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TEMA: ELECTROMAGNETISMO Índice general 2. 3. 4. 5. FISICA II Electrostática y El Campo Eléctrico en la materia Corriente eléctrica continua El Campo Magnético Campo electromagnético y radiación electromagnética. 1 TEMA: ELECTROMAGNETISMO Índice general 2. 3. 4. 5. FISICA II Electrostática y El Campo Eléctrico en la materia Corriente eléctrica continua El Campo Magnético Campo electromagnético y radiación electromagnética. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Corrientes inducidas 2 TEMA2: ELECTROSTÁTICA Índice general 2. Electrostática a. b. c. d. Principios fundamentales El Campo Eléctrico Energía potencial de punto La función potencial El Campo Eléctrico en la materia a. b. 3. 4. 5. FISICA II Conductores cargados en equilibrio Condensadores Corriente eléctrica continua El Campo Magnético Campo electromagnético y radiación electromagnética. 3 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 4 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Midiendo las fuerzas podemos comparar las cargas en magnitud FISICA II 5 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 6 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Este principio establece que: “La carga esta cuantificada”. Existe una carga mínima o quantum de electricidad que es la carga negativa que posee el electrón o la positiva del protón. No se encuentran fracciones de esta. FISICA II 7 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 8 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Las fuerzas eléctricas, a diferencia de las gravitacionales, dependen del medio en el que actúan FISICA II 9 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales La fuerza sobre una carga en reposo debida a otras también fijas actuando simultáneamente, es igual a la suma vectorial de las fuerzas ejercida por cada una de ellas actuando por separado como si las demás no existiesen FISICA II 10 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 11 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA El campo eléctrico FISICA II 12 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Campo eléctrico producido por una carga puntual FISICA II 13 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 14 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Líneas de fuerza FISICA II 15 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Flujo de un campo electrostático FISICA II 16 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 17 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales El campo electrostático es un campo vectorial por ello debemos estudiar: - Valor del flujo del campo a través de una superficie cerrada - Valor de su circulación - Etc. Estos proporcionan las ecuaciones fundamentales de la electrostática FISICA II 18 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Teorema de Gauss Demostración: Consideremos una carga puntual q y calculemos E a través de una esfera de radio r. El campo es: Es un campo radial. El flujo es: FISICA II 19 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales El flujo es: FISICA II 20 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 21 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 22 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales En el caso de tener una distribución de cargas en el interior, el flujo electrostático a través de la carga qi es: Aplicando el principio de superposición: Donde Q es la carga total interior de la superficie A FISICA II 23 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Quedando demostrado que la carga Q que aparece en el Teorema de Gauss es la que esta dentro de la superficie cerrada FISICA II 24 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 25 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Expresión diferencial del Teorema de Gauss FISICA II 26 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Igualando Gauss a la ec. anterior: FISICA II 27 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Como la carga esta uniformemente distribuida: FISICA II 28 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 29 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 30 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 31 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Para una dimensión: FISICA II Para tres dimensiones: 32 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Calculando el W que se realiza al mover q’ de 1 a 2 en presencia de q habremos medido la diferencia de energía potencial entre dos puntos FISICA II 33 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 34 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Teniendo en cuenta que las contribuciones de U se suman escalarmente: FISICA II 35 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 36 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales Teorema de las fuerzas vivas E es la energía mecánica total FISICA II 37 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 38 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA Principios fundamentales FISICA II 39 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático FISICA II 40 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático FISICA II 41 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático FISICA II 42 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático En el caso particular en el que el campo eléctrico es uniforme podemos escribir que: FISICA II 43 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático Las superficies equipotenciales se cortan normalmente con las líneas de campo Propiedades: 1. Las superficies equipotenciales no se cortan 2. En el interior de una superficie equipotencial cerrada de potencial no nulo existe necesariamente carga neta no nula FISICA II 44 TEMA 2: ELECTROSTÁTICA La función potencial del campo electrostático FISICA II 45 TEMA: ELECTROMAGNETISMO Índice general 2. Electrostática a. b. c. d. Principios fundamentales El Campo Eléctrico Energía potencial de punto La función potencial El Campo Eléctrico en la materia a. b. 3. 4. 5. FISICA II Conductores cargados en equilibrio Condensadores Corriente eléctrica continua El Campo Magnético Campo electromagnético y radiación electromagnética. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Corrientes inducidas 46 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio La clasificación no es perfecta: No existen conductores ni dieléctricos perfectos. Hay materiales que no se sabe a qué grupo pertenecen y se llaman semiconductores. CONDUCTOR IDEAL: se define para exponer de forma sencilla el estudio de situaciones en los conductores. Lo suponemos rígido y en su interior las cargas pueden moverse libremente FISICA II 47 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 48 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio Para que la carga q permanezca en reposo, E debe ser perpendicular a la superficie del conductor. No debe tener componente tangencial. FISICA II 49 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio E E E FISICA II 50 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 51 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 52 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 53 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 54 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 55 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 56 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 57 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 58 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Conductores cargados en equilibrio FISICA II 59 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 60 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores La capacidad esta influenciada por la naturaleza y posición de los cuerpos que le rodean. No es exclusivamente intrínseca del cuerpo. FISICA II 61 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 62 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores Demostración capacidad condensador: Ángulo entre E y dr es cero por lo que el coseno es 1 Si σ es constante FISICA II 63 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 64 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 65 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 66 TEMA 2: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA Condensadores FISICA II 67
