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Universidad Nacional de Rio Cuarto
Facultad de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales
FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE ASIGNATURAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE …MATEMÁTICA…….
CARRERA/S: Profesorado y Licenciatura en Matemática
PLAN DE ESTUDIOS: 2001/ 2008
ASIGNATURA: Geometría I
CÓDIGO: 1935
DOCENTE RESPONSABLE: Maria Angela Pardo , JTP
EQUIPO DOCENTE: María Angela Pardo, JTP
AÑO ACADÉMICO: 2014
REGIMEN DE LA ASIGNATURA: Cuatrimestral
RÉGIMEN DE CORRELATIVIDADES:
Aprobada
CARGA HORARIA TOTAL: 84 horas
TEÓRICAS: 3hs semanales
PRÁCTICAS:
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Obligatoria
3hs semanales
Regular
A. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
Primer cuatrimestre del primer año del profesorado y la licenciatura en Matemática
B. OBJETIVOS PROPUESTOS
 Favorecer el desarrollo de la intuición geométrica
 Estimular el razonamiento deductivo
 Utilizar propiedades de triángulos y circunferencias para resolver situaciones
problemáticas.
 Reconocer distintos tipos de ecuaciones de rectas y planos en el plano y en el
espacio
C. CONTENIDOS BÁSICOS DEL PROGRAMA A DESARROLLAR
 Congruencia de triángulos, criterios de congruencia
 Semejanza de triángulos, criterios de semejanza
 Circunferencia, ángulos central, inscripto, semiinscripto.
 Elementos notables de un triángulo, mediana, mediatriz, altura, bisectriz
 Isometrías, traslaciones, rotaciones, reflexiones. Punto invariante.
Grupo de simetría de polígonos regulares
 Vectores, rectas y planos Nociones básicas de vectores. Ecuaciones de rectas en
el plano y en el espacio ( vectorial, paramétricas e implícita)
 Cónicas, Parábola, Elipse e hipérbola
D. FUNDAMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El trabajo con problemas que requieren el uso de contenidos relativos a congruencia de
triángulos , propiciarán el desarrollo de la intuición geométrica.
La congruencia y semejanza de triángulos dará la posibilidad del planteo de algunas
situaciones, en las cuales los alumnos deben refutar con contraejemplos o validar con la
construcción de demostraciones accesibles. De
esta manera los alumnos se irán
familiarizando con el método matemático.
A partir de las actividades referidas a cónicas, los alumnos establecerán la correspondencia
entre la ecuación general de segundo grado en dos variables y las ecuaciones de las cónicas.
E. ACTIVIDADES A DESARROLLAR
Se desarrollarán clases teóricas y prácticas implementándose en forma alternativa, una
metodología interactiva y expositiva. Se interactúa con los alumnos en el desarrollo de las
clases a partir del planteo de situaciones matemáticas
En las clases prácticas se trabaja en grupos e individualmente realizando cierre de actividades
con puestas en común dirigidas por el docente.
CLASES TEÓRICAS: 3 horas
CLASES PRÁCTICAS: 3 horas
F. NÓMINA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
Trabajo Práctico Nº 1 Angulos determinados por dos rectas y una transversal
Trabajo Práctico Nº 2 Construcciones con regla y compás, congruencia de triángulos
Trabajo Práctico Nº 3 Teorema de Tales , Semejanza de triángulos
Trabajo Práctico Nº 4 Circunferencia , ángulo central, inscripto y semiinscripto.
Circuncírculo e incírculo
Trabajo Práctico Nº 5 Isometrías, grupo de isometría de polígonos regulares.
Trabajo Práctico Nº 6 Vectores, rectas y planos
Trabajo Práctico Nº 7
Cónicas
G. HORARIOS DE CLASES:
Miércoles de 16 hs. a 19 hs.
Jueves de 13 hs. a 16 hs.
HORARIO DE CLASES DE CONSULTAS:
Jueves de 10hs. a 11 hs.
H. MODALIDAD DE EVALUACIÓN:
 Evaluaciones Parciales: Los exámenes parciales constarán de ejercicios y problemas
a fin de evaluar los aspectos prácticos sobre temas de los contenidos de aprendizaje

Evaluación Final: El exámen final para los alumnos regulares será oral y tratará sobre
temas de los contenidos impartidos. Los alumnos libres deberán rendir previamente un
exámen escrito.

CONDICIONES DE REGULARIDAD: Para regularizar la asignatura los alumnos
deberán aprobar dos parciales , pudiendo recuperar una vez cada parcial.

CONDICIONES DE PROMOCIÓN: No se otorga promoción
PROGRAMA ANALÍTICO
A. CONTENIDOS

Axiomas de la geometría euclidiana Axiomas referidos a la pertenencia de los
puntos y las rectas en el plano. Axiomas referidos a la posición recíproca de los puntos
en una recta y en el plano Axiomas referidos a la medición de segmentos y de ángulos
Axioma de las rectas paralelas. Angulos determinados por dos rectas y una
transversal Teorema: dos rectas son paralelas si y sólo si los ángulos alternos internos
determinados por una secante son iguales. Distancia entre dos puntos del plano y entre
un punto y una recta. Las rectas paralelas equidistan

Congruencia de triángulos, criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL y lLA)
Teorema: Los lados de un triángulo son iguales si y sólo si los ángulos opuestos a
ellos son iguales. Teorema: En todo triángulo al lado mayor se opone el ángulo mayor
y a mayor ángulo se opone el mayor lado Teorema: En un triángulo isósceles la
mediana relativa al lado no congruente coincide con la altura, está contenida en la
bisectriz y en la mediatriz. Construcciones con regla y compás.

Semejanza de triángulos, Teorema de Tales criterios de semejanza

Circunferencia, ángulos central, inscripto, semiinscripto.

Elementos notables de un triángulo, Las medianas y el baricentro, La mediatriz
como lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos .Las mediatrices
y el circuncentro. Las alturas y el ortocentro. Las bisectrices y el incentro.

Isometrías, traslaciones, rotaciones, reflexiones. Punto invariante.
Grupo de simetría de polígonos regulares

Vectores, rectas y planos Nociones básicas de vectores. Ecuaciones de rectas en el
plano y en el espacio ( vectorial, paramétricas e implícita)Posiciones relativas de dos
rectas. Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano en el espacio.
Posiciones relativas de una recta y un plano.

Cónicas, Parábola, Elipse e hipérbola definición geométrica, ecuación canónica,
elementos y propiedades.
B. CRONOGRAMA DE CLASES Y PARCIALES
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tema
Ángulos
Ángulos
Congruencia de triángulos
Criterios de congruencia
Const.con regla y compás
Teorema de Tales
Semejanza de triángulos
Àngulo central, inscripto
Circuncírculo Incírculo
Isometrías
Grupo de simetrías
Vectores, rectas, planos
Planos
Cónicas
Parciales
30 de abril 1º parcial
22 de mayo recup.1º parcial
11 de junio 2º parcial
18 de junio recup.2º parcial
C. BIBLIOGRFÍA
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A. V. . Pogorèlov, Geometría Elemental . Editorial Mir.
H.S.M Coxeter. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons.
H.S.M. Coxeter/ S.L. Greitzer.Retorno a la Geometría. Dls.Euler editores.
I.Martin Isaacs.Geometría Universitaria. Thomson Learning
C.H. Lehmann Geometría Analítica Limusa Noriega Editores.
H. Anton. Introducción al Algebra Lineal. Limusa Noriega Editores.