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UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CARRERA/S: Profesorado y Licenciatura en Matemática
PLAN DE ESTUDIOS: 2001/ 2008
ASIGNATURA: Geometría I
CÓDIGO: 1935
DOCENTES RESPONSABLES: Maria Angela Pardo , PAD
Marcelo Daniel Lorenxo, PAD
EQUIPO DOCENTE: Maria Angela Pardo
Andrea Maero,
Marcelo Lorenzo
AÑO ACADÉMICO: 2016
REGIMEN DE LA ASIGNATURA: Cuatrimestral
RÉGIMEN DE CORRELATIVIDADES:
Aprobada
CARGA HORARIA TOTAL: 84 horas
TEÓRICAS: 3hs semanales
PRÁCTICAS:
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Obligatoria
3hs semanales
Regular
A. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
Primer cuatrimestre del primer año del profesorado y la licenciatura en Matemática
B. OBJETIVOS PROPUESTOS
 Favorecer el desarrollo de la intuición geométrica
 Estimular el razonamiento deductivo
 Utilizar propiedades de triángulos y circunferencias para resolver situaciones
problemáticas.
 Reconocer distintos tipos de ecuaciones de rectas y planos en el plano y en el
espacio
C. CONTENIDOS BÁSICOS DEL PROGRAMA A DESARROLLAR
 Congruencia de triángulos, criterios de congruencia
 Semejanza de triángulos, criterios de semejanza
 Circunferencia, ángulos central, inscripto, semiinscripto.
 Elementos notables de un triángulo, mediana, mediatriz, altura, bisectriz
 Isometrías, traslaciones, rotaciones, reflexiones. Punto invariante.


Vectores, rectas y planos Nociones básicas de vectores. Ecuaciones de rectas en
el plano y en el espacio ( vectorial, paramétricas e implícita)
Cónicas, Parábola, Elipse e hipérbola
D. FUNDAMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El trabajo con problemas que requieren el uso de contenidos relativos a congruencia de
triángulos , propiciarán el desarrollo de la intuición geométrica.
La congruencia y semejanza de triángulos dará la posibilidad del planteo de algunas
situaciones, en las cuales los alumnos deben refutar con contraejemplos o validar con la
construcción de demostraciones accesibles. De
esta manera los alumnos se irán
familiarizando con el método matemático.
A partir de las actividades referidas a cónicas, los alumnos establecerán la correspondencia
entre la ecuación general de segundo grado en dos variables y las ecuaciones de las cónicas.
E. ACTIVIDADES A DESARROLLAR
Se desarrollarán clases teóricas y prácticas implementándose en forma alternativa, una
metodología interactiva y expositiva. Se interactúa con los alumnos en el desarrollo de las
clases a partir del planteo de situaciones matemáticas
En las clases prácticas se trabaja en grupos e individualmente realizando cierre de actividades
con puestas en común dirigidas por el docente.
CLASES TEÓRICAS: 3 horas
CLASES PRÁCTICAS: 3 horas
F. NÓMINA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
Trabajo Práctico Nº 1 Angulos determinados por dos rectas y una transversal
Trabajo Práctico Nº 2 Construcciones con regla y compás, congruencia de triángulos
Trabajo Práctico Nº 3 Teorema de Tales , Semejanza de triángulos
Trabajo Práctico Nº 4 Circunferencia , ángulo central, inscripto y semiinscripto.
Circuncírculo e incírculo
Trabajo Práctico Nº 5 Isometrías puntos invariantes
Trabajo Práctico Nº 6 Vectores, rectas y planos
Trabajo Práctico Nº 7
Cónicas
G. HORARIOS DE CLASES:
Miércoles de 16 hs. a 19 hs.
Jueves de 13 hs. a 16 hs.
HORARIO DE CLASES DE CONSULTAS:
Jueves de 11hs. a 12hs.
H. MODALIDAD DE EVALUACIÓN:
 Evaluaciones Parciales: Los exámenes parciales constarán de ejercicios y problemas
a fin de evaluar los aspectos prácticos sobre temas de los contenidos de aprendizaje

Evaluación Final: El exámen final para los alumnos regulares será oral y tratará sobre
temas de los contenidos impartidos. Los alumnos libres deberán rendir previamente un
exámen escrito.

CONDICIONES DE REGULARIDAD: Para regularizar la asignatura los alumnos
deberán aprobar dos parciales , pudiendo recuperar una vez cada parcial.

CONDICIONES DE PROMOCIÓN: No se otorga promoción
PROGRAMA ANALÍTICO
A. CONTENIDOS

Axiomas de la geometría euclidiana Axiomas referidos a la pertenencia de los
puntos y las rectas en el plano. Axiomas referidos a la posición recíproca de los puntos
en una recta y en el plano Axiomas referidos a la medición de segmentos y de ángulos
Axioma de las rectas paralelas. Angulos determinados por dos rectas y una
transversal Teorema: dos rectas son paralelas si y sólo si los ángulos alternos internos
determinados por una secante son iguales. Distancia entre dos puntos del plano y entre
un punto y una recta. Las rectas paralelas equidistan

Congruencia de triángulos, criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL y lLA)
Teorema: Los lados de un triángulo son iguales si y sólo si los ángulos opuestos a
ellos son iguales. Teorema: En todo triángulo al lado mayor se opone el ángulo mayor
y a mayor ángulo se opone el mayor lado Teorema: En un triángulo isósceles la
mediana relativa al lado no congruente coincide con la altura, está contenida en la
bisectriz y en la mediatriz. Construcciones con regla y compás.

Semejanza de triángulos, Teorema de Tales criterios de semejanza

Circunferencia, ángulos central, inscripto, semiinscripto.

Elementos notables de un triángulo, Las medianas y el baricentro, La mediatriz
como lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos .Las mediatrices
y el circuncentro. Las alturas y el ortocentro. Las bisectrices y el incentro.

Isometrías,, Rotaciones, Reflexiones. Punto invariante.Propiedades

Vectores, rectas y planos Nociones básicas de vectores. Ecuaciones de rectas en el
plano y en el espacio ( vectorial, paramétricas e implícita)Posiciones relativas de dos
rectas. Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano en el espacio.
Posiciones relativas de una recta y un plano. Posiciones relativas de dos planos

Cónicas, Parábola, Elipse e hipérbola definición geométrica, ecuación canónica,
elementos y propiedades.
B. CRONOGRAMA DE CLASES Y PARCIALES
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tema
Ángulos
Ángulos
Congruencia de triángulos
Criterios de congruencia
Const.con regla y compás
Teorema de Tales
Semejanza de triángulos
Àngulo central, inscripto
Circuncírculo Incírculo
Isometrías
Grupo de simetrías
Vectores, rectas, planos
Planos
Cónicas
Parciales
20 de mayo 1ºparcial
4 de junio recup. 1º parcial
24 de junio 2º parcial
1º de julio recup.2º parcial
C. BIBLIOGRFÍA
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A. V. Pogorèlov, Geometría Elemental . Editorial Mir.
H.S.M Coxeter. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons.
H.S.M. Coxeter/ S.L. Greitzer. Retorno a la Geometría. Dls. Euler editores.
I. Martin Isaacs. Geometría Universitaria. Thomson Learning
C.H. Lehmann Geometría Analítica Limusa Noriega Editores.
H. Anton. Introducción al Algebra Lineal. Limusa Noriega Editores.