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MECÁNICA DE FLUIDOS
Densidad: Se define como la relación entre la
masa y el volumen de una sustancia; es decir la
cantidad de gramos
por cada
centímetro
cúbico de una sustancia.
Veamos algunas densidades:
Presión: Se define como la fuerza aplicada por
unidad de área. Su unidad de medida es el
Pascal.
Se
puede
deducir
que
la
presión
es
directamente proporcional a la fuerza e
inversamente proporcional al área.
5 cm
2cm
10 cm
Determina la presión.
DINÁMICA DE FLUIDOS
Presión hidrostática
• Principio de Pascal
• Principio de Arquímedes
• Ecuación de continuidad
• Teorema de Bernoulli
• Aplicaciones
•
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
La presión hidrostática es la presión que ejerce
el peso de un fluido en reposo. Se trata de la
presión que experimenta un cuerpo por el solo
hecho de sumergirse en un líquido.
El fluido ejerce una presión sobre el fondo y las
paredes del recipiente y sobre la superficie del
objeto sumergido en él. El peso que ejerce el
líquido aumenta a medida que se incrementa la
profundidad.
La
presión
hidrostática
es
directamente proporcional al valor de la
gravedad, la densidad del líquido y la profundidad
a la que se encuentra.
p = d x g x h.
PRINCIPIO DE PASCAL
La presión aplicada a un fluido confinado
se transmite con la misma magnitud a
todos los puntos del fluido y a las
paredes del recipiente que lo contiene
http://www.youtube.com/watch?v=iD37eSO4Krc
PRINCIPIO DE PASCAL
Las secciones de los émbolos de una prensa
hidráulica son círculos de radios 5 y 50 cm
respectivamente. Aplicando una fuerza de 10 N
al émbolo menor, ¿qué fuerza aparecerá en el
mayor? Determina el descenso del émbolo
menor para que el mayor ascienda 2 cm.
Solución:
Datos: R1 = 5 cm; R2 = 50 cm; F = 10 N; f = ?
Aplicando el principio de Pascal:
Ahora se necesita saber la superficie de cada
uno de los émbolos.
PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES
Al sumergir total o parcialmente un cuerpo en
un fluido este experimenta una fuerza adicional
vertical dirigida de abajo hacia arriba llamada
empuje y de magnitud igual al peso del fluido
desplazado.
La fuerza ejercida por un fluido sobre un cuerpo
sumergido en él, recibe el nombre de empuje y
depende de la densidad del fluido y el volumen
del cuerpo
E  mg  o
E  mg  dfVg
Ejemplo N° 1:
1) Una esfera de hierro de 3 cm de radio se deja caer en
un estanque lleno de agua de 120 cm de profundidad.
Calcular:
a) Peso de la esfera
b) Empuje
c) Fuerza resultante
d) Aceleración de la esfera
e) Tiempo que tarda en llegar al fondo
Ejemplo N° 2:
Un bloque de madera de
densidad
0,6
g/cm3
y
dimensiones 80 cm por 10 cm
por 5 cm flota en agua.
Calcular
la
fracción
de
volumen
que
permanece
sumergido.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
A2
A1
A1
V1  V2
A1v1  A2v2
Significa que cuando por un tubo se mueve un fluido la
velocidad de éste es mayor cuando el tubo es más
estrecho y es menor cuando el tubo es más ancho
TEOREMA DE BERNOULLI
W  w1  w2  P1 A1L1  P2 A2 L2  ( P1  P2 )V
2
 mv2 2
mv1
W  Ec  Ep 2 
 2  2


  mgh2  mgh1 

2

P1 v1
P2 v2

 h1 

 h2
g 22g
g 22g
P1 v1
P2 v2
  h1    h2
dg 2 g
dg 2 g
El teorema de Bernoulli se conoce como
la ley de conservación de la energía en
un fluido en movimiento
APLICACIONES
1.
2.
La jeringa
Tubería de agua
Teorema de Torricelli
La velocidad de salida de un fluido por un orificio, es la
misma que adquiriría un cuerpo que cayese libremente,
partiendo del reposo, desde una altura h
v  2 gh
PREGUNTAS
1. En un experimento para
determinar la densidad de
diferentes líquidos se usa
un densímetro que es una
barra
cilíndrica
no
homogénea de longitud H,
área transversal A y masa
M. El centro de gravedad de
la barra está a una altura
hg como se muestra en la
figura. Cuando la barra
flota en un líquido, el
empuje está aplicado en un
punto llamado centro de la
flotación situado en la
mitad
de
la
altura
sumergida de la barra
(hs/2)
Al realizar el experimento se
puede observar que las
densidades de los líquidos
en los cuales la barra flota
están relacionados con
A. la densidad de la barra
B. la altura de la barra que
está sumergida
C. el empuje sobre la barra
en cada uno de los líquidos
D. el tiempo que tarda la
barra en quedarse quieta
Un submarino se encuentra a una profundidad h.
Para ascender bombea al exterior parte del agua
acumulada en sus tanques. Tres estudiantes
afirman que:
Estudiante 1: El submarino asciende, porque el
empuje aumenta
Estudiante 2: El submarino asciende, porque el
empuje aumenta y el peso disminuye
Estudiante 3: El submarino asciende, porque la
fuerza neta está orientada hacia arriba
Los
estudiantes
que
hacen
afirmaciones
correctas son
A. los estudiantes 1 y 2
B. los tres estudiantes
C. sólo el estudiante 3
D. sólo el estudiante 2
Dos esferas macizas 1 y 2,
con volúmenes V y V/2
respectivamente,
flotan
sumergidas a diferentes
niveles h1 y h2
en un
recipiente que contienen
alcohol como muestra la
figura.
De lo anterior se deduce que la densidad de la
esfera
A. 1 es igual a la del alcohol
B. 1 es la mitad de la 2
C. 2 es el doble de la 1
D. 2 es la mitad de la del alcohol
Dos objetos de masas
iguales flotan en el agua
como ilustra la figura.
El cubo tiene lado b, y el
cilindro tiene altura H y
base de radio b. La razón
h1/h2 vale
A. π
B. b / H
C. 1 /
D. 1