Download Circuitos RC G12 NL6, 24

Por:
Julio César Chinchilla Guarín (G12 NL06)
Cristian Camilo Ruiz Vásquez (G12 NL24)
REPASO CIRCUITOS RESISTIVOS
Los circuitos eléctricos son activos o
pasivos, según si generan o consumen
potencia.
 Un elemento respecto al otro puede
estar en serie, si están conectados por
un solo terminal; mientras puede estar
en paralelo cuando están conectados
por ambos terminales.

REPASO CIRCUITOS RESISTIVOS
Ley de corrientes de Kirchhoff: La suma de
las corrientes que entran a un nodo es
igual a la suma de las corrientes que salen
del mismo nodo.
 Ley de tensiones de Kirchhoff: La suma de
tensiones de una trayectoria cerrada es
cero.
 Ley de Ohm: la tensión en una resistencia
es igual a la corriente que la atraviesa por
el valor óhmico de la misma.

INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS
RC

Los circuitos resistivos se
caracterizaban porque estaban
compuestos de fuentes y resistencias,
ahora los circuitos RC agregan un
nuevo elemento, el condensador.
INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS
RC

El condensador también es un elemento
pasivo a pesar de que en ocasiones
entrega potencia, pero hay que recordar
que un elemento activo es aquel que
entrega potencia en un intervalo infinito,
cosa que no hace un condensador.
INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS
RC

Como en la resistencia, el condensador
tiene una relación entre la tensión de
sus terminales y la corriente que lo
atraviesa, está definida por:

Siendo C la capacitancia, i la corriente y
dv/dt la derivada de la tensión respecto
al tiempo.
INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS
RC

La anterior ecuación nos dice que el
condensador no admite cambios
bruscos de tensión pero si de corriente.

Las unidades de C son los faradios
[F]=[A*s/V].
CIRCUITOS RC
Estos circuitos también cumplen las
leyes de Kirchhoff, tanto la de tensión
como la de corriente.
 Aunque ocurre un pequeño problema
con las ecuaciones de estos circuitos,
son ecuaciones diferenciales de 1º
orden.

CIRCUITOS RC
Para hallar esas ecuaciones
diferenciales suele ser más práctico que
tengan sólo derivadas y que no
aparezcan integrales.
 Si utilizamos la ley de tensiones de
Kirchhoff, nos saldrá una integral en la
ecuación y una constante; si usamos la
ley de corrientes de Kirchhoff, nos
saldrá una derivada y una constante.

CIRCUITOS RC

Otro parámetro que debemos identificar
es(son) la(s) variable(s) del (los)
elemento(s) que almacena(n) energía y
las variables que nos pidan extras.

Luego de tener la ecuación diferencial
quedaría resolverla, pero hay una
ecuación que simplifica mucho todo este
proceso.
CIRCUITOS RC

Esta ecuación nos permitirá hallar la
tensión en el condensador en cualquier
intervalo de tiempo:

Siendo Voc la tensión en el
condensador en circuito abierto (open
circuit).
CIRCUITOS RC
En el exponente se observa la
expresión RC, es una constante de
tiempo denominada τ.
 Si analizamos las unidades de RC
obtendremos que son segundos:

CIRCUITO RC

La carga de un condensador se vuelve
estable, o se considera estable en 5τ,
tanto para carga como para descarga,
este dato es muy útil para hacer ciertas
aplicaciones o para analizar cuándo el
condensador deja de almacenar energía
para pasar a entregarla.
CAPACITANCIA EQUIVALENTES

Se sabe que las resistencias según
como estén colocadas pueden
sustituirse por una resistencia
equivalente.
CAPACITANCIA EQUIVALENTES

Para los condensadores es similar,
cuando hay dos o más condensadores
en serie, la capacitancia equivalente es
el inverso de la suma de los inversos de
las capacitancias.

Si hay varios condensadores en
paralelo, la capacitancia equivalente es
la suma de todas las capacitancias.
EJEMPLOS
Circuito RC, con
condensadores
en serie:
Circuito RC, con
condensadores en
paralelo: