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ECOLOGÍA DE POBLACIONES Y COMUNIDADES Modelo exponencial Ecología de poblaciones Densoindependiente Densodependiente Relación (-,-) Competencia interespecífica Ecología de Relación (+,-) comunidades Depredación Relación (+,+) Mutualismo Modelo logístico Modelo LodkaVolterra Modelo exponencial Modelo logístico (variante continua) Ecuación diferencial dN/dt=r·N dN/dt=r·N[1-(N/K)] Ecuación de N en función de t Nt=N0.e r·t Nt=K/[1+((K-N0/N0)·e-r·t)] Tiempo de duplicación (τ) Otras ecuaciones Crecimiento máximo Isoclina crecimiento (1) (2) (3) (4) Modelo Lodka-Volterra C. Interespecífica Depredación (1) (2) (3) (4) τ =ln 2/ r Nmax= K/2 dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB] Presas: dNv/dt=(r·Nv) – (γ·Nv·Np); Depredadores: dNp/dt=(δ·Np·Nv) – (q·Np) NA= KA-α·NB ; NB = KB -β·NA Presas: Np= r/γ ; Depredadores: Nv = q/ δ Modelo exponencial Modelo logístico (CONTINUO) Ecuación diferencial dN/dt=r·N dN/dt=r·N[1-(N/K)] Ecuación de N en función de t Nt=N0.e r·t Nt=K/[1+((K-N0/N0)·e-r·t)] Tiempo de duplicación (τ) Otras ecuaciones Crecimiento máximo Isoclina crecimiento (1) (2) (3) (4) Modelo Lodka-Volterra C. Interespecífica Depredación (1) (2) (3) (4) τ =ln 2/ r Nmax= K/2 dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB] Presas: dNv/dt=(r·Nv) – (γ·Nv·Np); Depredadores: dNp/dt=(δ·Np·Nv) – (q·Np) NA= KA-α·NB ; NB = KB -β·NA Presas: Np= r/γ ; Depredadores: Nv = q/ δ Modelo exponencial Denso-independiente Ecología de poblaciones Denso-dependiente Relación (-,-) Competencia interespecífica Ecología de comunidades (estática) Relación (+,-) Depredación Relación (+,+) Mutualismo Ecología de comunidades (dinámica) Sucesión ecológica Modelo logístico Modelo LodkaVolterra Cadenas de MARKOV MODELO Sucesión ecológica Sucesión: substitución de unas comunidades por otras a lo largo del tiempo. Sucesión y peturbación són fenómenos antagónicos que se Alternan a lo largo del tiempo. Perturbación 1aria (muy intensa) y perturbación 2aria (poco intensa) . La magnitud de las perturbaciones depende del tipo de comunidad existente. (Ej. Lluvia torrencial en bosque/prado) MODELO Sucesión ecológica Conceptos de comunidades en sucesión: -Especies tipo r (estrategas de la r/ especies colonizadoras). Especies asociada a ecosistemas o factores ambientales muy fluctuantes, cuando las condiciones son favorables crecen mucho y deprisa, pero si pasan a ser desfavorables tambien desaparecen con la misma velocidad. MODELO EXPONENCIAL. -Especies tipo k (estrategas de la k). Las encontramos en ambientes poco fluctuantes, es más fácil mantener una población a lo largo del tiempo. MODELO Sucesión ecológica -La modelación de la sucesión ecológica está basada en la teoría de la PROBABILIDAD. En concreto CADENAS DE MARKOV. -Cadenas de Markov: permiten predecir los cambios de un ecosistema basándose en las probabilidades de transición de un estado a otro. -En nuestro caso un ESTADO es cada una de las fases/estadios por los que una sucesión puede pasar (=composición de las comunidades) -Supuestos de Markov: Una comunidad se puede clasificar en un número de estadios/fases finitas, de forma que en un momento determinado esa comunidad se encuentre en un solo estadio y siempre sea posible predecir cual es. MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea (número finito de estadios excluyentes): Estadio 1 Estadio 2 Estadio 3 Terreno recién quemado Vegetación arbustiva Vegetación arbórea Complejidad y biomasa Una comunidad siempre se puede clasificar en un número finito de estados excluyentes, de forma que en un momento determinado ésta se encuentre en uno sólamente y siempre sea posible decider en cual MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: Proporción de espacio ocupado por cada comunidad 15% Tiempo t preciso 65% 20% El modelo de Markov prevé que a tiempo t La comunidad será esta y sólo esta C.quemada C. Arbustiva C. Arbórea MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: e - i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la comunidad en el instante t. -Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los momento t. Et= ( e , e ... e 1,t 2,t n,t e 65% 1,t i,t en el ) e Et=1 e 2,t 15% e 3,t 20% C.quemada C. Arbustiva C. Arbórea MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: e - i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la comunidad en el instante t. -Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los e i,t en el e e e momento t. Et= ( 1,t , 2,t ... n,t ) -Considerando las transiciones de estados tenemos que: Pij= P(ij) =probabilidad que un estadio pase a otro. MODELO Sucesión ecológica Diagrama de transiciones (p11) Estadio 1 Terreno recién quemado (e1) (p33) (p22) Estadio 3 Estadio 2 (p12) Vegetación arbustiva (e2) (p23) Vegetación arbórea (e3) (p21) (p31) Algunas probabilidades no se contemplan porque no tienen sentido p13 y p32 MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: e - i,t=proporción de espacio ocupado por el estadio i-ésimo de la comunidad en el instante t. -Et= es el vector columna/estado que agrupa todos los e i,t en el e e e momento t. Et= ( 1,t , 2,t ... n,t ). Representa la estructura de la comunidad (repartición de espacio) en tanto por 1 ó en % -Considerando las transiciones de estados tenemos que: Pij= P(ij) =probabilidad que un estadio pase a otro. E t+1 MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: E t+1 En notación matricial tenemos que: la MATRIZ DE TRANSICIÓN T es (matriz cuadrada de orden n, dónde n és el número de estadios): MODELO Sucesión ecológica EJEMPLO: Comunidad mediterránea: Matriz de transición general Por producto matricial E t+1: E t+2 = T · Et+1 = T (T ·Et) E t+k = Tk · Et general Matriz de transición en nuestro ejemplo Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica Consideremos que la vegetación de un territorio de clima mediterráneo se puede clasificar, a grandes rasgos, en los siguientes tres estadios: (1) terreno recién quemado, con poca o uy poca vegetación; (2) vegetación arbustiva densa con ningún o pocos árboles (<10% de recubrimiento arbóreo); (3) vegetación dominada por el estrato arbóreo. A partir de nuestros muestreos repetidos a intervalos de 10 años se pudieron determinar las probabilidades de transición entre los 3 estadios que se muestran en el siguiente esquema. Supongamos que en el año 2000 se inventarió un territorio y se observó que el 10% del mismo se podía considerar del tipo (1), el 60% del tipo (2) y el 30% restante del tipo (3). Si se mantienen constantes las probabilidades de transición calculadas, ¿Cuál será la proporción esperada de territorio en cada uno de los tres estadios en el año 2020? Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica E t+1 incendio Arbustos Vector estado Arboles Matriz transición Incendio: 13.6% Arbustos: 47.4% Arboles: 39% MODELO Sucesión ecológica en equilibrio -Que ocurriría a largo plazo si el proceso de remodelación de las comunidades se repitiera indefinidamente. -No vamos a considerar: +Procesos cíclicos (Por ej. Estanque) +Solución final depende de la solución de partida (por ej. Lluvias en prado/bosque) -NOTA: en el equilibrio SÍ hay variaciones en la estructura de la comunidad pero la desaparción de una comunidad se ve reemplazada por otra. MODELO Sucesión ecológica en equilibrio -Definimos el vector de estado en el equilibrio como: X=T·X El vector estadio e el equilibrio no varia a distintos t. Si seguimos con el ejemplo del problema anterior: MODELO Sucesión ecológica en equilibrio -Definimos el vector de estado en el equilibrio como: X=T·X El vector estadio e el equilibrio no varia a distintos t. Si seguimos con el ejemplo del problema anterior: Sistema Indeterminado (la tercera eq. Es combinación de las otras dos con signo opuesto) MODELO Sucesión ecológica en equilibrio -Definimos el vector de estado en el equilibrio como: X=T·X Si seguimos con el ejemplo del problema anterior: Sistema Indeterminado (la tercera eq. Es combinación de las otras dos con signo opuesto) MODELO Sucesión ecológica en equilibrio -Definimos el vector de estado en el equilibrio como: X=T·X Si seguimos con el ejemplo del problema anterior: Sistema Indeterminado (la tercera eq. Es combinación de las otras dos con signo opuesto) x2 y x3 = 3/7 Incendio: 14.29% Arbustos: 42.86% Arboles: 42.86 % Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica Consideramos que tenemos dos especies de aves autóctonas y dos exóticas (reintroducidas) en una zona semi-forestal. El espacio disponible para las espécies está dividido en una serie de territorios no superpuestos debido a la presencia de ciudades. Cada uno de los territorios está ocupado por individuos de alguna de las tres especies mencionadas. Cuando alguno de las aves muere o migra, el territorio donde residía pasa a estar ocupado por un individuo de la misma u otra especie. Se ha hecho un estudio detallado de un fragmento de de esta zona semi-forestal y se ha visto que los territorios que estaban ocupados por individuos de la especie autóctona 1 al cabo de un año lo estaban en un 30% por individuos de la misma especie, un 50% por individuos de la especie autóctona 2 y en un 40% por individuos de la especie reintroducida. Los territorios que estaban ocupados por individuos de la especie 2 al cabo de un año lo ocupaban el 20% de individuos de la misma especie, el 10% de individuos de la especie 1 y el 20% de individuos de la especie 3. Así mismo los territorios ocupados por la especie reintroducida al cabo de un año el 40% eran individuos de la misma especie, el 30% individuos de la especie 2 y el 60% pro individuos de la especie 1. 1 2 3 1.- Construir diagrama y matriz de transición 2.-Cual sera la proporción al cabo de un año si en un momento dado hay 25% de especie 1, 50% de especie 2 y 25% de especie 3? A que especie ha desplazado el ave reintroducida? Ejemplo problema MODELO Sucesión ecológica T 42,5% del territorio estará ocupado por Especie 1, un 17,5% por las otras dos especies (1 y 3). Bioindicadores ambientales (aplicación prática de las sucesiones) PARÁMETROS QUE DEFINEN EL ESTADO DE UN ECOSISTEMA ABUNDANCIA BIOMASSA DIVERSIDAD Número de especies o taxones CONTAMINACIÓN AMBIENTAL PROTECCIÓN AMBIENTAL • Identificación de los contaminantes • Evaluación del riesgo • Estimación del peligro TENEMOS UN PROBLEMA AMBIENTAL???? CONTAMINACIÓN AMBIENTAL INDICADORES AMBIENTALES (BIOINDICADORES) PROTECCIÓN AMBIENTAL • Identificación de los contaminantes • Evaluación del riesgo • Estimación del peligro PROBLEMAS AMBIENTALES: -Fuentes de energia *Solar *Eólica *Biomassa *Nuclear *Centrales Térmicas -Deforestación -Lluvia Àcida -Determinación del grado de efecto: Indices Biológicos (BMWP) -Medidas de corección: Restauración ambiental Canvis en la comunitat degut a un canvi ambiental BIOMASA BIOMASA ESTRUCTURA ESTRUCTURA BIOMASA Font:Hallawell, 1978 ESPECIES TIPOS DE BIOINDICADORES BACTERIAS PROTOZOOS MACROINVERTEBRADOS ALGAS PECES MAMÍFEROS PÁJAROS • De fácil identificación (taxonomía sencilla) • Biologia bien conocida • Amplia distribución (en cualquier ecosistema) • Ubicuos (presencia en el mayor número de hábitats) INDICES BIOLÓGICOS ÍNDICES FÍSICOQUÍMICOS Buenos integradores Malos integradores Indican el estado ambiental durante un periodo extenso de tiempo Informan de la calidad del medio en el momento de la toma de la muestra Es dificil identificar los agentes contaminantes Precisión y buena cuantifiación de los agentes contaminantes El mejor método es utilizar la combinación de bioindicadores con los índices físico-químicos (se complementa el conocimiento) Características de los índices biológicos ÍNDICE Información cuantitativa Universal Optimización taxonomía AGUA INDICES BIOLÓGICOS SBI = Sludge Biotic Index (plantas depuradoras) (Microfauna) BMWP = Biological Monitoring Working Party (Rios) (Macroinvertebrados) Sludge Biotic Index (SBI) FANGOS ACTIVADOS Decantador primario Reactor biológico Decantador secundario Licor mezcla salida aire Fango primario Recirculación de fangos Purga Sludge Biotic Index (SBI) Licor mezcla Aglomeración bacteriana Bacterias dispersas Sludge Biotic Index (SBI) FLAGELADOS CILIADOS AMEBAS MICROFAUNA METAZOOS Sludge Biotic Index (SBI) GRUPOS FUNCIONALES (y taxonómicos) para SBI CILIADOS Nadadores Sésiles reptante Sludge Biotic Index (SBI) QUÉ DETERMINA EL SBI? • EXCESO/DEFECTO DE CARGA ORGÁNICA • EXCESO/FALTA AEREACIÓN • TIEMPO DE PERMANENCIA CELULAR • CAPACIDAD NITRIFICANTE • EFICIENCIA ELIMINACIÓN MATERIA ORG. Sludge Biotic Index (SBI) EN BASE A QUÉ SE ESTRUCTURA EL SBI? Sludge Biotic Index (SBI) CÁLCULO DEL SBI? Sludge Biotic Index (SBI) INTERPRETACIÓN SBI? Sludge Biotic Index (SBI) EJEMPLO SBI? Sludge Biotic Index (SBI) EJEMPLO SBI? Grupo dominante: Sésiles y reptantes Densidad: >106/L Taxones: 17 Pequeños flagelados: <10 SBI=10 CALIDAD=1 CALCULO DE BIOMASA PRODUCCIÓN BRUTA (PB) (g/m2.día) (g/m3.día) PRODUCCIÓN NETA (PN= PB-R) VARIABLES QUE DEFINEN LA PRODUCCIÓN PRIMARIA (g/m2.día) (g/m3.día) BIOMASA (B) (g/m2)(g/m3) g asimilados por g biomassa y por unidad de t TASA DE RENOVACIÓN (Y= B/PN) (días) PRODUCTIVIDAD (Y= PN/B) (días-1) Veces que se renueva el ecosistema por unidad de tiempo CALCULO DE LA BIOMASSA PRODUCTIVIDAD (Y= PN/B) (días-1) CALCULO DE BIOMASA POR ANALISIS DIMENSIONAL Analisis estadístico entre variable de estudio (biomassa) y el DN (diametro normal del tronco)(DBH) CALCULO DE LA BIOMASSA Analisis estadístico entre variable de estudio (biomassa) y el DN (diametro normal del tronco)(DBH) Relaciones alométricas y=a·DNb Variable de difícil Medición (altura árbol, biomassa…) (relación estadistica potencial) CALCULO DE LA BIOMASSA (proceso) 1º 2º Biomassa del tronco a partir del volumen Biomassa de ramas y hojas (madera & corteza) Como: DN → altura Como: DN → hojas; ramas CALCULO DE LA BIOMASSA (ejemplo) En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500 árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza, ramas y hojas de la parcela. CALCULO DE LA BIOMASSA (ejemplo) En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500 árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza, ramas y hojas de la parcela. h=2.97·12.50.49 =12.2 m c=0.53·12.50.84 =4.4 mm Diámetro arbol sin corteza: DN*=DN-(2·c)=11.6 m Volumen de madera (Vm) (en m): Vm=π(DN/2)2.h.km = π/4·0.1162·12.2·0.44= 0.056 m3 Biomasa madera: Bm=0.056 (m3/arbre) · 0.59 (g/cm3) · (1t/106g) · 106cm3/1m3 · 1500 arbres/ha = 49.56t/ha CALCULO DE LA BIOMASSA (ejemplo) En el año 2000 un parcela de castaño (Castanea sativa) tenía 1500 árboles/ha con un diámetro normal (DN) de 12.5 cm. Todos lor árboles fueron plantados al mismo instante y, por tanto, podemos suponer que todos tienen un tamaño similar. Calcular la biomasa de madera, corteza, ramas y hojas de la parcela. Biomasa madera: Bm=0.056 (m3/arbre) · 0.59 (g/cm3) · (1t/106g) · 106cm3/1m3 · 1500 arbres/ha 49.56t/ha Biomasa hojas; ramas (kg): Bh=0.032 · 12.51.67=2.17 kg Br=0.081 · 12.51.99=12.34 kg Por ha Bh=2.17 t/ha Br=18.5 t/ha