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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
ESCUELA DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS NATURALES
GUÍA DE CÁTEDRA DE ÁLGEBRA SUPERIOR
1. Identificación del curso
1.1 Escuela/Departamento:
Ciencias Naturales e Ingeniería/ Matemáticas y
Ciencias Naturales
1.2 Código:
CN / DMCN
Programa:
Código:
1.5 Carrera: Ingeniería en Energía
Ingeniería Financiera Diurna
Ingeniería Financiera Nocturna
Ingeniería de Mercados
Ingeniería Mecatrónica
Ingeniería de Sistemas
1.7 Nivel: Pregrado
1.6 Código: IEE
IFD
IFN
IME
IMK
ISI
1.8 Curso: Álgebra Superior
1.10 Área de formación: Estudios Generales (EG)
1.9 Código: MATE00102
1.11 Línea de conocimiento:
Matemáticas (MATE)
1.13 Modalidad: Presencial
1.12 Clase: Primer semestre
1.14 Periodo académico: Primer Semestre 2007
1.15 Intensidad horaria: seis horas (6)
1.17 Horas presenciales: dos (2)
1.16 Créditos: Dos (2)
1.18 Horas de estudio
independiente: cuatro (4)
1.19 Profesores del semestre:
Henry Rivero
Ana Dulcelina López
1.20 ID:
13836636
63278949
2. Justificación
La formación en ingeniería requiere, entre otros, de conocimientos de Matemáticas y
Ciencias Naturales.
El álgebra, por ejemplo, forma parte del lenguaje universal que
posibilita comprender y comunicar de manera abreviada los fenómenos naturales y la
connotación científica que los rodea. Este curso, específicamente, contempla algunos
fundamentos sobre los que se construye el estudio de las ciencias naturales y de otros
cursos de Matemática como, por ejemplo, análisis numérico.
3.
3.1
3.3
3.5
Articulación en el plan de estudios
Pre-requisitos: No tiene
3.2 Código:
Co-requisitos: No tiene
3.3 Código:
Descripción de conocimientos y habilidades requeridos para el curso:
El estudiante que participa en el curso de álgebra superior debe tener conocimientos del
álgebra correspondiente a la enseñanza media. Es necesario conocer previamente el
álgebra elemental relacionada con ecuaciones y sistemas de ecuaciones así como las
operaciones que permiten la solución de las mismas. La definición y uso de los símbolos
matemáticos, los elementos de la geometría y las representaciones en el plano
cartesiano deben ser de dominio para la obtención de las competencias que en este
curso se habrán de adquirir.
3.6 Relación con el núcleo integrador:
El núcleo integrador del primer semestre de la carreras de ingeniería, Identidad del
Ingeniero, permite que el estudiante reconozca las características de un profesional de
dichas disciplinas y por consiguiente encuentre en el álgebra, y en los subsiguientes
cursos de matemáticas, una herramienta que ayude a encontrar soluciones precisas a
los problemas que tendrá que enfrentar. Por otra parte, el entendimiento y
profundización científica de los fenómenos físicos, químicos y biológicos que son
cotidianos en la ingeniería no podrían ser explicados sin un conocimiento profundo del
lenguaje matemático, lenguaje del cual el álgebra es parte fundamental.
4. Competencias
4.1 Competencias institucionales: ser ciudadano y ser disciplinado
4.2 Competencias específicas del curso
4.3 Indicadores de competencia
Dimensión afectiva
a. Capacidad para generar una actitud
crítica y creativa frente a la solución de
problemas de la vida real y a la
construcción del conocimiento.
b. Capacidad
para
participar
activamente, de forma individual o
colectiva,
de
las
actividades
propuestas en la clase.
Dimensión físico-sensible
a. Capacidad para expresar discursos
(escritos u orales) utilizando un
leguaje matemático apropiado.
b. Capacidad para leer e interpretar
discursos matemáticos (escritos u






Reflexiona y toma posiciones críticas y
creativas
frente
a
situaciones
propuestas en clase.
Afronta la solución de problemas de
manera creativa y organizada.
Participa dinámicamente de las
actividades propuestas en clase.
Valora el rigor conceptual y teórico en
la construcción del conocimiento.
Valora la lectura y aplicación de los
temas estudiados.
Utiliza el lenguaje (escrito u oral)
orales).

Dimensión Moral
a. Capacidad para interactuar con los
otros (profesor y pares), ejerciendo su
tolerancia.
b. Capacidad
para
atender,
responsablemente, a las actividades
asignadas y propuestas durante el
semestre.





Dimensión Intelectual
Capacidad para aplicar y/o generar
métodos
y
técnicas
operacionales
algebraicas en la solución de problemas
que incluyen múltiples variables, como
fundamento para la solución de problemas
de carácter técnico.



apropiado para expresar creativa y
coherentemente sus argumentos.
Se cuestiona, busca y organiza la
información de manera sistemática.
Valora la interlocución (confrontación,
argumentación,
debate)
como
condición para construir conocimiento.
Comparte
solidariamente
sus
conocimientos.
Reconoce en el debate académico las
fortalezas y debilidades propias y
ajenas.
Manifiesta responsabilidad en los
procesos de evaluación.
Da crédito a las fuentes del
conocimiento que utiliza en la
elaboración de sus trabajos.
Muestra interés en reconocer y
relacionar conceptos de las disciplinas
que convergen en su formación.
Manifiesta su comprensión de los
diferentes temas mediante preguntas
y/o otro tipo de aportes en el curso.
Reconoce, en los métodos operativos,
los procedimientos de la solución de
problemas de su disciplina.
5. Contenidos (unidades y temas)
Unidad 1. Preliminares
1.1 Sucesiones numéricas
1.2 Sumatorias – Productorias
1.3 Definiciones recursivas
Unidad 2. Números complejos
2.1 Definición y propiedades
2.2 Magnitud, conjugado.
2.3 Operaciones algebraicas con números complejos.
2.4 Representación rectangular y polar.
2.5 Potencias y raíces de números complejos
2.6 Solución de ecuaciones complejas.
Unidad 3. Matrices y determinantes
3.1 Matrices.
3.1.1. Introducción y definición.
3.1.2. Operaciones con matrices.
3.1.3. Tipos especiales de matrices.
3.2 Determinantes
3.2.1Propiedades
3.2.2 Inversa de una matriz.
3.3.Regla de Crammer
Unidad 4. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1 Análisis gráfico y analítico de un sistema de ecuaciones lineales.
3.2 Método de Gauss Jordan
3.3 Solución matricial por determinantes de sistemas de ecuaciones lineales
6. Actividades.
6.1 Del docente.
El docente, además de sus exposiciones, propondrá otras actividades que han de
desarrollarse durante las sesiones presenciales, con el objeto de ayudar en la construcción
del conocimiento por parte de los alumnos. Propondrá y orientará también otras actividades
–individuales o grupales– para desarrollarse fuera del aula. Estimulará los aportes
individuales y colectivos, por parte de los alumnos, para el desarrollo del curso. Planeará la
evaluación del curso de acuerdo a la metodología desarrollada. Será un soporte en el
desarrollo del proyecto integrador del primer semestre.
6.2 De los estudiantes.
El estudiante, además de la asistencia a las sesiones presenciales, debe afianzar sus
conocimientos por medio de la lectura de otros textos relacionados con los asuntos
discutidos y desarrollando las actividades extra-clase propuestas por el profesor. Procurará,
también, potenciar su creatividad a través de la solución de problemas y el análisis de
situaciones hipotéticas. Estará participando activamente de la evaluación del curso
(incluyendo procesos de auto-evaluación).
6.3 Del equipo docente.
Cabe al equipo docente establecer los contenidos de la materia y la metodología adecuada
para su enseñanza.
Estar evaluando constantemente el proceso de enseñanza
(involucrando planeación y revisión del mismo).
De igual forma, estar evaluando
constantemente el proceso de aprendizaje de los alumnos, con miras a plantear alternativas
de mejoramiento.
7. Estrategias de evaluación.
Talleres, lecturas, trabajos y sustentaciones.
Quices.
Exámenes parciales.
Articulación con el núcleo integrador.
8.




Instrumentos de registro.
Material escrito producido por el profesor.
Talleres de clase.
Trabajos y su sustentación escrita u oral.
Lecturas y su sustentación escrita u oral.
9. Recursos.
9.1 Bibliografía básica.
a) KOLMAN, B. Ágebra lineal con aplicaciones y Matlab. México: Prentice Hall, 1999.
b) GROSSMAN, S.I. Álgebra lineal. Traducción: GONZÁLEZ, M. Bogotá: Mc. Graw Hill.
c) HIJUELOS, L. Fundamentos de Álgebra lineal. Bucaramanga: Ediciones UNAB.
d) NAKOS, G. y JOYNER, D. Álgebra Lineal con Apliaciones. Traducción: GONZÁLEZ,
V. México: International Thomson Editores.
9.2 Bibliografía complementaria.
a) LANG, S. Álgebra Lineal.
b) LIPSCHUTZ, S. Álgebra Lineal. Serie Schaum. Mc. Graw Hill.
c) PENROSE, R. La nueva mente del emperador. Barcelona: Grijalbo Mondadori,
1995.
d) SPIEGEL, M. Álgebra Superior. Mc. Graw Hill.
e) STRANG, G. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley.
f) TAYLOR, H. y WADE, T. Matemáticas Básicas con vectoes y matrices. México:
Limusa, 1977.
Otras que el estudiante considere pertinentes.
9.3 Audiovisuales.
9.4 Enlaces en Internet.
http://sardis.upeu.edu.pe/~ferdy/as.htm
http://www.eva.com.mx/sia/ingenieria/mat01u01.htm
http://www.virtual.unal.edu.co/curso/ciencia/15900
9.5 Software.
Se sugiere realizar algunas prácticas con Scilab y Matlab.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
ESCUELA DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS NATURALES
Asignatura: ÁLGEBRA SUPERIOR
Solange Roa Fuentes
Profesor: Dora
CONTENIDO
UNIDAD
1. PRELIMINARES
2. NUMEROS COMPLEJOS
3. MATRICES Y DETERMINANTES
TEMAS
Sucesiones numéricas
Sumatorias , definiciones recursivas
Productoria
Teorema del Binomio de Newton





Definiciones y propiedades
Operaciones
Representaciones de un número complejo
Potencias
Raíces
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
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

Definición
Álgebra de matrices
Inversa de una matriz
Transpuesta de una matriz
Propiedades de los determinantes
Determinantes e inversas
Regla de Cramer
 Análisis gráfico y analítico de un sistema de ecuaciones
lineales
 Método de gauss – Jordan
 Solución matricial de un sistema de ecuaciones lineal
 Sistemas de ecuaciones homogéneos
4. SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
Horario de consulta:




Miércoles 4: 00 – 6:00 p.m.
Viernes
2: 00 – 4: 00 p.m.
MOMENTO DE LA EVALUACIÓN
PRIMER CORTE 50%
Septiembre 25 de 2005
SEGUNDO CORTE 50%
Noviembre 21 de 2005
Primer Previo
Segundo Previo
Quices, tareas y trabajos
Tercer Previo
Cuarto Previo
Proyecto Integrador
15%
20%
15%
20%
20%
10%
Semana del 22 de agosto
Semana del 19 de septiembre
Semana del 17 de octubre
Semana del 14 de noviembre
BIBLIOGRAFÍA
- GROSSMAN Stanley I. ALGEBRA LINEAL , Mc. Graw Hill, Quinta edición, 1996
- ISAACS Rafael, SABOGAL Sonia, APROXIMACION AL ALGEBRA LINEAL, Ediciones UIS, 2005.
Bucaramanga
- SANCHEZ C. Ruben E., FUNDAMENTOS DE ALGEBRA LINEAL, Editorial Trillas, 2005.
Bogotá
- POOLE D. Álgebra Lineal – Una introducción moderna. Thomson Learning, 2003