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Matemáticas Financieras
CONTABILIDAD SISTEMATIZADA
INVERSIÓN
 Cualquier
sacrificio de recursos hoy con la
esperanza de recibir algún beneficio en el
futuro.
Sacrificio:


Tendencia al consumo inmediato

Si se quiere que alguien no consuma algo, hay que recompensarla.

Ejemplo: ¿Si Usted tiene el dinero para comprar un carro hoy, guardaría ese
dinero
debajo del colchón para adquirirlo dentro de un año?
Recursos:

No solamente se evalúan los recursos monetarios, también se deben tener en
cuenta los demás recursos DESEABLES y ESCASOS.
Hoy:

El tiempo es el elemento principal de la matemática financiera:

••

El valor del dinero como recurso tiene sentido UNICAMENTE cuando este se
usa por un periodo de tiempo.
Esperanza

En cualquier inversión, existe el riesgo de no recibir parte o toda la inversión
y los beneficios esperados.
Beneficio:

Implica que además de recibir la inversión, debe recibir algún recurso
adicional.

Beneficio = Recuperación de la inversión + Ingreso adicional

En finanzas se acostumbra dar algunos nombres diferentes a las cifras que

manejamos cotidianamente. A las inversiones se les llama VALOR ACTUAL, o

VALOR PRESENTE, porque la definición de inversión dice que esta es un

sacrificio de recursos hoy. A los beneficios, que están situados “en el futuro”,
se

les llama VALOR FUTURO. La rentabilidad, que es la medida en términos

porcentuales del rendimiento de un capital determinado, se le llama TASA DE

INTERES y a la Utilidad producida por la inversión se le llaman INTERESES.
Términos utilizados en Matemáticas
Financieras

Nombre Común

Inversión
Matemática financiera
Valor Actual (VA)
Valor Presente (VP)


Ingresos / Beneficio
Valor Futuro (VF)

Rentabilidad
Tasa de interés (i)

Utilidad
Intereses (I)

Ahora debemos encontrar un valor de intereses que haga que la persona
decida sacrificarse e invierta en lugar de consumir. En general, más que un
valor absoluto del monto de los intereses, buscamos una tasa de rentabilidad
a la cual el inversionista decida invertir. A esta tasa se le llama Tasa de
Descuento, Tasa de Oportunidad o Tasa de Retorno Mínima Aceptable. Observe
que esta tasa es de absoluta importancia, pues es una tasa de inflexión de la
decisión: por debajo de esta preferirá consumir antes que ahorrar, y por
encima decidirá invertir.
Formula calcular Tasa De Interes

Calculemos entonces la tasa de interés utilizando la
siguiente formula:

I = vf / va
Componentes de la tasa de interés


Componente inflacionario
La inflación es la Medición del crecimiento del nivel general de precios de la
economía. La inflación es calculada mensualmente por el DANE sobre los
precios de una canasta básica de bienes y servicios de consumo para familias
de ingresos medios y bajos (Canasta Familiar). En Colombia se utiliza el IPC
(Indice de Precios al Consumidor) para su cálculo. Esta medida se basa en la
medición de la canasta familiar en diferentes ciudades. Esta canasta familiar
esta compuesta por diferentes grupos de gasto como alimentación,
vestuario,e.t.c. y para cada uno de los estratos socio-económicos.
Componente de riesgo
Existen diferentes metodologías para la medición del riesgo de una inversión,
una de ellas consiste en medir los diferentes niveles de riesgo y combinarlos
aplicables a una inversión, estos diferentes son:
a) riesgo país: que mide los riesgos de una economía para los inversionistas
extranjeros el cual puede ser obtenido por medio de los Spreads o metodologías
como la ICRG (International Country Risk Guide), b) riesgo sector: que mide el
riesgo asociado propio de la actividad económica desarrolla y c) . Este puede ser
obtenido por varias vías: Usando los Spreads o Cálculos usados por compañías
calificadoras de riesgo como Standard and Poors, Moody’s o Fitch Ratings.