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Resistencia y fricción
en fluidos
Abril Lizet Aviña Hermosillo13300391
Diana Valeria González Ruvalcaba 13300496
Edma Jeaneth Jiménez García 13300522
José Alfredo Ocegueda Sánchez 13300592
Osiel Antonio Castillo Cruz 13300418
4E2 T/M
1 de junio de 2015
Introducción
 En la siguiente presentación se hablará de manera
detallada sobre la resistencia y fricción en los fluidos. Se
definirá los conceptos clave, y el por qué ocurre cada
uno de estos fenómenos.
 Se incluirá también algunos recursos gráficos como
imágenes y videos para lograr así una total
comprensión del tema. Por último, se presentarán las
conclusiones, referencias y preguntas de repaso.
Antecedentes
 Las reglas clásicas de la fricción de
deslizamiento fueron descubiertas por
Leonardo da Vinci, pero permanecieron
inéditas en sus cuadernos.
 La contribución de Newton a los fluidos fue
múltiple y a niveles muy diferentes. Abarcó
desde sus fundamentos, en forma indirecta,
hasta los meticulosos experimentos que
llevó a cabo sobre vórtices (remolinos) y
viscosidad (fricción interna).
Antecedentes
 La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción
experimentada por objetos esféricos moviéndose en el
seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos
números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George
Gabriel Stokes.
 D'Alambert, después de introducir diversos conceptos y
métodos analíticos en sus dos obras básicas sobre fluidos,
demostró lo que se conoce como la paradoja de
D'Alambert. Como consecuencia de haber ignorado la
fricción interna de los fluidos, se tenía el peculiar
resultado de que éstos no mojaban las paredes... ¡La
hidrodinámica era el estudio del agua seca!
Desarrollo del tema.
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción
a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie
sobre la otra o a la fuerza que se opone al inicio del
movimiento.
Como en el caso de sólidos, las superficies de fluidos
también ofrecen resistencia al movimiento. Esta
resistencia, expuesta por una superficie del fluido, se
llama viscosidad.
Viscosidad.
La viscosidad se produce por el efecto de corte o
deslizamiento resultante del movimiento de una capa de fluido
con respecto a otro y es completamente distinta de la
atracción molecular. Se puede considerar como causada por
la fricción interna de las moléculas y se presenta tanto en
gases ideales como en líquidos y gases reales.
Se tienen dos tipos de viscosidad:
•
Viscosidad dinámica.
•
Viscosidad cinemática.
Viscosidad dinámica.
La viscosidad absoluta (o dinámica) es una propiedad de los
fluidos que indica la mayor o menor resistencia que ofrecen al
movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un
esfuerzo cortante.
Se define al esfuerzo cortante como la fuerza que se requiere
para que una unidad de área de una sustancia se deslice
sobre otra. En fluidos como el agua, el alcohol u otros líquidos
comunes, la magnitud del esfuerzo cortante es directamente
proporcional al cambio de velocidad entre las posiciones
diferentes del fluido.
Viscosidad dinámica.
El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea
directamente proporcional al gradiente de velocidad se
enuncia en forma matemática así:
Ƭ= μ (∆v / ∆y)
Donde la constante de proporcionalidad μ, es la
viscosidad dinámica del fluido.
Viscosidad cinemática.
La Viscosidad Cinemática es la relación entre la viscosidad
absoluta y la densidad de un fluido. Se define como la expansión
de un área que otorga un fluido al ser derramado sobre una
superficie de rugosidad promedio.
Esta viscosidad suele denotarse como Ʋ, por lo tanto:
Relación con la temperatura.
Los valores de la viscosidad cambian conforme cambia
la temperatura. Ésta disminuye conforme la temperatura
aumenta.
Los gases se comportan distinto de los líquidos, ya que
su viscosidad se incrementa conforme la temperatura
crece. Asimismo, por lo general, su cambio es menor
que el de los líquidos.
Índice de viscosidad.
La propiedad que indica el comportamiento de la viscosidad
de un fluido con la temperatura es conocida como Índice de
Viscosidad (IV). Un alto IV indica que el fluido es estable con
los cambios de temperatura, es decir, que su viscosidad se
reduce moderadamente al aumentar la temperatura. Esta
propiedad puede hallarse a través de la ecuación de
Deanny-Davis:
donde U son los SSU del fluido a 100°F y los valores de L y H
se obtienen de tablas, ingresando con los SSU a 210°F.
Índice de viscosidad.
Fricción en los fluidos.
La fricción en un fluido viene dada por la viscosidad, la
cual mide la resistencia de un fluido que está siendo
deformado por una presión, una tensión tangencial o una
combinación de tensiones internas.
La fricción fluida se puede presentar en dos casos:
 Se presenta en capas de fluidos que se mueven a
diferentes velocidades.
 Se presenta en el fluido cuando un cuerpo sólido se
mueve dentro o sobre de éste.
Fricción en fluidos.
La fricción fluida, aunque es mínima en comparación de
la fricción sólida, genera una cierta cantidad de calor y
resistencia al movimiento, por lo que dependiendo del
ámbito en que se utilice se debe reducir o ampliar.
Las moléculas de fluido experimentan mayor atracción
por el material de la pared sólida que entre ellas mismas
y, como consecuencia, la capa de fluido adyacente a la
pared se queda inmóvil ejerciendo sobre el resto del fluido
un efecto retardador.
Fricción en cuerpos dentro de
un fluido.
La fuerza de fricción es fácilmente calculable en cuerpos
que se mueven en un fluido con bajo número de
Reynolds, esta fuerza está definida por:
𝑭𝒓 = −𝑲η𝑽
Donde:
Fr : Fuerza de fricción.
K: Está definida por la forma del cuerpo.
η: Es el coeficiente de fricción del fluido.
V: Es la velocidad del fluido.
Ley de Stokes.
De la fórmula pasada, la forma más común es para
esferas, la cual está definida por la ley de Stokes, en la
cual:
𝑲 = 𝟔𝝅𝑹
Donde R es el radio de la esfera.
Esta ley es válida en el movimiento de partículas a bajas
velocidades.
Tiene diversos usos entre ellos: el viscosímetro, el
movimiento
de
microorganismos
en
un
fluido,
asentamiento de partículas en el agua de lluvias, etc.
Velocidad límite.
Cuando un cuerpo esférico cae dentro de un fluido
viscoso debido a la acción de su peso, se somete también
a la acción de la fuerza de viscosidad y del empuje.
Cuando se equilibran estas tres fuerzas, la esfera empieza
moverse con velocidad constante, a la que se le
denomina “velocidad límite”. La cual es calculada por
medio de la siguiente expresión:
Donde:
η: Es el coeficiente de fricción del fluido.
VL: Es la velocidad límite
δc: Es la densidad del cuerpo
δf: Es la densidad del fluido
R: Es el radio
g: Es la gravedad
Factor de fricción de Darcy.
Ecuación de Darcy-Weisbach.
Permite el cálculo de la pérdida de carga debido a la
fricción dentro de una tubería llena. Esta fórmula da lugar
a la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los
factores que inciden en la pérdida de energía en una
tubería.
La formula general es:
Donde:
Conclusiones.
 De las investigaciones realizadas, se concluyó que es
necesario entender las fuerzas que actúan sobre los
fluidos, no sólo para su estudio sino también para sus
múltiples aplicaciones, puesto que éstas determinan
varios aspectos de la naturaleza del fluido. La fuerza de
fricción en un fluido, por más mínima que sea, al ser
comparada con las fuerzas de fricción en sólidos sigue
siendo de vital importancia en el análisis debido a la
perdida de energía que produce y a la generación de
calor, lo cuál puede llegar a favorecer o estropear un
sistema. Un ejemplo sería el de los aviones, donde es
necesario que la fricción que experimentan junto con el
aire sea mínima para que éste funcione en las mejores
condiciones.
Referencias bibliográficas.
1. Docsetools. (enero de 2015). Docsetools. Recuperado el 31
de
mayo
de
2015,
de
artículos
útiles:
http://docsetools.com/articulos-utiles/article_118832.html
2. Echeverry, C. ((Página web en construcción)). Historia de los
fluidos. Recuperado el 31 de mayo de 2015, de Fluidos:
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/siglox
viii/sigloxviii.htm
3. Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos (Sexta ed.). (J. E. Brito,
Trad.) México: Prentice Hall. Recuperado el 24 de mayo de
2015
Preguntas de repaso.
1. ¿Quién descubrió Las reglas clásicas de la fricción de
deslizamiento?
Leonardo da Vinci.
2. ¿En qué
1851
año
se
derivó
la
Ley
de
Stokes?
3. ¿Cuál es la idea principal de la paradoja de
D’Alambert?
La hidrodinámica era el estudio del agua seca.
Preguntas de repaso.
4. ¿Qué define que un objeto tenga mayor fricción?
R= Sus irregularidades.
5. ¿Qué pasaría si no existiera fricción?
R= No sería necesaria una fuerza para deslizar una
superficie sobre otra.
6. En una tubería por la que corre un flujo… ¿En qué parte
existe mayor velocidad y por qué?
R= En el centro, porque existe fricción entre el fluido y las
paredes de la tubería.
Preguntas de repaso.
7. ¿Qué es viscosidad?
R= Resistencia de un fluido a fluir.
8. ¿Qué sucede con la viscosidad de los gases cuando la
temperatura aumenta?
R= La viscosidad se incrementa.
9.¿Qué ecuación mide la pérdida de energía en una
tubería?
R= La ecuación de Dancy-Weisbach