Download Ley de Faraday y Lenz

Ley de Faraday y Lenz
Faraday
• Michael Faraday (1791-1867), físico y químico
británico que estudió el electromagnetismo y la
electroquímica.
• Descubrió dos leyes fundamentales que llevan su
nombre:
– La masa de la sustancia liberada en una electrólisis es
directamente proporcional a la cantidad de electricidad
que ha pasado a través del electrolito masa = equivalente
electroquímico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I
t).
– Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma
cantidad de electricidad son directamente proporcionales
a sus pesos equivalentes.
• Además de denomina Faradio a la unidad de
medición de la capacidad eléctrica en el SI
unidades.
• Se define como la capacidad de un conductor
tal que cargado con una carga de un culombio,
adquiere un potencial electrostático de
un voltio.
• Su símbolo es F
Ley de Inducción de faraday
• Cuando se establece una corriente sin la
presencia de una batería, se dice que es una
corriente inducida, y se dice que es producida por
una fem inducida.
• Es posible inducir una corriente eléctrica en una
espira mediante un campo magnético cambiante.
En cuanto el campo magnético se establece, la
corriente en la espira secundaria desaparece.
• Una fem inducida se produce en la espira debido
al campo magnético cambiante.
Ley de inducción de faraday
• Donde
es el flujo magnético a
través de la espira.
• Si una bobina construida por N espiras, con la
misma área, y ΦB es el flujo magnético a
través de una espira, se induce una fem en
todas las espiras. Las espiras están conectadas
en serie por lo que sus fem se suman. Debido
a esto la fem total inducida en la bobina se
conoce por la expresión:
• Suponga que una espira que encierra una
superficie A se encuentra en un campo
magnético uniforme B. El flujo magnético a
través de la espira es igual a BA cos θ; por
esto, la fem inducida puede expresarse como:
Aplicaciones
Bobina captadora.
GFI: Interruptor
por fallas a tierra.
Ejemplo
• Una bobina constituida de 200 vueltas de
alambre. Cada vuelta es un cuadrado de lado
d= 18cm y se establece un campo magnético
uniforme en dirección perpendicular al plano
de la bobina. Si el campo cambia linealmente
de 0 a 0.50T en 0.80s. Cuál es la magnitud de
la fem inducida en la bobina mientras el
campo varía?
Fem de movimiento
• Es la fem inducida en un conductor en
movimiento a través de un campo magnético
constante.
Se mantiene una diferencia de
Potencial entre los extremos del
Conductor siempre que éste siga
Moviendo a través del campo
Magnético uniforme.
• Considere un circuito constituido por una
barra conductora de longitud l que se desliza a
lo largo de dos rieles conductores paralelos
fijos, como se muestra en la figura. Suponga
que la barra tiene una resistencia igual a cero
y que la parte fija del circuito tiene una
resistencia R.
• Se aplica un campo magnético B
perpendicular al plano del circuito.
• Conforme se mueve la barra hacia la derecha con una
velocidad v bajo la influencia de una fuerza aplicada F,
las cargas libres en la barra experimentan una fuerza
magnética dirigida a lo largo de su longitud.
• Esta fuerza establece una corriente inducida, ya que las
cargas tienen la libertad para moverse en la trayectoria
conductora cerrada.
• En este caso, la rapidez de cambio de flujo magnético a
través del circuito y la fem de movimiento
correspondiente inducida en la barra de movimiento
son proporcionales al área del circuito.
Fem de movimiento
Ejemplo
• La barra conductora se mueve sobre dos
rieles paralelos sin fricción en presencia de un
campo magnético uniforme dirigido hacia la
página. La barra tiene masa m y su longitud es
l. a la barra se le da una velocidad inicial vi,
hacia la derecha y se libera en t=0.
Ley de Lenz
• De la ley de Faraday se obtiene la ley de Lenz:
– La corriente inducida en una espira está en la
dirección que crea un campo magnético que se
opone al cambio en el flujo magnético en el área
encerrada por la espira.
– La corriente inducida tiende a impedir que el flujo
magnético original cambie.
• Conforme se mueve la barra hacia la derecha, el
flujo magnético a través del área encerrada por el
circuito se incrementa con el tiempo.
• La ley de Lenz nos dice que la corriente inducida
debe estar dirigida de forma que el campo
magnetico que produzca se oponga al cambio en
el flujo magnetico externo.
• Como el flujo magnetico debido a un campo
externo dirigido hacia adentro de la pagina esta
en aumento, la corriente inducida, si ha de
oponerse a este cambio, debe producir un campo
dirigido hacia el exterior de la pagina.
• La corriente inducida debe dirigirse en dirección
opuesta a las manecillas del reloj cuando la barra
se mueve hacia la derecha.
• Si la barra se mueve hacia la izquierda, el flujo
magnético externo a través del área encerrada
por la espira se reduce con el transcurso del
tiempo.
• Dado que el campo esta dirigido hacia la pagina,
la dirección de la corriente inducida deberá estar
en sentido dextrógiro si ha de producir un campo
que también quede dirigido hacia la pagina.
• En cualquiera de los casos, la corriente inducida
tiende a mantener el flujo original a través del
área encerrada por la espira de corriente.
a) Cuando el imán se mueve hacia la
espira conductora estacionaria, una
corriente es inducida en la dirección
que se muestra. Las líneas de campo
magnético que se muestran son las
correspondientes al imán de barra.
b) Esta corriente inducida produce su
propio campo magnético dirigido
hacia la izquierda que contrarresta el
flujo externo en aumento. Las líneas
de campo magnético que aparecen
son provocadas por la corriente
inducida en el anillo.
c) Cuando se mueve el imán alejándose
de la espira conductora estacionaria,
se induce una corriente en la
dirección mostrada. Las líneas de
campo magnético que se observan
corresponden a las del imán de
barra.
d) Esta corriente inducida produce un
campo magnético dirigido hacia la
derecha contrarrestando el flujo
externo decreciente. Las líneas de
campo magnético mostradas son las
correspondientes a la corriente
inducida en el anillo.
Ejemplo Ley de Lenz
• Se coloca un anillo metálico cerca de un solenoide.
Encuentre la dirección de la corriente inducida en el
anillo:
a) En el instante en que se cierra el interruptor en el circuito
que contiene el solenoide.
cuando se cierra el interruptor, de no existir en el anillo
ningún flujo magnético, pasamos a una situación en la que
existe flujo, y este campo magnético esta dirigido hacia la
izquierda. Para contrarrestar este cambio en el flujo, la
corriente inducida en el anillo debe establecer un campo
magnético dirigido de izquierda a derecha.
b)Después de que el interruptor haya estado
cerrado durante varios segundos,
Habiendo estado el interruptor cerrado durante
varios segundos, ya no se presenta ningún cambio
en el flujo magnético a través de la espira, de ahí
que la corriente inducida en el anillo sea igual a
cero.
c) En el instante en que se abre el interruptor.
Cuando se abre el interruptor, de existir un flujo
magnético en el anillo, pasamos a una situación
en la que ya no existe ningún flujo magnético. La
dirección de la corriente inducida es igual a la que
se muestra en la figura, ya que la corriente en esta
dirección produce un campo magnético dirigido
de derecha a izquierda, contrarrestando así la
disminución en el flujo producido por el
solenoide.
• Se crea un campo eléctrico en un conductor
como resultado de un flujo magnético
cambiante.