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8613 2101 FÍSICA II
Licenciaturas en quimica, bioquimica, farmacia, biotecnologia y
biología molecular, ciencia y tecnología de alimentos, óptica
ocular y química y tecnología ambiental (8 hs\sem., 16 sem.)
coordinador: Dr. Guillermo A. Bibiloni
GRUPO 2 (A y B)
Teoría, demostraciones y problemas:
MARTES de 8 a 13 hs.
Laboratorio:
A miércoles de 8 a 11 hs.
B jueves de 10 a 13 hs.
Programa sintético y calendario
1 y 2. Carga eléctrica, campo
eléctrico y potencial
3. Corriente eléctrica
y circuitos simples
4. El campo magnético
5. Conexión entre el
magnetismo y la electricidad
6. Propiedades eléctricas y
magnéticas de los materiales.
Ecuaciones de Maxwell.
7. EVALUACIÓN I
8. Ondas electromagnéticas
Propiedades de la luz.
9. Espejos y lentes
10. RECUPERATORIO I
11. Interferencia y difracción
12. Difracción
13. Polarización, fotometría
14. EVALUACIÓN II
15. RECUPERATORIO II
16. flotante
BIBLIOGRAFÍA
Física, parte II. Resnick-Halliday. Cia. Editorial
Continental, México.
Física, Tomo II. Paul A. Tippler. Reverté, Barcelona.
Física, Tomo II. Raymond A. Serway. 4ta edición.
Mc Graw-Hill, México.
Curso Interactivo de Física en Internet.
Angel Franco García, Eibar, España.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Introduccion/descarga/descarga_curso
.htm
Physics. Basic Principles. Volume II.
Solomon Gartenhaus. Holt, USA.
DOCENTES 2005
Jorge O. Tocho, Centro de
Investigaciones Ópticas (CIOp), 13 y 506,
Gonnet, Tel 484 2957, int. 228,
[email protected]
Ayudante de problemas: M. Arneodo
Jefe de Trabajos Prácticos: Dra. Marcela
Taylor
Ayudantes de Laboratorio: Dr. Márcos
Meyer, Marchiano, Badagnani
Propiedades importantes de las cargas
HAY 2 TIPOS DE CARGAS EN LA NATURALEZA:
LAS DIFERENTES SE ATRAEN Y LAS
SIMILARES SE RECHAZAN
LA FUERZA ENTRE LAS CARGAS VARÍA CON EL
INVERSO DEL CUADRADO DE SU SEPARACIÓN
LA CARGA SE CONSERVA
LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA
+ +
+ +
+
F
Aparato de Millikan
LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA
e = 1.60 x 10-19 C (coulomb)
La carga eléctrica se conserva
Rayo
gamma
Electrón

fotón
positrón
La carga puntual
Ley de Coulomb
Mediante una balanza de
torsión, Coulomb encontró
que la fuerza de atracción o
repulsión entre dos cargas
puntuales es inversamente
proporcional al cuadrado de
la distancia que las separa.
F = k
q q´
r2
NOTAS IMPORTANTES
Cargas puntuales: cuerpos cargados cuyas
dimensiones son despreciables comparadas con la
distancia r que las separa.
En el SI q se mide el culombios (C). El valor de la
constante de proporcionalidad k, es 8,9875 x 109
Nm2/C2. En este curso,
suficiente
K = 9x109 Nm2/C2, es
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma
funcional que la ley de la Gravitación Universal
Carga y masa de los
constituyentes de los átomos
Partícula
carga (C)
masa (kg)
Electrón(e)
–1.60 x 10-19
9,11 x 10-31
Protón (p)
+1.60 x 10-19
1,673 x 10-27
0
1,675 x 10-27
Neutrón (n)
Carácter vectorial de la fuerza
Dirección: recta que une las cargas
Sentido: depende del signo de las cargas
Muchas cargas, distribuciones
continuas de cargas
PRINCIPIO DE
SUPERPOSICIÓN
Cuando varias cargas están
presentes, la fuerza resultante
sobre cada una de ellas es la suma
vectorial de las fuerzas
producidas por cada una de las
otras cargas.
1
2
3
F13
F23
R
distribuciones continuas de cargas
q
dF
r
dq´
dF = k q dq´/r2
Para integrar hay que considerar las
componentes del vector F
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico
Cada punto P del espacio alrededor de un sistema de
cargas tiene una nueva propiedad, que se denomina
campo eléctrico, E, que describiremos mediante una
magnitud vectorial, que se define como la fuerza
sobre la unidad de carga positiva imaginariamente
situada en el punto P.
q´= 1
E=F
E = lím (q´0) F/q´
Q
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico de una carga
puntual
E
r
Q
La unidad de medida del campo en el S.I. es el N/C
Muchas cargas, distribuciones
continuas de cargas
PRINCIPIO DE
SUPERPOSICIÓN
Cuando varias cargas
están presentes, el campo
eléctrico resultante es la
suma vectorial de los campos
eléctricos producidos por
cada una de las cargas.
Muchas cargas
El campo eléctrico E, es la suma
vectorial de los campos
producidos por cada una de las
cargas individuales en el punto P.
Problema 4
=4º
Problema 5a
y
x
Problema 5b
y
x
Líneas de fuerza de una
carga
Campo eléctrico de un dipolo
Líneas de fuerza de un dipolo
E
Precipitador electrostático
funcionando
apagado
Carga puntual
E = k q/r2
dS = r2 d
d
r
q
d = E  dS = k q d
= E  dS = k qinterior 4
 = E  dS = qi /0
FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO
Y LEY DE GAUSS
d
dS
d = E  dS =
E cos() dS
La ley de Gauss afirma que el flujo del campo
eléctrico a través de una superficie cerrada es igual
al cociente entre la carga en el interior de dicha
superficie y 0.
Superficies de Gauss
q
S1
S4
S3
-q
S2
= E  dS = ?
Si
Superficies gaussianas
Simetría
Esférica
Simetría
cilíndrica
Distribución
esférica de carga
con densidad
uniforme
Campo eléctrico E
E r
E1/r2
R
radio
Energía potencial
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del
mismo modo se puede demostrar que la fuerza de
interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la
diferencia entre el valor inicial y el valor final de una
función que solamente depende de las coordenadas que
denominamos energía potencial.
El trabajo realizado contra el campo eléctrico para llevar
una carga q desde A hasta B es,
B
B
UB - UA = F

dl
=
-q
E
dl
A
A
Cambio en la Energía potencial
U = Ufinal - Uinicial = UB - UA
B
U = UB - UA = -q E  dl
A
POTENCIAL ELÉCTRICO
...el potencial eléctrico es la energía potencial de la unidad de
carga...
El potencial (como la energía potencial) es una magnitud
escalar.
B
UB/q - UA/q = -AE  dl
B
VA - VB = E

dl
A
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el
volt (V).
POTENCIAL
Si se toma el potencial en B como cero
(normalmente B está muy alejado de las
cargas)

VA = E  dl
A
Y para el potencial generado por una carga puntual resulta,
V(P) = k
q
r
q
r
P
POTENCIAL DE MUCHAS CARGAS
qi
ri
V(P) = k i
P
qi
ri
PPIO. DE SUPERPOSICIÓN
PARA EL POTENCIAL
El potencial en el punto P debido a las dos
cargas es la suma de los potenciales
debidos a cada una de las cargas en dicho
punto.
La energía potencial de 2 cargas
puntuales viene dada por una fórmula
similar a la energía potencial
gravitatoria.
El nivel cero de energía potencial se ha
tomado cuando las cargas están muy
separadas
Muchas cargas
El campo eléctrico E, es la suma
vectorial de los campos
producidos por cada una de las
cargas individuales en el punto P.
El potencial en el punto P, es la
suma escalar de los potenciales
producidos por cada una de las
cargas individuales en el punto P.
El campo eléctrico E es conservativo lo
que quiere decir que en un camino cerrado
se cumple,
Entonces el Teorema de Stokes nos asegura que el
rotor de E es nulo y E puede escribirse como el
gradiente de un potencial,
Relaciones entre campo y diferencia de
potencial
La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial
es:
Dado el potencial V podemos calcular el vector campo
eléctrico E, mediante el operador diferencial gradiente,
Equipotenciales y campo
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de
fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del
campo en cada uno de sus puntos.
...las líneas de fuerza de una carga puntual son líneas
rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son
superficies esféricas concéntricas.
CAMPO
ELÉCTRICO
EQUIPOTENC
IALES,
Cargas estáticas en
conductores
Sólo puede
haber cargas
en la
superficie
ELECTROSTÁTICA
EL CAMPO E ES
NULO DENTRO DE
UN CONDUCTOR
ELECTROSTÁTICA
UN CONDUCTOR
ES
EQUIPOTENCIAL
Cargas estáticas en
conductores
E=0
E=0
V = Vs
V = Vs
V = Vs
E0
V0