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Radiocomunicación Tema 1. Propagación. Alumno: Dedicación (H) Problemas propuestos: P-1 Soluciones Individual: 2 +2 Nota: En todos los casos suponemos que las antenas están adaptadas. 1) Suponiendo antenas isotrópicas, Pt= 1KW y d=50 Km determinar en el espacio libre la densidad de potencia (en w/m2 y en dBw/m2) y la intensidad de campo (en mv/m y en dBv/m). Que valores obtenemos si la antena de transmisión tiene una ganancia de 3 dB (2 veces) PT (W ) 1000 3,18·10 8 w / m 2 2 2 4 d (m) 4 (50000 ) (m) 10·log (3,18·10 8 ) 74,97 dBw / m 2 E (v / m) 30 PT (W ) d (m) 30 1000 0,00346 (V / m) 3,46 mV / m 50 10 3 E 20 log (3,46·10 3 ) 70,78 dBV / m Si la ganancia de la antena es de 3 dB, obtenemos el doble en densidad de potencia (6,36 · 10 -8) y multiplicado por la raíz de 2 en campo 4,89 mV/m). En dB obtendremos tres dB más en ambos casos (-71,97 dBw/m2 y 73,97 dBV/m) 2) Determinar la PRA y la PIRE (en vatios y dBW) para un sistema de transmisión con las siguientes características: PT: 100 mW, GT = 12 dB, atenuación del cable T = 1,3 dB. 0,1·1012 / 10 1.17 W 101,3 / 10 PIRE PT (dBW ) GT (dB) T (dB) 0,7dBW PIRE PT ·g T PRA PT ·g T ( / 2) PIRE 2,15 (dB) 1.45 dBW 3) Si la potencia recibida es Pr=-60 dBm a la frecuencia f=900 MHz. ¿Cual es la intensidad de campo y la densidad de potencia antes de la antena? a) con un monopolo corto. b) con un dipolo /2. c) Con una antena con 5 dB de ganancia. c 3 108 0.33m f 900 10 6 2 (m) E 2 (V / m) Pr(W ) ·g i 6 80 2 Φ (wat/ m2) = = 2 E (V/m) 120 π (Ω) a) Para el monopolo corto: E (V / m) Pr(W ) 4 80 2 0,00533 (V / m) E 74.53 dBV / m ; 71,22 dBW / m 2 2 ( m) b) Para el dipolo: E = 5,09 mV = monop+1,75-2.15 ~ -71.62 dBW/m2 c) Antena con G = 5 dB. E = 3.70 mV; = monop+1,75-5 ~ -74.3 dBW/m2 4) Se tiene en un punto una intensidad de campo de 1 mV/m. Calcule la densidad de potencia en ese punto. Calcule la potencia recibida para una antena en /2 y una antena con una apertura efectiva de 0,1 m2, a la frecuencia de 900 MHz. 2 2 (V/m) 1·10-3 (V/m) Φ = E = = 2.65·10 9 wat/ m2 120 π (Ω) 120 π Para una antena /2 Pr = 2 2 g 2,65 ·10 9 0,33 ·1.64 3.76·10 11 w 74,24 dBm i 4 4 Para una antena de apertura efectiva de 0,1 m2 gi = 4 A 2 = 4 0.1 2 11.53 10.62 dB 0,33 2 g 2,65 ·10 9 0,33 ·11.53 2.64·10 10 w 65,77 dBm i 4 4 5) Suponiendo espacio libre y antenas isotrópicas, PR= -70 dBm, f= 11 GHz y d=20 Km, determinar la PT. Si las dos antenas tienen una ganancia de 5 dB cada una cuanto sería ahora la potencia trasmitida. 2 Pr = A EL (dB) = 32,45 + 20 log f (MHz) + 20 log d (Km) 32.45 20 log 11 000 + 20 log 11 139,29 dB Pr (dBm) PT (dBm) A T (dB) ; PT 70 139,29 69,29 dBm PT 39,29 dBw Con antenas de 5 dB cada una 10 dB menos. PT = 29.29 dBW 850 w 6) Con una Pt= 30 dBm, antena Tx: /2, antena Rx: monopolo corto, f= 900 MHz, d= 5Km, y con una atenuación adicional a la de espacio libre igual a 10 dB, determinar la Pr por dos métodos (A través de la atenuación de espacio libre y a través de intensidad de campo). a) mediante la atenuación en espacio libre tenemos: AT(dB)=32,45+20log[f(MHz)]+20log d(Km) + Aadici = 32.45 + 20 log 900 + 20 log 5 +10 =115.5 dB La potencia recibida para el enlace: Pr(dBm)=PT(dBm) + GT +GR -AT(dB)= 30 + 2.15 + 1.75 -115.5= -81,67 (dBm) b) mediante las fórmulas de emisión y recepción del campo eléctrico: Eo (mV / m) 222 PT ( KW ) / veces d ( Km) 0,44 mV / m 2 2 (m) E 2 (V / m) 0,33 2 (m) 0,44·10 3 (V / m) Pr(W ) 6.67·10 12 w 2 2 4 80 4 80 Pr = -111,7 dBw -81,7 dBm Aproximadamente igual. Las diferencias son debidas a la precisión con decimales. Cambio de unidades para las fórmulas del campo eléctrico: Partimos de la siguiente ecuación: E (v / m) 30 PT (W ) d ( m) Para la primera ecuación: 1V / m E (mv / m) 30 1000 mV / m 1000W 1KW 30 000 PT ( KW ) 173 PT ( KW ) 1000 m d ( Km) d ( Km) d ( Km) 1Km PT ( KW ) Para pasarlo a dbμV/m primero pasamos el campo a (μV/m), y la distancia a Km, como en el caso anterior. E ( v / m) 30 1000 1000 PT (W ) d ( m) 30 1000 PT (W ) d ( Km) Ahora lo pasamos a decibelios haciendo 20log( ), ya que se trata de campo eléctrico: PT (W ) 20 log E ( v / m) 20 log 30 1000 d ( Km) E (dB / v / m) 20 log 30 1000 20 log PT (W ) 12 20 log d ( Km) E (dB / v / m) 74,77 10 log PT (W ) 20 log d ( Km)