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Campo eléctrico
Aplicaciones
Unidades y
magnitudes SI
U6|Campos eléctricos
Noción de campo
Ley de Coulomb y energía potencial eléctrica
Intensidad del campo eléctrico
Potencial eléctrico
Campo eléctrico de una distribución esférica
Gradiente de un campo escalar
Ecuaciones de Maxwell
U6|Noción de campo
Cuando una magnitud física toma un valor determinado en cada uno de los puntos de una
zona del espacio decimos que en aquella zona existe un campo.
Escalar
(Isolíneas)
Campo
Vectorial
(Líneas de campo)
En un disco que gira tenemos un ejemplo claro de un campo
vectorial, ya que a cada uno de sus puntos le corresponde un
vector velocidad.
Mapa del tiempo. La presión correspondiente a cada
línea está expresada en milibares, unidad que suelen
utilizar los meteorólogos.
U6|Ley de Coulomb y energía potencial eléctrica
Ley de Coulomb
La intensidad de la fuerza de atracción o
repulsión entre dos cargas puntuales es
directamente proporcional al valor de cada
carga e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa.
F k
QQ '
1 QQ '
u

ur
r
2
2
r
4 r
Esquema de fuerzas entre dos cargas
positivas.
Energía potencial
Las fuerzas de interacción entre las cargas
puntuales son fuerzas conservativas, y por
tanto entre éstas existirá una energía
potencial eléctrica.
Variación de la energía potencial con la
distancia entre dos cargas de signos
contrarios.
QQ '
1 QQ '
UE r   k

r
4 r
U6|Intensidad del campo eléctrico
La intensidad de un campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la unidad de
carga positiva situada en este punto por unidad de carga.
E
F
1 Q
1 Qr

u

r
Q ' 4 r 2
4 r 2 r
La intensidad del campo eléctrico creado en un punto del espacio por un conjunto de
cargas puntuales es igual a la suma vectorial de las intensidades de los campos que crearía
por separado cada una de estas cargas.
Campo creado por dos cargas positivas iguales.
Campo creado por dos cargas iguales y de signo contrario.
U6|Potencial eléctrico
Potencial de un campo eléctrico en un punto
UE r 
1 Q
V

Q'
4 r
El potencial en un punto creado por varias cargas puntuales es la suma algebraica de los
potenciales que crearía en este punto cada una de las cargas. El trabajo que realiza la
fuerza electrostática cuando se desplaza una carga Q entre dos puntos es:
WC  U E  Q VA  VB 
Las superficies formadas por
puntos que poseen el mismo
potencial se denominan
superficies equipotenciales.
Las superficies equipotenciales en el campo
creado por una carga puntual son superficies
esféricas concéntricas.
Las isolíneas del campo creado por una
masa puntual son circunferencias
concéntricas.
U6|Campo eléctrico de una distribución esférica
En todos los conductores cargados estáticamente, la carga eléctrica se
distribuye automáticamente de forma que la intensidad del campo es nula
en el interior del conductor y el potencial igual en todos sus puntos.
Intensidad del campo en el exterior
E
1 Q
1 Qr
u

r
4 r 2
4 r 2 r
Potencial eléctrico en la superficie y en el
exterior
1 Q
V
4 r
Campo creado por un conductor esférico cargado eléctricamente.
U6|Gradiente de un campo escalar
La relación entre las magnitudes escalares y las vectoriales se obtiene por medio del
operador gradiente, que aplicado a una función escalar obtiene un vector:
F 
dU E  r 
dr

dU E  r 
dr
ur   grad U E 
E
dVE  r 
dr

dVE  r 
dr
ur   grad VE 
Ejemplo de vectores gradiente respecto de las isolíneas.
Dirección del vector intensidad de campo eléctrico respecto
de las líneas de potencial, alrededor de una carga puntual
negativa.
U6|Ecuaciones de Maxwell
Maxwell resumió todos los efectos de los campos eléctricos y los campos magnéticos en
sus cuatro ecuaciones, que constituyen la denominada síntesis electromagnética. Con
esto, Maxwell unificó bajo unas mismas leyes la electricidad, el magnetismo y la óptica.


Qinterior
E

d
S


S


 B  dS  0
0
S

C

C



d  
  B  dS 
E  dr  

dt 
S




d  

B  dr   0 I   0 0
E  dS 



dt  S

U6|Aplicaciones
Tubo de rayos catódicos
Contador Geiger-Müller
U6|Tubo de rayos catódicos
Tubo o recipiente de cristal en el que se hace parcialmente el vacío. Contiene dos
electrodos entre los que se aplica una diferencia de potencial muy elevada, y se produce
un chorro de partículas que salen del cátodo, se desplazan en línea recta y producen
fosforescencia al chocar contra determinadas sustancias.
La velocidad que alcanzan los electrones acelerados entre el cátodo y el ánodo es:
v2 
2Qe V
m
Esquema transversal de un tubo de rayos catódicos de televisor.
1. Rejilla de control
2. Ánodo
3. Bobinas deflectoras
4. Filamento calentador
5. Cátodo
6. Haz de electrones
7. Bobina de enfoque
8. Pantalla fluorescente
Hay dos bobinas deflectoras más, perpendiculares al plano de la
figura, situadas aproximadamente en la misma zona que las bobinas
3.
U6|Contador Geiger-Müller
Dispositivo aplicado en la detección de partículas radiactivas.
El campo eléctrico en el interior del tubo es:
E
Esquema del campo eléctrico creado
en el interior de un tubo de GeigerMüller.
1 Qinterior
1 interior
ur 
ur
2 0 rL
2 0
r
Esquema de un contador Geiger-Müller.
U6|Unidades y magnitudes SI
Magnitud
Símbolo
Unidad (SI)
Carga eléctrica
Q
C
Permitividad del medio
K
Nm2 / C2
Energía potencial eléctrica
UE
J

E
N/C
Potencial eléctrico
V
V
Permitividad eléctrica
ε
C2 / Nm2
Densidad lineal de carga
λ
C/m
Intensidad campo
eléctrico