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FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS
MATERIAL DE APOYO
SUBSECTOR MATEMATICAS
PROGRAMA CHILE CALIFICA
SEGUNDO CICLO
NOVO CONSULTORES
2009
Introducción a la trigonometría
y
a las funciones trigonométricas
Un poco de Historia
Trigonometría es una palabra de etimología
griega, aunque no es una palabra griega.
Se compone de trigonon que significa triángulo
y metria que significa medición.
Y se habla de ella como matemática práctica.
La trigonometría resuelve
el siguiente problema:
conocidos algunas de las
componentes de un
triángulo, determinar las
restantes.
La geometría (teórica) nos dice
cuándo ciertos datos determinan que
salvo por posición un triángulo de
lados dados, la trigonometría
(práctica) nos dice cómo calcular los
restantes.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Objetivo:
Comprender que las
funciones trigonométricas
son razones
entre lados de triángulos
rectángulos
Funciones Trigonométricas
____________________________________________________________________
Para resolver cualquier problema trigonométrico es fundamentan poder identificar
el ángulo recto, así como los lados de un ángulo determinado, como los
siguientes: Adyacente, Opuesto, Hipotenusa
Funciones Trigonométricas
____________________________________________________________________
Hipotenusa
Opuesto

90°
Fácil
Adyacente
Para resolver cualquier problema trigonométrico es fundamentan poder identificar
el ángulo recto, así como los lados de un ángulo determinado, como los
siguientes: Adyacente, Opuesto, Hipotenusa
Ahora que conocemos cuales son
los lados relevantes, podemos
averiguar como encontrar las tres
funciones principales en
trigonometría.
Son: Seno, Coseno, Tangente
Funciones Trigonométricas
____________________________________________________________________
Hipotenusa
Opuesto

90°
Adyacente
Funciones Trigonométricas
____________________________________________________________________
Hipotenusa
Opuesto

90°
Adyacente
El Seno, Coseno y la Tangente se forman como una razón o una fracción. Esta
fracción se resuelve del modo siguiente:
c
Funciones trigonométricas: seno
a

b
cateto opuesto
a
sen  

hipotenusa
c
El seno del ángulo a, se forman cuando la longitud del lado opuesto del
Angulo a, se divide entre la longitud de la hipotenusa.
Funciones trigonométricas: coseno
c
a

b
cateto adyacente b
cos  

hipotenusa
c
El coseno del ángulo a, se forman cuando la longitud del lado
adyacente del Angulo a, se divide entre la longitud de la hipotenusa.
Funciones trigonométricas: tangente
c
a

b
cateto opuesto
a
tan  

cateto adyacente b
La tangente del ángulo a se forman cuando la longitud del lado opuesto
del Angulo a, se divide entre la longitud del lado adyacente al ángulo a.
Algunos
Ejercicios
Prácticos
5
Funciones trigonométricas: seno
4

3
cateto opuesto
4
sen  

hipotenusa
5
El seno del ángulo a, se forman cuando la longitud del lado opuesto (4)
del Angulo a, se divide entre la longitud de la hipotenusa (5):
= 4/5
Funciones trigonométricas: coseno
5
4

3
cateto adyacente
3
cos  

hipotenusa
5
El coseno del ángulo a se forman cuando la longitud del lado adyacente
(3) del Angulo a, se divide entre la longitud de la hipotenusa (5).
= 3/5
Funciones trigonométricas: tangente
5
4

3
cateto opuesto
4
tan  

cateto adyacente 3
La tangente del ángulo a se forman cuando la longitud del lado
adyacente (4) del Angulo a, se divide entre la longitud del la lado
adyacente (3). = 4/3
Fácil
¡ Verdad !
Fin