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Electrostática (Continuación)
• Campo Eléctrico
• Movimiento de cargas en Campos Eléctricos
uniformes
• Campo Conservativo
• Energía Potencial y potencial electrostático
• Diferencia de potencial
El Campo Eléctrico
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Una carga eléctrica perturba el espacio donde está situada, creando un campo
eléctrico a su alrededor
Para estudiar este campo, se puede colocar en él una carga eléctrica de prueba (q’)
y observar como actúa sobre ella una fuerza de interacción expresada por la ley de
Coulomb
Se definen en cada punto del espacio un vector 𝐸 denominado intensidad de
campo eléctrico, mediante la relación
𝐹
𝐸=
𝑞′
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La unidad de intensidad de campo eléctrico es [N / C]
resultaría que la fuerza sobre ella sería igual al campo
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La intensidad del campo eléctrico en un punto es igual a la fuerza sobre la unidad
de carga eléctrica positiva situada en ese punto
Si la carga q’ fuera (+)1 [C]
La intensidad del campo eléctrico en un punto es igual a la fuerza
sobre la unidad de carga eléctrica positiva situada en ese punto
Campo eléctrico creado por una carga puntual
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Sea un campo eléctrico creado
por una carga puntual q
Si en un punto P a una distancia r
de la carga q, situamos una carga
de prueba q’ y el campo ejerce
sobre ella una fuerza F, la
intensidad del campo eléctrico
será:
𝐹
1
𝑞𝑞′
𝐸=
= ±
𝐾 2 𝑈𝑟
𝑞′
𝑞′
𝑟
Por tanto, la intensidad del
campo eléctrico será:
𝑞
𝐸 = ± 𝐾 2 𝑈𝑟
𝑟
Aplicación al cálculo de la intensidad del campo eléctrico
Calcula la intensidad del campo eléctrico creado por una carga de 12[ C] en un
punto P situado a 2 [dm] de la carga en el vacío. ¿Qué fuerza actuaría sobre una
carga de 2[ C] situada en el punto P?
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Intensidad del campo:
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La Fuerza sobre una carga de 2[ C] será:
Principio de Superposición
𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + ⋯ + 𝐸𝑛 =
𝑛
𝐸 = ±𝐾
𝑖=1
𝑑𝐸 = ±𝐾
𝐸𝑖
𝑞𝑖
𝑈𝑟𝑖
𝑟𝑖2
La intensidad del campo eléctrico en un punto
debido a un sistema discreto de cargas es igual a
la suma de las intensidades de los campos
debidos a cada una de ellas
𝐸=
𝑑𝑞
𝑈𝑟
𝑟2
𝑑𝐸 = ±𝐾
𝜏
𝜏
𝑑𝑞
𝑈𝑟
𝑟2
En un sistema contínuo, la carga se distribuye en
un volúmen determinado
Campo Eléctrico Uniforme
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Un campo eléctrico en el que el vector
intensidad de campo ( 𝐸 ) es igual en todos los
puntos se denomina “Campo Eléctrico
Uniforme”
Por ejemplo, el campo eléctrico en el interior
de un condensador plano es un campo
eléctrico uniforme.
Movimiento de cargas eléctricas bajo campos eléctricos
uniformes
Si la partícula tiene inicialmente una
velocidad V0 en la dirección del campo
eléctrico uniforme, se moverá con MRUA en
la misma dirección
Si la partícula tiene inicialmente una
velocidad V0 en dirección perpendicular al
campo eléctrico uniforme, se moverá con un
movimiento compuesto por:
 MRU con velocidad V0 en dirección
perpendicular al campo
MRUA con aceleración a en la dirección del
campo
Movimiento de los electrones en los tubos de rayos
catódicos
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Una aplicación práctica de lo anterior es el movimiento de los electrones en los
tubos de rayos catódicos, que se controla mediante campos eléctricos.
De este modo, se hace incidir el electrón en el punto de la pantalla fluorescente
donde se desee para formar la imagen
Campo Conservativo
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Un campo de fuerzas se denomina conservativo
cuando el trabajo realizado para transportar una
partícula con velocidad constante en el campo no
depende de la trayectoria seguida, sino de las
posiciones inicial y final
El trabajo necesario para desplazar una carga
eléctrica entre los puntos A y B de un campo
eléctrico es el mismo cualquiera que sea el camino
elegido.
El campo electrostático es un campo conservativo
En un campo conservativo, la energía potencial de
una partícula se puede asociar a la posición
TAB1 = TAB2 = TAB3
Energía potencial y potencial electrostáticos
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El Trabajo TAB necesario para llevar la carga desde un punto A hasta otro B, con
velocidad constante, se emplea en variar la energía potencial del sistema TAB = D Ep
Por convenio se toma el infinito como origen de referencia de las energías potenciales
electrostáticas, de modo que si A está en el infinito, EpA = 0 , el trabajo para traer la
carga q’ desde el infinito hasta un punto B puede interpretarse como:
TAB = D Ep = Ep B - Ep A = Ep B - 0
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La energía potencial de una carga eléctrica en un punto del campo electrostático es
igual al trabajo necesario para llevar la carga desde el infinito hasta dicho punto
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El potencial electrostático de un punto del campo eléctrico es la energía potencial de
la unidad de carga eléctrica positiva situada en ese punto.
Diferencia de potencial (ddp)
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El Trabajo TAB necesario para llevar la carga q’ desde A hasta B, con
velocidad constante, se emplea en variar la energía potencial del
sistema, es decir:
TAB = Ep B - Ep A = VB q’ - VA q’ = (VB – VA) q’
Si q’ = (+) 1 [C], resulta :
TAB = VB – VA
La ddp entre dos puntos A y B es el trabajo realizado para
transportar la unidad de carga eléctrica positiva desde A hasta
B.
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Como el potencial eléctrico de un punto situado en el infinito es cero,
si en la expresión anterior se hace VA= 0 resulta TAB = VB luego:
El potencial eléctrico de un punto es el trabajo necesario para llevar
una carga de (+) 1 [C] desde el infinito hasta ese punto.
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Las cargas positivas se mueven de forma espontánea desde los puntos
de mayor potencial hasta los de menor. El trabajo es mayor que cero, y
lo realiza el campo.
Para las cargas negativas, ocurre lo contrario. El trabajo es negativo y
se realiza contra las fuerzas del campo.