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Física para Ciencias:
Fuerzas Conservativas y Potencia
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
2do semestre 2014
FIS109A – 2: Física
2do semestre 2014
Teorema del Trabajo (𝑊) y la Energía
Cinética (𝐾)
 Un cambio en la energía de un objeto se mide a partir de todos los efectos que el
objeto sufre: cambio de velocidad.
 Para el trabajo, esos efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre el objeto
(trabajo neto).
Teorema:
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al
cambio de energía cinética de la partícula
𝑾𝒏 = ∆𝑲 = 𝑲𝒇 − 𝑲𝒊
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𝟏
𝑲 = 𝒎𝒗𝟐
𝟐
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Ejemplo:
Una bala de 20 𝑔 choca contra una trinchera hecha de bolsas de arena. La bala
penetra 6 𝑐𝑚 antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado si la velocidad de
entrada fue de 80 𝑚/𝑠.
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Fuerzas Conservativas
El trabajo realizado por una fuerza conservativa siempre tiene éstas propiedades:
a)
Siempre puede expresarse como la diferencia entre los valores inicial y final de
una función de energía potencial.
b)
Es reversible.
c)
Es independiente de la trayectoria del cuerpo y depende sólo de los puntos inicial
y final.
d)
Si los puntos inicial y final son el mismo, el trabajo total es cero.
Si las únicas fuerzas que realizan trabajo son conservativas, la energía mecánica total
𝑬 = 𝑲 + 𝑼 es constante.
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Ejemplo
Una bola de 500 𝑔 se encuentra en equilibrio sobre un resorte comprimiéndolo
5 𝑐𝑚.
a)
Determine la constante de fuerza del resorte.
Si se levanta la bola hasta la posición de equilibrio del resorte y luego se suelta:
b)
Escribir las ecuaciones de energía inicial y cuando se comprime el resorte
5 𝑐𝑚.
c)
¿Cuánto es la velocidad de la bola cuando el resorte se comprimió 5 𝑐𝑚?
d)
¿Cuánto es lo máximo que se comprime el resorte?
e)
Determine la velocidad de la bola cuando el resorte no se encuentra
comprimido.
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Fuerzas No Conservativas
La fuerza de fricción que actúa sobre un cuerpo siempre se opone al movimiento, y
como 𝑾 = 𝑭 × 𝒅, la fuerza de fricción siempre es negativa en éste producto; por
lo tanto, el trabajo no es reversible.
Trabajo no reversible
Un trabajo es no reversible si para realizar el mismo movimiento se debe agregar más
energía.
Ley de conservación de Energía
La energía nunca se crea ni se destruye, sólo se transforma.
∆𝑲 + ∆𝑼𝒈 + ∆𝑼𝒆 + 𝑾𝑹 = 𝟎
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con 𝑾𝑹 < 𝟎
Ejemplo
Considere un sistema similar al del ejercicio anterior. Ahora la bola de
500 g posiciona a una altura de 50 cm sobre un resorte con constante de
fuerza de k=100 N/m.
Si el resorte se encuentra en mal estado y 25% de la energía que se le
entrega es disipada como calor.
Determine la altura máxima que llega la bola luego de revotar en el
resorte:
a) 1 vez.
b) 2 veces.
c) N veces.
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Ejemplo
Un bloque de 2 𝐾𝑔 situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa
despreciable que tiene una constante de resorte de 100 𝑁/𝑚. El bloque se suelta desde el reposo
cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción.
El bloque se mueve 20 𝑐𝑚 hacia abajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente
de fricción cinético entre el bloque y la pendiente.
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Potencia (𝑃)
Desde un punto de vista práctico no solo es necesario conocer el trabajo que se realiza sobre un
objeto, sino también la rapidez con lo cual se efectúa el trabajo.
Por ejemplo, dos autos con diferentes motores subiendo un cerro. Uno llega a la cima en 10
min y el otro 15 min.
¿Cuál hizo más trabajo?
Los dos autos hicieron el mismo
trabajo.
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Potencia (𝑃)
La relación entre el trabajo (𝑊) hecho con el tiempo (∆𝑡) se llama Potencia (𝑃).
𝑾
𝑷=
∆𝒕
Por ejemplo, dos autos con diferentes motores subiendo
un cerro. Uno llega a la cima en 10 min y el otro 15 min.
¿Cuál tiene mayor potencia?
El auto más rápido tiene mayor potencia.
Las unidades de la potencia son los Watts (W) donde 1 W = 1J/s.
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Resumen
 Teorema del Trabajo y la Energía Cinética:
𝑾𝒏 = ∆𝑲 = 𝑲𝒇 − 𝑲𝒊
 Fuerzas Conservativas y No Conservativas
 Ley de conservación de energía
∆𝑲 + ∆𝑼𝒈 + ∆𝑼𝒆 + 𝑾𝑹 = 𝟎
 Potencia
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𝑾
𝑷=
∆𝒕
2do semestre 2014
con 𝑾𝑹 < 𝟎