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UNIVERSIDAD DE MENDOZA – FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA
INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA
ASIGNATURA
PROPAGACIÓN Y RADIACIÓN
CÓDIGO
1038
CURSO
3º Año
ÁREA
Tecnologías Básicas
ULTIMA REVISIÓN
2.006
MATERIAS CORRELATIVAS:
AÑO LECTIVO 2009
Profesor Titular: Ing. José L. Quero
Profesor Asociado: Dr. Ing. Carlos M. Puliafito
Profesores Adjuntos:
Jefes de trabajos prácticos: Ing. Martín Wiens
Carga Horaria Semanal:
5
Carga Horaria Total:
150
OBJETIVOS GENERALES




Descripción de los principios generales de la teoría de Campos.
Estudio de los campos Electrostáticos y Magnetostáticos.
Introducir al alumno en el estudio de la teoría electromagnética de Maxwell.
Introducir a los alumnos al fenómeno de propagación de ondas
electromagnéticas en distintos medios.
 Describir el fenómeno físico de guiado de ondas electromagnéticas en los
dispositivos conocidos como medios de enlace.
 Posibilitar al estudiante la comprensión de la metodología para entender el
apasionante proceso de la transferencia de energía electromagnética desde las
fuentes (las antenas) al medio que las rodean.
 Describir las propiedades básicas de las antenas.
PROGRAMA ANALÍTICO:
CAPÍTULO I: NOCIONES DE TEORÍA DE CAMPO.
1.1. Introducción a la teoría de campo. Tipos de campos: campos vectoriales,
escalares, estacionarios. 1.2 Divergencia. Concepto físico. Relación de Gauss.
1.3. Clases de campos vectoriales: campos irrotacionales,
rotacionales,
compuestos. 1.4. Trabajo. Circulación. Campos conservativos. Potencial.
Superficies equipotenciales. Gradiente de la función potencial. Significado físico
del gradiente de la función potencial. Campos solenoidales o rotacionales.
Teorema de Stokes. Campos compuestos. Ecuaciones de Laplace y Poisson para
campos irrotacionales. Función potencial vectorial.
Carga horaria: 6Hs Teoría, 2Hs Práctica.
CAPÍTULO II: LOS CAMPOS ELECTROSTÁTICOS y MAGNETOSTÁTICOS.
Tema A: Electrostática.
2.A.1. Introducción. Ley de Coulomb. 2.A.2. Intensidad del campo eléctrico.
Distintos caso. Flujo electrostático. Densidad de flujo electrostático. Ley de Gauss.
Expresión diferencial de la Ley de Gauss. Ley de Gauss aplicada a un elemento
de superficie. Potencial escalar. Potencial de una distribución discreta y continua
de cargas. Relación entre el campo eléctrico y la función potencial. 2.A.3.
Ecuaciones de Poisson y Laplace. Superficies equipotenciales. Medios
conductores. Condiciones de contorno sobre la superficie de separación de dos
medios dieléctricos. Dipolo eléctrico. Momento. Energía potencial. Potencial
debido a un dipolo eléctrico. Condensadores. Los medios desde el punto de vista
eléctrico. Polarización de medios. Resolución de problemas electrostáticos.
Descripción de los distintos métodos de resolución.
Tema B: Magnetostática.
2.B.4. Introducción. La corriente eléctrica como fuente del campo magnético.
Corrientes de conducción. Corrientes de convección. Densidad de Corriente.
Ecuación de la continuidad. Ley de Ohm. 2.B.2. Naturaleza del campo magnético.
Los medios desde el punto de vista magnético. Polarización de medios
magnéticos. Densidad de flujo magnético. Campo magnético de corrientes
estacionarias. 2.B.3. Ley de la Fuerza de Ampere o Primera Ley de Ampere. 2.B.4.
Segunda Ley de Ampere. Ley de la Fuerza de Lorentz. 2.B.5. Fuerza
magnetomotriz o integral de trabajo. Ley circuital de Ampere. Campo magnético
producido por imanes naturales. Ley de Coulomb. 2.B.6. Ecuaciones diferenciales
del campo magnetostático. Potencial vectorial. Limitación de las leyes de Ampere.
Energía de campo electromagnético.
Carga horaria: 12Hs Teoría, 4Hs Práctica
CAPÍTULO Ill : ECUACIONES GENERALES DE MAXWELL.
Tema A: Inducción Electromagnética.
3.A.1. Introducción. Ley de Faraday. Ley de Lenz. Ley de Neumann. 3.A.2.
Expresión diferencial de la Ley de Faraday. 3.A.3. Ley de inducción mocional.
Leyes de las fuerzas de Ampere y Lorentz. Circuito no estacionario en el seno de
un campo magnético B estacionario. 3.A.4. Ley general de inducción
electromagnética. Autoinductancia. Mutua inducción. 3.A.5. Inconsistencia de la
Ley de Ampere.
Tema B: Ecuaciones generales de Maxwell.
3.B.1. Introducción. Planteo general de las ecuaciones de Maxwell. Discusión.
3.B.2. Ecuaciones de onda. Medio dieléctrico ideal. Medio conductor. 3.B.3. Vector
de Hertz. 3.B.4. Las ecuaciones de Maxwell para campos estacionarios.
Tema C: Ondas planas en medios ideales.
3.C.1. Introducción. Superficies equifases o frentes de ondas. Dirección o eje de
propagación. Rayos. Tipos de ondas electromagnéticas: ondas planas, cilíndricas,
esféricas. Modos de propagación: planos transversos, modo TEM, modo T.E.,
modo T.M., modos compuestos. 3.C.2. Ondas planas. Solución general para
ondas planas propagándose en un medio dieléctrico ideal. Soluciones en el
dominio de las frecuencias. Impedancia intrínseca de un medio dieléctrico ideal.
Velocidad de fase. Longitud de onda. Período. Relación entre la velocidad de fase,
longitud de onda y frecuencia. Factor de velocidad. Índice de refacción. 3.C.3.
Polarización de ondas electromagnéticas. Dirección de polarización de una onda.
Polarización lineal, elíptica y circular. Relación axial. Sentido de giro de la
polarización. Especificación de la polarización de una onda electromagnética.
Carga horaria: 14Hs Teoría, 4Hs Práctica
CAPÍTULO IV: PROPAGACIÓN DE ONDAS PLANAS EN MEDIOS
DIELÉCTRICOS IMPERFECTOS Y CONDUCTORES.
Tema A: Ondas en medios dieléctricos imperfectos. 4.A1. Medios dieléctricos
no ideales de reducidas pérdidas. Impedancia intrínseca. Otras constantes
características. 4.A.2. Solución general de campo electromagnético propagándose
en un medio dieléctrico no ideal. Soluciones en el dominio de la frecuencias..
Impedancia intrínseca. Otras constantes características.
Tema B: Ondas en medios conductores. 4.B.1. Introducción. Constante de
Propagación. Profundidad de Penetración. Efecto pelicular. 4.B.2. Solución
general de campo electromagnético propagándose en un medio conductor.
Soluciones en el dominio de la frecuencias. Impedancia intrínseca de un medio
conductor. Velocidad de fase. Longitud de onda. Período. 4.B.3. Tiempo de
relajación. 4.B.4. Velocidad de grupo.
Tema C: Energía y potencia de la onda electromagnética. 4.C.1. Introducción.
El vector de Poynting. 4.C.2. El vector de Poynting en medios dieléctricos ideales
e imperfectos. 4.C.3. Velocidad de Propagación de la energía electromagnética.
Carga horaria: 16Hs Teoría, 6Hs Práctica
CAPÍTULO V: LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.
Tema A: Constantes distribuidas y constantes características de una línea de
transmisión. 5.A.1. Introducción. Clases de líneas de transmisión. Aspectos
constructivos.
5.A.2. Excitación de líneas de transmisión mediante funciones escalonadas en el
tiempo. Análisis del transitorio. 5.A.3. Modelo de constantes distribuidas. Longitud
de onda. Período. Velocidad de fase. Impedancia característica. 5.A.4. Excitación
de líneas mediante excitación armónica. Constante de propagación. Constante de
fase y atenuación. Constantes características de una línea. Solución en el dominio
de la frecuencia. Ancho de banda.
Tema B: Onda estacionaria en una línea de transmisión. 5.B.1. Onda
estacionaria. Definición. Coeficiente de reflexión en la carga y en cualquier par de
terminales. Relación de ondas estacionarias (ROE.): Ondas estacionarias pura y
para cualquier tipo de desadaptación.
Tema C: Resolución de problemas con el diagrama circular de Smith. 5.C.1.
Diagrama Circular de Smith. Propiedades fundamentales. Resolución de
problemas típicos con el diagrama de Smith. 5.C.2. Impedancias en Líneas de
transmisión. Transformador de cuarto de onda. Transformador de media onda.
Transformador de octavo de onda. Uniones rotativas. Soportes aislantes. Filtros
para armónicos pares e impares. Sistema T-R para radar. 5.C.3. Adaptación de
impedancias mediante simple y doble stub.
Tema D: Potencia en líneas de transmisión.
5.D.1. Potencia en líneas ideales. Potencia en cualquier par de terminales de la
línea. Potencia máxima o capacidad máxima portante de potencia en una línea
ideal. 5.D.2. Potencia en líneas reales. Pérdida de potencia en líneas reales.
Potencia máxima o capacidad máxima portante de potencia en una línea real.
Definiciones más importantes de relaciones de potencia: Pérdidas por reflexión,
pérdidas por retorno, etc.
Tema E: Líneas exponenciales.
5.E.1. Líneas exponenciales. Constantes distribuidas. Constante de propagación.
Impedancia de línea. Frecuencia de corte. Uso como adaptador de impedancia.
Carga horaria: 16Hs Teoría, 12Hs Práctica
CAPITULO VI: ÓPTICA ELECTROMAGNÉTICA.
Tema A: Fundamentos de la óptica electromagnética.
6.A.1. Introducción. Condiciones de contorno: a) dos medios dieléctricos ideales
distintos, b) dos medios dieléctricos con pérdidas distintos y c) medio dieléctrico
real y conductor perfecto. 6.A.2. Incidencia normal sobre superficie conductora
perfecta. 6.A.3. Incidencia oblicua entre dos medios dieléctricos reales.
Tema B: Guías de ondas huecas. 6.B.1. El fenómeno de guiado de ondas.
Clases de guías de ondas. Aspectos constructivos. 6.B.2. Condiciones de
contorno del campo eléctrico y del campo magnético. Modos TE y TM.
Tema C: Modos de propagación en guías de ondas huecas. 6.C.1. Teoría de la
guía de onda rectangular. Resolución de las ecuaciones de onda para los modos
TE y TM. Impedancias de ondas. Constante de propagación. Velocidad de fase en
la guía. Velocidad de propagación en el espacio libre. Longitud de onda en la guía.
Frecuencia de corte. Discusión y comparación de los resultados y características
entre los modos TE y TM. Modos dominantes.
6.C.2. Guías de ondas cilíndricas. Condiciones de contorno del campo eléctrico y
del campo magnético. Teoría de la guía de onda cilíndrica. Planteo de la solución
de las ecuaciones de onda para los modos TE y TM. Impedancias de ondas.
Constante de propagación. Velocidad de fase en la guía. Velocidad de
propagación en el espacio libre. Longitud de onda en la guía. Frecuencia de corte.
Discusión y comparación de los resultados y características entre los modos TE y
TM. Modos dominantes. Modo circulares.
Tema D: Pérdidas de Potencia en guías de ondas huecas. 6.D.1. Potencia y
pérdidas de potencia en guías de ondas rectangulares y cilíndricas. Atenuación en
las guías de ondas en función de la frecuencia. Anchos de banda. 6.D.2. Discusión
de ventajas comparativas entre guías de ondas rectangulares y cilíndricas.
Comparación con líneas abiertas y coaxiales.
Carga horaria: 8Hs Teoría, 4Hs Práctica
CAPITULO VII: RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
Tema A: Potenciales electromagnéticos retardados. 7.A.1. Introducción. El
fenómeno de la radiación electromagnética. 7.A.2. Potenciales electromagnéticos
retardados. 7.A.3. Métodos de cálculo de la radiación electromagnética.
Tema B: Radiación de un dipolo elemental. 7.B.1. Radiación de un dipolo
elemental. Resistencia de radiación. Potencia radiada. Discusión del campo
radiado: el campo cercano y lejano. El dipolo corto ideal.
Tema C: Radiación de una antena infinitamente delgada. 7.C.1. La antena
infinitamente delgada. Campo radiado por dipolos de cualquier longitud.
Resistencia de radiación.
Carga horaria: 10Hs Teoría.
CAPITULO VIII: ANTENAS CILINDRICAS.
Tema A: El Método de Hallén. 7.A.1. Introducción. Antenas gruesas de sección
circular. Impedancia de entrada. Distribución de corrientes. Propiedades mas
interesantes de antenas cilíndricas. 7.A.2. Antenas asimétricas. De sección
uniforme y no uniforme. Antenas verticales para bajas frecuencias, cargadas en la
parte superior y en los terminales de entrada.
Tema B: Propiedades fundamentales de los sistemas radiantes. El Teorema
de Rayleigh-Helmothz. La antena como transmisora y receptora. Impedancia de
entrada de un sistema radiante.
Tema C: Propiedades direccionales de los sistemas radiantes. Diagramas de
intensidad de campo y de intensidad de radiación. Diagramas relativos y
absolutos. Diagramas de fases. Directividad. Ganancia. Resistencia de radiación y
de pérdidas. Ancho de haz. Apertura eficaz. Ancho de banda.
Carga horaria: 6Hs Teoría.
CAPÍTULO IX: SISTEMAS DE ANTENAS.
Tema A: Sistemas de antenas puntuales isotrópicas: 9.A.1. Introducción.
Sistemas de dos antenas puntuales isotropitas. 9.A.2. Sistemas de mas de dos
antenas. 9.A.3 Disposición lineal . Disposición Broadside y end-fire. 9.A.4.
Características fundamentales de los diagramas de radiación de disposiciones
lineales isotrópicas uniformes. 9.A.5. Direcciones arbitrarias de las radiaciones
máximas de una disposición lineal uniforme. 9.A.6 Distribución no uniforme de la
corriente.
Tema B: Sistemas de antenas no isotrópicas: 9.B.1. Introducción. Antenas no
isotrópicas pero similares. 9.B.2. El principio de multiplicación de diagramas de
radiación. 9.B.3. Aplicación del principio en los casos de disposiciones lineales de
antenas isotrópicas. 9.B.4. Aplicación del principio en los casos de disposiciones
lineales de antenas no isotrópicas.
Tema C: Eliminación de la radiación en la dirección contraria a la deseada:
9.C. 1. Introducción. Eliminación de la radiación en ciertas direcciones mediante el
agregado de elementos activos. 9.C.2. Eliminación de la radiación en ciertas
direcciones mediante el agregado de elementos pasivos o parásitos.
Disposiciones de elementos parásitos discretos. 9.C.3. Superficies reflectoras.
Superficies planas y curvas. 9.C.4. Efecto del terreno. Dipolo erguido
horizontalmente y verticalmente.
Tema D: Alimentación de antenas y sistemas de antenas: 9.D.1. Elección del
sistema de alimentación. 9.D.2 La asimetría en los sistemas de alimentación y
radiación. 9.D.3. Adaptación ideal de impedancias. Transformación de
impedancias con circuitos de constantes distribuidas y concentradas. Adaptación
en banda ancha. 9.D.4. Alimentación de sistemas de antenas. Alimentación por
“corriente” y por “tensión”. Adaptación de Impedancias mediante simple y doble
stub y transformadores de cuarto de onda.
Formación Práctica
Horas
Resolución de Problemas Rutinarios:
32
Laboratorio, Trabajo de Campo:
8
Resolución de Problemas Abiertos de Ingeniería:
4
Proyecto y Diseño:
---------
PROGRAMA DE TRABAJOS PRÁCTICOS:
Práctico Nº 1. Teoría de Campo.
Ejercitación sobre el uso de las herramientas del análisis vectorial. Divergencia.
Gradiente. Rotor. Laplaciano. Expresiones de los mismos en los tres sistemas
coordenados: cartesiano, cilíndrico y esférico. Ecuaciones de Poisson y Laplace.
La función potencial vectorial.
Práctico Nº 2. Electrostática y Magnetostática.
Ley de Coulomb. Resolución de problemas electrostáticos clásicos. Resolución de
problemas Magnetostáticos clásicos.
Práctico Nº 3. Ecuaciones de Maxwell. Propagación de Ondas.
Ejercicios derivados de la aplicación de las Ecuaciones de Maxwell para distintos
medios. Ejercitación de propagación de ondas. Impedancia intrínseca. Velocidad
de fase y de grupo. Longitud de onda. Frecuencia. Período de la onda. Energía y
Potencia.
Práctico Nº 4. Líneas de Transmisión.
Transitorios en líneas de transmisión. Problemas de líneas con excitación
armónica. Constante de propagación. Velocidad de fase. Longitud de onda.
Frecuencia de trabajo. Período. Factor de velocidad. Impedancias características
de líneas ideales y reales. Atenuación y pérdidas de potencia en líneas reales.
Resolución de problemas típicos aplicando el Diagrama circular de Smith.
Adaptación de impedancias mediante tramo simple y doble. Transformador de
cuarto de onda. Determinación de la onda estacionaria. Tensiones y corriente
máximas y mínimas en una línea. Impedancias en un línea de transmisión, etc.
Aspectos prácticos de líneas de transmisiones abiertas y coaxiales. Guías de
ondas. Ejercitación similar a la realizada para una línea de transmisión.
Comparaciones entre distintos sistemas de guiados
Practico N° 5. : Líneas de transmisión
Estudio de las constantes características de una línea de transmisión: 1Estudio de la constante de atenuación . 2- Estudio de la constante de fase. 3Impedancia característica de una línea. 4. Velocidad de fase y velocidad de grupo.
5- Líneas sin distorsión.
Determinación de las constantes características de una línea de transmisión:
1- Determinación de la impedancia característica Zo. 2- Determinación de la
constante de propagación  . 3- Velocidad de fase. 4- Determinación de las
características de una línea ideal por simple consideraciones físico-geométricas.
El puente de admitancias: 1- Principio de funcionamiento. 2- Como utilizarlo para
la determinación de las constantes características de las líneas de transmisión. 3Limitaciones del puente. Valor leído y valor medido. Correcciones en la medición.
Práctico Nº 6. Banco de Microondas.
1- Introducción. 2- Guías de ondas rectangulares. Modos TE y TM. 3- Modos de
orden superior. 4- Longitud de onda de trabajo y de corte. 5- Atenuación de una
guía de onda rectangular. 6- Determinación de la configuración de campo en una
guía de ondas. 7- Guías de onda de sección circular. 8- Características
comparativas entre ambas. 8- Descripción del banco de microondas. Partes que lo
constituyen. 9- El oscilador (Klistrón Reales). 10- Atenuadores en microondas. 11Ondámetro para medir frecuencias. 12- Antenas y acopladores direccionales. 13Como excitar y como extraer energía de una guía de ondas. 14-Uso del banco de
microondas para calcular la frecuencia de trabajo de la guía de ondas. 15Determinación de la impedancia característica de la guía. Determinación del ROE
y la Impedancia de carga en bornes del banco. Transmisión por espacio libre .
Detección.
Práctico Nº 7. Propiedades fundamentales de las Antenas.
1- Introducción. 2- Eficiencia de una antena. 3- Intensidad de radiación. 4Diagramas de radiación. 5- Directividad y ganancia. 6- Ancho de Haz. 7- Angulo
sólido de un haz. Apertura de una antena. 8- La apertura de una antena como una
función de la Directividad.
Práctico Nº 8. Alimentación de Antenas y sistemas de Antenas.
Elección del sistema de alimentación: 1.- Pérdida de calor. Perdida de
radiación. Capacidad portante. La frecuencia de operación y el ancho de banda
relativo. Otras características. 2.- La asimetría en los sistemas de alimentación y
radiación. Alimentación por un extremo de la antena. Manga de desintonización.
Antenas con plano de tierra. 3.- Adaptación ideal de impedancias.
Transformación de impedancias con circuitos de constantes distribuidas y
constantes concentradas: 1.- El dipolo plegado. 2.- El dipolo simétrico
alimentado con cable coaxial. 3.- La línea de transmisión uniforme como
adaptadora de impedancias. 4.- Adaptadores de impedancia asimétricos y
simétricos. 5.- Adaptación de impedancia en banda ancha.
Alimentación de sistemas de antenas: 1.- Alimentación “tensión” o por
“corriente”. 2.- Propiedades de interés de las líneas de transmisión utilizadas como
alimentadores de un sistema de antenas. 3.- Alimentación por “tensión” o por
“corriente” de un grupo de elementos, de una cortina, con corriente en fase, de
igual magnitud. 4.- Alimentación por “tensión” de dos grupos de elementos de una
cortina, con corriente de igual magnitud pero con una fase distinta en cada grupo.
5.- Alimentación de una disposición lineal con corriente en igual fase, de magnitud
distinta.
ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL DE CONTENIDOS:

Los contenidos abordados en esta materia se basan en conceptos de las siguientes
cátedras:
Asignatura

Cálculo III
2do
Cálculo IV
2do
Comparte e integra elementos horizontalmente con las siguientes cátedras:
Asignatura
Análisis de Circuitos II

Curso
Curso
3ro
Los contenidos abordados en esta materia aportan conceptos a las siguientes cátedras:
Asignatura
Curso
Sistemas de Comunicaciones I
4to
Electrónica de Alta Frecuencia
4to
Sistemas de Comunicaciones II
5to
Comunicaciones satelitales y Sistemas
de Radionavegación
5to
CONDICIONES PARA REGULARIZAR LA MATERIA y RÉGIMEN DE EVALUACIÓN :
Materia con dos exámenes parciales y examen final.
Evaluación continua de la práctica durante el desarrollo de los trabajos prácticos,
con el 80% de asistencia y la aprobación del trabajo y el informe de laboratorio.
Se aprueba a partir de 4 (60%) en una escala de 10.
BIBLIOGRAFÍA :
Título
“Propagación y Radiación de
Ondas Electromagnéticas.
Parte I: El Campo
Electromagnético”
Puliafito Salvador
“Propagación y Radiación de
Ondas
Electromagnéticas.
Parte I: Guías de Ondas”
Puliafito Salvador
“Propagación y Radiación de
Ondas Electromagnéticas.
Parte I: Radiación
Electromagnética”
Jordan
and “Electromagnetic Waves and
Balmain
Radiating Systems”.
Krauss, J.D.
“Electromagnetics”
Autor
Puliafito Salvador
Editorial
Editorial
Idearium
Año Ed.
2° Edición. 1985
Editorial
Idearium
2° Edición.1985
Editorial
Idearium
2° Edición. 1987
Prentice Hall
Mac
Second Edition
1968
Graw 1960
Jakson, J.D
“Electrodinámica clásica”
King, Mimno and “Transmission Lines, Antennas
Wing
and Waveguides”
Krauss, J.D.
“Antennas”
Theodore
Saad “Microwave Engineers’
Editor
Handbook.”
H. Jasik Editor
“Antenna Engineering
Handbok”
Hill
Prentice Hall
Dover
Publications
Mac
Graw
Hill
Artech
House, Inc
Mac Graw
Hill.
1991
1965
1950
Volume one and
two.. 1971
1961
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS UTILIZADAS :
 Clases expositivas para la presentación de temas de base o eje del objetivo a
tratar en el curso.
 Trabajos de gabinete, dirigidos por el docente, para el desarrollo de ejercitación
afín a la Cátedra.
 Uso de herramientas informáticas para comprobar la ejercitación resuelta por
métodos convencionales, utilizando el diagrama circular de impedancias
(diagrama de Smith).
 Visitas guiadas a empresas de telecomunicaciones del medio.
RECURSOS DIDÁCTICOS UTILIZADOS :






Apuntes de cátedra en papel.
Pizarra blanca
Retroproyector y transparencias.
Diagramas normalizados de Smith.
Videos.
Prácticas de laboratorio.
PROGRAMA DE EXAMEN:
BOL. 1: CAP.: I, IV, VII
BOL. 2: CAP.: II, V, VIII
BOL. 3: CAP.: III, VI, IX
BOL. 4: CAP.: IV, II. VIII
BOL. 5: CAP.: V, III, IX
BOL. 6: CAP.:VI, I, VII
BOL. 7: CAP.: VII, III, VI
BOL. 8: CAP.:VIII, I, V
BOL. 9: CAP.: IX, II, IV