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Almacenamiento de la energía
eléctrica
Grupo 12
Numero de lista 26
Cód.. 273762
El efecto neto de cargar un
capacitor es sacar la carga de
una placa y agregarla a otra .
Cuando queda algo de carga
en una placa se necesita un
trabajo para agregar mas
carga del mismo signo .
Mientras mas carga haya en
una placa mas trabajo se
necesitara para agregar mas .
El trabajo necesario para
agregar una pequeña carga
Δq , existiendo una diferencia
de
potencial
se
puede
expresar como :
ΔW=Δq V (1)
A medida que aumenta la
carga se tiene que hacer mas
trabajo pues el voltaje a través
del
capacitor,
que
es
proporcional a la carga en las
placas (V=Q/C), aumenta
Si el voltaje fuese
constante
W=QV
Esto quiere decir que el trabajo total es el producto del
total de la carga que se pasa por determinado
voltaje.
Sin embargo como el voltaje en un capacitor es
proporcional a la carga que se ha acumulado
según la relación (1) el voltaje va aumentando
hasta su valor máximo Vf desde o
Entonces dicho trabajo será igual a mover toda la
carga Q a través de un voltaje que será igual al
promedio durante el proceso.
Voltaje promedio= (Vf - 0)/2 = Vf//2
Trabajo para cargar un
capacitor
Entonces como el trabajo es
igual a la energía tenemos que
Energía
Donde V es la diferencia de potencial entre las placas (se omite la f)
y Q es la carga de cada placa.
Puesto que Q=CV, también se
puede escribir
Se sabe que la energía no es una sustancia y no tiene un lugar definido, pero a veces
resulta muy útil considerar que esta se encuentra almacenada en el campo eléctrico que
existe entre las placas.
Entonces buscamos expresar la energía en términos de campo eléctrico
El campo eléctrico E, entre dos placas de un capacitor es aproximadamente uniforme y
se relaciona con el voltaje mediante esta conocida expresión.
Donde d significa la separación
Entre las placas
Asimismo necesitamos para lograr este cometido el uso de la siguiente ecuación
Cuando existe algún otro dieléctrico se
hace la siguiente modificación:
Donde K es la constante dieléctrica de
determinado elemento y épsilon es la
constante de permisividad del
material
Ecuación que relaciona
la capacitancia como
proporcional al área de
las placas e inversa a la
distancia entre ellas
Entonces
usando
estas
ecuaciones podemos escribir
la energía así:
La cantidad Ad simplemente es
el volumen que existe entre las
placas donde se encuentra el
campo eléctrico E.
Si dividimos ambos lados de
esta ecuación por el volumen
se obtiene una ecuación para
la energía por unidad de
volumen o simplemente la
densidad de la energía
Si existe un dieléctrico se
reemplaza
por
Bibliografía
Estas diapositivas se realizan
con la siguiente información
encontrada
• Giancoli,Douglas, Física
principios con aplicaciones,
cuarta edición, editorial
prentice hall, México.
Muchas gracias por su
atención