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Campo Eléctrico
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico
Ejemplo 1: Dos esferas iguales de masa m se cuelgan mediante hilos de masa
despreciable y aislantes, tal y como se muestra en la figura. Determinar la carga de las
esferas para cuando el sistema se encuentre en equilibrio, el ángulo formado es
El valor de la interacción eléctrica es
Ejemplo 2: Un hilo esta uniformemente cargado con una densidad lineal. Determinar
la interacción que siente una carga puntual Q, situada tal y como se muestra en la figura.
Posiciones
Posición
relativa
La interacción resulta
Operamos
Ejemplo 3: Dos cargas están situadas como se indica en la figura. Determinar el campó
eléctrico a lo largo de la recta que las une.
Ejemplo 4: Un hilo recto de longitud infinita esta uniformemente cargado con una
densidad lineal. Determinar el punto P de la figura el campo eléctrico producido
Tomamos coordenadas cilíndricas
Otro elemento
Aplicamos principio de superposición
Ejemplo 5: Una densidad superficial uniformemente cargada con una densidad
superficial de carga . Tiene radios de a y b, tal y como se indica en la figura. Determinar
el campo eléctrico en el punto indicado.
Tomamos coordenadas cilíndricas
La expresión del campo elemental es
El elemento de superficie
Existe otro elemento que
anula la contribución radial
Ejemplo 6: Disponemos de una esfera de radio R con una distribución de carga que
depende de la posición Ar, donde A es una constante. Determina el campo eléctrico en
puntos exteriores e interiores a dicha distribución
Ejemplo 7: Disponemos de un varilla de longitud 2*a cargada uniformemente con una
densidad lineal. Determinar en el punto P el potencial eléctrico.
Ejemplo 8: Disponemos de una esfera de radio R que presenta una distribución de carga
Donde r es la distancia al centro de la distribución y A es una constante. Determinar el
potencial eléctrico en todas las regiones.
Ejemplo 9: Campo eléctrico sobre el eje de una carga lineal finita.
x
xo-x
Ejemplo 10: Campo eléctrico fuera del eje de una carga lineal finita.
d
Ejemplo 11: Campo eléctrico creado por una distribución uniforme de carga  en
forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.
Campo Eléctrico
EJEMPLOS DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
Carga
puntual
Dos cargas iguales
Dipolo
eléctrico
Más ejemplos
Q(-)=2Q(+)
Ejemplo 1: Una carga puntual q está situada en el centro de una superficie esférica de radio R.
Calcula el flujo neto de campo eléctrico a través de dicha superficie.
ds
R
q

E
El campo eléctrico creado por una carga
puntual viene dado por

q 
E  k 2 ur
r
En la superficie de la esfera se cumple que r
= R, luego

q 
E  k 2 ur
R
Ejemplo 2: Supongamos un cilindro de radio R colocado en el seno de un campo eléctrico
uniforme con su eje paralelo al campo. Calcula el flujo de campo eléctrico a través de la superficie
cerrada.

ds

E

E

ds
El flujo total es la suma de tres términos, dos que
corresponden a las bases (b1 y b2) mas el que
corresponde a la superficie cilíndrica. En ésta última
el flujo es cero ya que los vectores superficie y
campo son perpendiculares. Así


 
E  ds 
b1

ds

E

0

E ds cos  


 
E  ds
b2
E ds cos 0
El flujo sólo es proporcional a la carga que
encierra una superficie, no a la forma de dicha
superficie.
Ejemplo 3: Campo eléctrico próximo a un plano infinito de carga.
Ejemplo 4: Campo eléctrico a una distancia r de una carga lineal infinitamente
larga de densidad de carga uniforme .
Ejemplo 5 : Campo eléctrico debido a una corteza esférica uniformemente
cargada.