaluación del riesgo
• Estimación del peligro
PROBLEMAS AMBIENTALES:
-Fuentes de energia
*Solar
*Eólica
*Biomassa
*Nuclear
*Centrales Térmicas
-Deforestación
-Lluvia Àcida
-Determinación del grado de efecto:
Indices Biológicos (BMWP)
-Medidas de corección: Restauración ambiental
Canvis en la comunitat degut
a un canvi ambiental
BIOMASA
BIOMASA
ESTRUCTURA
ESTRUCTURA
BIOMASA
Font:Hallawell, 1978
ESPECIES
TIPOS DE BIOINDICADORES
BACTERIAS
PROTOZOOS
MACROINVERTEBRADOS
ALGAS
PECES
MAMÍFEROS
PÁJAROS
• De fácil identificación (taxonomía sencilla)
• Biologia bien conocida
• Amplia distribución (en cualquier ecosistema)
• Ubicuos (presencia en el mayor número de hábitats)
INDICES BIOLÓGICOS
ÍNDICES FÍSICOQUÍMICOS
Buenos integradores
Malos integradores
Indican el estado ambiental
durante un periodo extenso
de tiempo
Informan de la calidad del
medio en el momento de la
toma de la muestra
Es dificil identificar los
agentes contaminantes
Precisión y buena
cuantifiación de los agentes
contaminantes
El mejor método es utilizar la combinación de bioindicadores con los
índices físico-químicos (se complementa el conocimiento)
Características de los índices biológicos
ÍNDICE
 Información cuantitativa
 Universal
 Optimización taxonomía
AGUA
INDICES BIOLÓGICOS
SBI = Sludge Biotic Index
(plantas depuradoras)
(Microfauna)
BMWP = Biological Monitoring Working Party
(Rios)
(Macroinvertebrados)
Sludge Biotic Index (SBI)
FANGOS ACTIVADOS
Decantador primario
Reactor biológico
Decantador secundario
Licor mezcla
salida
aire
Fango primario
Recirculación de fangos
Purga
Sludge Biotic Index (SBI)
Licor mezcla
Aglomeración
bacteriana
Bacterias
dispersas
Sludge Biotic Index (SBI)
FLAGELADOS
CILIADOS
AMEBAS
MICROFAUNA
METAZOOS
Sludge Biotic Index (SBI)
GRUPOS FUNCIONALES (y taxonómicos) para SBI
CILIADOS
Nadadores
Sésiles
reptante
Sludge Biotic Index (SBI)
QUÉ DETERMINA EL SBI?
• EXCESO/DEFECTO DE CARGA ORGÁNICA
• EXCESO/FALTA AEREACIÓN
• TIEMPO DE PERMANENCIA CELULAR
• CAPACIDAD NITRIFICANTE
• EFICIENCIA ELIMINACIÓN MATERIA ORG.
Sludge Biotic Index (SBI)
EN BASE A QUÉ SE ESTRUCTURA EL SBI?
Sludge Biotic Index (SBI)
CÁLCULO DEL SBI?
Sludge Biotic Index (SBI)
INTERPRETACIÓN SBI?
Sludge Biotic Index (SBI)
EJEMPLO SBI?
Sludge Biotic Index (SBI)
EJEMPLO SBI?
Grupo dominante:
Sésiles y reptantes
Densidad:
>106/L
Taxones:
17
Pequeños flagelados:
<10
SBI=10
CALIDAD=1
CALCULO DE BIOMASA
PRODUCCIÓN BRUTA
(PB)
(g/m2.día) (g/m3.día)
PRODUCCIÓN NETA
(PN= PB-R)
VARIABLES
QUE DEFINEN
LA PRODUCCIÓN PRIMARIA
(g/m2.día) (g/m3.día)
BIOMASA
(B)
(g/m2)(g/m3)
g asimilados
por g biomassa y
por unidad de t
TASA DE
RENOVACIÓN
(Y= B/PN)
(días)
PRODUCTIVIDAD
(Y= PN/B)
(días-1)
Veces que se renueva
el ecosistema por unidad
de tiempo
CALCULO DE LA BIOMASSA
PRODUCTIVIDAD
(Y= PN/B)
(días-1)
CALCULO DE BIOMASA POR
ANALISIS DIMENSIONAL
Analisis estadístico entre
variable de estudio
(biomassa) y el DN
(diametro normal del
tronco)(DBH)
CALCULO DE LA BIOMASSA
Analisis estadístico entre
variable de estudio
(biomassa) y el DN
(diametro normal del
tronco)(DBH)
Relaciones alométricas
y=a·DNb
Variable de difícil
Medición
(altura árbol, biomassa…)
(relación estadistica potencial)
CALCULO DE LA BIOMASSA
(proceso)
1º
2º
Biomassa del
tronco a partir
del volumen
Biomassa de
ramas y hojas
(madera & corteza)
Como:
DN → altura
Como:
DN → hojas; ramas
CALCULO DE LA BIOMASSA
(ejemplo)
En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500
árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles
fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que
todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza,
ramas y hojas de la parcela.
CALCULO DE LA BIOMASSA
(ejemplo)
En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500
árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles
fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que
todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza,
ramas y hojas de la parcela.
h=2.97·12.50.49 =12.2 m
c=0.53·12.50.84 =4.4 mm
Diámetro arbol sin corteza:
DN*=DN-(2·c)=11.6 m
Volumen de madera (Vm) (en m):
Vm=π(DN/2)2.h.km =
π/4·0.1162·12.2·0.44=
0.056 m3
Biomasa madera:
Bm=0.056 (m3/arbre) · 0.59
(g/cm3) · (1t/106g) · 106cm3/1m3 ·
1500 arbres/ha = 49.56t/ha
CALCULO DE LA BIOMASSA
(ejemplo)
En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500
árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles
fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que
todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza,
ramas y hojas de la parcela.
Biomasa madera:
Bm=0.056 (m3/arbre) · 0.59
(g/cm3) · (1t/106g) · 106cm3/1m3 ·
1500 arbres/ha 49.56t/ha
Biomasa hojas; ramas (kg):
Bh=0.032 · 12.51.67=2.17 kg
Br=0.081 · 12.51.99=12.34 kg
Por ha
Bh=2.17 t/ha
Br=18.5 t/ha