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Unidad I Probabilidades (Ejercicios)
1. Se echan al aire dos monedas; dé el espacio de muestra designado R =O, A=1
Represente este espacio de muestra por dos coordenadas bidimensionales.
2. Tres artículos son extraídos, con reposición, de un lote de mercancías; cada
artículo ha de ser identificado como defectuoso o no defectuoso. Mencione
todos los puntos de muestra posibles para este experimento por un diagrama de
árbol.
3. Un inversor planea escoger dos de las cinco oportunidades de inversión que se
le han recomendado. Describa el espacio de muestra que representa las
opciones posibles.
4. Al echar al aire dos monedas, los hechos "dos reversos" y "dos anversos" ¿son
mutuamente exclusivos? ¿Son colectivamente exhaustivos?
5. ¿Cuál es la probabilidad de que el Papa viva eternamente?
6. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe usted este curso? ¿Cómo llegó usted a
su respuesta?
7. Compruebe que la probabilidad de obtener 11 con dos dados es 1/18.
8. Se echa un dado perfecto, Demuestre que la probabilidad de obtener un número
par o un número divisible por 3 es 2/3.
9. Se echan dos dados. Compruebe que la probabilidad de obtener un 7 o un
11 es 2/9.
10. Una moneda equilibrada es echada hasta que aparece un reverso o hasta que
ha sido echada tres veces. Dado que el reverso no aparece en la primera
echada, ¿cuál es la probabilidad de que la moneda sea echada tres veces?
11. Un comité de cinco ha de ser escogido al azar, sin reposición, de un grupo de
6 hombres y 4 mujeres. Demuestre que la probabilidad de que se componga a)
de dos mujeres y tres hombres es 10/21, y b) de cuatro mujeres y un hombre
es 1/42.
12. Dado dos sucesos E1 y E2 en el espacio muestral S. Sabiendo que P(E1)=1/3,
P(B/A)= 1/2, P(A/B)=1/3. Demostrar que la probabilidad que se dé al menos uno
de los sucesos E1 ó E2 es igual a 2/3.
13. Una caja tiene 3 bolas blancas y 7 negras. Escogemos dos bola y la primera
resulta ser de color blanco, ¿Cuál es la probabilidad que la segunda bola sea
blanca?
14. Sea X una variable Aleatoria con función de probabilidad dada por la siguiente
tabla :
Xi
0
1
2
3
5
8
Pi
0.15
0.2
0.1
0.25
0.18
0.12
Hallar el valor esperado de la variable aleatoria X y su desviación estándar.