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Radiocomunicación
Tema 1. Propagación.
Alumno:
Dedicación (H)
Problemas propuestos: P-1
Soluciones
Individual: 2 +2
Nota: En todos los casos suponemos que las antenas están adaptadas.
1) Suponiendo antenas isotrópicas, Pt= 1KW y d=50 Km determinar en el espacio libre la
densidad de potencia (en w/m2 y en dBw/m2) y la intensidad de campo (en mv/m y en
dBv/m). Que valores obtenemos si la antena de transmisión tiene una ganancia de 3 dB
(2 veces)
PT (W )
1000


 3,18·10 8 w / m 2
2
2
4 d (m) 4 (50000 ) (m)
  10·log (3,18·10 8 )  74,97 dBw / m 2
E (v / m)  30 
PT (W )
d (m)
 30 
1000
 0,00346 (V / m)  3,46 mV / m
50  10 3
E  20 log (3,46·10 3 )  70,78 dBV / m
Si la ganancia de la antena es de 3 dB, obtenemos el doble en densidad de potencia
(6,36 · 10 -8) y multiplicado por la raíz de 2 en campo 4,89 mV/m). En dB obtendremos tres
dB más en ambos casos (-71,97 dBw/m2 y 73,97 dBV/m)
2) Determinar la PRA y la PIRE (en vatios y dBW) para un sistema de transmisión con las
siguientes características: PT: 100 mW, GT = 12 dB, atenuación del cable T = 1,3 dB.
0,1·1012 / 10
 1.17 W
101,3 / 10
PIRE  PT (dBW )  GT (dB)   T (dB)  0,7dBW
PIRE  PT ·g T 
PRA  PT ·g T ( / 2)  PIRE  2,15 (dB)   1.45 dBW
3) Si la potencia recibida es Pr=-60 dBm a la frecuencia f=900 MHz. ¿Cual es la intensidad
de campo y la densidad de potencia antes de la antena?
a) con un monopolo corto.
b) con un dipolo /2.
c) Con una antena con 5 dB de ganancia.
c
3 108
 
 0.33m
f 900 10 6
2 (m)  E 2 (V / m)
Pr(W ) 
·g i
6  80   2
Φ (wat/ m2) = =
2
E (V/m)
120 π (Ω)
a) Para el monopolo corto:
E (V / m) 
Pr(W )  4  80   2
 0,00533 (V / m)  E  74.53 dBV / m ;    71,22 dBW / m 2
2
 ( m)
b) Para el dipolo: E = 5,09 mV
= monop+1,75-2.15 ~ -71.62 dBW/m2
c) Antena con G = 5 dB. E = 3.70 mV; = monop+1,75-5 ~ -74.3 dBW/m2
4) Se tiene en un punto una intensidad de campo de 1 mV/m. Calcule la densidad de potencia
en ese punto. Calcule la potencia recibida para una antena en /2 y una antena con una
apertura efectiva de 0,1 m2, a la frecuencia de 900 MHz.


2
2
(V/m)
1·10-3 (V/m)
Φ = E
=
= 2.65·10 9 wat/ m2
120 π (Ω)
120 π
Para una antena /2
Pr = 
2
 2 g 2,65 ·10 9 0,33 ·1.64  3.76·10 11 w   74,24 dBm
i
4
4
Para una antena de apertura efectiva de 0,1 m2
gi =
4 A

2
=
4  0.1
2
 11.53  10.62 dB
0,33
 2 g 2,65 ·10 9 0,33 ·11.53  2.64·10 10 w   65,77 dBm
i
4
4
5) Suponiendo espacio libre y antenas isotrópicas, PR= -70 dBm, f= 11 GHz y d=20 Km,
determinar la PT. Si las dos antenas tienen una ganancia de 5 dB cada una cuanto sería
ahora la potencia trasmitida.
2
Pr = 
A EL (dB) = 32,45 + 20 log f (MHz) + 20 log d (Km)  32.45  20 log 11 000 + 20 log 11  139,29 dB
Pr (dBm)  PT (dBm)  A T (dB) ; PT   70  139,29  69,29 dBm  PT  39,29 dBw
Con antenas de 5 dB cada una 10 dB menos. PT = 29.29 dBW  850 w
6) Con una Pt= 30 dBm, antena Tx:  /2, antena Rx: monopolo corto, f= 900 MHz, d= 5Km,
y con una atenuación adicional a la de espacio libre igual a 10 dB, determinar la Pr por
dos métodos (A través de la atenuación de espacio libre y a través de intensidad de
campo).
a) mediante la atenuación en espacio libre tenemos:
AT(dB)=32,45+20log[f(MHz)]+20log d(Km) + Aadici
= 32.45 + 20 log 900 + 20 log 5 +10 =115.5 dB
La potencia recibida para el enlace:
Pr(dBm)=PT(dBm) + GT +GR -AT(dB)= 30 + 2.15 + 1.75 -115.5= -81,67 (dBm)
b) mediante las fórmulas de emisión y recepción del campo eléctrico:
Eo (mV / m)  222 
PT ( KW ) /  veces
d ( Km)
 0,44 mV / m


2
2 (m)  E 2 (V / m) 0,33 2 (m)  0,44·10 3 (V / m)
Pr(W ) 

 6.67·10 12 w
2
2
4  80  
4  80  
Pr = -111,7 dBw  -81,7 dBm
Aproximadamente igual. Las diferencias son debidas a la precisión con decimales.
Cambio de unidades para las fórmulas del campo eléctrico:
Partimos de la siguiente ecuación:
E (v / m)  30 
PT (W )
d ( m)
Para la primera ecuación:
1V / m
E (mv / m) 
 30 
1000 mV / m
1000W
1KW  30 000  PT ( KW ) 173  PT ( KW )
1000 m
d ( Km)
d ( Km)
d ( Km) 
1Km
PT ( KW ) 
Para pasarlo a dbμV/m primero pasamos el campo a (μV/m), y la distancia a Km, como en el
caso anterior.
E ( v / m)  30  1000  1000 
PT (W )
d ( m)
 30  1000 
PT (W )
d ( Km)
Ahora lo pasamos a decibelios haciendo 20log( ), ya que se trata de campo eléctrico:

PT (W ) 
20 log E ( v / m)  20 log  30  1000 

d ( Km) 

 E (dB / v / m)  20 log


30  1000  20 log PT (W )  12  20 log d ( Km)  
 E (dB / v / m)  74,77  10 log PT (W )   20 log d ( Km) 