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16 de abril de 2009
Fisiología General 2009
Primera Prueba
Instrucciones generales.
 Ponga su nombre en todas las hojas de la prueba.
 No desprenda las hojas.
 Conteste cada pregunta en la hoja correspondiente, puede usar el
reverso de la hoja.
 Está permitido ver sus apuntes, guías de laboratorio, libros, etc.
 No está permitido comunicarse con los otros estudiantes ni
circular material de consulta durante la prueba.
 La prueba empieza a las 8:30 y termina a las 11:30.
Nombre …………………………………………………………………………………………
Fisiología General 2009 Primera Prueba.
Pregunta 1
Una neurona tiene un potencial de reposo de -50 mV. Se inyecta experimentalmente una corriente que
lleva el potencial a -60 mV.

Calcule el potencial eléctrico en el extremo de una dendrita que mide 10 micrómetros de longitud y
tiene una constante de espacio de 10 micrómetros

Haga una representación gráfica de la intensidad de la corriente que pasa a través de la membrana
de la dendrita en función de la distancia medida desde el soma de la neurona..
La diferencia del potencial eléctrico menos el potencial de reposos en función de la distancia, Vx, se
calcula según esta ecuación para un cable de largo d, comparable a su constante de espacio .
Vx  Vo
coshx  d / 
cosh d/ 
Vx  Vo
cosh 0  10

 6.48 mV
cosh 1 1.543
El potencial en el extremo de la dendrita es -56.48 mV.
La densidad de corriente es negativa, de entrada, decrece con la distancia y es proporcional a la
resistencia de cada unidad de área de la membrana, Rm, y a Vx – Vreposo.
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Fisiología General 2009 Primera Prueba.
Pregunta 2
El potencial de reposo del axón gigante de jibia está gobernado principalmente por las conductancias de
fuga, GL, que tiene un potencial de inversión de -50 mV y la de potasio GK, que tiene un potencial de
inversión de -74 mV.

Calcule la razón GK/GL para el potencial de reposo.
Supongo que el potencial de reposo, Vr, es -60 mV.
La suma de las corrientes iónicas es cero para el potencial de reposo.
0  GK (Vr  VK )  GL (Vr  VL )
G
 K (Vr  VK )  (Vr  VL )
GL
GK
Vr  VL
 60  50


 0.7
GL
Vr  VK
 60  74
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Fisiología General 2009 Primera Prueba.
Pregunta 3
Para V = 50 mV la probabilidad de encontrar abierto un canal dependiente de voltaje es de 0.5 y el
intercambio entre los estados abiertos y cerrados se puede describir bien por una función exponencial
simple con una constante de tiempo de 5 milisegundos.
 Calcule la probabilidad de encontrar el canal abierto a t = 100 ms si a tiempo cero el canal
estaba abierto.
 Calcule la probabilidad de encontrar el canal abierto a t = 100 ms si a tiempo cero el canal
estaba cerrado.
 Calcule la probabilidad de encontrar el canal abierto a t = 5 ms si a tiempo cero el canal estaba
abierto.
 Calcule la probabilidad de encontrar el canal abierto a t = 5 ms si a tiempo cero el canal estaba
cerrado.
P(t) - P( ) = P(0) - P( )e t / 
e 100 / 5  2.06  10 9  0
e 5 / 5  0.368
Caso 1 P(0)=1, P() = 0.5,
P(100) - 0.5 = 1 - 0.5 0
Caso2 P(0)=0, P() = 0.5
P(100) - 0.5) = -0.5  0
Caso3 P(0)=1, P() = 0.5
P(5) - 0.5 = 1 - 0.5 0.368
Caso 4 P(0)=0, P() = 0.5
P(5) - 0.5 = -0.5  368
P(100) = 0.5
P(100) = 0.5
P(5) = 0.684
P(5) = 0.316
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Fisiología General 2009 Primera Prueba.
Pregunta 4
Un canal que tiene una conductancia de 50 pS, potencial de inversión de +40 mV y la probabilidad de
encontrar el canal abierto, P, en función del potencial eléctrico V, es bien descrita por esta
ecuación. P 
1
1 e
5 F V 10  / RT
. En esta ecuación F es el número de Faraday R la constante de los
gases y T la temperatura, 298 kelvin..
 Dibuje la curva corriente voltaje para este canal en el intervalo desde -100 hasta +100 mV
V
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Po
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.002
0.018
0.119
0.500
0.881
0.982
0.998
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
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Fisiología General 2009 Primera Prueba.
Pregunta 5
Estas son las ecuaciones empíricas del modelo de Hodgkin y Huxley 1952 para las constantes alfa y
beta que gobiernan el intercambio entre los estados de reposo y activado para los sensores de potencial
de los canales de potasio del axón gigante de jibia.
 n  0.125e
60Vm
80
 n  0.01
 50  Vm
e


50Vm
10
Calcule la probabilidad de encontrar abierto un canal de potasio de axón de jibia para un
potencial de membrana igual a -50 mV, usando las ecuaciones empíricas para las constantes
alfa y beta.
Calcule la probabilidad de encontrar 0, 1, 2, 3 o 4 sensores de potencial en estado activo a –50
mV.
Beta = 0.125  0.8825  0.11
Alfa = 0.01  lim x 0
0 Alfa
n
1
x
e
= 0.01  lim x 0
1
1
x / 10
1 x / 10
e
10
Uso la regla de l'Hôpital para encontrar el límite
 0.10
0.10
= 0.475
0.10  0.11
La probabilidad del canal abierto es n4 = 0.051
La suma de las probabilidades de encontrar 0,1,2,3,4 sensores activos es 1.0000
0 sensores activos:
1 sensor activo
2 sensotres activos
3 sensortes activos
4 sensores activos
p0 =(1-n)4
p1 =4(1-n)3n
p2 = 6(1-n)2n2
p3=4((1-n)n3
p4=n4
Suma
0.07596914
0.27493594
0.37312734
0.22506094
0.05090664
1.00000000
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Pregunta 6
Al despolarizar bajo voltaje clamp desde -60 mV, el potencial de reposo, a 0 mV la membrana del axón
gigante de de jibia, se registra una corriente de salida de potasio que crece siguiendo una curva
sigmoidea. Al desplazar el potencial de la membrana a -100 mV la corriente cambia de signo y decrece
hasta cero siguiendo una función exponencial.
 Explique por qué es de salida la corriente que se registra a 0 mV.
 Explique por qué la corriente cambia de sentido al pasar de 0 a -140 mV.
 Explique sobre la base de lo que sabe de los canales tetraméricos por qué los cursos temporales
de la corriente son diferentes para el cambio desde -60 a 0 mV comparado con el cambio desde
0 a -140 mV.
La corriente es de positiva porque el potencial,0 mV, es mayor que el potencial de inversión de la
corriente de potasio, -74 mV. I K  GK (0  (74))  0 Las corrientes de entrada son definidas como
positivas.
La corriente se hace negativa porque el potencial -140 mV es más negativo que el potencial de inversión
de la corriente de potasio, -74 mV. I K  GK (140  (74))  0 .
La probabilidad de encontrar el canal abierto es n4.
El curso temporal de n(t) es
n(t) - n( ) = n(0) - n(  )e t / 
n(t)  n( )  n(0) - n(  )e t / 
Para la despolarización se puede simplificar la situación suponiendo n(0) = 0, entonces

n(t)  n( )  1 - e t / 



P(t)  n( ) 4  1 - e t /  que es una función sigmoidea creciente
4
Para la repolarización podemos simplificar suponiendo n() = 0.
n(t)  n( )e t / 
P(t)  n( ) 4 e 4t /  que es una función exponencial decreciente con constante de tiempo /4.
En otras palabras, al despolarizar es necesario que los cuatro sensores se activen, entonces el proceso
tiene varias etapas:
Primer paso de cero sensores activos a 1 sensor activo
Segundo paso de 1 sensor activo a 2 sensores activos
Tercer paso de 2 sensores activo a 3 sensores activos
Cuarto paso de 3 sensores activos a 4 sensores activos, recién el Canal se abre, hay un retardo en la
apertura lo que da la forma sigmoidea a la curva.
A repolarizar los canales se cierran en un solo paso.: de 4 sensores activos a 3 sensores activos. Basta
que 1 de los 4 sensores se cierre para que el canal se cierre. Como hay 4 sensores dispuestos a
cerrarse la exponencial es en 4t.
Nombre …………………………………………………………………………………………