Download el campo magnético - Electromagnetismo

Electromagnetismo
y Estado Sólido I
Magnetismo
Centurión, Paola
Iturriaga, Ariel
Maida, Mariano
Pose, Rodrigo
Santaella, Juan Manuel
Introducción
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
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
Inducción magnética - Un poco de Historia.
Relación del magnetismo con la electricidad.
Campo Magnético.
Fuerza Magnética.
Un poco de Historia
Brújula: China, 2.500 años a.C.
• Antes de la creación de la brújula, la
dirección en mar abierto se
determinaba con la posición de los
cuerpos celestes.
Magnetita: Grecia (Magneta), 800 a.C.
• La magnetita (o piedra imán) es un
mineral de hierro constituido por óxido
ferroso-diférrico (Fe3O4) que debe su
nombre de la ciudad griega de
Magnesia.
Un poco de Historia
Año 1269. Pierre de Maricourt
• Descubrimiento de polos N y S de un
imán.
Año 1600. W. Gilbert
• Descubrimiento de la Tierra como
imán natural.
Año 1700. J. Mitchel
• Descubrimiento de la ley del cuadrado
inverso para las fuerzas magnéticas.
• Descubrimiento de la inseparabilidad
de los polos.
Relación del magnetismo con
la electricidad
Año 1819. Oersted
• Descubre cómo variaciones en una
corriente eléctrica afectan a una brújula
(produce un campo magnético).
Año 1800 aproximadamente.
Ampere
• Deduce las leyes de las fuerzas
magnéticas entre conductores, y la
interpretación microscópica del origen del
magnetismo.
Año 1850 aproximadamente.
Faraday-Henry
• Descubren cómo se produce una corriente
eléctrica por el movimiento de un imán
(produce un campo eléctrico).
Relación del magnetismo con
la electricidad
Año 1860. Maxwell
• Unificación total de la teoría del
electromagnetismo.
• Desde ese momento, todas las otras
leyes y ecuaciones clásicas de estas
disciplinas se convirtieron en casos
simplificados de las ecuaciones de
Maxwell.
• La virtud de las ecuaciones de
Maxwell es que en ellas aparecen a
primera vista los campos eléctricos E
y magnético B y su forma simple
permite relacionarlas entre sí para
obtener nuevos resultados y predecir
nuevas consecuencias.
Fuerza magnética - Campo
magnético

Comparemos el campo eléctrico y el campo
magnético:
Carga en reposo
o en movimiento
Una carga eléctrica, en reposo o en
movimiento, genera un campo eléctrico en
q
su entorno y ese campo eléctrico ejerce una
q0
Carga en reposo
o en movimiento
fuerza Fe = q E sobre cualquier carga, en
q0 E
reposo o en movimiento, que esté dentro del
campo.
Fuerza debida al campo eléctrico
Fuerza magnética
En cambio, el campo magnético:


Es generado sólo por cargas en movimiento.
y
Actúa sólo sobre cargas en movimiento.
Veamos: ¿Cómo es esa fuerza magnética?
Fuerza magnética

Campo Magnético:
Si tenemos una carga q, en movimiento dentro de un campo magnético (por
ejemplo, en las proximidades de un imán), experimentalmente vemos que:
Llamamos B al
campo magnético
La fuerza magnética es proporcional a la carga q
de la partícula (con su signo).
La fuerza magnética es proporcional a la
B
velocidad v de la partícula.
v
Su módulo y dirección dependen de la dirección
relativa entre la velocidad v y el campo magnético
B, observándose que:
Fuerza magnética
La fuerza magnética es siempre perpendicular al plano
que forman v y B (su sentido, dado por la regla de la
mano derecha).
Su módulo es proporcional al seno del ángulo que
forman v y B (senφ).
Si la partícula se mueve
paralela al campo,
la fuerza magnética es cero.
Sobre una carga positiva, es opuesta a la que
experimenta una carga negativa en las mismas
condiciones de movimiento.
Fuerza magnética

Todo esto se puede resumir matemáticamente:
Diferencias entre el campo
eléctrico y el campo magnético
Eléctrico
Magnético
Fe || E
FB ⊥ B
Fe actúa sobre una carga SIEMPRE
(esté en reposo o movimiento)
FB actúa sobre una carga sólo si está
en movimiento.
Fe realiza trabajo al desplazar la
Carga.
FB NO realiza trabajo (porque es ⊥ a
la trayectoria).
FB · ds = (FB · v) dt = 0
La energía cinética de la carga no se ve alterada por un campo magnético
constante.
INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
•Introducción
•Flujo
magnético
•Ley de Faraday
•Ley de Lenz
Inducción
Electromagnética
Es
un caso particular de interacción
magnética.
Ocurre entre dos corrientes eléctricas
cercanas.
Es el principio de funcionamiento de los
motores eléctricos.
Flujo Magnético (Φ)
Es una medida de la cantidad de
magnetismo, y se calcula a partir del campo
magnético (B), la superficie sobre la cual
actúa (S) y el ángulo de incidencia formado
entre las líneas de campo magnético y los
diferentes elementos de dicha superficie.
Flujo Magnético (Φ)
Campo magnético paralelo al
vector superficie:
Φ=B.S
Flujo Magnético (Φ)
Campo magnético que forma un
ángulo con la normal:
Flujo Magnético (Φ)
El flujo magnético a través de una
superficie será más grande cuanto
mayor sea el número de líneas de
inducción que atraviesan dicha
superficie.
Flujo Magnético (Φ)
Ejemplo:
a) cuando la superficie es
perpendicular a las líneas de
inducción, tenemos un flujo máximo a
través de ella (el mayor número
posible de líneas “atravesando” la
superficie).
b) después de que la superficie sufre
cierta rotación, el número de líneas
que pasa a través de ella es menor
(se reduce el flujo magnético).
c) la superficie alcanzó una posición
en que se encuentra paralela a las
líneas (el flujo magnético a través de
la superficie es nulo).
Si continuamos girando la
superficie, el flujo magnético a
través de ella continuará
sufriendo variaciones, ya sea
aumentando o disminuyendo.
Ley de Faraday
La diferencia de potencial en un circuito cerrado es
directamente proporcional a la rapidez con que
cambia en el tiempo el flujo magnético que
atraviesa una superficie cualquiera con el
circuito como borde:
M. Faraday
Ley de Faraday
Experimento de Faraday:
La batería aporta la corriente eléctrica
que fluye a través de una pequeña
espira (A), creando un campo magnético.
Cuando las espiras están quietas,
no aparece ninguna corriente inducida.
Pero cuando la pequeña espira se
mueve dentro o fuera de la espira
grande (B), el flujo magnético a
través de la espira mayor cambia,
induciéndose una corriente.
Ley de Faraday
Ejemplo:
a) Existe un flujo magnético a través de la
bobina, pero dicho flujo no está variando (el
imán está quieto). Por lo tanto, no hay corriente
inducida en las espiras.
b) Al alejar el imán, el flujo magnético a través
de la bobina disminuye, y esta variación de
flujo hace aparecer una corriente inducida,
que indica el amperímetro.
c) Al acercar el imán a la bobina, el flujo a
través de ella aumenta y la corriente inducida
aparece en sentido contrario a b), como está
indicado en el amperímetro.
NOTA: los mismos efectos se observarían si el imán se mantuviera en reposo y
la bobina se acercara o alejara de éste.
Ley de Lenz
La corriente de inducción, en todos los casos, tiene un
sentido tal que su efecto se opone a la causa que la origina.
O sea que la corriente inducida que se produce en un circuito cerrado
tiene un sentido tal, que el flujo magnético creado por ella a través del
área limitada por el circuito tiende a compensar la variación del flujo
magnético que origina dicha corriente.
Ley de Lenz
En todos los casos el flujo del campo inducido inherente a la corriente
inducida se opone a la causa específica que le dio origen. Cuando existe un
aumento de flujo como causa de la inducción de la corriente, el flujo del campo
inherente a ella se opone de forma tal que sus líneas son opuestas a las del
flujo del campo inductor. Cuando existe una disminución del flujo de inducción
magnética como causa posible de la inducción, las líneas del flujo del campo
inducido se opone a esa disminución, de forma tal que sus líneas son de igual
sentido a las del flujo del campo inductor, para reforzarlo.
INDUCTANCIA
• El inductor o bobina
• Fórmulas y Expresiones
• Ejercicios resueltos
• Link de interes
Inductancia
En electromagnetismo y electrónica,
la inductancia (L), es una medida de
la oposición a un cambio de
corriente de un inductor o bobina
que almacena energía en presencia
de un campo magnético, y se define
como la relación entre el flujo
magnético y la intensidad de
corriente eléctrica que circula por la
bobina y el número de vueltas del
devanado.
Inductancia
La inductancia se simboliza con
la letra L , se mide en Henrios
(H) y su formula es la siguiente:
Donde:
φ= flujo magnético.(Wb)
I= intensidad de la corriente. (A)
Inductancia
INDUCTOR:
• Es un componente pasivo de un
circuito eléctrico, que almacena
energía en forma de campo
magnético.
•
Un inductor esta constituido
usualmente por tubo hueco
bobinado por material
conductor, típicamente alambre
o hilo de cobre esmaltado,
Inductancia

La bobina es conocida como autoinductor o
simplemente inductor. En muchos circuitos de
corriente alterna se utilizan inductores o bobinas
con el objetivo de producir, en forma deliberada,
inductancia en el circuito; cuando ésta posee un
gran número de espiras tiene un alto valor de
inductancia y en caso contrario su valor es
pequeño. Cuanto mayor sea la inductancia, más
lentamente se elevará o descenderá la corriente
dentro de la bobina.
Inductancia

La forma geométrica de la bobina afecta su
inductancia. Por ello, existen inductores de
diversos tamaños y formas en los que varía el
número de espiras y la longitud del conductor;
algunos tienen núcleos de hierro y otros no.
Para el caso de una bobina larga de sección
transversal uniforme, la inductancia se calcula
con la expresión:
L=μN2A
l
Inductancia
L=μN2A
l
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
Donde L= inductancia de la bobina expresada en H
Henrys (H).
μ= permeabilidad magnética del núcleo medida en
webers/ampere-metro (wb/Am).
N= número de espiras de la bobina.
A= área de la sección transversal del núcleo en metros
cuadrados (m2).
l=longitud de la bobina en metros. (m).
Resolución de problemas de
inductancia
1- Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un
núcleo de hierro de 5 cm de diámetro y 25 cm de largo. Si la bobina
tiene 220 vueltas y la permeabilidad magnética del hierro es de
1.8x10-3 wb/Am. Calcular la inductancia de la bobina.
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Datos
Fórmulas
r=0.025 m
A=πr2.
l=0.25 m
L= μN2A
N=220
l
μFe=1.8x10-3 wb/Am
Cálculo del área
A=3.14x(0.025 m)2
A= 1.96x10-3 m2.
L= 1.8x10-3 wb/Am x 2202 x 1.96x10-3 m2
0.25m

L= 6.83x10-1 wb/A= 6.83 x 10-1 Henrys.
Resolución de problemas de
inductancia
2.- Una bobina de 500 espiras tiene un núcleo de 20 cm de largo y un
área de sección transversal de 15 x 10-4 m2. Calcular la inductancia de
la bobina: a) si esta tiene un núcleo de hierro con una permeabilidad
relativa de 1 x104. b) si el núcleo de la bobina es aire.
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Datos
Fórmulas
N=500
μ=μrμo
l=0.20 m
μ = μo
A= 15 x 10-4 m2.
L= μ N2A
L=?
l
μrFe=1x104.
μo=12.56 x10-7 wb/Am
a) Cálculo de la
permeabilidad magnética del
hierro:
μ=1x104x12.56x10-7 wb/Am
μ =12.56x10-3 wb/Am
L= 12.56x10-3 wb/Am x 5002 x 15x10-4
0.20m2
a)

L= 23.5 Henrys
Resolución de problemas de
inductancia
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
b) Como la permeabilidad magnética del aire es
prácticamente igual a la del vacío tenemos que:
μ= μo=12.56 x10-7 Wb/Am
Sustitución y resultados:
L=12.56 x10-7 Wb/Am x 5002 x 15x10-4 m2

0.20 m

L=2.35x10-3 H ó 2.35 mH
Link de interés:
Permanent Magnetic Motor from Argentina
http://www.youtube.com/watch?v=lBB8pu
MtwJM
FIN