Download 3. campo eléctrico

BACHILLERATO
FÍSICA
3. CAMPO ELÉCTRICO
R. Artacho
Dpto. de Física
y Química
3. CAMPO ELÉCTRICO
Índice
CONTENIDOS
1. Interacción electrostática  2. Campo eléctrico  3. Enfoque dinámico  4. Enfoque energético 
5. Movimiento de partículas en un campo eléctrico uniforme  6. Teorema de Gauss
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Asociar el campo eléctrico a la existencia de
carga y caracterizarlo por la intensidad de campo y
el potencial.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
1.1. Relaciona los conceptos de fuerza y campo,
estableciendo la relación entre intensidad del
campo eléctrico y carga eléctrica.
1.2. Utiliza el principio de superposición para el
cálculo de campos y potenciales eléctricos
creados por una distribución de cargas puntuales.
2. Reconocer el carácter conservativo del campo
eléctrico por su relación con una fuerza central y
asociarle en consecuencia un potencial eléctrico.
2.1. Representa gráficamente el campo creado por
una carga puntual, incluyendo las líneas de campo
y las superficies de energía equipotencial.
2.2. Compara los campos eléctrico y gravitatorio
estableciendo analogías y diferencias entre ellos.
3. Caracterizar el potencial eléctrico en diferentes
puntos de un campo generado por una distribución
de cargas puntuales y describir el movimiento de
una carga cuando se deja libre en el campo.
3.1. Analiza cualitativamente la trayectoria de una
carga situada en el seno de un campo generado
por una distribución de cargas, a partir de la fuerza
neta que se ejerce sobre ella.
2
3. CAMPO ELÉCTRICO
Índice
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
4. Interpretar las variaciones de energía potencial
de una carga en movimiento en el seno de
campos electrostáticos en función del origen de
coordenadas energéticas elegido.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
4.1. Calcula el trabajo necesario para transportar
una carga entre dos puntos de un campo eléctrico
creado por una o más cargas puntuales a partir de
la diferencia de potencial.
4.2. Predice el trabajo que se realizará sobre una
carga que se mueve en una superficie de energía
equipotencial y lo discute en el contexto de
campos conservativos.
5. Asociar las líneas de campo eléctrico con el flujo
a través de una superficie cerrada y establecer el
teorema de Gauss para determinar el campo
eléctrico creado por una esfera cargada.
5.1. Calcula el flujo del campo eléctrico a partir de
la carga que lo crea y la superficie que atraviesan
las líneas del campo.
6. Valorar el teorema de Gauss como método de
cálculo de campos electrostáticos.
6.1. Determina el campo eléctrico creado por una
esfera cargada aplicando el teorema de Gauss.
7. Aplicar el principio de equilibrio electrostático
para explicar la ausencia de campo eléctrico en el
interior de los conductores y lo asocia a casos
concretos de la vida cotidiana.
7.1. Explica el efecto de la Jaula de Faraday
utilizando el principio de equilibrio electrostático y
lo reconoce en situaciones cotidianas como el mal
funcionamiento de los móviles en ciertos edificios
o el efecto de los rayos eléctricos en los aviones.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
1 Interacción electrostática
1.1. ¿Qué es la carga eléctrica?
La carga eléctrica en movimiento es la propiedad de la materia que
señalamos como causa de la interacción electromagnética.
 La unidad en el SI es el culombio (C), cantidad de carga que atraviesa
una sección de conductor en un segundo cuando la intensidad de corriente
es de un amperio.
 La carga eléctrica está cuantizada y su unidad más elemental es la del
electrón,
𝑒 = 1,6 · 10−19 𝐶
 Existen dos tipos de cargas, positiva y negativa, de este modo la
interacción puede ser atractiva o repulsiva.
 La carga eléctrica se conserva en cualquier proceso que tenga lugar en
un sistema aislado.
4
3. CAMPO ELÉCTRICO
1 Interacción electrostática
EJERCICIO 1
Determina la carga correspondiente a 1 mol de electrones. Dicha carga se
conoce comúnmente como la unidad de Faraday.
5
3. CAMPO ELÉCTRICO
1 Interacción electrostática
1.2. Ley de Coulomb
La fuerza con la que se atraen o repelen
dos cargas es directamente proporcional
al producto de las cargas e
inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa.
𝐹
𝑢𝑟
𝐹=𝑘
𝑢𝑟
𝑢𝑟
𝐹
𝐹
𝑞𝑞′
𝑢
𝑟2 𝑟
𝑘 ≅ 9 · 109 𝑁 · 𝑚2 /𝐶 2
 k no es una constante universal
𝑢𝑟
𝐹
𝑘=
1
4𝜋𝜀
2
𝐶
  es la permitividad del medio, en el vacío, 𝜀0 ≅ 8,9 · 10−12
𝑁 · 𝑚2
 La fuerza varía conforme al inverso del
cuadrado de la distancia.
 Es central y, por tanto, conservativa.
 Depende del medio
𝟏 𝒒𝒒′
𝑭=
𝒖
𝟒𝝅𝜺 𝒓𝟐 𝒓
6
3. CAMPO ELÉCTRICO
1 Interacción electrostática
Principio de superposición
𝐹24
𝐹14
𝑞4
 La fuerza de interacción entre dos
cargas puntuales no varía en presencia
de otras cargas.
𝐹34
 La fuerza resultante que actúa sobre
una carga dada es igual a la suma de
las fuerzas individuales que se ejercen
sobre dicha carga.
𝑞1
𝑞3
𝑞2
𝐹4 = 𝑘
𝐹4 = 𝐹14 + 𝐹24 + 𝐹34
𝑞1 𝑞4
𝑞2 𝑞4
𝑞3 𝑞4
𝑢
+
𝑢
+
𝑢
𝑟14 2 14 𝑟24 2 24 𝑟34 2 34
7
3. CAMPO ELÉCTRICO
1 Interacción electrostática
EJERCICIO 2
Tres cargas, q1 = +4 C, q2 = -10 C y q3 = -6 C, están situadas,
respectivamente, en los puntos (0, 0,3), (0, 0) y (0,2, 0). Determina la fuerza que
actúa sobre la carga q3.
8
3. CAMPO ELÉCTRICO
2 Campo eléctrico
Campo eléctrico es la región del espacio cuyas propiedades son alteradas
por la presencia de una carga
 El campo esta definido por:


Su intensidad en cada punto (desde una perspectiva dinámica)
Su potencial en cada punto (desde un punto de vista energético)
 Efecto del campo sobre una carga testigo:


La fuerza que actúa sobre la carga (desde un punto de vista dinámico)
La energía potencial (desde un punto de vista energético)
−𝑞
+𝒒
+𝒒
9
3. CAMPO ELÉCTRICO
3 Campo eléctrico. Enfoque dinámico
3.1. Intensidad del campo eléctrico
Se define intensidad del campo eléctrico, 𝑬, en un punto como la fuerza que
actúa sobre la unidad de carga testigo positiva colocada en dicho punto,
𝐸=
𝐸=
𝐸
𝐹
=
𝑞′
𝑘
𝑞𝑞′
𝑢
𝑟2 𝑟
𝑞′
𝐸
𝐹
𝑞′
𝑁
(𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 )
𝐶
⟹
𝐸=𝑘
𝑞
𝑢
𝑟2 𝑟
El sentido del campo
coincide con el sentido
del
movimiento
que
adquiriría
una
carga
testigo positiva colocada
en reposo en un punto
del campo.
10
3. CAMPO ELÉCTRICO
3 Campo eléctrico. Enfoque dinámico
EJERCICIO 3
Un electrón y un protón son abandonados en reposo en una región donde el
campo eléctrico es 𝐸 = 200𝑖 N/C. Determina:
a) La fuerza que actúa sobre cada partícula.
b) La aceleración que adquieren.
c) La distancia que habrán recorrido en 1 s.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
3 Campo eléctrico. Enfoque dinámico
3.1. Intensidad del campo eléctrico
Principio de superposición
𝐸2
𝐸1
𝐸3
La intensidad del campo creado por un
número cualquiera de cargas puntuales es
igual a la suma de los campos originados
individualmente por cada una de las
cargas.
𝑛
𝑞1
𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 =
𝐸𝑖 = 𝑘
𝑖=1
𝑞2
𝑛
𝑖=1
𝑞𝑖
𝑢
𝑟𝑖 2 𝑖
𝑞3
12
3. CAMPO ELÉCTRICO
3 Campo eléctrico. Enfoque dinámico
EJERCICIO 4
Un dipolo eléctrico es un sistema formado por dos cargas iguales de signo
opuesto separadas una pequeña distancia.
Supongamos un dipolo formado por dos cargas (+q y –q) separadas por una
distancia 2d. Imaginemos también que el dipolo se encuentra sobre el eje X y
está centrado en el origen. ¿Cómo calcularías el campo en un punto P del eje Y
a una distancia y del origen?
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3. CAMPO ELÉCTRICO
3 Campo eléctrico. Enfoque dinámico
3.2. Representación del campo eléctrico mediante líneas de fuerza
Las líneas de fuerza se trazan de modo que su dirección y sentido coinciden
en cada punto del espacio con los de la fuerza que actuaría sobre una carga
testigo positiva.
 Son radiales y simétricas en cargas puntuales (fuentes y sumideros)
 Su número es proporcional al valor de la carga.
 Son tangentes al vector 𝐸 en cada punto.
 Dos líneas no pueden cortarse nuca.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.1. Energía potencial electrostática
Trabajo realizado por un campo eléctrico
𝑟
𝑟
𝑞𝑞′
𝑊 = 𝐹 · 𝑑𝑟 =
𝑘 2 𝑢𝑟 · 𝑑𝑟 = 𝑘𝑞𝑞′
𝑟
∞
∞
𝑊 = −𝑘
𝑺𝒊 𝒔𝒊𝒈 𝒒 = 𝒔𝒊𝒈 𝒒′
𝑞
𝑾 = −∆𝑬𝑷
𝑞′
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐹𝑒𝑙é𝑐
∆𝑟
𝑞
𝑞′
𝐹𝑒𝑙𝑒𝑐
∆𝑟
𝑟
𝑑𝑟
1 1
=
𝑘𝑞𝑞′
−
+
2
𝑟
𝑟
∞
∞
𝑞𝑞′
𝑟
⟹
𝑬𝑷 = 𝒌
𝒒𝒒′
𝒓
Realizamos trabajo contra el campo
(aumentamos su energía potencial)
El campo realiza trabajo (disminuye su
energía potencial)
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.1. Energía potencial electrostática
Trabajo realizado por un campo eléctrico
𝑺𝒊 𝒔𝒊𝒈 𝒒 ≠ 𝒔𝒊𝒈 𝒒′
𝑞
𝑾 = −∆𝑬𝑷
𝐹𝑒𝑙é𝑐
𝑬𝑷 = −𝒌
𝒒𝒒′
𝒓
𝑞′
𝐹𝑒𝑙é𝑐
El campo realiza trabajo (disminuye su
energía potencial)
∆𝑟
𝑞
⟹
𝑞′
𝐹𝑒𝑥𝑡
∆𝑟
Realizamos trabajo contra el campo
(aumentamos su energía potencial)
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
EJERCICIO 5
Tenemos dos cargas de +3 C y –2 C inicialmente separadas 30 cm. Calcular
el trabajo realizado para acercarlas 15 cm. Explica el significado del signo del
trabajo.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.1. Energía potencial electrostática
Energía potencial de un sistema de partículas
𝑞3
𝑞1 𝑞2 𝑞1 𝑞3 𝑞2 𝑞3
𝐸𝑃 = 𝑘
+
+
𝑟12
𝑟13
𝑟23
𝑞1
𝑞2
La energía potencial de un sistema de partículas es el que mide el trabajo
necesario para aproximar dichas cargas a sus posiciones desde el infinito
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
EJERCICIO 6
Determina la energía potencial electrostática de un sistema formado por cuatro
partículas cargadas, q1 = +2 C, q2 = - 2 C, q3 = + 2C y q4 = -2 C, situadas
en los vértices de un cuadrado de 1 m de lado. Razona el significado físico del
signo del resultado.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.2. Potencial electrostático
El potencial del campo eléctrico, V, en un punto, es la energía potencial que
corresponde a la energía potencial que corresponde a la unidad de carga
positiva colocada en ese punto.
𝑉 𝑟 =
𝐸𝑃 (𝑟)
𝑞
=𝑘
𝑞′
𝑟
 El potencial en un punto es positivo si la carga que origina el campo es
positiva.
 El potencial e un punto es negativo si la carga que origina el campo es
negativa.
La unidad de potencial eléctrico en el SI es el J/C que se denomina voltio (V).
1 𝑉 = 1 𝐽/𝐶
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
EJERCICIO 7
Una carga puntual de -5 C está localizada en el punto de coordenadas (4, -2)
m, mientras que una segunda partícula de 12 C se encuentra en el punto (1, 2)
m. Calcula el potencial en el punto (-1, 0) m, así como la magnitud y dirección
del campo eléctrico en dicho punto.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.3. Diferencia de potencial
𝐵
𝐸
𝑊=
𝐵
𝐹 · 𝑑𝑟 = 𝑞′
𝐴
𝐸 · 𝑑 𝑟 = −∆𝐸𝑃
𝐴
𝐵
𝑞′
𝑞
𝐵
𝐸𝑃 𝐵 − 𝐸𝑃 𝐴 = −𝑞′
𝐸 · 𝑑𝑟
𝐴
𝐴
𝐸𝑃 𝐵 − 𝐸𝑃 𝐴
= 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −
𝑞′
𝐵
𝐸 · 𝑑𝑟
𝐴
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B equivale al trabajo que debe
realizarse contra el campo para desplazar la unidad de carga testigo desde A
hasta B, suponiendo que no varía su energía cinética:
𝐵
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −
𝐸 · 𝑑𝑟
𝐴
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.3. Diferencia de potencial
𝐸
 Todos los puntos que tienen el mismo potencial conforman una superficie
equipotencial.
 En cada punto de una superficie equipotencial el vector 𝐸 es perpendicular
a ella.
 Cuando una carga se desplaza por una superficie equipotencial, el campo
eléctrico no realiza trabajo alguno sobre ella.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.3. Diferencia de potencial
Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme
𝐵
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −
𝐵
𝐸 · 𝑑𝑟 = −𝐸
𝐴
𝑑𝑟 = −𝐸 · (𝑟𝐵 − 𝑟𝐴 )
𝐴
𝐸 = 𝐸𝑖
𝑟𝐵 − 𝑟𝐴 = 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 𝑖 + 𝑦𝐵 − 𝑥𝐴 𝑗 + 𝑧𝐵 − 𝑧𝐴 𝑘
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −𝐸 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 = −𝐸𝑑
Cuando una carga testigo q’ se desplaza en un campo eléctrico uniforme, varía
su energía potencial, de modo que:
𝐸𝑃 𝐵 − 𝐸𝑃 𝐴 = −𝑞 ′ 𝐸𝑑
1 𝑒𝑉 = 𝑞 ′ 𝑉𝐴𝐵 = 1,6 · 10−19 𝐶 · 1 𝑉 = 1,6 · 10−19 𝐽
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
EJERCICIO 8
Una carga puntual de 10 C se encuentra situada en el punto de coordenadas
(0, 0), en el seno de un campo eléctrico uniforme de valor 500 V/m, dirigido
hacia valores positivos del eje X. Esta carga ha sido desplazada, a velocidad
constante, hasta el punto (4, 2) cm, y desde aquí hasta el punto (6, -1) cm.
Calcula el trabajo realizado por el campo eléctrico en cada uno de los
desplazamientos.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
4.4. Relación entre la intensidad del campo y el potencial
 Campo eléctrico constante en la dirección del eje X:
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −𝐸𝑥 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 = −𝐸𝑥 ∆𝑥
⟹
𝑑𝑉 = −𝐸𝑥 𝑑𝑥
Podemos conocer el valor de un campo eléctrico uniforme derivando la
expresión del potencial con respecto a la coordenada en función de la cual
varía y anteponiendo el signo negativo:
𝐸𝑥 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
⟹
𝐸=−
𝑑𝑉
𝑖
𝑑𝑥
 Potencial varía en función de las tres coordenadas:
𝜕𝑉
𝐸𝑥 = −
;
𝜕𝑥
𝜕𝑉
𝐸𝑦 = −
;
𝜕𝑦
𝜕𝑉
𝐸𝑧 = −
𝜕𝑧
𝜕𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑉
𝐸=−
𝑖+
𝑗+
𝑘 = −𝑔𝑟𝑎𝑑V = −𝛻𝑉
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝑉2
𝑉2 < 𝑉1
𝐸 = −𝑔𝑟𝑎𝑑V
𝑉1
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3. CAMPO ELÉCTRICO
4 Campo eléctrico. Enfoque energético
EJERCICIO 9
El potencial a lo largo del eje X varía según la expresión V(x) = x2 + 2x – 8 V.
a) Representa la gráfica del potencial.
b) Deduce la expresión del campo eléctrico en cualquier punto.
c) Calcula y representa el vector 𝐸 en los puntos (-4, 0) y (0, 0).
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3. CAMPO ELÉCTRICO
5 Movimiento de partículas en un 𝐄 uniforme
5.1. Partículas que inciden en la dirección del campo
𝐸
 Aparece una fuerza:
𝐹 = 𝑞𝐸
𝑞
𝑣0
 Que realiza un trabajo cuando se
desplaza una distancia d:
𝑊 = 𝑞𝐸𝑑
 Que se invierte en una Ec:
1
1
𝑚𝑣 2 − 𝑚𝑣0 2 = 𝑞𝐸𝑑
2
2
⟹
𝑣=
𝑣0 2 +
2𝑞𝐸𝑑
𝑚
 Si la carga es positiva, su velocidad irá aumentando.
 Si la carga es negativa, su velocidad irá disminuyendo.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
5 Movimiento de partículas en un 𝐄 uniforme
EJERCICIO 10
Un electrón que tiene una velocidad inicial de 5·105 m/s se introduce en una
región en la que existe un campo eléctrico uniforme dirigido a lo largo de la
dirección del movimiento del electrón. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico
si el electrón recorre 5 cm desde su posición inicial antes de detenerse?
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3. CAMPO ELÉCTRICO
5 Movimiento de partículas en un 𝐄 uniforme
5.2. Partículas que inciden perpendicularmente a la dirección del campo
 Al entrar en el campo:
𝐸 = 𝐸𝑗
𝑦
𝑞𝐸 = 𝑚𝑎𝑦
𝑣0 𝑖
⟹
𝑎𝑦 =
𝑞𝐸
𝑚
 Por tanto:
𝑥
𝑦=
𝑥 = 𝑣0 𝑡
1
𝑞𝐸 2
𝑎𝑦 𝑡 2 =
𝑡
2
2𝑚
 Combinando ambas ecuaciones:
𝑦=
𝑞𝐸
𝑥2
2
2𝑚𝑣0
 La trayectoria es una parábola.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
5 Movimiento de partículas en un 𝐄 uniforme
EJERCICIO 11
Un electrón es introducido en un campo eléctrico uniforme en dirección
perpendicular a sus líneas de fuerza con una velocidad inicial de 104 m/s. La
intensidad del campo es de 105 V/m. Calcula:
a) La aceleración que experimenta el electrón.
b) La ecuación de la trayectoria.
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3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.1. Flujo del campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico es una medida del número de líneas de fuerza
que atraviesan una superficie dada.
Flujo de un campo eléctrico uniforme
 El número de líneas de fuerza
es proporcional a la intensidad
del campo eléctrico.
 La superficie representarse
mediante
un
vector
perpendicular a la misma.
 El flujo se define como:
Φ=𝐸·𝑆
𝑁 · 𝑚2
𝐶
32
3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.1. Flujo del campo eléctrico
Flujo de un campo eléctrico no uniforme
𝐸
𝑑𝑆
 Se divide la superficie en
elementos diferenciales donde
podemos considerar que el
campo eléctrico a su través es
prácticamente constante.
 Se define
como:
el
flujo
elemental
𝑑Φ = 𝐸 · 𝑑 𝑆
 El flujo total:
Φ=
𝑑Φ =
𝑆
𝐸 · 𝑑𝑆
𝑆
33
3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.2. Teorema de Gauss
 Relaciona el flujo a través de una superficie cerrada con la carga contenida
en su interior.
𝐸
𝑑𝑆
Φ=
𝐸 · 𝑑𝑆 =
𝐸𝑑𝑆 = 𝐸
𝑑𝑆
𝑆
 Sustituyendo el valor del campo en los
puntos de la superficie e integrando dS:
Φ=𝐸
𝑑𝑆 = 𝑘
𝑞
𝑞
2 = 4𝜋𝑘𝑞 =
4𝜋𝑟
𝑟2
𝜀0
El flujo del campo eléctrico a través de
cualquier
superficie
cerrada
es
independiente de la forma de la superficie e
igual a la carga contenida dividida por 0.
34
3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.3. Calculo de campos eléctricos a partir del teorema de Gauss
 Se elige la superficie cerrada de área conocida, de modo que el campo sea
perpendicular a ella (superficie gaussiana).
 Se evalúa el flujo a través de ella.
 Se iguala el flujo obtenido a la expresión del teorema de Gauss.
Campo creado en el exterior de una esfera uniformemente cargada
𝐸
𝑑𝑆
Φ=𝐸
𝑑𝑆 = 𝐸4𝜋𝑟 2
𝑟
𝑞
Φ=
𝜀0
𝐸4𝜋𝑟 2
𝑞
=
𝜀0
⟹
1 𝑞
𝐸=
4𝜋𝜀0 𝑟 2
35
3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.3. Calculo de campos eléctricos a partir del teorema de Gauss
Campo originado por una placa uniformemente cargada
𝐸
𝐸
𝑞 = 𝜎𝑆 = 𝜎𝑙 2
Φ = 𝐸𝑆1 + 𝐸𝑆2 = 2𝐸𝑆 = 2𝐸𝑙 2
𝑆2
𝑙
𝑞
𝜎𝑙 2
Φ= =
𝜀0
𝜀0
𝑆1
𝑙
𝑞
𝜎=
𝑆
2𝐸𝑙 2
𝜎𝑙 2
=
𝜀0
⟹
𝐸=
𝜎
2𝜀0
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3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
EJERCICIO 12
Si se coloca de forma vertical una superficie plana cargada uniformemente y se
cuelga de ella, mediante un hilo de seda de masa despreciable, una esfera de 2
g con una carga de 4 nC, observamos que el ángulo que forma el hilo es de 35º.
¿Cuál es la densidad superficial de carga de dicha superficie?
37
3. CAMPO ELÉCTRICO
6 Teorema de Gauss
6.4. Protección frente a campos externos
Conductor en equilibrio electrostático
𝐸
𝐸𝑖𝑛𝑡
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐸 − 𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0
 El flujo a través de una superficie
gaussiana interior pero muy próxima
a la superficie es cero.
Todo exceso de carga en un conductor
aislado en equilibrio electrostático se
reparte por su superficie.
Jaula de Faraday
En el interior de una superficie
conductora, se está protegido frente a
los campos externos.
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