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Nivelación de Matemática
Unidad I
NÚMEROS RACIONALES
FRACCIONES
Repaso Guía N°1
Ejercicio n°1
Carlos tiene 3 sacos para repartirlo en sectores pobres de Santiago.
54 Kg.
Harina
36 Kg
Arroz.
72 Kg.
Azúcar
Decide envasar los productos en bolsas de igual medida, las mas grandes posibles y
de igual tamaño.
¿Cuál es el peso de cada bolsa?
¿Cuántos bolsas necesitará para separar los alimentos?
Repaso Guía N°1
Nivelación Matemática (MAT 100)
Primer Semestre 2011
Sede
Ejercicio n°1
Este problema puede ser resuelto calculando el Máximo Común Divisor entre 54, 36 y 72.
36
18
6
2
54
27
9
3
Se debe buscar un
número que divida
aSelos
tresbuscar
a la vez
debe
un
número que divida
a los
tresbuscar
a la vez
Se
debe
un
número que divida
a los tres
la vez
¿Existe
un anúmero
que divida a los
tres a la vez?
72 2
36 3
12 3
4
¿Cuál es el peso de cada bolsa?
¿Cuántos bolsas necesitará para separar los alimentos?
36 Kg
Arroz.
54 Kg.
Harina
72 Kg.
Azúcar
Repaso Guía N°1
Nivelación Matemática (MAT 100)
Primer Semestre 2011
Sede
Ejercicio n°1
Este problema puede ser resuelto calculando el Máximo Común Divisor entre 54, 36 y 72.
36 54 72 2
18 27 36 3
6 9 12 3
2 3 4
2 3 3= 18
Respuesta:
Cada bolsa pesará 18 kilos.
Y necesitara para bolsas para
la 3 harina,4 bolsas para el
azúcar y para 2 para el arroz.
¿Cuál es el peso de cada bolsa?
¿Cuántos bolsas necesitará para separar los alimentos?
36 Kg
Arroz.
54 Kg.
Harina
72 Kg.
Azúcar
Repaso Guía N°1
N°2: Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un
tercero cada minuto. Si a las 16.30 de la tarde los tres coinciden ¿A que
hora vuelven a coincidir por primera vez después de las 16:30?
R:
a las 16:33 hrs.
N°3: Un comerciante desea poner en cajas 12.028 manzanas y 12.772
naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas
o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de
naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
R:
103 naranjas y 124 cajas
N°4:
José va a Rancagua cada 18 días y Pedro cada 24 días. Hoy han estado
los dos en Rancagua.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Rancagua?
R:
dentro de 72 días
¿Qué son las fracciones?
Son números racionales que tienen la forma
puede ser cero.
, donde a y b son números enteros y b no
numerador
denominador
Operaciones Elementales
ELEMENTO
EJEMPLO
NEUTRO
Adición
Multiplicación
¿Qué son las fracciones?
Son números racionales que tienen la forma
puede ser cero.
, donde a y b son números enteros y b no
numerador
denominador
Operaciones Elementales
ELEMENTO
ELEMENTOINVERSO
NEUTRO
Adición
Multiplicación
¿Qué son las fracciones?
Son números racionales que tienen la forma
puede ser cero.
, donde a y b son números enteros y b no
numerador
denominador
Operaciones Elementales
ELEMENTO INVERSO
Adición
Multiplicación
CALCULADORA
CALCULADORA
R:
0
R:
R:
19
−
12
1
Fracciones
Ejemplo:
Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, entonces, ¿cuál es
la fracción que representa la cantidad de hombres que hay en el curso?
Se extrae de los datos
Datos:
Cantidad de Hombres Cantidad de Mujeres
25
15
Total del curso
40
¿Qué se busca?:
Una fracción que represente la relación entre la cantidad de hombres y el total del curso
Cantidad de hombres
Total del curso
25 5

40 8
Fracciones
Ejemplo:
Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, entonces, ¿cuál es
la fracción que representa la cantidad de hombres que hay en el curso?
Se extrae de los datos
Datos:
Cantidad de Hombres Cantidad de Mujeres
25
15
Total del curso
40
¿Qué se busca?:
Una fracción que represente la relación entre la cantidad de hombres y el total del curso
Cantidad de hombres
Total del curso
25 5

40 8
Fracciones
N°1: Patricia se propuso recorrer en bicicleta 82 km durante tres días, el
lunes recorrió ¼ de la meta, el miércoles 1/2 de la meta y el sábado 16, 4
km ¿Cuántos kilómetros le falto recorrer a Patricia para cumplir la meta?
R:
4,1 km
N°2: Pablo gastó 5/8 del dinero que tenía y le quedaron $307.500 ¿Cuánto
dinero tenía inicialmente Pablo?
R:
$820.000
N°3:El sustento de una familia lo aportan Claudia y Jaime, se sabe que
Claudia tiene un ingreso mensual de $232.560 y Jaime recibe 2/5 más que
Claudia ¿Cuál es el ingreso total de esa familia?
R:
$558.144
A TRABAJAR
RESOLVER los ejercicios 1 a 10 de la Guía 2.