Download movimiento circular

El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la
trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se
produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento
circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
Movimiento circular
conceptos específicos:
Eje de giro:
es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o
variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
Arco angular:
partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el
desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
Velocidad angular:
es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
Aceleración angular:
es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
Radián:
El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud
es igual al radio de la circunferencia.
En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una
porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
•
•
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
Paralelismo movimiento lineal angular:
A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular,
que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un
paralelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en
movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene:
Movimiento
Lineal
Angular
Posición
Arco
Velocidad
Velocidad angular
Aceleración
Aceleración angular
Masa
Momento de inercia
Fuerza
Momento de fuerza
Momento lineal
Momento angular
Arco angular:
•
•
o posición de ángulo es el arco de circunferencia, medido en radianes, que
realiza un movimiento, lo señalaremos con la letra: .
Si llamamos e al desplazamiento lineal, a lo largo de la circunferencia de
radio r, tenemos que:
•Velocidad angular: llamaremos velocidad angular a la variación
del arco y definiéndose como: respecto al tiempo, la señalaremos
con la letra
,
.
•Velocidad tangencial:
Es definida como la velocidad real del objeto que efectúa el movimiento
circular, Si llamamos V a la velocidad tangencial, a lo largo de la
circunferencia de radio r, tenemos que:
Periodo y frecuencia
El periodo indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la
circunferencia que recorre. Su fórmula principal es:
•La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un
móvil por unidad de tiempo, usualmente segundos. Se mide en hertz o s -1
.
Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante.
Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular w -w0
entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
Dada la velocidad
angular w en función del
tiempo, obtenemos el
desplazamiento q -q0 del
móvil entre los instantes
t0 y t, gráficamente (área
de un rectángulo + área
de un triángulo), o
integrando
Aceleración angular
Se define la aceleración angular como la variación de la velocidad angular
por unidad de tiempo y la representaremos con la letra: y se calcula:
Si llamamos a a la aceleración lineal, a lo largo de la circunferencia de radio
r, tenemos que:
Aceleración centrípeta
La aceleración centrípeta afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento
circular, ya sea uniforme o acelerado. La fórmula para hallarla es:
Fuerza centrípeta
• Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton (F=ma) se
puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la
siguiente fórmula:
Aceleración centrífuga:
Es radial y dirigida hacia afuera, tal como se indica en la figura, su modulo es
ac=w 2r= w 2R·cos o
Fuerza centrífuga:
o
La fuerza centrífuga
surge al analizar el
movimiento de un
cuerpo desde un
Sistema de
Referencia No
Inercial (acelerado)
que describe un
movimiento circular
uniforme.