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FIGURAS CUADRADOS ,RECTANGULOS,
ROMBO ,ROMBOIDE
CUADRADOS
En geometría euclidiana, un cuadrado es
un paralelogramo que tiene sus cuatro lados
iguales y además sus cuatro ángulos son
iguales y rectos, tiene 4 ejes de simetría, 4
vértices y 4 aristas.
Propiedades de los cuadrados
[Es el polígono que tiene sus lados opuestos paralelos
y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro
ángulos internos son rectos, es también un caso
especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De
modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un
caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada
ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados , y la
suma de todos ellos es 360° ó radianes. Cada ángulo
externo del cuadrado mide 270°
RECTANGULOS
En geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados
forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.
El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos.
• Propiedades del rectángulo.
• Sus lados paralelos son iguales
• Sus dos diagonales son iguales, y
se cortan en partes iguales (esta
característica también lo define)
• Se puede pavimentar el plano,
repitiendo infinitos rectángulos.
ROMBO
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Características de un rombo
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El rombo definido por los vértices A, B, C y D, cumple las siguientes propiedades:
Sus cuatro lados: l, son iguales
Sus dos diagonales son de distinta longitud:
siendo:
Las diagonales son bisectrices de los ángulos internos.
Las diagonales son ejes de simetría.
El punto de intersección O de las diagonales es el encentró del rombo.
Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí, y satisfacen la relación:
Las dos alturas: h, de un rombo tienen la misma longitud que el diámetro: d, de su
circunferencia circunscripta:
Si se observan los puntos de contacto de dicha circunferencia sobre dos lados
opuestos cualesquiera de rombo se notará que los dos diámetros que unen a
dichos puntos son cada uno de ellos paralelo a la respectiva altura y tienen
medida exactamente igual a las mismas. Diámetro y alturas son la medida de la
separación entre lados paralelos opuestos.
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El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.
Los ángulos interiores opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre si y cada
una divide a la otra en partes iguales (esta característica por sí sola también define al rombo).
ROMBOIDE
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Partiendo de un romboide, de lados a y b, y de altura h respecto a la base a, se
puede determinar las siguientes característica:
El perímetro de un romboide es igual a:
Su área se obtiene multiplicando la longitud de un lado por la distancia
perpendicular entre ese lado y su opuesto (altura)
Se denomina romboide al paralelogramo que no es ni rombo ni rectángulo, es
decir, un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados iguales dos a dos .
Comúnmente se lo llama paralelogramo o también paralelogramo no rectangular.
2 Perímetro y área
Características ( de un romboide )Un romboide posee las siguientes características:
Tiene dos pares de lados iguales, paralelos entre sí. Los ángulos contiguos
son suplementarios.
Como no es un rombo, sus diagonales no son perpendiculares entre sí.
Como no es un rectángulo, sus diagonales no son iguales.
La suma de sus ángulos internos es de 360·
no tiene ejes de simetría pues no coordinan sus lados opuestos
la hipotenusa es mayor