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UNAM Dimensionamiento y Capacidad de conducción de Corriente de los conductores Ley de Ohm UNAM Area I L V + I Amperímetro De donde: V= Voltaje (Volts) I = Corriente (Amper) El comportamiento lineal nos dice que: IV I= mV m= 1/R m = Conductancia (mho) R = Resistencia (ohm) V =RI UNAM Por lo que: Por lo tanto: R L A L R= A A mayor longitud, A mayor área, la Resistencia R Aumenta la Resistencia R Disminuye Donde: es la Resistividad (. m) El valor estándar internacional de resistencia del Cobre recocido es: 0.017241 ohm, por un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección transversal. Su resistividad es 1.7241 x 10-8 ohm - metro UNAM Temperatura en los conductores La variación de la resistencia con respecto a la temperatura depende de la composición del material. Para metales la resistencia es casi proporcional a la temperatura arriba del cero absoluto ( 273ºC). Como se puede apreciar en la gráfica del cobre recocido. Perdidas de Energía en Lineas de transmisión UNAM El calibre de cable, conductor, en las líneas de transmisión, se selecciona por su Resistencia por Kilometro de Longitud. Si RL es la resistencia por Kilometro, entonces por la ley de ohm se tiene que: Donde: V x 1000 V Es la caída de Voltaje cuando por el conductor circula una Corriente I . RL = I x L L Es la Longitud del conductor Para un conductor de área A L I L V R= A = I V1 V2 UNAM P=VxI - La Potencia está dada por - por lo que la potencia disipada en una línea de transmisión de longitud L esta dada por Pp = V x I La Energía que se pierde en una línea de transmisión, cuando ésta conduce una corriente I, esta dada por: Ep = Pp X t Ep = I2 x Ep = V x I x t L x RL 1000 Función Cuadrática en I x t ó I x = Ep = L x RL 1000 x V2 x 1000 L x RL Ixt x t Función Cuadrática en V Recomendaciones UNAM Limitar Caídas de Voltaje entre 3 y 5% Si se dispone de una tabla para RL, seleccionar el calibre inmediato mayor a la RL calculada. Si se tiene varias cargas alimentadas por un mismo circuito, considerar la carga típica y calcular el calibre por secciones. Resistencia para cordones flexibles SMIMR Calibre AWG 20 18 16 14 12 Resistencia C.D. Ohms/km 25ºC 34.7 21.8 13.7 8.61 5.42 60ºC 39.4 24.7 15.6 9.8 6.2 Resistencia C.A. Ohms/km 25ºC 60ºC 34.7 39.4 21.8 24.7 13.7 15.6 8.61 9.8 5.42 6.2 Resistencia para cables de cobre sin estañar cableado concéntrico, Comprimido y compacto TABLA DE VALORES DE RESISTENCIA ELÉCTRICA POR KILÓMETRO DE LONGITUD PARA CABLES COMERCIALES Referencia: Manual de Ingeniería Eléctrica 13a. Edición Donal G. Fink & H. Wayne Beaty Editorial: Mc Graw-Hill Calibre AWG kCM Resistencia C.D Resistencia C.A Ohms/km Ohms/km 25 0C 75 0C 90 0C 25 0C 75 0C 20 34.6 41.3 43.3 34.6 41.3 18 21.8 26.0 27.3 21.8 26.0 16 13.7 16.3 17.1 13.7 16.3 14 8.60 10.3 10.76 8.60 10.3 12 5.42 6.47 6.77 5.42 6.47 10 3.40 4.06 4.26 3.40 4.06 8 2.14 2.55 2.68 2.14 2.55 6 1.34 1.60 1.68 1.34 1.60 4 0.84 1.01 1.06 0.84 1.01 2 0.533 0.636 0.666 0.534 0.637 1/0 0.335 0.400 0.419 0.335 0.401 2/0 0.265 0.316 0.332 0.265 0.317 3/0 0.211 0.252 0.264 0.212 0.253 4/0 0.167 0.199 0.209 0.170 0.202 250 0.141 0.168 0.177 0.144 0.171 300 0.118 0.141 0.147 0.122 0.144 350 0.101 0.121 0.126 0.105 0.124 400 0.0884 0.105 0.110 0.0933 0.110 500 0.0707 0.0844 0.088 0.0769 0.090 600 0.0589 0.0703 0.073 0.0660 0.076 750 0.0471 0.0562 0.058 0.0558 0.064 1000 0.0353 0.0421 0.044 0.0461 0.052 * Calculada para cables en conduit no metálico en configuración trébol 90 0C 43.3 27.3 17.1 10.76 6.77 4.26 2.68 1.68 1.06 0.667 0.420 0.333 0.265 0.212 0.179 0.150 0.130 0.115 0.094 0.080 0.066 0.054 Cálculo de Conductores UNAM EL cálculo de conductores se realiza por la capacidad de conducción de Corriente, a ésta se le denomina AMPACIDAD, la cual se encuentra limitada por los Factores: Conductividad del Metal Conductor Capacidad Térmica del aislamiento Para cualquier cálculo de ampacidad, de acuerdo con las normas “UL y NEC” y la Norma eléctrica mexicana (NOM 99), se requiere que la Corriente de diseño sea: I = ISC x 1.25 x 1.25 donde: ISC es la Corriente a corto circuito del arreglo FV. Nomenclatura de Conductores UNAM Tipo T H HH N W R U USE UF SE -2 Descripcón Aislante de termoplástico Aislante de 75oC. * Aislante de 90oC Cubierta de Nylon Resistente a la humedad Aislante de caucho Uso subterráneo Cable de acometida subterránea ** Cable de alimentación subterránea ** Cable de acometida ** Aislante de 90oC en lugares mojados * Ausencia de "H" significa aislante de 60oC ** Puede ser cable monoconductor o de varios conductores Calibre de Conductores UNAM• No se debe exceder la ampacidad del cable a la temperatura de operación Tipo Calibre (AWG) 14 Cables monoconductores 12 10 8 14 Cables de 2 o más conductores 12 10 8 Temp. Aislante 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC 90oC 75 oC Ampacidad máxima (amperios) o a 30 C a 60-70oC 30 17.4 25 8.3 40 23.2 35 11.5 55 31.9 50 16.5 80 46.8 70 23.1 25 14.5 20 6.6 30 17.4 25 8.3 40 23.2 35 11.5 55 31.9 50 16.5 Tipo de Conductores UNAM • Para Interconexión de los Módulos – Monoconductores resistentes a la luz solar con aislante de 90oC en lugares mojados (LM) • NEC-99 acepta los tipos USE-2 y UF resistente a la luz solar • NOM-99 permite los tipos TWD-UV (cable plano para sistemas fotovoltaicos), con aislante de 60oC en LM – Cables monoconductores o poli-conductores en tubos con aislante de 90oC en LM • La Norma acepta tipos RHW-2, THW-2, THWN-2 • No se permite usar cables mono-conductores sin ductos, excepto en el arreglo FV UNAM Código de Colores • Sistemas de corriente alterna – Blanco para el neutro (puesto a tierra) – Negro o Gris para el conductor no puesto a tierra • Sistemas de corriente contínua – Blanco o Gris para el negativo (puesto a tierra) • Se puede usar otro color con marcas blancas en los extremos si el conductor es 6 AWG o menor. • Se permite usar cable negro para las interconexiones del arreglo – Negro o Rojo para el positivo UNAM Ampacidad de Conductores • Para el conductor del arreglo, se toma como referencia la corriente de corto circuito multiplicada por 1.56 (Norma) • Para cualquier otro conductor, se toma como referencia la corriente máxima de operación multiplicada por 1.25 Ejemplo de dimensionamiento de cableado UNAM + - l1 l2 V=3%Vcarga Control Carga Idiseño=1.56 Isc Icircuito= 1.25 Icarga Arreglo FV Datos: Isc=15 A Vc=15 V l1=l2=10 m V=3%Vcarga Elección del calibre del cable: RL=Vx1000/IxL Usar Tabla No.1 Verificación de ampacidad. Idiseño=1.56 Isc Usar Tabla No. 2 Cálculo de Conductores Para Corriente alterna Para una Carga Monofásica 1 Fase – 2 Hilos UNAM L • La potencia que consume la carga es: I,R W = Vn I cosØ Vn I,R Carg a • La Caída de Voltaje por resistencia en la longitud total del conductor es: V = 2 R I donde R = L/A I= W Vn cosØ Si la longitud total del conductor, L, es 1 metro; el área de la sección transversal, A, es 1mm2; y la resistividad del cobre, , vale 1.7241x10-8 .m, entonces se define una Resistencia Estándar Unitaria, Rsu, con un valor dado por Rsu= 1/58 m/mm2 1/50 m/mm2 La resistencia R de un alambre de longitud L en metros y area A en mm2 será 1 R = 50 L A UNAM • Cálculo de Conductores Para Corriente alterna Sustituyendo en ecuación del Voltaje: 1 V = 25 LI A V % = 4 LI A Vn • El Por ciento de caída de Voltaje es: LI V % = 25 A 100 Vn Cálculo de Conductores UNAM Para Corriente alterna Para una Carga Trifásica 3 Fases – 3 Hilos I F1 R W/3 Vf F3 W/3 I F2 I R R W/3 • La potencia que consume la carga es: W= 3 Vf I cosØ Motor I= W 3 Vf cosØ UNAM • • Cálculo de Conductores Para Corriente alterna La Caída de Voltaje por resistencia en el conductor es: R= • La Resistencia del conductor es: • Sustituyendo en ecuación del Voltaje: V = L A 3 V = 50 3RI 1 R = 50 L A LI A El Por ciento de cáida de Voltaje es: V Vf % = V f 3 LI Vf % = 50 A V X 100 f X 100 Vf % = 2 3 LI A Vf UNAM Cálculo de Conductores Para Corriente alterna Para una Carga Trifásica 3 Fases – 4 Hilos W/3 F3 I Vf N I F2 W/3 Vf I F1 Vn W/3 Motor Cálculo de Conductores UNAM • Para Corriente alterna La potencia que consume la carga es: W= I= • 3 W = 3 Vf cosØ La Caída de Voltaje entre fases es: V Vn % = V n W = 3 Vn I cos Ø = Vf I cos Ø V = X 100 = W I= 3 RI VfncosØ = LI 50 A Vn X 100 3 50 LI A Vn % = 2 LI A Vn