Download Presentación sobre Errores en el uso de variables

Modelo 3UV
UNSa – Sede Orán
IFD 6018
Prof. Celia Villagra Prof. Reina Acosta Prof. Paola Paz
Enseñanza inicial
del álgebra
¿Qué ocurre con el álgebra escolar?
• La mayoría de los alumnos tienen dificultades
para desarrollar una comprensión adecuada del
uso de las letras en álgebra y lograr una
capacidad aceptable para trabajar con ellas
( Ursini, Trigueros, Escareño y Montes, 2005)
Variable
La presencia de variables es
precisamente lo que hizo pasar
de la aritmética al álgebra
• Tiene un carácter
multifacético
Una variable no es más
que un símbolo literal
que representa un valor
numérico
.
• Dificultades
aprendizaje alumno
Variable
A veces hay que hallar un
valor
• En otros casos hay que
despreocuparse del valor que
representa
A veces hay que asignar un
valor
• Confusión en los
alumnos
• Errores
VARIABLE
• Descomposición del concepto de variable en el cual
se incluyen, la capacidad de interpretación,
simbolización y manipulación de cada uno de los 3
usos de la variable considerados.
•
3 usos de la variable (3UV)
Incógnita
específica
Número general
Relación funcional
La variable como
incógnita específica
Incógnita Específica
• cuando se reconoce la existencia de algo desconocido
que se puede determinar; cuando se simboliza y
posteriormente se comprueba dicho resultado
mediante una sustitución
Incógnita específica
• Reconocer e identificar en una situación problemática la
presencia de algo desconocido que puede ser determinado
considerando las restricciones del problema.
• Interpretar los símbolos que aparecen en una ecuación como la
representación de valores específicos.
• Sustituir la variable por el valor o los valores que hacen de la
ecuación un enunciado verdadero.
• Determinar la cantidad desconocida que aparece en ecuaciones
o problemas, realizando las operaciones algebraicas o
aritméticas.
• Simbolizar las cantidades desconocidas identificadas en una
situación específica y utilizarlas para plantear ecuaciones
Variable como número
general
NÚMERO GENERAL
• La variable como número general, el cual representa una
situación general. Se utiliza para
reconocer patrones,
hallar reglas, deducir métodos generales y describirlos.
Representa Cantidades Indeterminadas que no se puede ,ni
es necesario, determinar, y se manipulan sin necesidad de
asignarle valores específicos a la variable. Exige la
simbolización de situaciones generales, reglas y métodos
dados o construidos por quien aprende
Número generalizado
Una tienda vende bolsas con n dulces cada una. Si compras 7 de
esas bolsas ¿Cuántos dulces tienes en total? 7n
Supón que abriste una de estas bolsas y te comiste 5 dulces.
Escribe una expresión algebraica para la cantidad de dulces que
te quedó: 7n – 5.
Número Generalizado
• Reconocer patrones, percibir reglas y métodos en secuencias y en
familias de problemas.
• Interpretar un símbolo como la representación de una entidad general
indeterminada que puede asumir cualquier valor.
• Deducir reglas y métodos generales en secuencias y familias de
problemas.
• Manipular (simplificar, desarrollar) la variable simbólica.
• Simbolizar enunciados, reglas o métodos generales.
La variable como relación
funcional
Relación Funcional
• Se refiere al reconocimiento de que existe una
correspondencia entre los valores de las
variables involucradas,
• La variación del valor de una de las variables
conlleva a la variación de la otra.
Relación funcional
• Reconocer la correspondencia entre variables relacionadas,
independientemente de la representación utilizada (tablas,
gráficas, problemas verbales, expresiones analíticas).
• Determinar los valores de la variable dependiente, dados los
valores de la independiente.
• Determinar los valores de la variable independiente, dados los
valores de la dependiente.
• Determinar los intervalos de variación de una de las variables,
dado el intervalo de variación de la otra.
• Simbolizar una relación funcional, basados en el análisis de los
datos de un problema
Errores
Errores
• Dificultad para reconocer los tres usos de las variables
• Denominan incógnita a cualquier letra sin importar la presencia del signo
=
• Siempre hay que encontrar el valor de la letra
• Asociar la letra con dígito según la posición que ocupa (4m = 42)
• Confunden coeficiente con exponente (m2+ m2=4m)
• No aceptar una expresión que involucre una letra como una respuesta a
un problema o ejercicio .
• Tendencia a ignorar la letra que representa un parámetro o asignarle un
valor.
• No comprender el significado que tiene la solución de una ecuación
Errores
• Entrevistador: Me podés explicar ¿qué entendés cuando se dice que la
bolsa tiene b bolas?
• Alumno: b significa que contiene un número incógnito, que no
sabemos cuál es
• Entrevistador: Entonces para vos b qué valor puede tomar?
• Alumnos: b es x.
• E: ¿puede tomar el valor de un número?
• A: sí
• E: ¿Y por qué dijiste x?
• A: Puede ser también cualquier otra letra, quise decir que b es
incógnita
La respuesta fue marcar la opción c
7= x+4
x=3
El 50% de los alumnos no resolvieron la tarea argumentando que no la entendían o que
nunca habían visto ese tema. Del resto de los alumnos (20%) la resolvieron de manera
correcta pero diferente, uno de ellos le hizo corresponder al lado de medida x centímetros
4.x de perímetro. Otro alumno le hizo corresponder “x + x+ x+ x”. El 30% de los alumnos
completó la tabla pero sólo para los lados cuando se le asignaba una medida
determinada.