Download Fenómenos ondulatorios. Ondas electromagnéticas.

FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 7. Fenómenos ondulatorios.
Ondas electromagnéticas.
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 7.Fenómenos ondulatorios. Ondas
electromagnéticas. (2horas)
7.1 Introducción
7.2 Ecuación de ondas en una dimensión. Ondas armónicas.
7.3 Ondas electromagnéticas. Potencia e intensidad de la onda
electromagnética.
7.4 Espectro electromagnético.
7.5 Interferencia, Difracción y Polarización.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
7.1 Introducción
Onda: perturbación que se traslada en un medio
Una gota de agua, al caer al agua genera una perturbación que se traslada
por toda la superficie del agua.
Un “tsunami” es como una gran gota de agua que produce una gran
perturbación que mueve una gran cantidad de agua en forma de ola.
Los terremotos son el resultado de una onda sísmica
7.2 Ecuación de ondas en una dimensión. Ondas armónicas.
Onda mecánica en una cuerda

v  f
 yx, t  1  yx, t 
 2
2
2
x
v
t
2
2
  x 
yx, t   A cos    t 
  v 
  x 
yx, t   A cos 2f   t 
  v 
7.3 Ondas electromagnéticas. Potencia e intensidad de la onda
electromagnética.
Un teléfono móvil emite y recibe ondas electromagnéticas
Ecuaciones de Maxwell
  1
E

d
A

Q
enc

0
Ley de Gauss del campo eléctrico
 
B

d
A

0

J. C.
Maxwell
Ley de Gauss del campo magnético
 
d E  Ley de Ampere

B

d
l


i




0
C
0

dt enc

 
d B
Ley de Faraday
E

d
l



dt
algunas conclusiones
- La onda es transversal, tanto E como B son perpendiculares a la
dirección de propagación de la onda. Los campos eléctricos y magnéticos
también son perpendiculares entre sí. La dirección de propagación es la
dirección del producto: E x B
- Hay una relación definida entre las magnitudes de E y B: E=c B.
- La onda viaja en el vacío con una rapidez definida y constante.
- A diferencia de las ondas mecánicas, que necesitan las partículas
oscilantes de un medio como el agua o el aire para transmitirse, las ondas
electromagnéticas no requieren un medio. Lo que “ondula” en una onda
electromagnética son los campos eléctricos y magnéticos.
 E y  x, t 
2
x
2
 E y  x, t 
 Bz  x , t   B z  x , t 
  0 0

2
tx
t
xt
2
 E y  x, t 
2
x
2
2
2
 E y  x, t 
2
  0 0
t
2
ecuación
de onda
1
  0 0
2
c
c
1
 0 0
velocidad
de la onda
ondas electromagnéticas armónicas
 E y  x, t 
2
 E y  x, t 
2
 0 0
x
t
2
2
 Bz x, t 
 Bz x, t 
 0 0
2
2
x
t
2
2
k 

número
de onda
  2f
2
ecuación
de onda
E y x, t   E y máx cosk x  t 
Bz x, t   Bz máx cosk x  t 
frecuencia angular

Ex, t   ˆjEmáx cosk x  t 


Bx, t   kBmáx cosk x  t 
 
EyB
están en fase

Ex, t   ˆjEmáx cosk x  t 


Bx, t   kBmáx cosk x  t 
Emáx  cBmáx
 
EB
dirección del
movimiento de la onda
E y x, t  
E y máx cosk x  t 
m
c  310
s
8
f  60 Hz
c

f
  5000 km
RTierra  6378 km
E y x, t  
E y máx cosk x  t 
m
c  310
s
f  100 MHz
8
c

f
RTVA
San Juan de Aznalfarache
Sevilla
 3m
Este el orden en que se
encuentran las emisoras de radio
en FM.
ondas electromagnéticas en la materia
 
d E
B

d
l




dt
 
d B
E

d
l



dt
 E y  x, t 
2
x
v
1

2
Ley de Ampere
Ley de Faraday
 E y  x, t 
2
 
1
v
KK m
t
2
1
ecuación
de onda
c

0 0
KK m
energía y cantidad de movimiento de la onda electromagnética
1
2
uE   0 E
2
1 2
uE 
B
20
1
EE   u E dV
V
EB   u B dV
1
2
uonda 
B  0 E
20
2
2
V
1
1
2
uonda 
B  0 E
20
2
E
B  0 0 E
B
E  cB
c
2
1
1
2
uonda 
 0 0 E  0 E
20
2
2
1 2 1  B 
uonda 
B  0
20
2  0 0 

uonda 0 E
2
2

1 2
uonda 
B
0
u 0 E
2
dU  udV
dU 0 E A (cdt )
2
1 dU
2
0 cE
A dt
S 0 cE
S 0
1
0 0
EE
2
es la energía que
transporta la onda por
unidad de tiempo y
unidad de área
S 0
1
0 0
EE
S
 1  
S
EB
0
1
E
B
0 0
1
0
EB
Vector de Pointing. Introducido por el físico
John Pointing (1852-1914).
Indica el flujo por unidad de área y unidad
de tiempo en una dirección perpendicular a
la dirección de desplazamiento de la onda.
Intentemos determinar el flujo total de energía por unidad de tiempo
(potencia) que transmite el frente de onda hacia afuera de cualquier
superficie cerrada:
 
P   S  dA
Algunas frecuencias son muy
altas, y por eso es mejor
calcular el promedio del vector
de Pointing (intensidad).
 1  
S
EB
0
Determinemos el promedio del vector de Pointing :
 1  
S
EB
0

Ex, t   ˆjEmáx cosk x  t 


Bx, t   kBmáx cosk x  t 
 1
2
S
Emáx Bmáx cos k x  t  ˆj  kˆ
0
Emáx Bmáx
1  cos2k x  t 
S
20
Emáx Bmáx
S promedio  I 
20
intensidad de una
onda sinusoidal
Estos paneles están inclinados de forma tal que miran de cara hacia el
sol, es decir, casi perpendicular al vector de Pointing de las ondas que
provienen del sol.