Download Teoría de Mareas

Seminario de Posgrado 2011
Efectos de
Mareas Terrestres:
Observación y Modelado
Andreas Richter
Universidad Nacional de La Plata, Argentina
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
Technische Universität Dresden, Germany
Institut für Planetare Geodäsie
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
 Efectos
variación espacio-temporal
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
 Efectos
> precisión de mediciones
 Observaciones
Mareas
terrestres
Potencial
Efectos
Mareas
terrestres
Potencial
Efectos
Mareas
terrestres
Potencial
Efectos
Mareas
terrestres
Potencial
Efectos
Mareas Terrestres: El Mecanismo
Causa :
gravitación de cuerpos celestes luna + sol
 Potencial de mareas
variación espacio-temporal
 Efectos
> precisión de mediciones
 Observaciones
 Modelado de efectos de mareas
Mareas Terrestres: El Modelado
Principio:
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
Mareas Terrestres: El Modelado
Principio:
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
órbitas M+S  predicción potencial de mareas
Mareas Terrestres: El Modelado
Principio:
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
órbitas M+S  predicción potencial de mareas
factor: números de Love h, k, l de grado 2
(gravitación: fuerza corporal, 3D)
Mareas Terrestres: El Modelado
Principio:
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
órbitas M+S  predicción potencial de mareas
factor: números de Love h, k, l de grado 2
(gravitación: fuerza corporal, 3D)
precisión efecto ~ 3%  precisión órbitas + h, k, l
Mareas Terrestres: El Modelado
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
∆r (x,t) =
h
• V (x,t)
Mareas Terrestres: El Modelado
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
∆r (x,t) =
h
• V (x,t)
∆g (x,t) = (1 – 3/2 k + h) • V (x,t)
Mareas Terrestres: El Modelado
efecto (x,t) = factor • potencial (x,t)
∆r (x,t) =
h
• V (x,t)
∆g (x,t) = (1 – 3/2 k + h) • V (x,t)
∆t (x,t) =
(1 + k – h)
• V (x,t)
Mareas Terrestres: El Modelado
Mareas oceánicas
•
teoría: amplitud ≤ ~30 cm
•
no obedecen a la teoría porque:
continentes estorban circulación,
insuficiente profundidad de océanos,
resonancias en cuencas marinas.
•
modelado hidrodinámico
 modelos globales (FES, EOT, ...)
Carga oceánica
… el mecanismo secundario.
Carga oceánica
Causa :
mareas oceánicas = dislocación de masas
 Carga sobre litosfera
Carga oceánica
Causa :
mareas oceánicas = dislocación de masas
 Carga sobre litosfera
 Potencial de carga
Carga oceánica
Causa :
mareas oceánicas = dislocación de masas
 Carga sobre litosfera
 Potencial de carga
 Efectos: respuesta elástica
Carga
oceánica
Mareas
oceánicas
Efectos
Carga
oceánica
Mareas
oceánicas
Efectos
Carga
oceánica
Mareas
oceánicas
Efectos
Carga
oceánica
Mareas
oceánicas
Efectos
Carga oceánica
Causa :
mareas oceánicas = dislocación de masas
 Carga sobre litosfera
 Potencial de carga
 Efectos: respuesta elástica
Carga oceánica
Causa :
mareas oceánicas = dislocación de masas
 Carga sobre litosfera
 Potencial de carga
 Efectos: respuesta elástica
 Modelado de efectos de carga
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
m
G
ᴪ
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
G
M
ᴪ
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
m
G
ᴪ
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga
modelo de la tierra
g
m
ᴪ
Carga oceánica
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
dm :modelo de la carga (distribución masa)
modelo de la tierra (reología, elasticidad)
Carga oceánica
efecto (x,t) = ∫ G (ᴪ) • m (y,t) dm
Principio:
∫ m (y,t)
G (ᴪ) :
dm :modelo de la carga (distribución masa)
modelo de la tierra (reología, elasticidad)
propiedades de material λ, μ (parámetros de Lamée)
 números de Love de carga h‘, k‘, l‘ hasta grado ~10³
(carga: fuerza superficial, 2D)
 funciones de Green G (ᴪ)
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
SA,Mm,Mf … Q1,
O1,M1,P1,S1, K1,J1…N2, M2,L2,T2, S2,R2,K2 …M3,M4,M6,M8
Período:
365 d
24 h
12 h
8h
3h
Mareas:
período
largo
diurnas
semidiurnas
shallow-water
overtides
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
Extracción señal de mareas: Análisis armónico
estimación (cuad. mín.) Amplitud + Fase por constituyente
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
Extracción señal de mareas: Análisis armónico
estimación (cuad. mín.) Amplitud + Fase por constituyente
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
M2
Extracción señal de mareas: Análisis armónico
estimación (cuad. mín.) Amplitud + Fase por constituyenteK1
ruido / variaciones no-periodicas
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
M2
Extracción señal de mareas: Análisis armónico
estimación (cuad. mín.) Amplitud + Fase por constituyenteK1
ruido / variaciones no-periodicas
Determinación + Representación
Mareas: periodicidad persistente
 Aproximación armónica
concepto: componentes de mareas (período fijo, conocido)
Extracción señal de mareas: Análisis armónico
estimación (cuad. mín.) Amplitud + Fase por constituyente
Observación:
series de tiempo continuas, equidistantes,
homogeneas, referencia tiempo, resolución ~1 h
Orden de magnitud: Río Grande
Mareas terrestres
Carga oceánica (EOT08a)
M2
K1
M2
K1
Potencial
85.1
135.5
34.8
20.1
mm
Gravedad
26.2
41.7
6.7
2.9
μGal
Deformación
51.2
70.3
23.7
10.7
mm
40
26
687
49
Tilt
nrad