Download La edad del Universo y la Ley de Hubble

Evolución en el Universo
1) La edad de la Tierra
2) La edad de la Galaxia
3) La Ley de Hubble
1) La edad de la Tierra
1) Registro histórico (6.000 años)
2) Registro geológico
3) Abundancia de elementos radioactivos
(4.5 Gy)
2) La edad de la Galaxia
1) Abundancia de elementos radioactivos
(9 Gy)
2) Es posible estimar la edad de los
cúmulos
globulares
graficando
la
población del cúmulo en un diagrama HR
El diagrama HR (Hertzprung-Russell)
El diagrama
HR reproduce
los distintos
ciclos
nucleares que
alimentan
a
las estrellas
Combustible Temperatura
(106 grados)
Productos
Duración (25
masas solares)
Protón
20
4
109 años
4
200
12
C, 16O
108 años
C
800
16
O, 24Mg
102 años
O
20
Ne
2000
20
Ne, 24Mg
28
Si, 32S
6 meses
28
3500
52
1 día
Supernova
A>56
He
12
16
Si
He , 14N
Fe, 56Ni
1 segundo
Estrellas
poco
masivas
tienen vidas
comparables
a la edad del
Universo
Estrellas
muy masivas
tienen vidas
breves
y
desaparecen
rápidamente
Faltan estrellas
masivas!
con el
paso del
tiempo…
Sólo quedan
estrellas poco
masivas y de
larga vida
Hace falta estimar la
masa de las estrellas
más luminosas de la
secuencia principal
El
diagrama
HR
se
puede usar
de reloj
La vida media de
las estrellas más
luminosas es una
estimación de la
edad del conjunto
(Se asume que
todas las estrellas
se crean al mismo
tiempo)
Diagrama
HR de un
cúmulo
joven
(la secuencia
principal se
extiende hacia
las masas
grandes)
En un cúmulo
antiguo, sólo se ve
una porción de la
secuencia
principal. Por otro
lado, aparecen
gigantes rojas.
Este método da
para nuestra
galaxia una
edad de 12 Gy
Mas allá de esta luminosidad las estrellas son demasiado débiles
La Ley de Hubble
Al observar la radiación de objetos lejanos, se ve un
desplazamiento en las características del espectro,
tanto mayor cuanto más lejana es la fuente.
El factor en el que está desplazado el espectro
de un objeto es su "corrimiento al rojo" z.
observado Tobservado
1 z 

emitido
Temitido
Pero Hubble fue más allá: interpretó estos
corrimientos en términos de efecto Doppler
El efecto Doppler (no relativista)
La forma más simple de entender el efecto Doppler es
visualizar la radiación como un tren de pulsos.
El período de la onda es la diferencia entre el tiempo de
llegada de un pulso y el siguiente.
Supongamos que una fuente a distancia d emite un
pulso, que nosotros recibimos un tiempo t=d/c más
tarde
d/c
d
La fuente se aleja de nosotros con velocidad v, y
recorre la distancia vT antes de emitir el segundo
pulso
d/c
T
d
vT
El segundo pulso debe recorrer la distancia d+vT, y
llega en el instante T+(d+vT)/c
(d+vT)/c
d/c
T
d
vT
v

Por lo tanto, el período observado es Tobs  1  T
 c
Tobs
T
Como Tobs > T, la luz se ha corrido al rojo.
Tobs
v
z
1 
T
c
La Ley de Hubble
v  Hd
La pendiente de estos
gráficos define la constante
de Hubble
Ho = 558 km s -1 Mpc -1
La inversa de la constante de Hubble es, en
cada instante, la edad que tendría el Universo
si se hubiera expandido de manera constante.
d(t)
hoy
t
H 1
Con los datos originales de Hubble, la edad
del Universo sería 2Gy
Deconstruyendo
Hubble (I)
H
z
 c
la
Ley
de

d

Medir corrimientos al rojo es
fácil. Lo difícil es medir
distancias.
La manera más precisa de medir
distancias es mediante el eco de radar,
pero este método sólo se puede aplicar a
objetos relativamente próximos
2d = c t
d = ct/2
d
Una manera de determinar la distancia a una
estrella vecina es mediante el paralaje.
El primer paralaje estelar (de la estrella 61
Cygni) fue medido por Friedrich Wilhelm
Bessel (1784-1846) en 1838.
Sólo estrellas no más lejanas que 120 parsecs (400
años-luz) tienen paralajes lo suficientemente
grandes como para poder calcular la distancia con
precisión. El satélite Hipparchos midió posiciones
y paralajes con una precisión de 0.002 segundos de
arco.
Para objetos aún más lejanos se define la distancia
de luminosidad, basada en el hecho de que la
luminosidad aparente del objeto decae como el
cuadrado de la distancia
Algunas definiciones:
Se define potencia como energía transferida por
unidad de tiempo.
La luminosidad de una estrella es la potencia
total emitida en forma de radiación
electromagnética.
El brillo es la potencia por unidad de área vista
desde la Tierra, y decae como el cuadrado de la
distancia.
Hiparco compiló el primer catálogo
estelar con brillos determinados
visualmente en el segundo siglo AC.
Le adjudicó a cada estrella una
"magnitud", que variaba de 1 (más
brillante) a 6 (menos brillante).
Hoy llamamos a este tipo de magnitud
la magnitud aparente, y la denotamos
con la letra m
La luminosidad intrínseca de un objeto se
define en términos de su magnitud
absoluta, que se denota con la letra M.
M es la magnitud aparente que el objeto
tendría si estuviese a una distancia de 10
parsecs.
El sistema de magnitudes
 f2 
m  2.5 log 10  
 f1 
Por definición se asigna a la estrella Vega la magnitud 0. La
magnitud de cualquier otro objeto se define relativa a Vega. 5
magnitudes representan un cociente de luminosidades de 100.
Algunas magnitudes (nótese que una magnitud mayor quiere
decir que el objeto es menos luminoso)
Sol=-26, Luna=-13, Sirio=-1.47, La estrella más débil
visible a ojo desnudo en una ciudad=3, en el campo=6, con
un telescopio de 6” =13, con el Hubble Space Telescope=29.
(El brillo aparente de Sirio (–1.47) se debe a que está "cerca" (2.7 parsecs)
de la Tierra. Su magnitud absoluta es de +1.45)


10

f  F 
 d L parsecs  
1
m  log f
2
 
Para poder calcular la distancia de luminosidad
de un objeto, es necesario conocer su Magnitud
absoluta. Para ello se usan "velas standard".
El descubrimiento de Mira
•La primer estrella pulsante,  Ceti, fue
descubierta en 1596 por David Fabricius.
•Fabricius observó que la estrella (de segunda
magnitud) se debilitaba hasta desaparecer, para
después volver a su brillo pleno, cada 11 meses.
11 meses
11 meses
• Ceti fue rebautizada ‘Mira’ (maravillosa) para
describir su comportamiento inusual
magnitude
La curva de luminosidad de Mira
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
e
•La magnitud aparente de Mira varía entre +3.5
and +9 con un período de ~322 days.
 Cephei
•En 1784 se observaron variaciones periódicas en
la gigante amarilla  Cephei.
 Cephei tiene un período de
5 días, 8 horas and 37
minutes; su magnitud varía
en ~ 1 mag.
 Cephei light curve from HIPPARCOS.
Relación período-luminosidad
-6
-5
-4
-3
-2
Average magnitude M<V>
-7
• Las cefeidas se caracterizan porque existe una
relación estrecha entre la luminosidad de la estrella y el
período de sus pulsaciones. Como éste es fácil de
medir, son un indicador de distancia muy efectivo.
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Period (log P)
1.6
1.8
2.0
Distancias a las Cefeidas
La distancia a la cefeida más cercana (Delta Cephei) en nuestra
galaxia se puede determinar por paralaje. Esto determina la constante
en la relación período - luminosidad
Puesto que el período de una cefeida se relaciona con su luminosidad
absoluta, si se observan el período y la luminosidad aparente se puede
calcular la distancia (con una precisión de alrededor del 10%)
Las variables cefeidas son un excelente indicador de distancia, pero
sólo se las puede ver en galaxias relativamente próximas (hasta
unos 20 millones de años-luz)
Para distancias mayores, es posible utilizar
galaxias enteras como velas estandard
La relación de Tully-Fisher establece una correlación
entre la velocidad de rotación de una galaxia espiral y su
luminosidad
Las estrellas más brillantes
La idea es que las estrellas más brillantes de todas
las galaxias tienen aproximadamente la misma
luminosidad
M74/NOAO
Deconstruyendo
Hubble (I)
la
Ley
de
Qué salió mal?
Cada escalón de la escala de distancias utiliza al
anterior para su calibración. Por lo tanto, cada error
contamina los escalones siguientes.
Hubble utilizó una relación período luminosidad
errónea para las Cefeidas.
Además sobrestimó la luminosidad de las galaxias
lejanas, ya que confundió nubes de hidrógeno con
estrellas brillantes.
Stars and H II regions
M100 spiral arm
blue plate;
star marked
Allan Sandage, ApJ 127 (1958) 123
red plate;
H II regions
marked
Las distancias de Hubble
• Hubble utilizó
– La calibración de las
Cefeidas de Shapley (1930)
– Las estrellas más brillantes,
calibradas a partir de las
Cefeidas
– La luminosidad total de las
galaxias, calibradas por las
Cefeidas y las estrellas más
brillantes
Equivocada en
un factor 2
Equivocada en
un factor 4
No todas eran
galaxias
Historia de H
1200
Compilation by John Huchra
H0 (km/s/Mpc)
1000
800
Baade identifies Pop. I
and II Cepheids
600
“Brightest stars” identified
as H II regions
400
200
Jan Oort
0
1920
1930
1940
1950
1960
Date
1970
1980
1990
2000
Deconstruyendo
Hubble (II)
la
Ley
de
Aún habiendo resuelto los aspectos cuantitativos, la
inerpretación de z como un corrimiento Doppler es
insostenible. En particular, implica que galaxias
lejanas se mueven más rápido que la luz.
La interpretación correcta de la ley
de Hubble requiere de la Teoría de la
Relatividad General
Acknowlegments:
http://www.shef.ac.uk/physics/teaching/phy228/lectures.html
http://www.astro.berkeley.edu/~niccolo/astro10/Lectures
http://www.astro.washington.edu/lucianne/astro101