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Estática
Introducción & estática de partículas
¿Que es la mecánica?
 Puede definirse como una ciencia que describe y predice el movimiento
de cuerpos bajo la acción de fuerzas
 Se divide en 3 partes: Mecánica de cuerpos rígidos, Mecánica de cuerpos
deformables y Mecánica de fluidos, esta ultima esta subdividida en
estática y dinámica.
 La estática se ocupa de los cuerpos en reposo y la dinámica se ocupa de
los cuerpos en movimiento
Conceptos y principios fundamentales
 A pesar de que el estudio de la mecánica empezó en los tiempos de
Aristóteles y Arquímedes no fue si no hasta Newton donde se encontró una
formulación satisfactoria de estos principios fundamentales.
 Tiempo después estos principios fueron expresados en una forma
modificada por d´Alembert, Lagrange y Hamilton pero su validez se
mantuvo sin respuesta si no hasta que Einstein formuló su teoría de la
relatividad.
 Mientras que sus limitaciones han sido reconocidas, la mecánica
newtoniana sigue siendo la base de las actuales ciencias de la ingeniería
 Los conceptos básicos usados en la mecánica son el espacio, tiempo,
masa y fuerza y estos conceptos no pueden definirse verdaderamente,
solo deben ser aceptados en las bases de nuestra intuición y experiencia y
usados como un marco mental de referencia para nuestro estudio de la
mecánica
 Espacio: Esta asociado con la noción de la posición de un punto P. El
punto P puede estar definido por 3 medidas longitudinales para un punto
de referencia certero en las 3 direcciones dadas y estas longitudes son
conocidas como las coordenadas de P. Para definir un evento no es
suficiente indicar la posición n el espacio, el tiempo del evento también
debería de ser indicado.
 Masa: El concepto de masa es usado para caracterizar y comparar
cuerpos en base a ciertos experimentos mecánicos fundamentales
 Fuerza: Representa la acción de un cuerpo con relación a otro, esta
puede ser ejercida por un contacto actual o a distancia como el caso de
la fuerza gravitacional y fuerzas magnéticas. Una fuerza es caracterizada
por un punto de aplicación, magnitud y dirección; una fuerza es
representada por un vector.
 Para el estudio de la mecánica elemental necesitamos 6 principios
fundamentales basados en evidencia experimental.
 La ley del paralelogramo para la adición de fuerzas: Es el estado en donde
2 fuerzas actúan en una partícula posiblemente podría ser remplazada por
una sola fuerza llamada la resultante, obtenido de dibujar la diagonal del
paralelogramo que tiene lados iguales a las fuerzas dadas.
 El principio de transmisibilidad: Es el estado en el que la condición de
equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerá sin cambios
si una fuerza actúa en un punto del cuerpo rígido dado, se sustituye por
una fuerza de la misma magnitud y una misma dirección, pero actuando
en un diferente punto simpre y cuando que las dos fuerzas tengan la
misma línea de acción.
 Tres leyes fundamentales de Newton: Formuladas por Isaac Newtonen la
ultima parte del siglo XVII.
 PRIMERA LEY: La primera ley de Newton, conocida también como Ley de
inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este
permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad
constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
 SEGUNDA LEY: La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el
concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un
cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La
constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que
podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir,
tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera,
la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F=ma
 TERCERA LEY: La tercera ley, también conocida como Principio de acción y
reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo
B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Ley de la gravitación de Newton: En su teoría de la gravitación universal Isaac
Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos
celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que
actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de
gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra
denominamos peso.
Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta
que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es
una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que
interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La
constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación
universal.
 Fuerzas sobre una partícula resultante de dos fuerzas: Una fuerza
representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por su punto
de aplicación, magnitud o modulo y dirección. Pero las fuerzas que
actúan sobre una partícula tienen el mismo punto de aplicación.
 La magnitud o modulo de fuerza se caracteriza por cierto numero de
unidades, la fuerza en si se representa por un segmento de esa línea
mediante el uso de una escala apropiada, puede escogerse la longitud
de este segmento para la representar la magnitud de la fuerza.
 Vectores: Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física
vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido
a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se
define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de
referencia , según sea el caso en el plano o en el espacio.
 3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la
cabeza de la flecha del vector.
4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el
vector.
 CLASES DE VECTORES
 Fijos o ligados :Llamados también vectores de posición. Son aquellos que
tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerza en
el espacio.
 Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo
de su directriz.
 Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo
largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones.
 Vectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen
son paralelas.