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FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. DICIEMBRE 2013
1 (2 puntos). Un carrete contiene (2302) m de hilo de plata, cuyo diámetro es de
(0.320.02) mm. Se conectan los extremos del carrete a una fuente de voltaje regulable, se
hace circular corriente y se toman varias medidas de diferencia de potencial V frente a
intensidad I (véase la tabla adjunta para los valores de intensidad y d.d.p. con sus respectivos
errores).
I (mA)
6,0
18
35
55
DI (mA) V (mV)
0,5
3,0
1
8
1
16
1
25
DV (mV)
0,2
1
1
1
a) Representar sobre papel milimetrado los puntos experimentales (V frente a I),
b) Trazar manualmente una recta de ajuste aproximada y estimar gráficamente el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen
de dicha recta. Expresar los resultados en unidades del sistema internacional. ¿Qué interpretación física tiene la pendiente de esta
recta? Hacer el cálculo de errores para la pendiente y ordenada en origen basado en el procedimiento gráfico aproximado.
2 (2 puntos). Acerca del circuito de dos mallas de la figura,
conteste a las siguientes preguntas: (a) ¿Qué lectura de
corriente indicará el amperímetro A? (b) ¿Qué corriente circula
por la fuente de 10 V? (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial
entre los puntos 1 y 2 señalados en el circuito? (d) ¿Qué
potencia se disipa en la resistencia de 10 ?
3 (2 puntos). Una chica de 55 kg de masa tiene una tasa metabólica de 1.5 W/kg mientras permanece en clase de Física. Si la
temperatura de su cuerpo permanece constante (a) calcular cuánta energía habrá perdido en forma de calor en la hora y media que
dura la clase. Identificar las diferentes formas de transmisión de calor por las que se pierda esa energía. . (b) Si toma un bocadillo
de hidratos de carbono cuyo contenido energético es de 17.2 kg/g, calcular la masa de ese bocadillo que compense las pérdidas de
energía a lo largo de la clase.
Observación: Las respuestas deben basarse en argumentos físicos claros. Los razonamientos ambiguos o contradictorios no serán 1
tenidos en cuenta.
4 (1 punto). Enunciado y explicación breve del Primer Principio de la Termodinámica.
5 (1 punto). Se tiene una disolución de cloruro sódico, separada de un
compartimento donde hay agua destilada, tal y como se indica en la
figura, mediante una membrana semipermeable, la cual permite el paso de
moléculas de agua pero no el tránsito de iones Na+ o Cl . Suponiendo que
inicialmente el nivel de líquido en sus respectivos compartimentos era el
mismo, ¿cómo evolucionará el sistema cuando haya transcurrido un cierto
tiempo? Definir el proceso de ósmosis y explicar razonadamente lo que
sucede
6 (1 punto).Las cargas del dipolo eléctrico representado en la figura,
tienen el mismo valor absoluto de 1μC. Se establece un campo eléctrico
uniforme de intensidad 104 V/m, en la dirección horizontal. Representar
el campo eléctrico, calcular y representar las fuerzas sobre las cargas e
indicar cómo se movería el dipolo, si pudiera hacerlo, bajo la acción del
campo eléctrico
7 (1 punto) El axón de una neurona sin el recubrimiento de mielina se
asemeja a un cilindro de 10-4 m de diámetro y 0.1 m de longitud . Su
interior se halla separado del exterior por una membrana delgada.
Los iones de Na+ son transportados por una reacción química,
denominada bomba Na-K, al exterior de la membrana a un ritmo de 3x1011 moles por segundo y cm2 de membrana (a) Qué corriente pasa a través
de la membrana debido a los iones Na+.
Carga transportada por un ion Na+ =1.6x10-19 C;
1 mol = 6.022x1023 entidades elementales
DISOLUCIÓN
DISOLVENTE PURO
MEMBRANA
SEMIPERMEABLE
PROBLEMA 1 (Experimental)
SOLUCIÓN
1 (2 puntos). Un carrete contiene (2302) m de
hilo de plata, cuyo diámetro es de (0.320.02)
Cálculo gráfico de la pendiente y su error
mm. Se conectan los extremos del carrete a una
fuente de voltaje regulable, se hace circular V (mV)
Valor pendiente:
corriente y se toman varias medidas de
N 24
m 
 0.4528 
diferencia de potencial V frente a intensidad I 25
D 53
(véase la tabla adjunta para los valores de
(Exceso decimales)
intensidad y d.d.p. con sus respectivos errores).
I (mA) DI (mV) V (mV) DV (mV)
6,0
0,5
3,0
0,2
18
1
8
1
35
1
16
1
55
1
25
1
20
Los errores en N y D se estiman
como suma de los errores de los
vértices del triángulo
15
N  26.0 - 2.0  24.0 mV
DN  1  0.2  1.2 mV
10
a) Representar sobre papel milimetrado los
puntos experimentales (V frente a I),
Pendiente m = tangente del ángulo
= cateto opuesto/cateto contiguo
5
b) Trazar manualmente una recta de ajuste
aproximada y estimar gráficamente el valor
de la pendiente y de la ordenada en el origen
de dicha recta. Expresar los resultados en
unidades del sistema internacional. ¿Qué
interpretación física tiene la pendiente de esta
recta? Hacer el cálculo de errores para la
pendiente y ordenada en origen basado en el
procedimiento gráfico aproximado.
57, 26
D  57.0 - 4.0  53.0 mA
DD  1  0.5  1.5 mA
0
0
4, 2
10
20
30
40
50
I (mA)
60
Interpretación física de la pendiente: de acuerdo con la ley de
Ohm, es la resistencia eléctrica de la muestra. V  I·R
Error en la pendiente
Dm 
1
N
1
24.0
DN  2 DD 
·1.2 
·1.5  0.0354 
D
D
53.0
53.0 2
Valor aceptado pendiente:
m  0.45  0.04 
 0.04 
3
PROBLEMA 1 (Experimental) Continuación
Elegimos una abscisa
intermedia y vemos cuál
es la ordenada que le
corresponde en nuestra
recta aproximada.
Ordenada en el origen y su error
V (mV)
I (mA) DI (mA) V (mV) DV (mV)
6,0
0,5
3,0
0,2
18
1
8
1
35
1
16
1
55
1
25
1
Punto (37, 17)
Ecuación de la recta que buscamos:
V bm I
25
b V  m I
20
b  17  0.45 ·37  1.25 mV
V  17 mV
Suponemos que los errores en ese
punto son iguales a los del punto
experimental más próximo:
15
Db  DV  Dm · I  m · DI
10
Db  1  0.04 ·37  045 ·1  2.93 mV  3 mV
5
I  37 mA
0
0
10
20
30
40
50
I (mA)
60
Véase que b < Db, esto indica
que estamos en un entorno del
origen: físicamente quiere
decir que si el voltaje aplicado
es cero, la corriente circulante
debe ser también cero..
4
2
2 (2 puntos). Acerca del circuito de dos mallas de la
figura, conteste a las siguientes preguntas: (a) ¿Qué
lectura de corriente indicará el amperímetro A? (b) ¿Qué
corriente circula por la fuente de 10 V? (c) ¿Cuál es la
diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 señalados
en el circuito? (d) ¿Qué potencia se disipa en la
resistencia de 10 ?
5
10 
10 V
(a) Lectura amperímetro: i2 = 0.20 A
(b) Corriente en la fuente 10 V: i1 = 0.80 A
(c) La suma de caídas de tensión entre los puntos 1 y
2 tiene que ser la misma siguiendo cualquier camino
entre dichos puntos.
V12  5 i1  2 i2  5  5 · 0.80  2 · 0.20  5  9.4 V
V12  10  3 i2  10  3· 0.20  9.4 V
La corriente que circula en la resistencia de 10  es
i1 - i2, por tanto
P10  i1  i2  ·10  0.602·10  3.6 W
2
3
5 i1  10 i1  i2  10  0
15 i1 10i2  10
Malla 2: 3 i2  10 i2  i1   2 i2  5  0
10 i1  15 i2  5
i1  0.80 A
i2  0.20 A
Alternativa: método mallas (matrices)
 15  10   i1   10 

     
  10 15   i2    5 
10
i1 
i2 
 10
5
15
15
100

 0.80 A
 10 125
 10 15
15
(d) Potencia disipada: P  i · R
2
Aplicación directa ley de Kirchhoff del voltaje:
V12  5 i1  10 i1  i2   3 i2  4  6  0.60  9.4 V
2
i2
i1
Malla 1:
Apartados a) y b). Llamando i1 e i2 a las corrientes de
malla indicadas, la lectura del amperímetro A será
igual a i2, y la corriente que circula por la fuente de
10 V será igual a i1.
5V
A
1
10
 10  5
25

 0.20 A
15  10 125
 10 15
5
3 (2 puntos). Una chica de 55 kg de masa tiene una tasa metabólica de 1.5 W/kg mientras permanece en clase
de Física. Si la temperatura de su cuerpo permanece constante (a) calcular cuánta energía habrá perdido en
forma de calor en la hora y media que dura la clase. Identificar las diferentes formas de transmisión de calor
por las que se pierde esa energía. (b) Si toma un bocadillo de hidratos de carbono cuyo contenido energético es
17.2 kJ/g, calcular la masa de ese bocadillo que compensará las pérdidas de energía durante la clase.
(a) La tasa metabólica es la energía por unidad de masa y por unidad de
tiempo necesaria para mantener las funciones básicas del organismo.
Pérdida de energía:

1 DE
 1.5 W·kg 1
m Dt
 DE  m · Dt ·1.5  55 · 1.5 · 60 · 60·1.5  445500 J  445.5 kJ  106.6 kcal
Si la temperatura del cuerpo permanece invariable, su energía interna se mantiene constante. La energía procede
de los alimentos, y se disipa forma de calor a través de la piel, que constituye la frontera del sistema.
Esa disipación de energía a través de la frontera ocurre principalmente a través de dos mecanismos: convección
y radiación.
(1) Convección: el aire se calienta en contacto directo con la piel que está a mayor temperatura, esto provoca
una ligera disminución de su densidad y se origina así un proceso de arrastre de masa que retira energía del
cuerpo.
(2) Radiación: el cuerpo más caliente que el ambiente que lo rodea emite radiación hacia el exterior. En primera
aproximación, el cuerpo humano puede considerarse un cuerpo negro a una temperatura de unos 310 K.
Observación: Respecto a las superficies de contacto del cuerpo con el asiento, debe recordarse que la ropa
juega un papel de aislante térmico, lo que dificulta la transmisión de calor por conducción. Esta es la causa de
que el mecanismo de conducción juegue en este caso un papel poco importante comparado con los otros dos.
(b) El bocadillo contiene 17.2 kJ/g, luego la masa de este alimento necesaria para compensar las pérdidas es
mB 
445.5 kJ
 25.9 g
17.2 kJ/g
6
4 (1 punto). Enunciado y explicación breve del Primer Principio de la Termodinámica.
El primer principio establece la conservación de la energía en los sistemas termodinámicos, relacionando la
energía interna de un sistema con los intercambios de energía que se producen a través de las fronteras del
mismo Estos intercambios ocurren entre el sistema objeto de nuestra consideración y el “sistema” formado
por el resto del universo que lo rodea. En el caso más simple, el de un sistema químico cerrado donde sólo
hay procesos de expansión o compresión y cuyos límites son permeables al paso del calor pero no de la
materia, los intercambios a los que nos referimos pueden producirse bien en forma de trabajo o bien en forma
de calor, de modo que la variación de energía interna DU que el sistema experimenta en un proceso
cualquiera resulta del balance de estos intercambios. Para uno de estos sistema simples, el primer principio
adopta la forma siguiente:
DU  Q  W
donde Q representa el flujo de calor entre el sistema y el exterior (positivo para calor entrante y negativo para
calor saliente) y W representa o bien el trabajo realizado por el sistema (positivo, asociado a procesos de
expansión del mismo) o bien el trabajo realizado sobre el sistema (negativo, asociado a procesos de
compresión).
Criterio de signos para calor y trabajo
El calor es la energía que se transfiere de un
sistema a otro (el resto del universo) a causa de
una diferencia de temperaturas.
El trabajo es la energía que se transfiere de un
sistema a otro (el resto del universo) por causa
distinta de una diferencia de temperaturas.
Siempre involucra un desplazamiento de la
frontera del sistema o de una parte de ella bajo la
acción de una fuerza.
Q>0
Q<0
SISTEMA
W<0
W>0
5 (1 punto). Se tiene una disolución de cloruro sódico, separada de
DISOLVENTE PURO
un compartimento donde hay agua destilada, tal y como se indica en
DISOLUCIÓN
la figura, mediante una membrana semipermeable, la cual permite el
paso de moléculas de agua pero no el tránsito de iones Na+ o Cl .
Suponiendo que inicialmente el nivel de líquido en sus respectivos
compartimentos era el mismo, ¿cómo evolucionará el sistema
MEMBRANA
SEMIPERMEABLE
cuando haya transcurrido un cierto tiempo? Definir el proceso de
ósmosis y explicar razonadamente lo que sucede
Cuando dos disoluciones de diferente concentración están separadas por una membrana
semipermeable (una membrana que no impide el paso a las moléculas de disolvente,
disolvente
permitiendo su difusión a través de la misma, pero que es impermeable a las partículas
soluto
del soluto, bloqueando el tránsito de éstas), se origina un proceso de transporte neto del
disolvente a través de la membrana.
La razón de este fenómeno, llamado ósmosis, se puede explicar en
p  c RT
términos de la presión osmótica. La presión osmótica p se define como
Se establece un flujo neto de
de disolvente a través
donde c es la concentración de soluto, R es la constante de los gases y T es la moléculas
de la membrana en contra del
gradiente de presión osmótica p.
temperatura absoluta.
Como la presión osmótica es proporcional a la concentración c, a mayor concentración
de una disolución le corresponde mayor presión osmótica. Cuando dos disoluciones se
ponen en contacto de modo que las moléculas del disolvente pueden migrar a través de
una membrana, como es el caso expuesto en el enunciado, la tendencia natural es
equilibrar las presiones osmóticas de ambas, y para eso las moléculas del disolvente se
difundirán preferentemente desde el lado del disolvente puro (caso extremo de
Situación final: las presiones
disolución diluida) hasta el otro compartimento, lo cual hará descender la concentración
osmóticas de ambos
compartimentos se han equilibrado.
y por ende la presión osmótica de la disolución alojada allí, que disminuirá
progresivamente a medida que se vaya diluyendo.
En resumen: hay un flujo neto de moléculas de disolvente desde el compartimento de la disolución más diluida
8 una
hacia el de la más concentrada (en contra del gradiente de concentración), y el resultado final visible será
subida del nivel de líquido en el compartimento de la disolución y una bajada en el del disolvente puro.
6 (1 punto).Las cargas del dipolo eléctrico representado en la figura, tienen el
mismo valor absoluto de 1μC. Se establece un campo eléctrico uniforme de
intensidad 104 V/m, en la dirección horizontal. Representar el campo eléctrico,
calcular y representar las fuerzas sobre las cargas e indicar cómo se movería el
dipolo, si pudiera hacerlo, bajo la acción del campo eléctrico
F  qE  106 C ·104 V/m  102 N
El campo eléctrico uniforme horizontal ejercerá fuerzas
sobre ambas cargas: en su mismo sentido sobre la carga
positiva y en sentido contrario sobre la carga negativa.
 1 C
E  10 4 V/m
E  10 4 V/m
 1 C
F  q E  106 C ·104 V/m  102 N
Los valores de dichas fuerzas y sus sentidos aparecen en el
dibujo.
Las dos fuerzas aplicadas en sentidos contrarios forman un
par de fuerzas: al ser sus módulos iguales no producirán
desplazamiento del conjunto de dos cargas, pero como sus
rectas de aplicación son paralelas, si que originan un par
que tiende a hacer girar el dipolo y a orientarlo
paralelamente al campo eléctrico.
9
7 (1 punto). El axón de una neurona sin su recubrimiento de mielina se asemeja a un cilindro de 10-4 m de
diámetro y 0.1 m de longitud. Su interior está separado del exterior por una membrana delgada.
Los iones Na+ son transportados desde el interior hasta el exterior de la membrana por una reacción química, la
bomba Na-K, a un ritmo de 3·10-11 moles por segundo y por cm2 de membrana. ¿Qué corriente pasa a través de
la membrana debido a los iones Na+?
Carga transportada por un ión Na+ = 1.6·10-19 C; 1 mol = 6.023·1023 unidades elementales.
Carga que atraviesa 1 cm2 de membrana q
 Nº partículas por unidad de tiempo y superficie  Carga de una partícula
del axón por unidad de tiempo:
S·t
C
q
mol
6
23 partículas
19

2.89·10
 3 ·10 11
·
6.023·10
·
1.6·10
C
cm 2 ·s
S·t
cm 2 ·s
mol
D
Na 
Na 
L
S
Na 
Na 
D  10 4 m
L  0.1 m
Superficie lateral del cilindro:
S  p D · L  p 10 4 · 0.1  3.14 ·10 5 m 2
Ya que la unidad de intensidad de corriente 1
A = 1 C / 1 s, véase que el resultado anterior
se puede expresar en A/cm2. La magnitud
intensidad de corriente dividida por
superficie se llama densidad de corriente, y
su significado físico es la carga que atraviesa
una unidad de superficie por unidad de
tiempo. Normalmente se designa con el
símbolo J.
J  2.89·10 6
J  2.89·10 6
10
A
2
J  2.89·10  2
Cálculo de la corriente que atraviesa el axón: a partir de J 
I  J · S  2.89·10  2
A
cm 2
I
S
A
· 3.14 ·10 5 m 2  9.08·10 7 A
2
m
10
m

2
A
m2