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ALGEBRA SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS NATURALES
GUIA DE CÁTEDRA
1.
1.1
1.3
1.5
Identificación del curso
Departamento:
Matemáticas y Ciencias Naturales 1.2 Código: DMCN
Programa:
1.4 Código:
Carrera:
Ingeniería en Energía
1.6 Código: IEE
Ingeniería Financiera Diurna
IFD
Ingeniería Financiera Nocturna
IFN
Ingeniería de Mercados
IME
Ingeniería Mecatrónica
IMK
Ingeniería de Sistemas
ISI
1.7 Nivel:
Pregrado
1.8 Curso:
Álgebra Superior
1.10 Área de formación: Estudios Generales (EG)
1.12 Clase:
Primer semestre
(15)
1.9 Código: MATE00101
1.11 Línea de conocimiento:
Matemáticas (MATE)
1.13 Modalidad:
Presencial proyecto TEMA
1.14 Periodo académico: Segundo periodo 2003
1.15 Intensidad horaria: Seis horas (6) 1.16 Créditos: Tres (3)
1.17 Horas presenciales: Dos
(2) 1.18 Horas de estudio independ: Cuatro (4)
1.19 Profesor:
1.20 ID:
Carmen Yaneth Mantilla
Leonardo Virviescas Camacho
100000856
100000072
2. Justificación
El álgebra, es uno de los elementos que forman parte del lenguaje universal que permite
entender y comunicar de manera abreviada los fenómenos naturales y la connotación
científica que los rodea. Este curso contempla los fundamentos sobre los que se construye el
estudio de las ciencias naturales y cursos avanzados de cálculo matemático y por
consiguiente el desarrollo de programas de Ingeniería. Además, el desarrollo electrónico
aplicado a la construcción de ordenadores ha ampliado, como consecuencia, el uso de la
teoría de matrices en áreas como la estadística multivariada y otras tradicionalmente
consideradas menos técnicas.
3.
3.1
3.3
3.5
Articulación en el plan de estudios
Pre-requisitos: No tiene
3.2 Código:
Co-requisitos: No tiene
3.3 Código:
Descripción de conocimientos y habilidades requeridos para el curso:
El estudiante que participa en el curso de álgebra superior debe tener conocimientos
firmes del álgebra correspondiente a la enseña media superior. Es necesario conocer
previamente el álgebra relacionada con ecuaciones y sistemas de ecuaciones así como
las operaciones que permiten la solución de las mismas. La definición y uso de los
símbolos matemáticos, los elementos de la geometría y las representaciones en el plano
cartesiano tienen que ser de dominio para la obtención de las competencias que en este
curso se habrán de adquirir. También es necesario tener claridad de conceptos
relacionados con tópicos de la física como aceleración, velocidad, fuerza, trabajo y sus
unidades de medición.
3.6 Relación con el núcleo integrador:
El núcleo integrador del primer semestre de la carreras de ingeniería, Identidad del
Ingeniero, permite que el estudiante reconozca las características de un profesional de
dichas disciplinas y por consiguiente encuentre, en el álgebra como en los subsiguientes
cursos de matemáticas, una herramienta que forma parte del conjunto que ayudan a
encontrar soluciones precisas a los problemas que tendrá que enfrentar. Una de las
características del ingeniero, que lo distingue de los no profesionales relacionados con
su oficio, es la rapidez y exactitud con el menor riesgo en la obtención de los resultados.
Por otra parte, el entendimiento y profundización científica de los fenómenos físicos,
químicos y biológicos que son cotidianos en la ingeniería, no podrán ser explicados sin
un conocimiento profundo del lenguaje matemático, lenguaje del cual el álgebra es
trascendental.
4. Competencias
4.1 Competencia institucional: Ser disciplinado
4.2 Competencias específicas del curso 4.3 Indicadores de competencia
El curso de Álgebra superior propende a que el
estudiante de Ingeniería sea capaz de aplicar
los
métodos
y
técnicas
operacionales
algebraicas en la solución de problemas que
incluyen múltiples variables, como fundamento
para la solución de problemas de carácter
técnico.
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Reconoce, en los métodos operativos, los
procedimientos en la solución de problemas
de su disciplina.
Define apropiadamente los elementos
componentes de la estructura algebraica.
Reflexiona y toma posición crítica y creativa
frente a situaciones de su campo de acción.
Se cuestiona, busca y organiza la
información de manera sistemática.
Afronta la solución de problemas de manera
creativa y organizada.
Da crédito a las fuentes del conocimiento
que utiliza en la elaboración de sus
trabajos.
Manifiesta honestidad en los procesos de
evaluación.
Comparte
solidariamente
sus
conocimientos.
Muestra interés en reconocer y relacionar
conceptos de las disciplinas que convergen
en su formación.
Reconoce en el debate académico los
saberes e ignorancias propios y ajenos.
Manifiesta agrado por el rigor conceptual, y
teórico en la construcción de conocimiento.
Manifiesta agrado por la lectura y aplicación
de los tema estudiados.
Valora
la
interlocución
(confrontar,
argumentar, debatir) como condición para
construir conocimiento.
Utiliza el lenguaje apropiado para expresar
creativa y coherentemente sus argumentos.
5. Contenidos (unidades y temas)
i.
Números complejos:
(1) Definiciones y propiedades.
(2) Operaciones algebraicas con números complejos
(3) Representación rectangular.
(4) Representación polar.
(5) Magnitud.
ii.
Sumatoria.
(1) Definición.
(2) Propiedades.
(3) Operaciones básicas.
iii.
Matrices.
(1) Introducción y definición.
(2) Operaciones con matrices.
(3) Tipos especiales de matrices.
(4) Transpuesta de una matriz.
(5) Determinante de una matriz.
(6) Inversa de una matriz.
iv.
Sistemas de ecuaciones.
(1) Ecuaciones lineales.
(2) Ecuaciones lineales simultaneas.
(3) Solución de ecuaciones usando matrices:
3.1 Método de Gauss Yordan.
3.2 Solución por determinantes.
v.
Vectores.
(1) Definición y representación gráfica.
(2) Multiplicación de un vector por un escalar.
(3) Adición y sustracción de vectores.
(4) Producto escalar de vectores.
(5) Ortogonalidad de vectores.
(6) Producto vectorial.
(7) Vectores en el espacio tridimensional.
(8) Triple producto escalar.
(9) Triple producto vectorial.
6. Actividades.
6.1 Del docente.
El docente impartirá clases magistrales y propondrá trabajos que han de desarrollarse durante las
sesiones presenciales, con el objeto de consolidar los conceptos. Presentará problemas que han
de resolverse fuera del aula. Propondrá trabajos de investigación para desarrollar, en grupos,
fuera del aula de clase. Guiará la exposición de los trabajos y estimulará el aporte individual al
desarrollo del curso.
6.2 De los estudiantes.
El estudiante, además de la asistencia a las sesiones presenciales, tendrá que afianzar sus
conocimientos por medio de la lectura de documentos relacionados. Potenciará la creatividad a
través de la solución de problemas y el análisis de situaciones hipotéticas.
6.3 Del equipo docente.
Seguimiento del proceso y de la relación entre los diferentes espacios académicos.
7.
Estrategias de evaluación.
Pruebas cortas.
Exámenes.
Trabajos
Casos
Talleres
Articulación en el núcleo integrador.
Exposición del trabajos de investigación.
Pruebas cortas
10%
Participación en el proceso
10%
Exámenes
30%
Trabajo de investigación
30%
Casos
20%
8.
Instrumentos de registro.
9. Recursos.
9.1 Bibliografía básica.
a) GROSSMAN, Stanley. Álgebra lineal. Edit. Mc.Graw Hill.
b) NAKOS, George y JOYNER, David. Algebra linealcon aplicaciones. Edit.
Thomson.
c) HIJUELOS, Luis. Fundamentos de Álgebra lineal. Ediciones UNAB.
9.2 Bibliografía complementaria.
El estudiante podrá encontrar muchos libros relacionados con los diferentes tópicos
tratados en el curso, pero la lista puede ser tan extensa que preferimos omitirla y dejar la
selección en manos del estudiante la selección.
9.3 Audiovisuales.
9.4 Enlaces en Internet.
El curso se desarrolla con ayuda tecnológica de comunicaciones soportada en la
WEBCT de la UNAB a través del proyecto TEMA
9.5 Software.
MATLAB