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 Los
números que se multiplican son factores
o divisores del número obtenido, y este es un
múltiplo de cada uno de sus factores.
Por ejemplo:
8  5  40 o 40  8  5
8 y 5 son factores o divisores de 40
40 es múltiplo de 8 y 5, 40 es divisible por 8 y 5
8  9  72
8 es …
9 es …
72 es …
 MÚLTIPLOS
 DIVISORES
 El
 El
0 es múltiplo de
todos los números
 Son infinitos
 Todo
1 es divisor de
todos los números
 Son finitos
número es múltiplo y divisor de sí
mismo.
 Rogelio
trabaja en
defensa civil y ha
recibido 216 cajas de
donativos ¿las podrá
repartir por igual en 4
o en 6 comunidades?
 Sí
es posible hacerlo en los 2 casos.
 Son
reglas que permiten averiguar si un número
es divisible entre otro sin realizar la división.
Divisibilidad
por
Criterio
2
Si la última cifra es un múltiplo de 2
3
Si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3
4
Si las dos últimas cifras forman un múltiplo de
4 o terminan en 00
5
Si la última cifra es 0 o 5
6
Si es un múltiplo de 2 y 3 a la vez
9
Si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9
10
Si la última cifra es 0
 Si
tienen solo dos divisores (el mismo número
y 1) se llaman números primos.
Por ejemplo:
D 2   1;2  2 es primo
D7   1;7  7 es primo
 Si
tienen más de dos divisores se llaman
números compuestos.
Por ejemplo:
D9   1;3;9  9 es compuesto
D12  1;2;3;4;6;12  12 es compuesto
 Dos
números son primos entre sí cuando
tienen solo al 1 como divisor común.
 Por

ejemplo:
D3  1;3
D12  1;2;3;4;6;12
D 4   1;2;4
D7  
3 y 4 son PESI
7 y 12 son PESI
1;7
Para identificar los números primos sigue los siguientes pasos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tachamos con lápiz el 1.
Resaltamos el número 2 como primo pero tachamos todos los
múltiplos de 2 que quedan con color rojo (es decir 4, 6, 8,
etc.).
Resaltamos el número 3 como primo y tachamos todos los
múltiplos de 3 que quedan con color verde (es decir 6, 9, 12,
etc.).
Resaltamos el número 5 como primo y tachamos todos los
múltiplos de 5 que quedan con color azul (es decir 10, 15, 20,
etc.).
Resaltamos el número 7 como primo y tachamos todos los
múltiplos de 7 con color marrón (es decir 14, 21, etc.).
Resaltamos los números que no han sido tachados y los
escribimos en el cuadro de la derecha.
 Factorizar
un número es escribirlo como una
multiplicación.
 Por
 36
ejemplo:
2
 18 2
 9
3
 3
3
 1
 Entonces 36 = 22x32

El mayor de los divisores comunes de dos
números naturales x e y es el máximo común
divisor de dichos números y se representa
MCD(x;y).
Por ejemplo:
Halla el MCD(12;18)
 D(12) = { 1;2;3;4;6;12 }
 D(18) = { 1;2;3;6;9;18 }
 Divisores comunes = { 1;2;3;6 }
 MCD(12;18) = { 6 }
 El
menor de los múltiplos comunes diferente
de cero de dos números naturales x e y es el
mínimo común múltiplo de dichos números y
se representa MCM(x,y).
Por ejemplo:
Halla el MCM(4;6)
 M(4) = {0; 4; 8;12;16;20;24... }
 M(6) = {0; 6; 12; 18; 24… }
 Múltiplos comunes = {0; 12; 24... }
 MCM(4;6) = { 12 }