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RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO
Tema 10 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA
POLÍGONOS
Dibuja un hexágono regular e indica un ejemplo de cada uno de los siguientes tipos
de elementos: vértices, lados, diagonales y ángulos.
2. Dibuja un polígono irregular y escribe su nombre para cada uno de los siguientes
números de lados: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
3. Dibuja un polígono cóncavo y otro convexo.
1.
TRIÁNGULOS
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Si el ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 80º, ¿cuánto miden los otros
dos ángulos?
En un triángulo obtusángulo isósceles uno de los ángulos mide 120º, ¿cuánto miden
los otros dos ángulos?
Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 40º, ¿cuánto miden los otros
dos ángulos?
Calcula el ángulo obtuso de un triángulo isósceles, si uno de sus ángulos agudos
mide 10º.
El ángulo obtuso de un triángulo isósceles mide 100º, ¿cuánto miden los otros
ángulos?
Dibuja cuatro triángulos iguales de lados 3, 4 y 5 cm de modo que la base sea la
hipotenusa. Si A es el vértice del ángulo recto, dibuja la altura, la mediana, la
bisectriz de A y la mediatriz de la hipotenusa (una recta por triángulo).
Dibuja cuatro triángulos acutángulos y dibuja el ortocentro del primero, el
baricentro del segundo, el circuncentro del tercero y el incentro del cuarto.
TEOREMA DE PITÁGORAS
Halla la hipotenusa (en metros) de los triángulos rectángulos cuyos catetos miden:
a) c1  6 cm y c2  8 cm
b) c1  12 m y c2  5 m
c) c1  2 mm y c2  3 mm
d) c1  7 km y c2  8 km
12. Calcula la medida (en metros) del otro cateto en los triángulos rectángulos cuya
hipotenusa y cateto conocido son, respectivamente:
a) h  15 km y c1  9 km
b) h  10 m y c1  9 m
c) h  12 mm y c1  6 mm
d) h  20 cm y c1  10 cm
11.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Determina la longitud de la diagonal de un rectángulo de lados 15cm y 8cm. Dibuja
dicho rectángulo para la resolución del problema.
Averigua la altura de un triángulo equilátero de lado 8 cm. Dibuja dicho triángulo
para la resolución del problema.
En un triángulo isósceles, los lados iguales miden 20 cm cada uno de ellos, y el lado
desigual, 24 cm. Calcula la altura del triángulo. Dibuja dicho triángulo para la
resolución del problema.
Halla la altura de un triángulo isósceles en el que la base mide 20 cm y los lados
iguales, 26 cm cada uno. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema.
La altura sobre el lado desigual de un triángulo isósceles mide 30 cm, y la base, 32
cm. Halla la medida de los dos lados iguales. Dibuja dicho triángulo para la
resolución del problema.
Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden 50 cm, y la altura sobre el
lado desigual, 38 cm. Halla la longitud de su base. Dibuja dicho triángulo para la
resolución del problema.
Halla la medida de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 4 cm.
CUADRILÁTEROS
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Determina lo que miden los ángulos de un paralelogramo que tiene un ángulo de
80º.
Dibuja: un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide.
Dibuja: un trapecio rectángulo, un trapecio isósceles, un trapecio escaleno, un
trapezoide.
Las bases de un trapecio rectángulo miden 20 m y 38 m. La altura, 13 m. Halla su
perímetro.
Las bases de un trapecio isósceles miden 23 cm y 58 cm. Los dos lados iguales
miden 21 cm. Calcula su altura.
Las bases de un trapecio isósceles miden 23 cm y 58 cm. Los dos lados iguales
miden 21 cm. Calcula su altura.
Calcula el lado de un rombo conociendo sus diagonales, d=20 cm y D=30cm.
Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 7 cm, respectivamente. Halla la
longitud del lado. Dibuja dicho rombo para la resolución del problema.
En un rombo conocemos una diagonal, 80 cm, y el lado, 62 cm. Calcula la longitud
de la otra diagonal.
CIRCUNFERENCIAS. POLÍGONOS REGULARES E INSCRITOS
Dibuja una circunferencia y en ella una cuerda, un radio, un diámetro y un arco.
Dibuja una circunferencia y una recta secante, otra tangente y otra exterior.
Dibuja pares de circunferencias concéntricas, tangentes interiores, secantes,
interiores, tangentes exteriores y exteriores.
32. Calcula la medida del ángulo interior y del ángulo central de los siguientes
polígonos: cuadrado, pentágono regular, hexágono regular y octógono regular.
29.
30.
31.