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Departamento de Física
Fac. Ciencias Exactas - UNLP
Semiconductores, aisladores
y metales
Física Experimental IV
Curso 2014
Clase 5
Página 1
Las propiedades eléctricas de metales y
aisladores son bien conocidas por todos
nosotros.
La experiencia cotidiana nos ha enseñado
mucho acerca de las propiedades
eléctricas de estos materiales.
No podemos decir lo mismo de los
materiales “semiconductores”.
¿Qué sucede cuando conectamos una
batería a un trozo de Silicio?
¿Conducirá electricidad como un metal ó
actuará igual que un aislador?
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Semiconductores, aisladores y metales
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El nombre “semiconductor” implica que su conductividad
estará entre la de los metales y los aisladores.
Conductividad :

σmetal ~1010 /Ω-cm
SC
σaislador ~ 10
-22
/Ω-cm
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Bandas electrónicas en los sólidos

Los electrones en
los átomos tienen
energías
cuantificadas,
definidas por los
números cuánticos.

Dos electrones,
sometidos al mismo
potencial no pueden
tener los mismos
números cuánticos.
(principio de
exclusión de Pauli)
Banda
permitida
Banda prohibida
Banda
permitida
Banda prohibida
Banda
permitida
1
2
4………………N
Número de átomos
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Bandas electrónicas en los sólidos
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
La diferencia de energía entre los niveles menores es
tan pequeña que es muy razonable considerar cada
uno de estos conjuntos como bandas continuas de
energía, más que considerar un enorme número de
niveles discretos.

Cada banda permitida está separada de otra por una
banda prohibida.

Los electrones pueden estar sólo en estados
correspondientes a las bandas permitidas.
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Bandas electrónicas en los sólidos
Banda llena
Todos los niveles de
energía están ocupados
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Banda vacía
Todos los niveles de energía
están desocupados.
Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica.
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Bandas electrónicas en los sólidos
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Vamos a examinar que cambios en las energías de los electrones aparecen cuando
los átomos se agrupan para formar un sólido
Vamos a usar modelos simplificados para el análisis.
Vamos a comenzar con la fuerte ligadura de dos átomos de sodio.
El sodio tiene 11 electrones. La estructura electrónica de un átomo de sodio es
1s22s22p63s.
Si la distancia entre átomos
es relativamente grande, los
electrones de un átomo
están separados de los del
otro por barreras de
potenciales altas y anchas.
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Bandas electrónicas en los sólidos
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Si los átomos se aproximan, decrece tanto el ancho como la altura de la barrera.
Para d = a las condiciones para los electrones en los niveles inferiores de energía
son esencialmente inalteradas. Pero el estado 3s pertenece a ambos átomos: los
electrones 3s pueden moverse de un átomo al otro.
Si el sistema consiste de N átomos,
habrá N electrones 3s…
De acuerdo al Principio de Exclusión
de Pauli solamente dos electrones
con diferente espín pueden ocupar el
estado 3s
Los electrones exteriores de cada átomo en el sólido son afectados por los átomos
vecinos.
El resultado de esta interacción es que los niveles de energía de cada átomo en el
sólido cristalino se desdobla para formar una banda de estados de energía permitidos.
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Energía de los electrones
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Bandas de energía de un semiconductor
(bajas temperaturas)
Banda de
conducción
vacía
Banda prohibida

A bajas temperaturas la banda de
valencia está llena y la de conducción
está vacía.

Recordar que una banda llena no puede
conducir, de la misma manera que no lo
puede hacer una banda vacía.

A bajas temperaturas los
semiconductores no conducen, se
comportan como aisladores.

A bajas temperaturas la energía
térmica que podrían adquirir los
electrones más energéticos de la banda
de valencia es mucho menor que Eg .
Energy gap [Eg]
Banda de
valencia
llena
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



Conducción electrónica
Supongamos que algún tipo de
energía es provista a un electrón
en la banda de valencia, tal que
puede ser promovido a la banda
de conducción.
Si se aplica un campo eléctrico
este electrón puede responder al
mismo.
Este electrón contribuye a la
conducción eléctrica y es llamado
electrón de conducción.
A 00K, los electrones están en los
niveles de menor energía. La
banda de valencia es la banda de
mayor energía llena a esta
temperatura.
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Banda de
conducción
vacía
Banda prohibida
Energy gap [Eg]
Banda de
valencia
llena
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




Bandas de energía de un semiconductor
(bajas temperaturas)
Cuando suficiente energía es
dada a un e- situado en el “top”
de la banda de valencia ,este epuede hacer una transición al
piso
de la banda de
conducción.
Cuando un electrón hace tal
transición este deja atrás un
estado electrónico vacante
Este estado vacante es llamado
hueco.
El hueco se comporta como un
portador de carga positiva.
Tiene la misma magnitud de
carga que un electrón pero de
distinto signo.
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Banda de
conducción
vacía
Banda prohibida
Energy gap [Eg]
energía
e+- e+- e+- e+Banda de
valencia
llena
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Conducción en los semiconductores
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
Los huecos contribuyen a la corriente en la banda de valencia
band (BV) como los electrones lo hacen en la banda de conducción
(BC).

Un hueco no es una partícula libre. Puede existir solamente dentro
del sólido. Es un estado electrónico vacante.

Las transiciones electrónicas entre bandas resultan en igual número
de e- en BC y huecos en la BV. Esta es una propiedad de
semiconductores
intrínsecos (no dopados). En el caso de
semiconductores extrínsecos (dopados) esto no es así.
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Conducción bipolar: dos portadores.
Energía del electrón

vacío
ocupado
Después de la
transición
Banda de
valencia
(parcialmente 
llena)
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Después de la
transición , la banda
de valencia no está
más llena, está
parcialmente llena y
puede conducir
electricidad
La conductividad es
debida tanto a
electrones y huecos
(conducción bipolar).
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Mecanismos de excitación
¿Qué tipo de mecanismo de excitación puede hacer que un e- haga una
transición desde el máximo de la banda de valencia al mínimo de la banda de
conducción ?
Energía térmica ?
 Campo eléctrico ?
 Radiación electromagnética?
BC
parcialmente
llena

Eg
BV
parcialmente
vacía
Diagrama de bandas de energía de un
semiconductor a temperatura finita
Para tener portadores de carga en un semiconductor
uno debe usar uno de estos mecanismos de excitación.
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Mecanismos de excitación
1- Energía térmica:
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Energía térmica: k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300 K =25 meV
Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT)
Aunque la energía térmica a temperatura ambiente es muy pequeña,
25 meV, algunos electrones pueden ser promovidos a la BC.
Electrones pueden ser promovidos a la CB por medio de
energía térmica.
Esto es debido al crecimiento exponencial de la tasa de excitación con el
aumento de temperatura.
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Mecanismos de excitación
2- Campo eléctrico :
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
Para bajos campos, este mecanismo no promueve
electrones a la BC en semiconductores como el Si o el
GaAs.

Un campo eléctrico de1018 V/m puede proveer una
energía del orden de 1 eV. Este campo es enorme.
El uso de campos eléctricos como un mecanismo de
excitación no es una forma útil de promover electrones
en semiconductores.
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Mecanismos de excitación
3- Radiación electromagnetica :
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c
1.24
34
8
E  h  h  (6.62 x10 J  s) x(3x10 m / s) /  (m)  E (eV ) 

 (in  m)
h = 6.62 x 10-34 J-s
c = 3 x 108 m/s
1 eV=1.6x10-19 J
for Silicon
Eg  1.1eV
Infrarrojo
cercano
1.24
 (  m) 
 1.1 m
1.1
Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud de
onda de los fotones debe ser 1.1 μm o menos.
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Bandas de Energía en Materiales
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Bandas de Energía en Materiales
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Semiconductores elementales
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Niveles electrónicos de impurezas
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Niveles electrónicos de impurezas
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Niveles electrónicos de impurezas
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Juntura pn
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Diodo pn - zona de carga espacial.
Los diodos pn son uniones
de dos materiales
semiconductores extrínsecos
tipos p y n, por lo que también
reciben la denominación de
unión pn.
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Juntura pn
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Polarización directa.
Polarización inversa.
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Determinación de la constante de
Planck
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I
La corriente inversa es muy pequeña y casi
independiente del voltaje aplicado hasta que
se arriba a un punto de ruptura.
La corriente directa se "enciende" a
aproximadamente 0,5 V para un
diodo de Si y puede llegar a
corrientes muy altas a 0,7 V.
V
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Diodo de vacío
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