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Muy importante: Si estas leyendo esto significa que no se ha ejecutado el programa. Para que funcione bien debes pulsar la tecla F5 Los circuitos los eléctricos selas resuelven de unque modo reduciendo una resistencia Si tenemos datos de resistencias nosgeneral dice que todas sonaiguales y con equivalente a partir de ella deshaciendo las reducciones. un valor de y100 ohmios, y lair pila tiene 12 voltios, vamos a calcular el circuito. En el siguiente ejemplo vemos como se realiza el proceso Ya hemos recorrido un camino posible, ahora R3 R4 R7 Lo veamos primero es lasposible corrientes y para ello otrodibujar camino R1 R2 R9 partimos del positivo de la pila y recorremos los R5 R6 R8 posibles caminos para llegar al negativo. Ya no hay mas caminos posibles que no se hayan recorrido. Ahora debemos analizar si hay resistencias con la misma corriente pasando por ellas, es decir, con los mismos caminos. En nuestro caso están estas tres lo que significa que esas tres resistencias están en serie. Por tanto podemos hallar su equivalente: Rserie= R1+R2+R9= 300 ohmios R3 R4 R7 R5 R6 R8 Rserie Rs1 R7 Rs2 R8 Rserie Pero tambien tenemos estas dos que estan el mismo camino Y estas otras dos en otro Hacemos la misma reducción para cada grupo que esta en serie: Rs1=R3+R4 =200 ohmios Rs2=R5+R6 =200 ohmios Rs1 Rserie N2 N1 Rs2 R7 N3 R8 N4 Las resistencias tienen ahora corrientes (caminos) diferentes por lo que no están en serie. Sin embargo estan en paralelo porque los caminos de Rs1 y Rs2 empiezan en el mismo cruce (nodo N1) y terminan en el mismo cruce nodo N2. Por tanto la resistencia equivalente de estas dos sera 100 Ω : Rp1= N1 Rserie Rp1 N2 Rs1x Rs2 Rs1+ Rs2 R7 N4 N3 Rp2 R8 Y la resistencia equivalente de estas dos es 50Ω: Rp2 = R7 x R8 R7 + R8 Ahora vemos que las tres resistencias tienen la misma corriente, el mismo camino, luego estan en serie y su equivalente será: Req = Rserie + Rp1 + Rp2 = 450 Ω Req Hemos reducido el circuito a una sola resistencia equivalente Req Ahora calculamos la intensidad de esa resistencia por la ley de V 12 I 0,0267 A R 450 Ohm siendo V la tensión de la pila y R la Req, Ahora debemos deshacer el camino andado calculando la corriente y la tensión de cada resistencia, según vamos deshaciendo las reducciones. N1 Rserie R1 R2 Rp1 N2 N4 N3 Rp2 R9 Como las tres resistencias estan en serie tienen la misma corriente, luego la tension de cada una de ellas es su corriente por su resistencia, V=R I, dando cada una: VRserie 0,0267 300 8,01V VRp1 0,0267 100 2,67V VRp 2 0,0267 50 1,335V Vpila 8,01 2,67 1,335 12,01 por los decimales Si cogemos Rserie y deshacemos su reduccion tenemos que la tensión en los extremos de Rserie es de 8,01 V y su corriente 0,0267A luego tendriamos lo siguiente: R1 R2 R9 8,01 V VR1 0,0267 100 2,67V, VR2 0,0267 100 2,67V, VR9 0,0267 100 2,67V 8,01 2,67 2,67 2,67 Al deshacer la reduccion de Rp1 tenemos Rserie N1 R3 N2 N3 Rs1 R4 R7 Rp1 Rp2 R5Rs2 R6 R8 N4 Y como estan en paralelo la tensión es la misma para las dos resistencias, luego: I Rs2 VRp1 2,67 0,01335 A Rs1 200 VRp1 2,67 0,01335 A Rs2 200 I Rs1 Como estan en Ahora serie deshacemos la intensidad la es reducción la misma, deentonces Rs1 y luego nosde queda: Rs2 DE R S1 : DE VR 3 I Rs1 R3 0,01335 100 1,335 V R S2 VR 5 I Rs 2 R5 0,01335 100 1,335 V VR 4 I Rs1 R4 0,01335 100 1,335 V VR 6 I Rs 2 R6 0,01335 100 1,335 V Para deshacer Rp2 seguimos el mismo razonamiento, como estan en paralelo la tension es la misma para las dos resistencias por lo que: I R8 VRp2 1,335 0,01335 A R7 100 VRp2 1,335 0,01335 A R8 100 I R7 Ya hemos determinado todas las tensiones e intensidades de cada resistencia para calcular ahora la potencia de las resistencias solo tenemos que multiplicar la intensidad de esa resistencia por su tensión: PPILA V PILAI PILA 12 0,0267 0,320 W PR 3 VR 3 I R 3 1,335 0,01335 0,017822 W PR1 VR1 I R1 2,67 0,0267 0,071289 W PR 4 VR 4 I R 4 1,335 0,01335 0,017822 W PR 7 VR 7 I R 7 1,335 0,01335 0,017822 W PR 2 VR 2 I R 2 2,67 0,0267 0,071289 W PR 5 VR 5 I R 5 1,335 0,01335 0,017822 W PR8 VR8 I R8 1,335 0,01335 0,017822 W PR 9 VR 9 I R 9 2,67 0,0267 0,071289 W PR 6 VR 6 I R 6 1,335 0,01335 0,017822 W Ahora tiene que coincidir la potencia dada por la pila con la potencia consumida en todas las resistencias: la suma de la potencia de las resistencias es 0,0322 W y la que da la pila es 0,320 W, la diferencia es por los decimales. • No os teneis que creer que porque los resultados son los mismos para algunas resistencias, siempre es así. • Lo que ocurre es debido a que hemos utilizado RESISTENCIAS IGUALES, ahora haz el problema con los siguientes datos de resistencias y veras como no sale lo mismo • R1=10, R2=20, R3= 30, R4= 40, R5=50, R6=60, R7=70, R8=80, R9=90 • Los valores que te deben dar son: Req = 200,11Ω Ipila = 0,05996 A VR1= 0,599 V VR2= 1,199 V VR3= 1,0971 V VR4= 1,4628 V VR5= 1,1635 V VR6= 1,3962 V VR7= VR8 = 2,2385 V VR9 = 5,3964 V IR1= IR2= IR9 = Ipila IR3= IR4 = 0,03657 A IR5= IR6 = 0,02327 A IR7= 0,03197 A IR8= 0,02798 A Ppila = 0,71952 W PR1= 0,03591 W PR2= 0,07189 W PR3= 0,04012 W PR4= 0,05349 W PR5= 0,02707 W PR6= 0,03248 W PR7= 0,07156 W PR8 = 0,06263 W PR9 = 0,32356 W